14學(xué)年數(shù)學(xué)高二期中試卷第二學(xué)期

1、14學(xué)年數(shù)學(xué)高二期中試卷第二學(xué)期14學(xué)年數(shù)學(xué)高二期中試卷第二學(xué)期數(shù)學(xué)高二期中試卷第二學(xué)期一.選擇題(本大題包括12小題 ,每題5分 ,共60分 ,每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 ,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求)1.假設(shè)復(fù)數(shù) 、 、 在復(fù)平面 上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 、 、C , 的中點(diǎn) ,那么向量 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是( )A. B.C. D.2.全集U=R ,集合 , ,那么 = ( )A. B.C. D.3.命題存在 , 的否認(rèn)是( )A.不存在 , B.存在 ,C.對(duì)任意的 , D.對(duì)任意的 ,4.設(shè)隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布 (2 ,9) ,假設(shè) ,那么 ( )A. 1 B. 2C. 3 D. 45.下邊為一個(gè)求

2、20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序 ,在橫線上應(yīng)填充的語句為( )A. B.C. D.6.某公司新招聘8名員工 ,平均分配給下屬的甲、乙兩個(gè)部門 ,其中兩名英語翻譯人員不能分在同一部門 ,另外三名電腦編程人員也不能全分在同一部門 ,那么不同的分配方 案共有( )A. 24種 B. 36種C. 38種 D. 108種7.設(shè)函數(shù) ,那么 的值為( )A. B. C. D.8.假設(shè)方程2ax2-x-1=0在(0 ,1)內(nèi)恰有一解 ,那么a的取值范圍是( )A.a-1 B.a1C.-19.從1 ,2 , ,9這九個(gè)數(shù)中 ,隨機(jī)抽取3個(gè)不同的數(shù) ,那么這3個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率是( )A. B.C. D.10.二項(xiàng)式

3、 的展開式的常數(shù)項(xiàng)為第( )項(xiàng)A. 17 B. 18C. 19 D. 2011.點(diǎn) 是雙曲線 右支上一點(diǎn) , , 分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn) , 為 的內(nèi)心 ,假設(shè) 成立。那么 的值為( )A. B.C. D.12.定義在R上的函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù) 的大致圖象如下圖 ,那么以下結(jié)論一定正確的選項(xiàng)是A. B.C. D.二、填空題(本大題包括4小題 ,每題5分 ,共20分)13.函數(shù) (其中 )在區(qū)間 上單調(diào)遞減 ,那么實(shí)數(shù) 的取值范圍 為 。14. 的展開式中 項(xiàng)的系數(shù)是15 ,那么 的值為 。15.執(zhí)行下邊的程序框圖 ,假設(shè) ,那么輸出的 _ _.16. 把數(shù)列 的所有項(xiàng)按照從大到小 ,左大右小的原那

4、么寫成如下圖的數(shù)表 ,第 行有 個(gè)數(shù) ,第 行的第 個(gè)數(shù)(從左數(shù)起)記為 ,那么 可記為_.三.解答題17(12分).數(shù)列 滿足 ,且 。()求 , , 的值;()猜測(cè) 的通項(xiàng)公式 ,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜測(cè)。18(12分).在一個(gè)盒子中 ,放有標(biāo)號(hào)分別為 , , 的三張卡片 ,現(xiàn)從這個(gè)盒子中 ,有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為 、 ,記 .()求隨機(jī)變量 的最大值 ,并求事件 取得最大值的概率;()求隨機(jī)變量 的分布列和數(shù)學(xué)期望.19.(12分)如圖 ,四棱錐PABCD中 ,PA底面ABCD,ABAD ,ACCD ,ABC=60 ,PA=AB=BC ,E是PC的中點(diǎn)。(1)求證：CD(

5、2)求證：PD面ABE。20(12分).橢圓 的離心率為 ,并且直線 是拋物線 的一條切線。(1)求橢圓的方程(2)過點(diǎn) 的動(dòng)直線 交橢圓 于 、 兩點(diǎn) ,試問：在直角坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn) ,使得以 為直徑的圓恒過點(diǎn) ?假設(shè)存在求出 的坐標(biāo);假設(shè)不存在 ,說明理由。21(12分).函數(shù) , 。()求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間;()求函數(shù) 在區(qū)間 上的最小值;()試判斷方程 (其中 )是否有實(shí)數(shù)解 ?并說明理由。四.請(qǐng)?jiān)?2 ,23 ,24 三題中任選一題作答22.(10分)選修4-1：幾何證明選講如圖 ,四邊形 內(nèi)接于 , ,過 點(diǎn)的切線交 的延長(zhǎng)線于 點(diǎn)。求證： 。23.(10分)選修4-4

6、：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中 ,極點(diǎn)為 ,曲線 ： 與曲線 ： 交于不同的兩點(diǎn) .(1)求 的值;(2)求過點(diǎn) 且與直線 平行的直線 的極坐標(biāo)方程.24.(10分)選修 4-5：不等式選講宋以后 ,京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末 ,學(xué)堂興起 ,各科教師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意 ,即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間 ,特別是漢代以后 ,對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合 ,比方書院、皇室 ,也稱教師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。()假設(shè) 與2的大小 ,并說明理由;其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名