【2019】高二數(shù)學下學期期末考試試題文

1、-1 - / 8【2019 最新】高二數(shù)學下學期期末考試試題文一、選擇題(本答題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有 項是符合題目要求的。)21. 已知集合P= x|x 2x 0,Q=x|1vxw2，則(？RP)nQ等于【】A 0,1) B (0,2 C . (1,2) D . 1,22. 曲線的極坐標方程亍=4si nr化成直角坐標方程為【】C(x _2)2y2=42 2D 、(x 2) y=43點 M 的直角坐標為( (-.-.：3-3-1)1)化為極坐標為【】A (2,)(2,) B (2=)(2=)C (2,(2,專)D6 6 6 6 6 61出

2、og2(2x),x14. 設函數(shù)f(x) =則f( 2) +f(log212)等于【】A . 3 B . 6 C . 9 D . 125. 若函數(shù)y=f(x)的定義域為 M= x| 2wxP2兩點的位置關系是【】。A .關于極軸所在直線對稱B .關于極點對稱C .關于0 =所在直線對稱D .重合28.函數(shù)f(x) = log1(x2 4)的單調(diào)遞增區(qū)間是【】2A.(0,+)B.( a,0)C.(2,+a)D.(a,2)A、x2(y 2)2=42 2B、x (y - 2) =4-(2(2,7,76)6)-2 - / 89.已知函數(shù)y=f(x)的圖象關于x= 1 對稱，且在(1,+a)上單調(diào)遞增，

3、設a=f(-0.5),b-3 - / 8ABCD11. 下列推理合理的是【】A.f(x)是增函數(shù)，則f (x) 0B.因為ab(a,b R)，貝 Ua+ 2i b+ 2i(i 是虛數(shù)單位)C.a,B是銳角ABC的兩個內(nèi)角，貝 U sinacos3D.A是三角形ABC的內(nèi)角，若 cosA 0,則此三角形為銳角三角形12.有人收集了春節(jié)期間平均氣溫x與某取暖商品銷售額y的有關數(shù)據(jù)如下表:平均氣溫x/C-2-3-5-6銷售額x/萬元20232730根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得銷售額y與平均氣溫x之間線性回歸方程y=bx+a的系數(shù)b=- 2.4，則預測平均氣溫為一 8C時該商品銷售額為【】A.

4、 34.6 萬元B. 35.6 萬元C. 36.6 萬元D. 37.6 萬元二、填空題(本大題共 4 個小題，每小題 5 分，共 20 分，把正確答案填在題中橫線上)x = 2x13.將曲線C按伸縮變換公式丿變換得曲線方程為xy =1，則曲線CV = 3y的方程為_ .=f(2) ,c=f(3)，則a,b,c的大小關系為【】A .cbaC .bcaB. bacD. ab0 且f（x）在（1 ,+ ）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍.19.（本小題滿分 12 分）在調(diào)查男女乘客是否暈機的情況中，已知男乘客暈機為28 人，不會暈機的也是 28 人，而女乘客暈機為 28 人，不會暈機的為 56 人.（1）

5、根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個 2X2 列聯(lián)表；（2）試判斷暈機是否與性別有關？（參考數(shù)據(jù)：口2.706 時，有 90%勺把握判定變量 A,B有關聯(lián)；口3.841 時，有 95%勺把握判定變量A,B有關聯(lián)；K6.635 時，有 99%勺把握判定變量A,B有關聯(lián).參考公式：K2n(ad -be)2(a b)(e d)(a e)(b d)20.（本小題滿分 12 分）某產(chǎn)品的廣告支出x（單位：萬元）與銷售收入y（單位：萬元）之間有下 表所對應的數(shù)據(jù)：廣告支出x（單位：萬兀）1234銷售收入y（單位：萬元）12284256（1）求出y對x的線性回歸方程；（2）若廣告費為 9 萬元，則銷售收入約為多少萬元?參考

6、公式:7 Xiyi- nxyi z!n22-x -nxA - /V a = y_bx-6 - / 8-7 - / 821.已知函數(shù)f(x) = lg(x+a 2)，其中a是大于 0 的常數(shù).X(1)若a= 1,求函數(shù)f(x)的定義域；若對任意x 2 ,+ )恒有f(x)0，試確定a的取值范圍.22.(12 分)在直角坐標系xOy中，l是過定點P(4,2)且傾斜角為a的直線；在極坐標系(以坐 標原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，取相同單位長度)中，曲線C的極坐標方程為p= 4cos0.(1) 寫出直線l的參數(shù)方程，并將曲線C的方程化為直角坐標方程；(2) 若曲線C與直線相交于不同的兩點M N,

7、求|PM+ IPN的取值范圍.-8 - / 8陽高一中 20162017 學年第二學期期末考試高二年級數(shù)學（文）答案、選擇題:題號123456789101112選項CBDCBCCDBCCA、填空題222兀 10- 30-13.4x亠9y = 114.15. 、jbiibi2b20= .bib2b316.(,1U2,+)三、解答題1-4i 1+i 2+4i17.-(本小題滿分 10 分)設z=，求|z|.3+4i昭r=十.x18.(本小題滿分 12 分)已知f(x) =(x半a).xa(1)若a= 2,試證明f(x)在(一, 2)內(nèi)單調(diào)遞增；若a0 且f(x)在(1 ,+ )上單調(diào)遞減，求a的取

8、值范圍.(1)證明 任設X1X20 ,X1X20,f(X1)f(X2),- f(x)在(一, 2)上單調(diào)遞增.解任設 1X10,X2X10,.要使f(X1) f(X2)0,只需(為a)(X2a)0 在(1 ,+ )上恒成立，aw1.【解】1 + i 4i + 4+ 2+ 4i3+ 4i7+ i3+ 4i，-9 - / 8綜上所述，a的取值范圍是(0,1.-10 - / 819.(本小題滿分 12 分)在調(diào)查男女乘客是否暈機的情況中，已知男乘客暈機為28 人，不會暈機的也是 28 人，而女乘客暈機為 28 人，不會暈機的為 56 人.(1) 根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個 2X2 列聯(lián)表；(2) 試判斷暈

9、機是否與性別有關？(參考數(shù)據(jù)：口2.706 時，有 90%勺把握判定變量 A,B有關聯(lián)；口3.841 時，有 95%勺把 握判定變量A B有關聯(lián)；代6.635 時，有 99%勺把握判定變量A,B有關聯(lián).參考公式：代=n adbe1 2a+b e+d a+e b+d)【解】 (1)2X2 列聯(lián)表如下:暈機不暈機總計男乘客282856女乘客285684總計5684140(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),1畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；2求出y對x的線性回歸方程；若廣告費為 9 萬元，則銷售收入約為多少萬元？【導學號：81092076】【解】 散點圖如圖：得K2的觀測值k=56X84X56X8435=3.8893.

10、841 ,所以有 95%勺把握認為暈機-11 - / 8與性別有關.20.(本小題滿分 12 分)某產(chǎn)品的廣告支出x(單位：萬元)與銷售收入y(單位：萬元)之間有下 表所對應的數(shù)據(jù)：廣告支出x(單位：萬兀)1234銷售收入y(單位：萬元)12284256(2)觀察散點圖可知各點大致分布在一條直線附近，列出下列表格，以備計算ixyi2Xix yi1112112A Aa, b.-12 - / 8222845633429126445616224569于是x= 2,y=2，代入公式得：4xxy-4xyAf 6973 5a=yb x=X= 2.252A7373故y與x的線性回歸方程為y=yx 2，其中回

11、歸系數(shù)為 ，它的意義是：廣告支出每增73加 1 萬元，銷售收入y平均增加=萬元.573(3)當x= 9 萬元時，y=X9 2 = 129.4(萬元).5所以當廣告費為 9 萬元時，可預測銷售收入約為129.4 萬元.a21.已知函數(shù)f(x) = lg(x+ - 2)，其中a是大于 0 的常數(shù).x(1)求函數(shù)f(x)的定義域；若對任意x 2 ,+ )恒有f(x)0，試確定a的取值范圍.2a 2+a解(1)由+ 20,得0, 當a1 時，2 2+a0 恒成立，定義域為(0 ,+ ),當a= 1 時，定義域為|0 且XM1,當 0a1 時，定義域為x|01 + .1 a.a對任意 2 ,+ )恒有f

12、(x)0，即x+ - 21 對x 2 ,+ )恒成立.569418-4x2X730-4X22735，i=14-x2- 4X2i=1-13 - / 8所以a3x2,令h(x) = 3,-14 - / 8而h(x) = 3x-x2= |x-1) +9在x 2,+s)上是減函數(shù),所以h(x)max=h(2) = 2,所以a2.22.（12 分）（2016 江西上饒一模）在直角坐標系xOy中，I是過定點 R4,2）且傾斜角為a的直 線；在極坐標系（以坐標原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，取相同單位長度）中，曲線C的極坐標方程為p= 4cos0.（1）寫出直線I的參數(shù)方程，并將曲線C的方程化為直角坐標方程；（2）若曲線C與直線相交于不同的兩點M N,求|PM+ IPN的取值范圍.x=4+1cosa ,解析：直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），|y=2+tsina2曲線C的極坐標方程p= 4cos0可化為p= 4pcos0,把x=pcos0,y=psin0代入曲線C的極坐標方程可得x2+y2= 4x,即（x-2）2+y2=4.x=4+tcosa ,2（2）把直線l的參