一次函數(shù)的圖像

1、從上面的圖片中，你能獲得哪些信息？從上面的圖片中，你能獲得哪些信息？6.36.3一次函數(shù)的圖像（一次函數(shù)的圖像（1 1）點(diǎn)燃時間點(diǎn)燃時間/分分0 05 5101015152020香的長度香的長度/ cm161612128 84 40 0 將你的觀察結(jié)果填在課本的表格內(nèi)將你的觀察結(jié)果填在課本的表格內(nèi)6.36.3一次函數(shù)的圖像（一次函數(shù)的圖像（1 1） 如果用如果用 y (cm)表示香的長度、表示香的長度、x (min)表示香燃表示香燃燒的時間，你能寫出燒的時間，你能寫出 y 與與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式嗎？之間的函數(shù)表達(dá)式嗎？y16160.8 0.8 x (0 0 x2020)6.36.3一次函數(shù)

2、的圖像（一次函數(shù)的圖像（1 1）依次連接圖片中香的頂端依次連接圖片中香的頂端 ，你有什么發(fā)現(xiàn)？，你有什么發(fā)現(xiàn)？香的頂端在一條直線上香的頂端在一條直線上6.36.3一次函數(shù)的圖像（一次函數(shù)的圖像（1 1）在這個坐標(biāo)系中，點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示香燃燒的時間，在這個坐標(biāo)系中，點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示香燃燒的時間，縱坐標(biāo)表示香的長度縱坐標(biāo)表示香的長度xyO 你能用平面直角坐標(biāo)系，將圖片所揭示的信息及你能用平面直角坐標(biāo)系，將圖片所揭示的信息及你的發(fā)現(xiàn)告訴大家嗎？你的發(fā)現(xiàn)告訴大家嗎？ 5 5 1010 15 15 202020106.36.3一次函數(shù)的圖像（一次函數(shù)的圖像（1 1）51015202015105Ox(0(0，

3、16)16)(5(5，12)12)(10(10，8)8)(15(15，4)4)(20，0)y這這5 5個點(diǎn)在同一條個點(diǎn)在同一條直線上嗎？直線上嗎？這些點(diǎn)都在一條這些點(diǎn)都在一條直線上直線上.6.36.3一次函數(shù)的圖像（一次函數(shù)的圖像（1 1） 以以x軸表示點(diǎn)燃時間，以軸表示點(diǎn)燃時間，以y軸表示香的長度，建立直軸表示香的長度，建立直角坐標(biāo)系，并分別描點(diǎn)角坐標(biāo)系，并分別描點(diǎn)(0(0，16)16)、 (5(5，12)12)、(10(10，8)8)、(15(15，4)4)、(20(20，0)0)51015202015105Ox(0(0，16)16)(5(5，12)12)(10(10，8)8)(15(15

4、，4)4)y這這 5 5 個點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足個點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足y16160.80.8x嗎？嗎？y16160.8 0.8 x這這 5 5 個點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足個點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足y16160.80.8x！6.36.3一次函數(shù)的圖像（一次函數(shù)的圖像（1 1）51015202015105Ox(0(0，16)16)(5(5，12)12)(10(10，8)8)(15(15，4)4)yy16160.80.8x一次函數(shù)的圖像是什么？一次函數(shù)的圖像是什么？怎樣畫一次函數(shù)的圖像？怎樣畫一次函數(shù)的圖像？6.36.3一次函數(shù)的圖像（一次函數(shù)的圖像（1 1）通常，我們按下面的步驟，在直角坐標(biāo)系通常，我們按下面的步驟，在直角坐標(biāo)系

5、中畫一次函數(shù)中畫一次函數(shù)y2 2x1 1的圖像的圖像（1 1）列表；）列表；（2 2）描點(diǎn)；）描點(diǎn)；（3 3）連線）連線6.36.3一次函數(shù)的圖像（一次函數(shù)的圖像（1 1）（1 1）列表）列表表中表中x的值如何選??？表中的值如何選取？表中y的值如何確定？的值如何確定？xy2 2x1 1 2 21 10 01 12 2這樣我們就得到了函數(shù)圖像上的這樣我們就得到了函數(shù)圖像上的5 5個點(diǎn)的坐標(biāo)：個點(diǎn)的坐標(biāo)：( (2 2，3)3)、( (1 1，1)1)、(0(0，1)1)、(1(1，3)3)、(2(2，5)5)5 53 31 11 13 36.36.3一次函數(shù)的圖像（一次函數(shù)的圖像（1 1）-3-3

6、-2-2-1-1o1 12 23 3-1-1-2-2-3-31 12 23 3xyy2 2x1 1（2 2） 描點(diǎn)：描點(diǎn)： ( (2 2，3)3)、( (1 1，1)1)、(0(0，1) 1) (1(1，3)3)、(2(2，5)5)（3 3）連線）連線. .為什么要為什么要“連線連線”？怎樣連線？怎樣連線？4 46.36.3一次函數(shù)的圖像（一次函數(shù)的圖像（1 1）仿照剛才方法畫一次函數(shù)仿照剛才方法畫一次函數(shù) yx2 2的圖像的圖像思考：思考：畫一次函數(shù)圖像的一般步驟是什么？畫一次函數(shù)圖像的一般步驟是什么？ 一次函數(shù)的圖像是什么樣的圖形？一次函數(shù)的圖像是什么樣的圖形？6.36.3一次函數(shù)的圖像（

7、一次函數(shù)的圖像（1 1）（1 1）列表；（）列表；（2 2）描點(diǎn)；（）描點(diǎn)；（3 3）連線）連線結(jié)論結(jié)論:畫一次函數(shù)圖像的一般步驟畫一次函數(shù)圖像的一般步驟: 一次函數(shù)一次函數(shù)ykxb（k，b都為常數(shù)且都為常數(shù)且k00）可以）可以用直角坐標(biāo)系中的用直角坐標(biāo)系中的一條直線一條直線來表示，這條直線也叫做來表示，這條直線也叫做一次函數(shù)一次函數(shù)ykxb的的圖像圖像，以后就稱它為：，以后就稱它為：直線直線 ykxb 6.36.3一次函數(shù)的圖像（一次函數(shù)的圖像（1 1） 畫一次函數(shù)的圖像有沒有簡捷的方法呢？畫一次函數(shù)的圖像有沒有簡捷的方法呢？ 畫一次函數(shù)畫一次函數(shù)yx2 2的圖像時，只要的圖像時，只要確定確

8、定兩個點(diǎn)的位置兩個點(diǎn)的位置，這是因?yàn)椋?，這是因?yàn)椋?議一議：通常選取哪兩點(diǎn)比較方便？議一議：通常選取哪兩點(diǎn)比較方便？兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)確定一條直線6.36.3一次函數(shù)的圖像（一次函數(shù)的圖像（1 1）例：在直角坐標(biāo)系中，畫一次函數(shù)例：在直角坐標(biāo)系中，畫一次函數(shù)y3 3x3 3的圖像的圖像解：把解：把 x0 0 代入代入y3 3x3 3得得 y3 3 把把 y0 0 代入代入y3 3x3 3得得 x1 1過點(diǎn)過點(diǎn)(0(0，3)3)、(1(1，0)0)畫一條直線，畫一條直線，這條直線就是函數(shù)這條直線就是函數(shù)y3 3x3 3的圖像的圖像y y- -3 3- -4 44 43 3- -2 2- -1

9、12 21 1o o3 3- -2 2 - -1 12 21 1x x3 3- -2-2- -1-12 21 1y y- -3 3- -4 4- -2 2- -1 12 21 1y- -3 3- - -2 2- -1 12 21 1ox 試判斷：在點(diǎn)試判斷：在點(diǎn)A（2，5）、）、B（1，6）、）、 C（3，12）、）、D（2，3）、）、E（5，-12）中，哪些點(diǎn)在此函數(shù)的圖像上？）中，哪些點(diǎn)在此函數(shù)的圖像上？6.36.3一次函數(shù)的圖像（一次函數(shù)的圖像（1 1）y3 3x3 31 1下列兩點(diǎn)在函數(shù)下列兩點(diǎn)在函數(shù)y2 2x3 3圖像上的是圖像上的是 ( )A原點(diǎn)和點(diǎn)原點(diǎn)和點(diǎn)(1(1，1)1)； B

10、點(diǎn)點(diǎn)(1(1，1)1)和點(diǎn)和點(diǎn)(2(2，3)3)； C點(diǎn)點(diǎn)(0(0，3)3)和點(diǎn)和點(diǎn)(1(1，1)1)； D點(diǎn)點(diǎn)(0(0，3)3)和點(diǎn)和點(diǎn)(2(2，3)3)C說明：判斷一個點(diǎn)是否在函數(shù)的圖像上，既可說明：判斷一個點(diǎn)是否在函數(shù)的圖像上，既可以利用描點(diǎn)直接判斷，也可以通過計(jì)算加以說明以利用描點(diǎn)直接判斷，也可以通過計(jì)算加以說明6.36.3一次函數(shù)的圖像（一次函數(shù)的圖像（1 1）1 14 42 23 3-4-4-1-1-3-3 -2-21 14 42 23 3-4-4-1-1-3-3-2-20yxx0 0 y2 2x2 2 0 0 x0 0 y2 2x1 1 0 0 x0 0 y2 2x2 2 0 0

11、 2 2. 在同一坐標(biāo)系中，畫一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中，畫一次函數(shù)y2 2x2 2、y2 2x1 1、y2 2x2 2的圖像的圖像.觀察這觀察這3 3個函數(shù)的圖像，你有什么發(fā)現(xiàn)？個函數(shù)的圖像，你有什么發(fā)現(xiàn)？y2 2x2 2y2 2x1 1y2 2x2 26.36.3一次函數(shù)的圖像（一次函數(shù)的圖像（1 1）3 3畫出函數(shù)畫出函數(shù)y3 3x2 2的圖像，并指出圖像所經(jīng)的圖像，并指出圖像所經(jīng)過的象限；過的象限；求此直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積求此直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積. .求出此直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；求出此直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；試判斷點(diǎn)試判斷點(diǎn)P（2 2，5 5）是否在此函數(shù)的圖像上，并

12、）是否在此函數(shù)的圖像上，并說明理由說明理由6.36.3一次函數(shù)的圖像（一次函數(shù)的圖像（1 1）1 1一次函數(shù)圖像的形狀是一條一次函數(shù)圖像的形狀是一條 ，因此畫，因此畫一次函數(shù)的圖像只需要確定圖像上的一次函數(shù)的圖像只需要確定圖像上的 個個點(diǎn)，就能畫出一次函數(shù)的圖像點(diǎn)，就能畫出一次函數(shù)的圖像2 2一次函數(shù)一次函數(shù)y4 4x3 3的圖像與的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是是 ；與；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是是 3 3已知點(diǎn)已知點(diǎn)p（2 2，1 1）在一次函數(shù)）在一次函數(shù)y mx3 3 的圖像上，則的圖像上，則m的值的值是是 直線直線兩兩（0 0，3 3） 2 2 （ ，0 0） 3 34 46.36.3一次函數(shù)的圖像（一次函數(shù)的圖像（1 1）6.36.3一次函數(shù)的圖像（一次函數(shù)的圖像（1 1）1 1作一次函數(shù)圖像的步驟是作一次函數(shù)圖像的步驟是 2 2知道一次函數(shù)知道一次函數(shù)ykxb(k0 0)的圖像是的圖像是 ；因此在作圖時，只要確定兩點(diǎn)就可以了因此在作圖時，只要確定兩點(diǎn)就可以了 一般找一般找直線與坐標(biāo)軸（直線與坐標(biāo)軸（x、y軸）的軸）的2 2個交點(diǎn)個交點(diǎn)一條直線一條直線（1 1）列表；（）列表；（2 2）描點(diǎn)；（）描點(diǎn)；（3 3）連線）連線6.36.3一次函數(shù)的圖像（一次函數(shù)的圖像（1 1