各種不等式解法練習(xí)進(jìn)步

1、,.一元二次不等式一、知識(shí)導(dǎo)學(xué)1. 一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系對(duì)于不等式 ax>b, (1) 當(dāng) a>0時(shí)，解為； (2)當(dāng) a0 時(shí)，解為 _(3)當(dāng) a 0 ， b 0 時(shí)；當(dāng) a 0， b 0 時(shí)，解為作出y 2x 1的圖像，觀察 2x1 0 ， 2 x1=0 ，2x 1 0的解與圖像的關(guān)系2x1 0 的解集表示當(dāng)x 取何值時(shí)，2x1 0 的解集表示當(dāng)x 取何值時(shí)，y 2x 1的圖像 _y 2x 1的圖像 _2x1 =0 表示 _.總結(jié)：（ 1） y>0時(shí)， x?的取值范圍就是的圖像所對(duì)應(yīng)的 x 的取值范圍（ 2） y<0時(shí)， x 的取值范圍就是的圖像所對(duì)應(yīng)的

2、x 的取值范圍（ 3） y=0時(shí)， x 的值就是圖像與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)（ 4）當(dāng) y>a 或 y<a （ a0 ）時(shí)，應(yīng)先確定當(dāng)y=a 時(shí)對(duì)應(yīng)的 x 值，然后再進(jìn)一步確定x 的取值范圍練習(xí)題1當(dāng)自變量 x時(shí)，函數(shù) y5x4 的值大于 0 ；當(dāng) x時(shí)，函數(shù) y5x4的值小于 0。2已知函數(shù) y2x 8 ，當(dāng) x時(shí)， y 4 ；當(dāng) x時(shí)， y2 。y3 如圖，直線 l 是一次函數(shù) y kxb 的圖象，觀察圖象，可知：32（ 1 ） b； k。（ 2）當(dāng) y 2 時(shí)， x1。-1 O123x-1,.已知直線 y 1=ax+b和 y2 =mx+n的圖象如圖所示，根據(jù)圖象填空yAy<0Ox

3、函數(shù)圖像y=0y>0y 0y 0By x22x 3 當(dāng) x_時(shí)， y1 y 2；當(dāng) x_時(shí)， y1=y 2 ；當(dāng) x_時(shí)， y1 y2 .y=ax+b 方程組的解為它表示.y =mx+n利用函數(shù)圖象解一元一次不等式：（ 1 ） 5x43x6 ；（ 2） 2x36x9 。練習(xí)：如圖，直線ykx b 經(jīng)過 A(21)， ， B(1， 2) 兩點(diǎn)，則不等式1 x kxb2 的解集為.22. 一元二次不等式作出下列二次函數(shù)的圖像，觀察圖像填空,.yx22x1yx22x32. 一元二次不等式：(如下表 )其中 a 0 ， x1， x2 是一元二次方程ax 2 +bx+c=0的兩實(shí)根，且x1 x2

4、，其中x 1 =_ 2x=_,1 x+ x 2=_ x1x2=_.二、練習(xí)題1 、解下列不等式：x210x22x29類型Y=ax 2+bx+cax 2+bx+c=0ax 2+bx+c 0ax 2 +bx+c0ax 2+bx+c 0ax 2+bx+c0解集的圖像000( x1)( x2)02x3x2x2x60 ；x23x 10 0 ；1 x2x 1 02x23x 5 04(2x)( x3)(2x)(5x)(32x)634x4x20,.12 、已知ab x2a3b0 的解集為x x，則不等式a3b xb2a0 的解集為3二次不等式 ax2bx 20 的解集是x1x1，則 ab 的值是23A. 10

5、B.10C.14D.14已知不等式ax2bxc0 的解集為 x | 2x4 ，則不等式 cx2bxa0 的解集為關(guān)于 x 的不等式 ax 2bxc0 的解集為 x | x2或 x1 ，求不等式 ax 2 bx c 0 的解集2已知不等式ax 2 +bx+c 0 的解集是 x|x (0) ，求不等式cx 2+bx+a0 的解集。3 、如果kx2+2kx (k+2)<0恒成立，則實(shí)數(shù)k 的取值范圍是.A. 1k0B. 1k<0C. 1<k 0D. 1<k<0,.若不等式 (a2) x22( a2) x40 對(duì)一切 xR 成立，則 a 的范圍是函數(shù) ykx26kxk8

6、定義域?yàn)?R ,求 k 的取值范圍。分式不等式和高次不等式一、分式不等式不等式右邊為0 ， f (x) 0_f ( x) 0_g( x)g( x)不等式右邊不為0 ，注.意。解下列不等式：2x11x0113x0x3x1x11x12x1 1x2x3x3二、一元高次不等式：可用穿線法(或稱根軸法 )求解，其步驟是：將 f(x) 的最高次項(xiàng)的系數(shù)化為正數(shù)；將 f(x) 分解為若干個(gè)一次因式的積；將每一個(gè)一次因式的根標(biāo)在數(shù)軸上，從右上方依次通過每一點(diǎn)畫曲線；規(guī)律是 _1 、解下列不等式：,.x( x1)( x2）<0（ x+2 ） 2(x+3)(x 2)0( x2) 2 (x1)3 ( x1)(

7、x2)0( x 24x5)( x2x2)02x3x215xx33x 22x6x( x1)( x2)22( x 1) (2 x) 0x3x 20(x2)( x01)x(4 x)x 22x 33x5x216x222x 12x 3x1x 12 、關(guān)于 x 的不等式 ax b0axb解集為 x<1, 解不等式x01xaa 或 x2 ，求 a 的范圍 .3 、 已知關(guān)于 x 的不等式0 的解集為 x 1 xx23x 22x 22kxkR成立。4 、k 為何值時(shí)，：26x1 對(duì)于任意 x4x3絕對(duì)值的不等式和無理不等式一、絕對(duì)值的不等式絕對(duì)值的幾何意義：_. x a(a 0)規(guī)律：_ x a(a 0

8、)規(guī)律：_,.三角不等式| a|b |a±b |a|+| b|,此不等式可推廣如下：|a1 + a2 + a3 + + a |a1 |+| a2|+| a3 |+ +| a |當(dāng)且僅當(dāng) a1,a2 ,a3,a取等號(hào) .nn_1.不等式 x-2 3 的解集是 ()A. x x5 B. x -1 x 5C.x x -1 D. x x-1 或 x 52.不等式 2 x5 的解集是 ()A. x 2 x5 B.x-5 x5 C.x -5 x-2 D. x -5 x -2 或 2 x5x0( )不等式組 3x2x 的解集是3x2xA.(0,2)B.(0,5 )C.(0, 6 )D(0,3)23

9、 、不等式 2x-1 2-3x的解集是 ()A. x xB x x1C. x x 1 D. x0 x 4 、不等式 x+1 x-3 的解集是 ()A. x x-1 B.x x 3C. x -1 x3 D. x x1 5 、不等式 | x1| (2 x1)0 解集為（）A.x1B.x 1或 x1C.x1 或x1D. 1 x122222x16 、 x x 的解集是 _7、 1-3 2的解集是 _8 、3 x-2 4 的解集是 _ 、9 |x+1|>|2 x1| 的解集是 _10、x23 x 10 0的解集是不等式 x24| x|+3<0的解集為._11.12、 |x2 4| x+2 的

10、解集是 _13、 | x 2| |x 1| 3的解集是 _14、 |x1|+|2 x+1|<4. 的解集是 _15、若關(guān)于 x 的不等式 |x+2|+| x1|< a 的解集為,則 a 的取值范圍是()A.(3,+ )B. 3,C.,3D (,3),.二、無理不等式對(duì)于無理不等式的求解，通常是轉(zhuǎn)化為有理不等式(或有理不等式組)求解 .其基本類型有兩類:f ( x)g( x)_f ( x)g( x)_.解無理不等式.(1)x1 >2;(2)x1 >2 x4;(3)x1 <2 x+1.(4)x3 >3 x;(5)12x 2 x+1.(6)| x +1| x 3不

11、等式1>1 的解集是( )x3A.(4,+ )B.(,4)C.3,4 D.(3,4),.4. 不等式4 x 2x 1的解集是( )A.17 , 17B.17,2C.1 7,2D.,1722222不等式 4 x 2| x | 0 的解集是( )xA. 2,2 B.3,00,2C. 2,00,2D.3,00, 3解含參數(shù)的不等式1 、解關(guān)于x 的不等式a( xab)b(xab),.2 、解關(guān)于 x 的不等式： x2(a 1)x a 0,( a R)解關(guān)于 x 的不等式 xa0 ( a R)xa2解關(guān)于 x 的不等式： x2 ax 2a 2 0.解關(guān)于 x 的不等式： x 2 (a a2 )x a 3 0(aR)3 、解關(guān)于x 的不等式： ( x2)( ax2)0,( aR)解關(guān)于 x 的不等式： ax 22 2xax aR,.解關(guān)于 x 的不等式：(xa)(ax1)0,( aR)4 、解關(guān)于 x 的不等式：xax1 a,( a R)解關(guān)于 x 的不等式：1,(a R)x1x1