磁場對運動電荷的作用力知識精講 人教版

1、磁場對運動電荷的作用力知識精講一. 本周教學內容 磁場對運動電荷的作用力二. 知識要點 1. 知道洛倫茲力的概念，培養(yǎng)學生的推理能力和對實驗的觀察能力。2. 知道洛倫茲力大小fBqv的推導，培養(yǎng)學生構建物理模型的能力。3. 掌握洛倫茲力方向的判斷，培養(yǎng)學生空間想象的能力。4. 知道帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的物理道理5. 會推導帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑、周期公式，并會用它們解答有關問題。6. 知道質譜儀的工作原理。7. 知道回旋加速器的基本構造和加速原理。8. 知道加速器的基本用途。三. 疑難解析 1. 運動電荷所受磁場的作用力叫洛倫茲力，通電導線所受的安培力實際上是作

2、用在運動電荷上的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。洛倫茲力恒不做功，但安培力卻可以做功?？梢姲才嗔εc洛倫茲力既有不可分割的必然聯(lián)系，但也有其顯著的區(qū)別。2. 洛倫茲力的方向用左手定則判定。注意四指指向正電荷運動方向（或負電荷運動的相反方向），洛倫茲力的方向既與電荷的運動方向垂直，又與磁場方向垂直，即總是垂直于磁場方向和電荷運動方向所決定的平面。從而洛倫茲力對運動電荷不做功。3. 洛倫茲力的大小f=Bqvsin，為B與v的夾角。 當Bv時，洛倫茲力最大，為f=Bqv； 當Bv時，洛倫茲力最小，為f0； 當B與v成某一角度時，洛倫茲力為f=Bqvsin。此時，只有垂直于磁感應強度B的分速度v才會產生洛倫茲力。即

3、f=Bqv。4. 本節(jié)課文只考慮帶電粒子在磁場中運動的幾種特殊情況： 不考慮粒子本身的重力（一般如電子、質子、粒子、離子等）； 磁場為勻強磁場，并只處理兩種簡單情況。初速度與磁場平行：此時洛倫茲力f0，粒子將沿初速度方向勻速直線運動。初速度與磁場垂直：由于洛倫茲力總與粒子的運動方向垂直，粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，其向心力由洛倫茲力提供。5. 對粒子在磁場中的圓周運動問題，關鍵是找出圓周運動的圓心位置。明確了圓心的位置，就可以確定圓周的半徑，就能夠建立相應的動力學方程，一切問題也就迎刃而解了。確定圓心位置要注意以下兩點： 注意速度方向與半徑垂直； 注意幾何知識的運用。6. 質譜儀是測定

4、帶電粒子質量和分析同位素的重要儀器。當同一種元素的各種同位素以相同的速度進入勻強磁場后，圓周運動半徑，可見R與m有關，這樣同位素的離子就被分離出來。如果已知帶電粒子的電荷量為g，就可以算出離子的質量。7. 回旋加速器是獲得高能粒子的一種裝置如圖所示，兩個銅制的D形盒相對水平放置，并與高頻振蕩器相連接，使兩個D形盒之間產生交變加速電場。在D形盒內部為勻強磁場，其作用是使粒子做勻速圓周運動，旋轉半周后重新進入D形盒間隙被電場加速?；匦铀倨髡＿\行的關鍵粒子在磁場中運動的周期與振蕩器周期相同，這就可以保證粒子每次經(jīng)過D形盒間隙時都得到加速。帶電粒子在D形盒內沿螺線軌道逐漸趨于盒的邊緣，達到預期的速

5、率后，用特殊裝置把它們列出?？梢?，D形盒的尺寸決定了粒子的最后能量。對同一粒子而言，D形盒直徑越大，粒子獲得的能量也越大?！镜湫屠}】 例1 如圖所示，用絕緣細線懸掛的單擺，擺球帶正電，懸掛于O點，擺長為L，當它擺過豎直線OC時便進入或離開一個勻強磁場。磁場方向垂直于單擺擺動的平面，A、點分別是最大位移處，下列說法中正確的是（ ）A. A點和B點處于同一水平面 B. 在A點和B點處線上的拉力大小相等 C. 單擺的振動周期仍為T2 D. 單擺向右或向左擺過D點時，線上的拉力是相等的解析：由于洛倫茲力不做功，此單擺在擺動過程中，只有重力做功，機械能守恒，故A點和B點處于同一水平面，A正確。由于A點

6、、B點是振動中的最大位移處，速度為零，在這兩個位置小球都不受洛倫茲力，故拉力大小相等。無論有磁場還是沒有磁場，回復力沒有變化（洛倫茲力對回復力沒有影響），故周期為T2。向左或向右擺過D點處時，速度方向不同，洛倫茲力方向不同，而需要的向心力一樣，故線上拉力不等由以上分析可知：答案A、B、C正確。說明：洛倫茲力受速度影響，與電荷的運動狀態(tài)密切相關反之，它對運動狀態(tài)也有影響，但仍始終不做功。例2 如圖所示，一電子的電量為e，以速度v垂直射入磁感應強度為B、寬度為d的有界勻強磁場中，穿出磁場時的速度方向與原來電子的入射方向間的夾角是30°，則電子的質量是多少? 電子穿過磁場的時間又是多少?（

7、重力可忽略）解：電子從A 點進入磁場，受到洛侖茲力如圖所示。設電子質量為m、圓運動半徑為R、圓心為O、速率為v。eBv = m，得，而，代入得。，。例3 M、N兩板相距為d，板長為5d，兩板不帶電，板間有垂直于紙面的勻強磁場，如圖所示，一大群電子沿平行于板的方向從各處位置以速度v射入板間，為了使電子都不從板間穿出，磁感應強度的范圍如何?（設電子電量為e，質量為m，且下板接地）解：電子在磁場中受到洛侖茲力方向指向N板，只要靠近M板的電子不穿出，其它電子都不穿出。電子運動半徑R=，。，13d。電子以r為半徑，r，B。 B。例4 回旋加速器D形盒半徑為R，用來加速質量為m、帶電量為q的粒子，使它由靜

8、止加速到能量為E后，由邊緣射出。（1）求D形盒中磁感應強度的大小。（2）若設D形盒中間狹縫寬為d（dR），其間所加交變電壓為U，求粒子加速到能量為E所需的時間。解：（1）由得。（2）粒子每周加速兩次，故回旋周數(shù)為N。則粒子加速到能量為所需的時間為tNT。1. 如圖1所示，一個帶正電的小帶電體處于垂直于紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度為，若小帶電體的質量為，為了使它在水平絕緣面上正好無壓力，應該（ ）A. 使的數(shù)值增大 B. 使磁場以速率向上移動C. 磁場以速率向右移動D. 磁場以速率向左移動圖12. 以下說法中，正確的是（ ）A. 電荷處于磁場中一定受到洛倫茲力B. 運動電荷在磁場中一定受到洛

9、倫茲力C. 洛倫茲力對運動電荷一定不做功D. 洛倫茲力可以改變運動電荷的動量3. 如圖2所示，一個帶正電荷的小球在勻強磁場中（方向如圖示）沿水平方向拋出，到達地面上時，其飛行時間為t1，著地速度大小為v1，如果撤去磁場，重復以上做法，小球飛行的時間為t2，著地速度大小為v2，比較可得（ ）A. t1>t2 B. t1t2 C. v1> v2 D. vlv2圖24. 如圖3所示，在長直導線中有穩(wěn)恒電流I通過，導線正下方電子初速度v0方向與電流I的方向相同，電子將（ ）A. 沿路徑a運動，軌跡半徑越來越大B. 沿路徑a運動，軌跡半徑越來越小C. 沿軌跡b運動，軌跡半徑越來越小D. 沿軌

10、跡b運動，軌跡半徑越來越大圖35. 如圖4所示，在圓形區(qū)域里有勻強磁場，方向如圖所示，有一束速率各不相同的質子自A點沿半徑方向射入磁場，這些質子在磁場中（ ）A. 運動時間越長的，其軌道所對應的圓心角越大 B. 運動時間越長的，其軌道越長 C. 運動時間越短的，射出磁場時，速率越小D. 運動時間越短的，射出磁場時速度方向偏轉越小圖46. 如圖5所示，在x軸上方有磁感應強度為B的勻強磁場，一個質量為m、帶電量為q的粒子，以速度v從O點射入磁場，角已知，求粒子在磁場中飛行的時間和飛離磁場的位置。（重力不計）圖57. 關于回旋加速器加速帶電粒子所獲的能量，下列說法中正確的是（ ）A. 與加速器的半徑

11、有關，半徑越大，能量越大 B. 與加速器的磁場有關，磁場越強，能量越大 C. 與加速器的電場有關，電場越強，能量越大 D. 與帶電粒子的質量和電量均有關，質量和電量越大，能量越大8. 20世紀40年代，我國物理學家朱洪元先生提出，電子在加速器中做勻速圓周運動時會發(fā)出“同步輻射光”，光的頻率是電子的回轉頻率的n倍。現(xiàn)在“同步輻射光”已被應用于大規(guī)模集成電路的光刻工藝中。設同步輻射光頻率為f，電子質量為m，帶電量為q，則加速器磁場的磁感應強度B的大小為 ，若電子的回轉半徑為R，則它的速率為 。 9. 回旋加速器D形腔體的半徑為0.92m，最大的磁感應強度為0.15T，加速電場的最大頻率是1.50×107Hz。用這一裝置加速質子，則質子能獲得最大能量是多少?10. 如圖6所示電容器兩極板相距為d，兩端電壓為U，極板間的勻強磁場的磁感應強度為B1，一束帶電量為十q的粒子從圖示方向射入，穿過電容器后垂直進入另一磁感應強度為B2的勻強磁場，結果分別打在a、b兩點，兩點間的距離為R，打