（參考）一元一次方程說課案

1、一元一次方程的應用例七說課案各位老師：大家好！我是來自重慶市永川中學的唐芬，下面我將對一元一次方程的應用例七進行說課：第一方面 教材分析 分四塊兒第一 教材的地位和作用用一元一次方程解有關(guān)利潤的應用題，是人教版初中代數(shù)第一冊第四章的內(nèi)容，它是在學習了幾種類型應用題的基礎上再進一步學習的新知識。它是中學階段應用數(shù)學知識解決實際問題的開端，也是今后學習用一次方程組、一元二次方程、二元二次方程組解決實際問題的基礎，是學生體會數(shù)學價值觀，增強學數(shù)學、用數(shù)學意識的重要題材，其中滲透的數(shù)學建模思想和歸納、化歸等數(shù)學思想方法，是學生必備的數(shù)學修養(yǎng)和素質(zhì)。第二 教學內(nèi)容安排 本節(jié)內(nèi)容是列一元一次方程解決實際問

2、題，約12課時，例7大致是第9課時，該例來源于現(xiàn)實世界，學生對其中涉及的進價、原價（標價）、打折、利潤等概念及其相關(guān)關(guān)系已有初步認識，基于學生的認知準備和數(shù)學課程標準的理念，我對教材的例題和習題有所調(diào)整，增強開放型題目，滲透數(shù)學建模思想，適當減少模式化的訓練，淡化概念，讓“人人學有價值的數(shù)學?！钡谌?教學目標 我將從知識與技能、數(shù)學思考、解決問題，情感態(tài)度四個方面對學生作出相應的要求。第四 利潤率問題在社會生活生產(chǎn)中運用很廣，解決這類問題之前，既要求學生有較強的分析能力，又要求學生掌握其中的數(shù)量關(guān)系，這對于缺乏經(jīng)驗的初一學生來講，有較大難度。因此，在本課中，對進價、售價、利潤、利潤率、折扣數(shù)等

3、概念及其基本關(guān)系的理解，從具體問題中抽象出數(shù)學背景，以及尋找數(shù)量間的相等關(guān)系，列出一元一次方程既是重點又是難點。二、教法與學法分析鑒于初一學生的年齡特點，注意力不能長時間集中，但思維比較活躍，我在教學中采用啟導式教學法和情境數(shù)學法。啟發(fā)誘導貫穿教學始終，通過真實、熟悉的情景，喚起學生求知欲望，促進學生動腦、動手、動口，積極參與教學全過程，使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習，并利用多媒體輔助教學，增大教學容量，提高教學效益。同時，在對實際問題進行觀察、分析和研究中，讓學生初步體驗“結(jié)合情景、自主參與、合作交流”的探究式學習方法。三、教學設計 我將從以下六個環(huán)節(jié)進行說明。整個教學

4、過程力求呈現(xiàn)“問題情景建立數(shù)學模型解釋、應用與拓展”的過程。為了讓學生先有一定的感性認識，我避開所涉及的抽象概念，抓住突破難點的關(guān)鍵，借助于一組富有感染力的畫面，創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的情感，讓不同水平的學生在教師的引導下，興致勃勃地參與學習活動，體現(xiàn)教為主導學為主體，師生共同進入角色。然后通過試一試，歸納出商品利潤、進價、售價之間的關(guān)系，引導學生觀察表格，想一想，面對進價、售價不同利潤卻相同的兩種飲料A、B，作為一名經(jīng)營者，你該選擇賣那一種飲料才合算？引起學生原有的認知沖突，誘發(fā)新知識，引出利潤率這個概念，使學生對所涉及的抽象概念以及他們之間的數(shù)量關(guān)系，有一個形象的，大致的理解，淡化概念。然

5、后及時練習，以鞏固學生對概念及其基本關(guān)系的理解，為學生營造一種輕松、和諧的學習氛圍，從而自然地導入新課，進入下一環(huán)節(jié)的學習。呈現(xiàn)問題、自主探索通過導課，學生對本課所涉及的數(shù)量關(guān)系也有了一定的感性認識，為了幫助學生從例題中尋找規(guī)律，提高分析問題的能力，我先播放一段錄像，再現(xiàn)學生熟悉的購物場景，引出例7，然后引導學生審題并思考，針對學生的不同情況進行點拔，使學生處于積極思維狀態(tài)。通過討論分析，可建立同一數(shù)學模型的不同呈現(xiàn)方式，向?qū)W生展示數(shù)學蘊含的深層次的簡潔美、和諧美、變化美，引導學生從中去感受美、提練美、創(chuàng)造美，提高學生對數(shù)學美的欣賞品位，在美感中加深對本結(jié)知識的理解，讓學生初步體驗數(shù)學模型的建

6、構(gòu)過程，領(lǐng)悟“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的辯證思想。此時，學生已經(jīng)明確，解決問題的關(guān)鍵已經(jīng)轉(zhuǎn)化為如何表示該商品售價？商品的售價=商品原價×折扣數(shù)，這一問題一旦解決，方程的列出已就水到渠成了。這時，可請一名學生板演解題過程，同桌互評，教師點評。在師生互動、合作交流中，學生的思維自然發(fā)展，教學有序地進入實質(zhì)部分，使學生在不知不覺來到的新課題面前，感到有信心。為了及時獲得反饋，我安排了教材中的練習，抓住學生的求勝心理，進一步激發(fā)興趣，并抽取幾名具有代表性的練習投影展評，同桌互評，給學生展示自我的機會，讓其自我鑒別、自我修正，“防患于未然”。然后先出示例7的二個變式，然后繼續(xù)練習變式三，如果學生不

7、能順利完成變式一、二，則將變式三作為補例，師生共析。讓學生明確我們不僅會求商品的利潤率，商品的原價（標價），還會求商品進價、折扣數(shù)，感受數(shù)學“萬變不離其宗”，體會數(shù)學的應用美和變化美。同時教師有目的的個別指導， 收集信息，及時采取補救措施，適時肯定學習成果，使全體學生即使是學有困難的學生都達到基本的學習目標，讓人人都獲得必需的數(shù)學知識，享受數(shù)學學習帶來的快樂，讓其帶著這種喜悅進入后繼的學習。這一階段是學生形成技能、發(fā)展智力的重要階段，也是學生易疲勞、注意力易分散的時期，因此我首先設計了具有挑戰(zhàn)性的題目“請你決策”，同一品牌原價相同，現(xiàn)價不同，性能不同的兩種冰箱，在使用期十年，電價相同的條件下，

8、作為一名消費者，買哪一種合算？以此來吸引學生的注意，鞏固學生思維，增強數(shù)學學習的趣味，初步體會數(shù)學的奧妙與價值，增強主動性地學數(shù)學，創(chuàng)造性地用數(shù)學的意識。心理學家皮亞杰的建構(gòu)主義理論告訴我們：學生的學習不是被動接受的過程，而是在已有經(jīng)驗的基礎上主動建構(gòu)的過程。因此如果學生能比較順利地完成“請你決策”，我將提供具有實際背景的開放型題目“看誰想的妙”？，讓學生根據(jù)下列情景提出問題，放手讓學生交流、討論并做出解答，學生可能提出“求礦泉水的總利潤”，“礦泉水的利潤率”，“本次活動可以幫助多少貧困學生？”等問題。這樣可以更大限度地發(fā)揮學生的想象，促進學生多角度地認識問題，多策略地解決問題；同時鼓勵學生自

9、主探索與合作交流，并嘗試用自己的方法解決自已或他人提出的問題，大膽發(fā)表自己的意見，尊重和理解他人的看法，從交流中獲益，讓學生從試誤、辯析到糾錯中，改善他們原有的認知結(jié)構(gòu)，完成同化和順應的過渡，提高對數(shù)學建模思想的認識，讓學生既能在探索中獲取知識，又能不斷豐富數(shù)學活動的經(jīng)驗，學會探索、學會學習。同時利用題目提供的背景知識，也就是我們永川中學秋季運動會啟動的愛心工程， 豐富學生的情感，完善學生的個性品質(zhì)。“選議”的設計，視課堂教學實情而定，體現(xiàn)教學的靈活性原則。接下來，師生合作小結(jié)，談一談這節(jié)課你有什么收獲？不就是兩基本公式，幾種運用，一種模型的建構(gòu)方法嗎？充分體現(xiàn)教學的民主性，培養(yǎng)學生歸納、概括的能力，有助于學生理清知識脈絡，新舊知識形成體系，引導學一現(xiàn)思學習過程，幫助學生認識自我，增強信心，鞏固興趣。作業(yè)分層處理，富有彈性，分必作題、選作題、思考題，尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，讓“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。體現(xiàn)基礎教育的全面性和因材施教的原則。第四板塊兒是板書設計，分左中右三塊兒，以突出重點，體現(xiàn)對稱美，最后，談一談設計這節(jié)課的基本理念：首先，“生活問題數(shù)學化，數(shù)學問題生活化；讓數(shù)學走進生活，讓生活青睞數(shù)學”。這是我設計本節(jié)課的根本宗旨。第二，讓學生初步體驗通過問題情境，建立方程模型，然后驗證、解釋、應用的探究式學