自適應(yīng)天線陣的LMS方法

1、自適應(yīng)天線陣的 LMS方法考慮如圖所示的由三個陣元組成的LMS陣，一個頻率為-，d三元LMS陣需要信號以相對于側(cè)射方向?yàn)?耳的角度入射到陣上，同時與需要信號頻率相同的干擾信號以相對于側(cè)射方向?yàn)槎的角度入射到陣上，設(shè)陣元間距為在頻率-.d時的半波長 假設(shè)復(fù)信號Xj(t)中包含需要信號，干擾信號和熱噪聲信號，即Xk(t)二dk(t) ik(t) nk(t) k =1, 2 , 3式中dk(t)，ik(t)和nk(t)分別為需要信號，干擾信號和熱噪聲分量。需要信號dk(t)為dk(t) =Ad*expjw dt+*d-(k-1) ； k=1, 2,3干擾信號ik (t)為ik(t) =Ai*exp

2、jw dt i-(k-1) <k=1, 2,3式中Ad為需要信號的幅度，Ai為干擾信號的幅度，'-'d和* i分別為陣元1處的需要信號和干擾信號的相位，;：d和-分別為兩陣元之間需要信號和干擾信號的相位差，因?yàn)殛囋g距為半波長，故 d - - sin 入，sin2假設(shè)熱噪聲為功率為二的零均值隨機(jī)過程，且彼此之間以及和需要信號之間統(tǒng)計(jì)無關(guān)，則En (t)nj(t) 乂2、jEdi (t)n/(t)H0式中i1 j。最后假設(shè)參考信號為與需要信號相關(guān)的連續(xù)波信號 ij 0 i "r(t)=R*expj(w dt+- d)-1 expCj%)exp(-j2 %) j式中

3、,心1 id2(t)= Adexpj(w dt+即 d)expjd)d3(t)_1iexp(-j2 %) jXdUd= Adexpj(w dt+- d)Ud-i1(t) 1f-1 Xi =i2(t)= Aiexpj(w dt+屮 Jexp(-j%)i3(t) 一iiexp(-j2 護(hù)= Ajexpj(w dt+- i)Ui-1 5 = exp(-j 叫)Lexp(-j2 %) j _ni(t) 1Xn = n 2(t)3(t) j信號相關(guān)矩陣為：J =EX XT =EXdXl EXi XT EXnX：可以得到EX；X訂”九禹-1Ad2 | exp(+j 竹)'exp(+jd)exp(-

4、j )1exp(+j d)exp(-j2®d)expjd)11exp(-j®i)EX*X = A：U UT = A exp(+j 巴)1exp(+j2 卑)exp(+j i)exp(-j2 - Jexpjj1/00 IExnx： =<I2| = 0 ff20cc2° 0 一因而信號協(xié)方差矩陣為-j J "2 -j <Ad A 二 Adej A ej用"2jqd,"2jCp"2,"2,2=Adej + A, ejAd2 j2$2 j2 申八22 j®Ade + A e Ade + A eAde-

5、 .A。2"Ade-jCfi +A2e-jtpa2 +A2 +/信號參考相關(guān)矢量由式S=EX”r(t)計(jì)算，因?yàn)閄,和Xn與r(t)是統(tǒng)計(jì)無關(guān)的，所以S 二 EX r(t) = EXd'r(t) = AjRUj最后，穩(wěn)態(tài)加權(quán)的解可由下式算出陣輸出信號為s二WTX下面是本人參照上面敘述所編的MATLAB程序：關(guān)于本程序做以下說明fii=輸入干擾信號相位fid= d =輸入需要信號相位 sitai= =輸入干擾信號相位sitad=,=輸入需要信號相位 wd= - -d =需要信號和干擾信號的頻率Aj =需要信號的幅度A =干擾信號的幅度Sinma=熱噪聲信號的方差的開根，程序中以

6、1代替以上參數(shù)均可調(diào)，由于本程序是抑制噪聲的功能，所以可以修改fii=輸入干擾信號相位A =干擾信號的幅度sitai=輸入干擾信號角度來觀察方向圖的變化，從而體現(xiàn)該程序抑制噪聲的特性。通過運(yùn)行該程序，例如A =干擾信號的幅度=0, sitai= =輸入干擾信號相位=pi/2A =干擾信號的幅度=1, sitai=輸入干擾信號相位=pi/212 / 11A =干擾信號的幅度=2, sitai= =輸入干擾信號相位=pi/2A =干擾信號的幅度=3, sitai= =輸入干擾信號相位=pi/2A =干擾信號的幅度=4, sitai=；=輸入干擾信號相位=pi/2A =干擾信號的幅度=5, sita

7、i=輸入干擾信號相位=pi/2180A=干擾信號的幅度=10, sitai= '=輸入干擾信號相位=pi/2240300270A =干擾信號的幅度=100, sitai= i =輸入干擾信號相位=pi/2240300270A =干擾信號的幅度=5, sitai= i =輸入干擾信號相位=pi/4A =干擾信號的幅度=5, sitai= < =輸入干擾信號相位=pi/4，但是sin(sitai)只有0 1的范圍，即使說fii正值最大只能到180度，180度到360度的范 圍實(shí)際上是由一180到0度表示的，即sin(sitai)小于零時表示的。clear;for t=(0:0.01:

8、100)Ad=1;R=1;Ai=100;sinma=1;sitai=pi/2;fii=pi*si n( sitai);wd=2*10A7; sitad=0:0.01*pi:2*pi;fid=pi*sin(sitad); for n=1:200% 變量 X 設(shè)置Ud=1exp(-i*fid(n)exp(-i*2*fid(n)Xd=Ad*exp(i*(wd*t+fid(n)*UdUi=1exp(-i*fii)exp(-i*2*fii)Xi= Ai*exp(i*(wd*t+fii)*UiXn=111X=Xd+Xi+Xn %變量 W中S的設(shè)置Ad=1;R=1S=Ad*R*Ud.''%變量 W 中協(xié)方差矩陣的設(shè)置 xfc xfc=AdA2+AiA2+sinmaA2,AdA2*exp(-i*fid(n)+AiA2*exp(-i*fii),AdA2*exp(-i*2*fid(n)+AiA2*e xp(-i*2*fii)AdA2+ AiA2+sinmaA2, AdA2* exp(-i*fid(n)+ AiAdA2*exp(i*fid(n)+ Ai A2*exp(i*fii), AdA2+AdA2* exp(i*fid(n)+ Ai A2*exp(i*fii), A2*exp(-i*fii)AdA2*exp(i*2*fid(