2017年江蘇省淮安市中考數(shù)學試卷

1、第1頁（共 22 頁）2017年江蘇省淮安市中考數(shù)學試卷、選擇題：本大題共 8 個小題，每小題 3 分，共 24 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的數(shù)法表示為（A . 5a（3 分）點 P （1,- 2）關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標是（下:引體向上數(shù)/個012345678人數(shù)112133211這 15 名男同學引體向上數(shù)的中位數(shù)是（)C. 41.（3 分）-2 的相反數(shù)是（C.2.（3 分）2016 年某市用于資助貧困學生的助學金總額是9680000 元，將 9680000 用科學記3.A.96.8x105B.9.68x106C.9.68x1070.968x108（3 分）計

2、算 a2?a3的結(jié)果是（B. 6a4.5.6.A . (1, 2)B . (- 1 , 2)（3 分） 下列式子為最簡二次根式的是（C. (- 1,- 2)(-2, 1)C.（3 分）九年級（1 ）班 15 名男同學進行引體向上測試，每人只測一次,測試結(jié)第2頁（共 22 頁）7.(3 分) 若一個三角形的兩邊長分別為5 和 8，則第三邊長可能是（A . 1410C. 3ABCD 中,AB = 3，點 E 在邊 BC 上，將 ABE 沿直線 AE 折AC 上的點 F 處，若/ EAC=ZECA，貝 U AC 的長是（(3 分) 如圖，在矩形紙片A .B.二、填空題（每題 3 分，滿分 30 分，

3、將答案填在答題紙上）29.（ 3 分）分解因式：ab - b =_10._ （3 分）計算：2 （x - y） +3y=.11.（3 分）若反比例函數(shù) y_-的圖象經(jīng)過點 A （ m, 3）,則 m 的值是.12. （3 分）方程- 1 的解是_ .13.（3 分）一枚質(zhì)地均勻的骰子的6個面上分別刻有 1? 6的點數(shù)，拋擲這枚骰子 1 次，向上一面的點數(shù)是 4 的概率是_ .214.（3 分）若關(guān)于 x 的一元二次方程 x - x+k+1 = 0 有兩個不相等的實數(shù)根，則k 的取值范圍是_.15 . （3 分）如圖，直線 a / b, / BAC 的頂點 A 在直線 a 上，且/ BAC =

4、100 .若/ 1 = 34, 則/ 2=_ .16 . （ 3 分）如圖，在圓內(nèi)接四邊形 ABCD 中，若/ A,ZB，/ C 的度數(shù)之比為 4: 3: 5,17. （ 3 分）如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB = 90,點 D , E 分別是 AB, AC 的中點，點 F是 AD 的中點.若 AB = 8,貝 U EF =_ .18. （3 分）將從 1 開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第 2 頁（共 22 頁）第5頁（共 22 頁）第 1 行1第 2 行234第 3 行98765第 4 行10111213141516第 5 行252423222120191817則 2017 在第行

5、.三、解答題（本大題共 10 小題，共 70 分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19.（ 12 分）（1 ）| 3|（ 1）0+ （- 2）2；（2）（1 -）.V20.（8 分）解不等式組：并寫出它的整數(shù)解.V（1 ）用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;（2 ）求兩次摸到的球的顏色不同的概率.23.（8 分）某校計劃成立學生社團，要求每一位學生都選擇一個社團，為了了解學生對不同社團的喜愛情況，學校隨機抽取了部分學生進行“我最喜愛的一個學生社團”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“文學社團”、“科學社團”、“書畫社團”、“體育社團”和“其他”五項中選擇一項，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了

6、如下兩個不完整的統(tǒng)計圖表.社團名稱人數(shù)文學社團18科技社團a21.（8 分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD 中, AE 丄 BD, CF 丄 BD,垂足分另 U 為 E, F .求1 個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出 1 個球（不放回），再從余2 個球中任意摸出 1 個球.證： ADECBF .2 個白球和第 4 頁(共 22 頁)書畫社團45體育社團72其他b請解答下列問題:(1)_a=_, b= ;(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“書畫社團”所對應的扇形圓心角度數(shù)為 _(3)若該校共有 3000 名學生，試估計該校學生中選擇“文學社團”的人數(shù).24.( 8 分)A, B 兩地被大山

7、阻隔，若要從 A 地到 B 地，只能沿著如圖所示的公路先從A地到 C 地，再由 C 地到 B 地現(xiàn)計劃開鑿隧道 A, B 兩地直線貫通，經(jīng)測量得：/ CAB=30,/ CBA = 45, AC = 20km，求隧道開通后與隧道開通前相比，從A 地到 B 地的路程將縮短多少？(結(jié)果精確到 0.1km,參考數(shù)據(jù)：1.414, - 1.732)25.(8 分)如圖，在 ABC 中，/ ACB= 90, O 是邊 AC 上一點，以 O 為圓心，OA 為半 徑的圓分別交 AB, AC 于點 E, D，在 BC 的延長線上取點 F，使得 BF = EF , EF 與 AC 交于點 G.(1)試判斷直線 E

8、F 與OO 的位置關(guān)系，并說明理由;求圖中陰影部分的面積.第7頁（共 22 頁）26.（10 分）某公司組織員工到附近的景點旅游，根據(jù)旅行社提供的收費方案，繪制了如圖 所示的圖象，圖中折線 ABCD 表示人均收費 y （元）與參加旅游的人數(shù) x （人）之間的函 數(shù)關(guān)系.10 人時，人均收費為_ 元；3600 元，那么參加這次旅游的人數(shù)是多少?如圖，在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中， ABC 的三個頂點均在格點ABC 繞點 A 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90,點 B 的對應點為 B,點 C 的對應點為 C,連接 BB（2）在（1）所畫圖形中，/ AB B =_【問題解決】（1）請按要求畫圖

9、：將（1）當參加旅游的人數(shù)不超過上.圏圖圖第 4 頁(共 22 頁)如圖，在等邊三角形 ABC 中，AC = 7,點 P 在厶 ABC 內(nèi)，且/ APC = 90,/ BPC =120。，求 APC 的面積.小明同學通過觀察、分析、思考，對上述問題形成了如下想法：想法一：將厶 APC 繞點 A 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 60,得到 AP B,連接 PP ,尋找 PA, PB, PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系；想法二：將 APB 繞點 A 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 60。，得到厶 AP C ，連接 PP,尋找FA, PB, PC 三條線段之間的數(shù)量關(guān)系.請參考小明同學的想法，完成該問題的解答過程.（一種方法即可）【

10、靈活運用】如圖，在四邊形 ABCD 中，AE 丄 BC,垂足為 E,/ BAE=ZADC , BE = CE = 2, CD =5, AD =kAB （ k 為常數(shù)），求 BD 的長（用含 k 的式子表示）.228. （14 分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y-x+bx+c 的圖象與坐標軸交于A,B, C 三點，其中點 A 的坐標為（-3, 0）,點 B 的坐標為（4, 0）,連接 AC, BC .動 點 P 從點 A 出發(fā)，在線段 AC 上以每秒 1 個單位長度的速度向點 C 作勻速運動；同時， 動點 Q 從點 O 出發(fā)，在線段 OB 上以每秒 1 個單位長度的速度向點 B 作勻速運動

11、，當其 中一點到達終點時，另一點隨之停止運動，設運動時間為t 秒.連接 PQ .（1） 填空：b=_, c=_;（2）在點 P, Q 運動過程中， APQ 可能是直角三角形嗎？請說明理由；（3） 在 x 軸下方，該二次函數(shù)的圖象上是否存在點M，使 PQM 是以點 P 為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請求出運動時間t ;若不存在，請說明理由；（4） 如圖，點 N 的坐標為（-，0）,線段 PQ 的中點為 H，連接 NH，當點 Q 關(guān)于 直線 NH 的對稱點 Q 恰好落在線段 BC 上時，請直接寫出點 Q的坐標.第9頁（共 22 頁）團圉備用圉第10頁（共 22 頁）2017 年江蘇省淮安市中

12、考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 8 個小題，每小題 3 分，共 24 分.在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的.1. （ 3 分）-2 的相反數(shù)是（）C.【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，- 2 的相反數(shù)是 2.故選：A.2. （ 3 分）2016 年某市用于資助貧困學生的助學金總額是數(shù)法表示為（）567A.96.8X10B.9.68X10C.9.68X10【解答】 解：將 9680000 用科學記數(shù)法表示為：9.68X106.故選：B .3.（ 3 分）計算的結(jié)果是（）6A . 5aB . 6aC . a【解答】解：原式=a2+3= a5,故選：D .4. （

13、3 分）點 P （1,- 2）關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標是（）【解答】解：P （ 1,- 2）關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標是（-1, - 2）,故選：C .5.（ 3 分）下列式子為最簡二次根式的是（）A .-B .C .【解答】解：A、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A 符合題意；B、 被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B 不符合題意；C、 被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C 不符合題意；D、被開方數(shù)含分母，故 D 不符合題意；9680000 元，將 9680000 用科學記D.0.968X108A. (1, 2)B . (- 1, 2)C. (- 1,- 2)D

14、. (- 2, 1)第11頁（共 22 頁）故選：A .第12頁（共 22 頁）6.（ 3 分）九年級（1 ）班 15 名男同學進行引體向上測試，每人只測一次，測試結(jié)果統(tǒng)計如下:引體向上數(shù)/個012345678人數(shù)112133211這 15 名男同學引體向上數(shù)的中位數(shù)是（）A . 2B . 3C. 4D. 5【解答】解：根據(jù)表格可知，15 個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，第8 個數(shù)是 4,所以中位數(shù)為 4；故選：C.7.（ 3 分）若一個三角形的兩邊長分別為5 和 8， 則第三邊長可能是（）A . 14B . 10C. 3D. 2【解答】解：設第三邊為 X,則 8 - 5vxv5+8，即 3vx

15、v13,所以符合條件的整數(shù)為 10,故選：B .ABCD 中，AB = 3，點 E 在邊 BC 上，將 ABE 沿直線 AE 折AC 上的點 F 處，若/ EAC=ZECA，貝UAC 的長是（）6C . 4D . 5【解答】解：將 ABE 沿直線 AE 折疊，點 B 恰好落在對角線 AC 上的點 F 處, AF=AB，/AFE= ZB=90 , EF 丄 AC,/EAC=ZECA,AE=CE, AF = CF ,（3 分）如圖，在矩形紙片A .B.第13頁（共 22 頁） AC= 2AB = 6,故選：B .二、填空題（每題 3 分，滿分 30 分，將答案填在答題紙上）29.（ 3 分）分解因

16、式：ab - b = b （a- b）.【解答】解：原式=b （a- b）,故答案為：b （a- b）.10.（3 分）計算：2 （x - y） +3y= 2x+y .【解答】 解：原式=2x- 2y+3y= 2x+y,故答案為：2x+y11.（3 分）若反比例函數(shù) y-的圖象經(jīng)過點 A （ m, 3）,則 m的值是 -2 .【解答】解：T反比例函數(shù) y-的圖象經(jīng)過點 A （m, 3）, 3,解得 m=- 2.故答案為：-2.12.-（3 分）方程 1 的解是 x= 3 .【解答】解：去分母得：x - 1 = 2,解得：x= 3,經(jīng)檢驗 x= 3 是分式方程的解，故答案為：x= 313. （3

17、 分）一枚質(zhì)地均勻的骰子的 6 個面上分別刻有 1? 6 的點數(shù)，拋擲這枚骰子 1 次，向 上一面的點數(shù)是 4 的概率是-.【解答】解：由概率公式 P （向上一面的點數(shù)是 4）-.故答案為：-.14.（3 分） 若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2- x+k+1 = 0 有兩個不相等的實數(shù)根，則k 的取值范圍是 k v .第14頁（共 22 頁）【解答】解：根據(jù)題意得=（ -1）2-4 （ k+1） 0,解得 kv -.故答案為 kv -.15. （3 分）如圖，直線 a / b, / BAC 的頂點 A 在直線 a 上，且/ BAC = 100.若/ 1 = 34,第15頁（共 22 頁）則/

18、2=46Aa2C【解答】解：直線 a / b, Z3=Z1=34,/BAC= 100 , Z2=180 -34-100=46,16. （3 分）如圖，在圓內(nèi)接四邊形 ABCD 中，若ZA,ZB,ZC 的度數(shù)之比為 4: 3: 5,設/ A = 4x,則/ B= 3x,ZC= 5x.四邊形 ABCD 是圓內(nèi)接四邊形,/A+ZC= 180 ,即卩 4x+5x= 180，解得 x= 20,./ B= 3x= 60,/D = 180- 60= 120.故答案為：120.17. （ 3 分）如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB = 90,點 D , E 分別是 AB, AC 的中點，點 F是 AD 的

19、中點.若 AB = 8,貝 U EF = _2/ C 的度數(shù)之比為 4: 3: 5,【解答】 解：在 Rt ABC 中，TAD = BD = 4,CD AB = 4,/ AF = DF , AE = EC,.EF -CD = 2.故答案為 218. （3 分）將從 1 開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列:第 1 行1第 2 行234第 3 行98765第 4 行10111213141516第 5 行252423222120191817則 2017 在第 45 行.2 2【解答】 解： 442= 1936, 452= 2025,.2017 在第 45 行.故答案為：45.三、解答題（本大題共10 小

20、題，共 70 分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）0 219.（12 分）（1）3|-（1） + （- 2）；第 11 頁（共 22 頁）第17頁（共 22 頁）(2) (1 -) 一.【解答】解：(1)原式=3 - 1+4 = 6(2)原式 - -V20.（ 8 分）解不等式組： 并寫出它的整數(shù)解.V【解答】解：解不等式 3x- 1Vx+5，得：XV3, 解不等式VX- 1,得：X- 1 , 則不等式組的解集為-1VXV3,不等式組的整數(shù)解為 0、1、2.21.（8 分）已知：如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AE 丄 BD, CF 丄 BD,垂足分別為 E, F .求證： ADE

21、CBF . AD = CB, AD / BC,/ ADE = / CBF ,AE 丄 BD , CF 丄 BD,/ AED = / CFB = 90,ZZ在厶 ADE 和厶 CBF 中， ADECBF （AAS）.22.（ 8 分）一只不透明的袋子中裝有2 個白球和 1 個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出 1 個球（不放回），再從余下的 2 個球中任意摸出 1 個球.（1 ）用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2 ）求兩次摸到的球的顏色不同的概率.【解答】解：（1）如圖：第18頁（共 22 頁）/ z/、一 1 j -;（2）共有 6 種情況，兩次摸到的球的顏色不同的情

22、況有4 種，概率為-23.（8 分）某校計劃成立學生社團，要求每一位學生都選擇一個社團，為了了解學生對不同社團的喜愛情況，學校隨機抽取了部分學生進行“我最喜愛的一個學生社團”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“文學社團”、“科學社團”、“書畫社團”、“體育社團”和“其他”五項中選擇一項，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩個不完整的統(tǒng)計圖表.社團名稱人數(shù)文學社團18科技社團a書畫社團45體育社團72其他b請解答下列問題:（1）a=36, b =9;（2） 在扇形統(tǒng)計圖中，“書畫社團”所對應的扇形圓心角度數(shù)為90（3）若該校共有 3000 名學生，試估計該校學生中選擇“文學社團”的人數(shù).【解答】解：（1）調(diào)查

23、的總?cè)藬?shù)是 72- 40% = 180 （人），則 a = 180X20% = 36 （人）,第19頁（共 22 頁）貝 U b = 180 - 18 -45 - 72 - 36= 9.故答案是：36, 9;（2） “書畫社團”所對應的扇形圓心角度數(shù)是 360 一 90;（3） 估計該校學生中選擇“文學社團”的人數(shù)是3000 一 300 （人）.24.（ 8 分）A, B 兩地被大山阻隔，若要從 A 地到 B 地，只能沿著如圖所示的公路先從A地到 C 地，再由 C 地到 B 地現(xiàn)計劃開鑿隧道 A, B 兩地直線貫通，經(jīng)測量得：/CAB=30,/ CBA = 45, AC = 20km，求隧道開

24、通后與隧道開通前相比，從A 地到 B 地的路程將縮短多少？（結(jié)果精確到 0.1km,參考數(shù)據(jù)：1.414, - 1.732）【解答】解：過點 C 作 CD 丄 AB 于 D,/ AC= 20km,/ CAB = 30,二 CD -AC -20= 10km,AD=cos/CAB?AC=cos/30 x20=10_km,/CBA= 45 ,BD= CD = 10km, BC_CD = 10 一 14.14km AB= AD + BD = 10 一 1027.32km.則 AC+BC - AB 20+14.14 - 27.32 6.8km .答：從 A 地到 B 地的路程將縮短 6.8km.25.（

25、8 分）如圖，在 ABC 中，/ ACB= 90, O 是邊 AC 上一點，以 O 為圓心，OA 為半 徑的圓分別交 AB, AC 于點 E, D，在 BC 的延長線上取點 F，使得 BF = EF , EF 與 AC 交于點 G.（1）試判斷直線 EF 與OO 的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若 OA = 2,/ A= 30,求圖中陰影部分的面積.第20頁（共 22 頁）/ 0A=OE,/A=ZAEO,/ BF=EF,/B=ZBEF,/ACB=90 ,/A+ZB=90 ,/AEO+ZBEF=90,ZOEG=90, EF 是OO 的切線；(2)TAD 是OO 的直徑,ZAED=90 ,ZA= 3

26、0,ZEOD=60,ZEGO=30,/ AO= 2, OE= 2, EG= 2_,2 一n.26.（10 分）某公司組織員工到附近的景點旅游，根據(jù)旅行社提供的收費方案，繪制了如圖所示的圖象，圖中折線 ABCD 表示人均收費 y （元）與參加旅游的人數(shù) x （人）之間的函 數(shù)關(guān)系.（1） 當參加旅游的人數(shù)不超過 10 人時，人均收費為240 元；（2）如果該公司支付給旅行社 3600 元，那么參加這次旅游的人數(shù)是多少？R 1625t 人【解答】解：（1）觀察圖象可知：當參加旅游的人數(shù)不超過 10 人時，人均收費為 240 元.故答案為 240.(2)T3600-240=15,3600-150=2

27、4,收費標準在 BC 段，設直線 BC 的解析式為 y= kx+b,則有解得- y=- 6x+300,由題意（-6x+300） x= 3600,解得 x= 20 或 30 （舍棄）答：參加這次旅游的人數(shù)是20 人.27.（12 分）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖，在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中， ABC 的三個頂點均在格點上.AS圈圖（1）請按要求畫圖：將 ABC 繞點 A 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90,點 B 的對應點為 B,第 16 頁（共22 頁）第仃頁（共 22 頁）點 C 的對應點為 C,連接 BB（2）在（1）所畫圖形中，/ AB B =45.【問題解決】如圖，在等邊三角形 ABC 中

28、，AC = 7,點 P 在厶 ABC 內(nèi)，且/ APC = 90,/ BPC =120。，求 APC 的面積.小明同學通過觀察、分析、思考，對上述問題形成了如下想法：想法一：將厶 APC 繞點 A 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 60,得到 AP B,連接 PP ,尋找 PA, PB, PC 三條線段之間的數(shù)量關(guān)系；想法二：將 APB 繞點 A 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 60。，得到厶 AP C ，連接 PP,尋找 FA, PB, PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系.請參考小明同學的想法，完成該問題的解答過程.（一種方法即可）【靈活運用】如圖，在四邊形 ABCD 中，AE 丄 BC,垂足為 E,/ BAE =/ ADC ,

29、 BE = CE = 2, CD=5, AD = kAB （ k 為常數(shù)），求 BD 的長（用含 k 的式子表示）.【解答】解：【操作發(fā)現(xiàn)】（1）如圖所示， AB C即為所求；圏(2)連接 BB ，將 ABC 繞點 A 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90, AB= AB ,/ B AB = 90,/ AB B= 45 ,故答案為：45 ;【問題解決】如圖，第 18 頁（共 22 頁）圉將 APB 繞點 A 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 60,得到 AP C,APP 是等邊三角形，/ AP C =ZAPB = 360 - 90 - 120 = 150, PP=AP,/APP= ZAPP=60,/ PP C= 90,/

30、P PC= 30,- PPPC,即卩 AP PC,/APC= 90 ,2 2 2 2 2 2 AP +PC = AC，即（一 PC） +PC = 7, PC= 2_, AP,-SAPC-AP?PC= 7_;【靈活運用】如圖 中，IAE 丄 BC, BE = EC, AB=人。，將厶 ABD 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)得到厶 ACG，連接 DG.貝 U BD = CG,G圖/ BAD = / CAG, / BAC=/ DAG,/ AB= AC, AD = AG,第 18 頁（共 22 頁） / ABC=/ ACB = / ADG = / AGD ,ABCsADG,TAD=kAB, - DG = kBC

31、 = 4k,/BAE+ZABC=90,/BAE=ZADC,/ ADG+ / ADC = 90,ZGDC=90, CG. BD = CG.228.(14 分)如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y-x+bx+c 的圖象與坐標軸交于A，B，C 三點，其中點 A 的坐標為(-3, 0),點 B 的坐標為(4, 0),連接 AC, BC .動 點 P 從點 A 出發(fā)，在線段 AC 上以每秒 1 個單位長度的速度向點 C 作勻速運動；同時， 動點 Q 從點 O 出發(fā)，在線段 OB 上以每秒 1 個單位長度的速度向點 B 作勻速運動，當其 中一點到達終點時，另一點隨之停止運動，設運動時間為t 秒.連接 PQ

32、 .(1)填空：b , c=4;(2)在點 P, Q 運動過程中， APQ 可能是直角三角形嗎？請說明理由；(3)在 x 軸下方，該二次函數(shù)的圖象上是否存在點M，使 PQM 是以點 P 為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請求出運動時間t ;若不存在，請說明理由；(4)如圖，點 N 的坐標為(-，0),線段 PQ 的中點為 H，連接 NH，當點 Q 關(guān)于直線 NH 的對稱點 Q 恰好落在線段 BC 上時，請直接寫出點 Q的坐標.珮珮*圖圖備用圖【解答】解：(1)設拋物線的解析式為 y= a(x+3)(x-4)將 a-代入得：y-x2-x+4,第25頁(共 22 頁) b -, c= 4.(2)在點 P、Q 運動過程中， APQ 不可能是直角三角形.理由如下：連結(jié) QC .圖在點 P、Q 運動過程中，/ PAQ、/ PQA 始終為銳角, 當厶 APQ 是直角三角形時，則/ APQ= 90.將 x = 0 代入拋物線的解析式得：y = 4,- C ( 0, 4)./ AP= OQ = t, - PC= 5 - t,在 RtAAOC 中，依據(jù)勾股定理得：AC = 5，在 Rt COQ 中，依據(jù)勾股定理可知：CQ22 2 2 2 2=t +