《直角三角形全等的判定HL》教案

1、直角三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計(jì)中心發(fā)言人：DH教學(xué)目標(biāo)：(1)明確兩個(gè)直角三角形的全等，可以利用“邊邊邊，邊角邊，角邊角，角角邊”來證明；但 是由于直角相等，所以兩個(gè)直角三角形全等的判定，只需要增加兩個(gè)條件即可。(2)探索和掌握直角三角形全等的特殊判定方法：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角 形全等，并會用“ SSS SAS ASA AAS及HL證明兩個(gè)直角三角形全等。教學(xué)重點(diǎn)：探索和掌握直角三角形全等的特殊判定方法： 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等， 并會用“ SSS SAS ASA AAS及HL證明兩個(gè)直角三角形全等。教學(xué)難點(diǎn)：(1)滿足“邊邊角”分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不

2、f 全等，但滿足“斜邊和一條直角邊對 應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形”符合“邊邊角”的條件，兩個(gè)直角三角形卻是全等的。(2)要注意用HL直角三角形全等的證明格式集體備教教學(xué)過程：1、復(fù)習(xí)與回顧：(1)判定兩個(gè)二角形全等的方法是 , , , (2)回顧直角二角形的邊、角的名稱及相關(guān)性質(zhì)。2、嘗試歸納兩個(gè)直角三角形全等的判定方法：M F E個(gè)性補(bǔ)教BCD如圖，ABLBE于 B, DELBE于 E,(1)若/A=/D, AB=DE則BCfADEF (填“全等”或“不全等”)，根據(jù) (用簡寫法)。(2)若/A=ZD, BC=EF則BCWADEF (填“全等”或“不全等”)，根據(jù) (用簡寫法)。若 AB=DE

3、BC=EF則BCfADEF （填“全等”或“不全等”），根據(jù) （用簡寫法）。（4）若/A=ZD, AC=DF則BCfADEF （填“全等”或“不全等”），根據(jù) （用簡寫法）。歸納：兩個(gè)直角三角形全等的類型： ASA ,AAS ,SAS ,AAS（一銳角一直角邊，一銳角一斜邊，兩直角邊，共四種情形 ）3、探究：一斜邊一直角邊對應(yīng)相等，兩直角三角形是否全等？（1）情景引入如圖，兩根長度為12米的純子，一端系在旗桿上，另一端 分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等 嗎？請說明你的理由。（2）情景分析HHZADB=JADC=90/ 、 轉(zhuǎn)化成：F * 彳/RtABD 和 RtzXACD

4、 中已知 AB=AC探究：BD=CD如果RtzABDRtACD那么BD=CD舍等三角形又t應(yīng)邊相等）.（3）畫圖探究1、任意畫出一個(gè) RtABC,使/ C = 9 0 ,2、再畫一個(gè)Rt A B C ,使 / C = 9 0 ,B C =B C, A B =AB .3、把畫好的RtA B C 剪下來、放到RtABC上、觀察它們?nèi)葐幔?4)定理呈現(xiàn)及書寫格式(略)直角三角形全等的判定定理(HL):斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡寫成 “斜邊、直角邊或“HL。4 .例題與課堂練習(xí)設(shè)計(jì)：(1)練習(xí)1:如圖，AC=AD , /C, /D是直角，將上述條 件標(biāo)注在圖中，你能說明BC與B

5、D相等嗎？(2) .如圖，兩根長度為12米的純子，一端系在旗桿上，另 一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離 相等嗎？請說明你的理由。(分析與解答一略，教師要利用本例題強(qiáng)調(diào)用HL的解答格式)(3)例：如圖,AC BC,BDLAD, AC=BD,求證：BC = AD(課本14頁例4,圖及解答一略)(4)練習(xí)2:學(xué)生自主完成課本1 4頁的練習(xí)1、2 ,時(shí)間允 許也可以安排學(xué)生上臺演板，教師評講。5 .師生小結(jié)6 .作業(yè)7 .教學(xué)后記：平面直角坐標(biāo)系測試題、選擇題1 .如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，若用(0, 0)表示A點(diǎn)，(0, 4)表示B點(diǎn)，那么C點(diǎn)的位置可表示為()A. (0

6、,3) B . (2 , 3) C . (3, 2) D . (3, 0)2點(diǎn) B ( 3,0)在()A. x軸的正半軸上B. x軸的負(fù)半軸上C. y軸的正半軸上D. y軸的負(fù)半軸上3 .平行于x軸的直線上的任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是A.橫坐標(biāo)相等B .縱坐標(biāo)相等C橫坐標(biāo)的絕對值相等D .縱坐標(biāo)的絕對值相等4 .下列說法中，正確的是()A.平面直角坐標(biāo)系是由兩條互相垂直的直線組成的B.平面直角坐標(biāo)系是由兩條相交的數(shù)軸組成的C平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)是唯一確定的D.在平面上的一點(diǎn)的坐標(biāo)在不同的直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)相同5 .已知點(diǎn) Pi(-4 , 3)和 B(-4 , -3),則 Pi 和 R()

7、A.關(guān)于原點(diǎn)對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于x軸對稱D.不存在對稱關(guān)系6 .如果點(diǎn)P (5, V)在第四象限，則y的取值范圍是()A. y0 B. y0 D. y0,a+b 0,則點(diǎn) P在()A.第一象限 B .第二象限 C .第三象限D(zhuǎn) .第四象限11 .已知點(diǎn)P( 2,3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為Q(a, b),則a b的值是()A.1B.1C.5D.5二、填空題12 .已知坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn) A(1, -2),若A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo) 為 .13 .點(diǎn)A在x軸上，位于原點(diǎn)的右側(cè)，距離坐標(biāo)原點(diǎn) 5個(gè)單位長度，則此點(diǎn)A 的坐標(biāo)為.14 .已知點(diǎn)M在y軸上，縱坐標(biāo)為5,點(diǎn)P(3, -2),則

8、OMP勺面積是.15 .將點(diǎn)P(-3, y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x, -1),則 xy=.16 .已知點(diǎn)A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分線上，則 a=.17 .已知線段MNff行于x軸，且MN勺長度為5,若M(2,-2),那么點(diǎn)N的坐標(biāo) 是.三、解答題(共49分)18 .已知 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是 A( 1,0), B(1,0),C(1，)，試判斷 ABC的形狀19 .在平行四邊形ACB5 ,AO=5，則點(diǎn)B坐標(biāo)為(-2,4)。 寫出點(diǎn)C坐標(biāo).(2)求出平行四邊形ACBCH積.yA -2 O20 . AABC中，D是BC邊上任意一點(diǎn)(D與B, C不重合)，且A

9、D 2 BD DC AB 2面直角坐標(biāo)系測試題答案一、選擇題3.B 4.C 5.C 6.B 7.C二、填空題11. (8,7) 12.(1, 2) 13.(5 , 0) 14.15/2 15.-10 16.a=-1/217. (7,-2) 或(-3,-2)三、解答題18. (5 分)A(-2 , 0)、B(0, -2)、C(2, -1)、D(2, 1)、E(0, 2)19. (6分)解：如圖，過點(diǎn)A (0, 2)且平行于x軸的直線L上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo) 都是2;過點(diǎn)B(-1 , 0)且平行于y軸的直線L上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是-1 .由 此得到的規(guī)律是：？平行于x軸的直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相同,平行于 y?證明：作AO BC,垂足為O,以BC所在直線為 坐標(biāo)系，設(shè)A0,a,Bb,0, Ccc,0, Dd,0因?yàn)?|AD|2|BD卜 DC|AB|2,所以，由兩點(diǎn)間距離公式可得22