陜西省榆林市育才中學(xué)高中數(shù)學(xué) 數(shù)系概念的擴展導(dǎo)學(xué)案 新人教版

1、陜西省榆林市育才中學(xué)高中數(shù)學(xué) 數(shù)系概念的擴展導(dǎo)學(xué)案 新人教版選修1-2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生了解引入復(fù)數(shù)的必要性，了解數(shù)系的擴充過程.2.理解并掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及分類，并掌握復(fù)數(shù)相等的概念.3.復(fù)數(shù)的概念的理解及兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件.一、自主學(xué)習(xí)【復(fù)習(xí)回顧】：1.數(shù)系的擴充數(shù)系擴充的脈絡(luò)是：_，用集合符號表示為_，實際上前者是后者的真子集2.判斷下列方程在實數(shù)集中的解的個數(shù)（引導(dǎo)學(xué)生回顧根的個數(shù)與的關(guān)系）：（1） （2） （3） （4） 二、合作探究探究一：復(fù)數(shù)的定義 問題：方程的解是什么？為了解決此問題，我們定義，把新數(shù)添進(jìn)實數(shù)集中去，得到一個新的數(shù)集，那么此方程在這個數(shù)集中就有解為 .

2、新知：形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，通常記為（復(fù)數(shù)的代數(shù)形式），其中是虛數(shù)單位，是實數(shù).對于復(fù)數(shù)，其中 叫做復(fù)數(shù)的實部， 叫做復(fù)數(shù)的虛部.當(dāng) 時，它是實數(shù)；當(dāng) 時，它是虛數(shù)；當(dāng) 時，它是純虛數(shù). 復(fù)數(shù)的全體組成的集合叫作復(fù)數(shù)集，記作. 例1：說出下列復(fù)數(shù)的實部和虛部，并指出他們是實數(shù)還是虛數(shù)，若是虛數(shù)請指出是否是純虛數(shù).，0變式： 實數(shù)取什么值時，復(fù)數(shù)是:（1）實數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？探究二：復(fù)數(shù)的相等若兩個復(fù)數(shù)與的實部與虛部分別 ，即: ， ，則說這兩個復(fù)數(shù)相等.；.例2.已知復(fù)數(shù)與相等，且的實部、虛部分別是方程的兩根，試求：的值.三、課堂檢測1. 變式：設(shè)復(fù)數(shù)，則為純虛數(shù)的必要不充分條件是（ ） A B且C且 D且2. 若是純虛數(shù)，則實數(shù)的值是 3若，求的值.四、課堂小結(jié)1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及它們之間的關(guān)系；2. 兩復(fù)數(shù)相等的充要條件；3. 數(shù)集的擴充.五、課后訓(xùn)練：1. 如果為實數(shù),那么實數(shù)的值為（ ）A1或 B或2 C1或2 D或2. 已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，當(dāng)取何實數(shù)時，是：（1）實數(shù)；（2