磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力知識(shí)精講 人教版

1、磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力知識(shí)精講一. 本周教學(xué)內(nèi)容 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力二. 知識(shí)要點(diǎn) 1. 知道洛倫茲力的概念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和對(duì)實(shí)驗(yàn)的觀察能力。2. 知道洛倫茲力大小fBqv的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建物理模型的能力。3. 掌握洛倫茲力方向的判斷，培養(yǎng)學(xué)生空間想象的能力。4. 知道帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理道理5. 會(huì)推導(dǎo)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、周期公式，并會(huì)用它們解答有關(guān)問(wèn)題。6. 知道質(zhì)譜儀的工作原理。7. 知道回旋加速器的基本構(gòu)造和加速原理。8. 知道加速器的基本用途。三. 疑難解析 1. 運(yùn)動(dòng)電荷所受磁場(chǎng)的作用力叫洛倫茲力，通電導(dǎo)線所受的安培力實(shí)際上是作

2、用在運(yùn)動(dòng)電荷上的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。洛倫茲力恒不做功，但安培力卻可以做功?？梢?jiàn)安培力與洛倫茲力既有不可分割的必然聯(lián)系，但也有其顯著的區(qū)別。2. 洛倫茲力的方向用左手定則判定。注意四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)方向（或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的相反方向），洛倫茲力的方向既與電荷的運(yùn)動(dòng)方向垂直，又與磁場(chǎng)方向垂直，即總是垂直于磁場(chǎng)方向和電荷運(yùn)動(dòng)方向所決定的平面。從而洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功。3. 洛倫茲力的大小f=Bqvsin，為B與v的夾角。 當(dāng)Bv時(shí)，洛倫茲力最大，為f=Bqv； 當(dāng)Bv時(shí)，洛倫茲力最小，為f0； 當(dāng)B與v成某一角度時(shí)，洛倫茲力為f=Bqvsin。此時(shí)，只有垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B的分速度v才會(huì)產(chǎn)生洛倫茲力。即

3、f=Bqv。4. 本節(jié)課文只考慮帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的幾種特殊情況： 不考慮粒子本身的重力（一般如電子、質(zhì)子、粒子、離子等）； 磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并只處理兩種簡(jiǎn)單情況。初速度與磁場(chǎng)平行：此時(shí)洛倫茲力f0，粒子將沿初速度方向勻速直線運(yùn)動(dòng)。初速度與磁場(chǎng)垂直：由于洛倫茲力總與粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由洛倫茲力提供。5. 對(duì)粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，關(guān)鍵是找出圓周運(yùn)動(dòng)的圓心位置。明確了圓心的位置，就可以確定圓周的半徑，就能夠建立相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程，一切問(wèn)題也就迎刃而解了。確定圓心位置要注意以下兩點(diǎn)： 注意速度方向與半徑垂直； 注意幾何知識(shí)的運(yùn)用。6. 質(zhì)譜儀是測(cè)定

4、帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要儀器。當(dāng)同一種元素的各種同位素以相同的速度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，圓周運(yùn)動(dòng)半徑，可見(jiàn)R與m有關(guān)，這樣同位素的離子就被分離出來(lái)。如果已知帶電粒子的電荷量為g，就可以算出離子的質(zhì)量。7. 回旋加速器是獲得高能粒子的一種裝置如圖所示，兩個(gè)銅制的D形盒相對(duì)水平放置，并與高頻振蕩器相連接，使兩個(gè)D形盒之間產(chǎn)生交變加速電場(chǎng)。在D形盒內(nèi)部為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其作用是使粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)半周后重新進(jìn)入D形盒間隙被電場(chǎng)加速。回旋加速器正常運(yùn)行的關(guān)鍵粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與振蕩器周期相同，這就可以保證粒子每次經(jīng)過(guò)D形盒間隙時(shí)都得到加速。帶電粒子在D形盒內(nèi)沿螺線軌道逐漸趨于盒的邊緣，達(dá)到預(yù)期的速

5、率后，用特殊裝置把它們列出?？梢?jiàn)，D形盒的尺寸決定了粒子的最后能量。對(duì)同一粒子而言，D形盒直徑越大，粒子獲得的能量也越大。【典型例題】 例1 如圖所示，用絕緣細(xì)線懸掛的單擺，擺球帶正電，懸掛于O點(diǎn)，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，當(dāng)它擺過(guò)豎直線OC時(shí)便進(jìn)入或離開(kāi)一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)方向垂直于單擺擺動(dòng)的平面，A、點(diǎn)分別是最大位移處，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A. A點(diǎn)和B點(diǎn)處于同一水平面 B. 在A點(diǎn)和B點(diǎn)處線上的拉力大小相等 C. 單擺的振動(dòng)周期仍為T2 D. 單擺向右或向左擺過(guò)D點(diǎn)時(shí)，線上的拉力是相等的解析：由于洛倫茲力不做功，此單擺在擺動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故A點(diǎn)和B點(diǎn)處于同一水平面，A正確。由于A點(diǎn)

6、、B點(diǎn)是振動(dòng)中的最大位移處，速度為零，在這兩個(gè)位置小球都不受洛倫茲力，故拉力大小相等。無(wú)論有磁場(chǎng)還是沒(méi)有磁場(chǎng)，回復(fù)力沒(méi)有變化（洛倫茲力對(duì)回復(fù)力沒(méi)有影響），故周期為T2。向左或向右擺過(guò)D點(diǎn)處時(shí)，速度方向不同，洛倫茲力方向不同，而需要的向心力一樣，故線上拉力不等由以上分析可知：答案A、B、C正確。說(shuō)明：洛倫茲力受速度影響，與電荷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)密切相關(guān)反之，它對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也有影響，但仍始終不做功。例2 如圖所示，一電子的電量為e，以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與原來(lái)電子的入射方向間的夾角是30°，則電子的質(zhì)量是多少? 電子穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間又是多少?（

7、重力可忽略）解：電子從A 點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，受到洛侖茲力如圖所示。設(shè)電子質(zhì)量為m、圓運(yùn)動(dòng)半徑為R、圓心為O、速率為v。eBv = m，得，而，代入得。，。例3 M、N兩板相距為d，板長(zhǎng)為5d，兩板不帶電，板間有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，一大群電子沿平行于板的方向從各處位置以速度v射入板間，為了使電子都不從板間穿出，磁感應(yīng)強(qiáng)度的范圍如何?（設(shè)電子電量為e，質(zhì)量為m，且下板接地）解：電子在磁場(chǎng)中受到洛侖茲力方向指向N板，只要靠近M板的電子不穿出，其它電子都不穿出。電子運(yùn)動(dòng)半徑R=，。，13d。電子以r為半徑，r，B。 B。例4 回旋加速器D形盒半徑為R，用來(lái)加速質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子，使它由靜

8、止加速到能量為E后，由邊緣射出。（1）求D形盒中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。（2）若設(shè)D形盒中間狹縫寬為d（dR），其間所加交變電壓為U，求粒子加速到能量為E所需的時(shí)間。解：（1）由得。（2）粒子每周加速兩次，故回旋周數(shù)為N。則粒子加速到能量為所需的時(shí)間為tNT。1. 如圖1所示，一個(gè)帶正電的小帶電體處于垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，若小帶電體的質(zhì)量為，為了使它在水平絕緣面上正好無(wú)壓力，應(yīng)該（ ）A. 使的數(shù)值增大 B. 使磁場(chǎng)以速率向上移動(dòng)C. 磁場(chǎng)以速率向右移動(dòng)D. 磁場(chǎng)以速率向左移動(dòng)圖12. 以下說(shuō)法中，正確的是（ ）A. 電荷處于磁場(chǎng)中一定受到洛倫茲力B. 運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中一定受到洛

9、倫茲力C. 洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷一定不做功D. 洛倫茲力可以改變運(yùn)動(dòng)電荷的動(dòng)量3. 如圖2所示，一個(gè)帶正電荷的小球在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（方向如圖示）沿水平方向拋出，到達(dá)地面上時(shí)，其飛行時(shí)間為t1，著地速度大小為v1，如果撤去磁場(chǎng)，重復(fù)以上做法，小球飛行的時(shí)間為t2，著地速度大小為v2，比較可得（ ）A. t1>t2 B. t1t2 C. v1> v2 D. vlv2圖24. 如圖3所示，在長(zhǎng)直導(dǎo)線中有穩(wěn)恒電流I通過(guò)，導(dǎo)線正下方電子初速度v0方向與電流I的方向相同，電子將（ ）A. 沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越大B. 沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越小C. 沿軌跡b運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越小D. 沿軌

10、跡b運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來(lái)越大圖35. 如圖4所示，在圓形區(qū)域里有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖所示，有一束速率各不相同的質(zhì)子自A點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)，這些質(zhì)子在磁場(chǎng)中（ ）A. 運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的，其軌道所對(duì)應(yīng)的圓心角越大 B. 運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的，其軌道越長(zhǎng) C. 運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短的，射出磁場(chǎng)時(shí)，速率越小D. 運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短的，射出磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)越小圖46. 如圖5所示，在x軸上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子，以速度v從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，角已知，求粒子在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間和飛離磁場(chǎng)的位置。（重力不計(jì)）圖57. 關(guān)于回旋加速器加速帶電粒子所獲的能量，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A. 與加速器的半徑

11、有關(guān)，半徑越大，能量越大 B. 與加速器的磁場(chǎng)有關(guān)，磁場(chǎng)越強(qiáng)，能量越大 C. 與加速器的電場(chǎng)有關(guān)，電場(chǎng)越強(qiáng)，能量越大 D. 與帶電粒子的質(zhì)量和電量均有關(guān)，質(zhì)量和電量越大，能量越大8. 20世紀(jì)40年代，我國(guó)物理學(xué)家朱洪元先生提出，電子在加速器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)發(fā)出“同步輻射光”，光的頻率是電子的回轉(zhuǎn)頻率的n倍?，F(xiàn)在“同步輻射光”已被應(yīng)用于大規(guī)模集成電路的光刻工藝中。設(shè)同步輻射光頻率為f，電子質(zhì)量為m，帶電量為q，則加速器磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為 ，若電子的回轉(zhuǎn)半徑為R，則它的速率為 。 9. 回旋加速器D形腔體的半徑為0.92m，最大的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.15T，加速電場(chǎng)的最大頻率是1.50×107Hz。用這一裝置加速質(zhì)子，則質(zhì)子能獲得最大能量是多少?10. 如圖6所示電容器兩極板相距為d，兩端電壓為U，極板間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，一束帶電量為十q的粒子從圖示方向射入，穿過(guò)電容器后垂直進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，結(jié)果分別打在a、b兩點(diǎn)，兩點(diǎn)間的距離為R，打