第4章_激光器工作原理

1、第四章 激光器工作原理4.1 激光產(chǎn)生的閾值條件n激光產(chǎn)生的閾值條件：增益系數(shù)大于閾值增益n根據(jù)速率方程推導(dǎo)閾值增益系數(shù)221112llRldNNnWnWdtNlNlLlRlllllllLANAlNAlNcnggndtlLANAlNd)(),()(0211122光子壽命：cLclLlRl)(單程總損耗C 光速界面處流入和流出的光子數(shù)相等cANcANllllNN ),(0211122LcLNlNcnggnLdtdNlllRlllllllLANAlNAlNcnggndtlLANAlNd)(),()(0211122),(0211122LcNLlcNnggndtdNlll光子數(shù)密度速率方程閾值時 0d

2、tdNllnt),(021閾值粒子數(shù)反轉(zhuǎn)密度中心頻率處的閾值粒子數(shù)反轉(zhuǎn)稱為激光器的閾值粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光器的閾值粒子數(shù)反轉(zhuǎn)lnt21均勻加寬：HA2022124非均勻加寬：DA202/321242ln增益系數(shù)),(021nG閾值增益系數(shù)lGt激光閾值條件tGG)(0泵浦功率的閾值1、四能級系統(tǒng)lnntt212單位時間內(nèi)躍遷的粒子數(shù)密度Stn22光泵浦中的泵浦光光子數(shù)密度：Stn212泵浦光功率：lVhvVnhvPSFpStpOP21212、三能級系統(tǒng)22nnt泵浦功率SFpptnVhvP23、脈沖激光器（泵浦脈沖遠(yuǎn)小于能級壽命）達(dá)到nt的所需的泵浦光子數(shù)1tn泵浦光的脈沖能量為lVhvVnhvEp

3、tppt2111三能級：12nVhvEppt三能級泵浦閾值功率較大，而四能級系統(tǒng)的閾值泵浦功率較小泵浦閾值功率和受激輻射截面呈反比，和光譜線寬成正比，因此F越小，泵浦閾值功率越小一般固體激光器的閾值指的是實現(xiàn)閾值粒子數(shù)反轉(zhuǎn)所需的泵浦能量幾點(diǎn)結(jié)論：4.2 連續(xù)激光器的工作特性一、均勻加寬激光器的輸出模式通過飽和增益效應(yīng)，使得某個振蕩模逐漸把其它共振模抑制下去，最后剩下一個激光縱模振蕩的現(xiàn)象，成為均勻加寬下的模式競爭效應(yīng)。競爭結(jié)果，總是最靠近譜線中心的頻率的那個振蕩模取得最后的勝利。因此均勻加寬機(jī)制的穩(wěn)定態(tài)激光輸出應(yīng)該是單縱模的?？臻g燒孔效應(yīng)增益系數(shù)腔軸方向上周期性變化的現(xiàn)象稱增益的空間燒孔效應(yīng)空

4、間燒孔的條件：1、駐波腔 2、激活粒子在空間的轉(zhuǎn)移速度低橫模的空間燒孔二、非均勻加寬激光器輸出模式燒孔效應(yīng)：當(dāng)綜模間隔遠(yuǎn)大于燒孔寬度時，所有滿足振蕩閾值條件的綜模都可以實現(xiàn)穩(wěn)定振蕩，因此一般輸出為多綜模激勵強(qiáng)度從弱到強(qiáng)時，輸出模式從單綜模到多綜模與中心頻率對稱的二個綜模間也會產(chǎn)生模式競爭4.3 連續(xù)激光器的輸出功率和最佳透過率lGIGt)(當(dāng)激光器實現(xiàn)穩(wěn)定光輸出時，其大信號增益系數(shù)單縱模增益系數(shù)lIIvGIvGSvHvH001)(),(000一、均勻加寬單模激光器10lGIImSv腔內(nèi)總光強(qiáng)為二個方向相反的傳播場的疊加，只有向輸出鏡傳播的可以出激光器，因此為總場的1/212120lGATIIA

5、TPmSvout期中單程總損耗aTTa)1ln(2a 往返一次的內(nèi)部損耗1221TalGATIPmSout代入Is和Gm221030121lnWAThvPout1、受激輻射截面大、上能級壽命長，輸出功率越大2、抽運(yùn)幾率越大，輸出功率越大3、增加工作物質(zhì)長度、減小損耗有利于提高激光輸出光泵浦激光器lGGGnnPPmtmtPtP01121100ptpptpptPSoutPPPSAvvPPATIP20TptpPP激發(fā)參數(shù)最佳透射率1221TalGATIPmSout對一個給定的內(nèi)部損耗a，都有一個最佳的透過率，使輸出功率最大令0dTdPoutalaGTmm22)2(21alaGAIPmSmGm越大，工

6、作物質(zhì)越長，a越小，最佳透過率越大二、非均勻加寬單模激光器腔內(nèi)光強(qiáng) IIqv增益系數(shù)220)(2ln41),(DqqqvvvsvmvqieIIGIvG穩(wěn)定工作時12)(2ln4220DqqvvvmSvelGII輸出功率12)(2ln4220DqvvvmSoutelGTAIATIP如果 0vvq則 IIv20120lGIImSv1212lGTAIATIPmSout中心頻率輸出功率比非中心頻率小，蘭姆凹陷蘭姆凹陷寬度和燒孔寬度相當(dāng)SvHIIvvq1氣體激光器氣壓增大，蘭姆凹陷變寬、變淺三、多模激光器1、均勻加寬 輸出功率1121100ptpptpptPSoutPPPSAvvPPATIP2、非均勻加

7、寬輸出功率為各模式輸出功率之和4.4 脈沖激光器的工作特性一、弛豫振蕩腔內(nèi)光子數(shù)和粒子數(shù)反轉(zhuǎn)數(shù)相互作用的結(jié)果數(shù)學(xué)分析：設(shè)單模激光，v0，l=L，效率=1RtNtNtndttdN)()()()(21四能級系統(tǒng)032121)()()()()(WtnnAtntNtndttnd穩(wěn)態(tài)工作時N、n的變化為0ttRtnAnnWNnn210300)()(把振蕩看成是穩(wěn)態(tài)附近的擾動)( )()()( )(00tnntntNNtN00)()( )( ntnNtN其中)(0210321021nNdtdNNnWANdtndR忽略2階小量002222NdtnddtNdndtnddtnd02103210211NWANR其

8、中方程的解為)2sin()0( )( sin)0( )( teNtNtentntt220212103421)(212NAW其中當(dāng)1t時，)( ),( tNtn趨向于0，表明由振蕩趨于穩(wěn)定代入N0，nWR0321211)(030321tRWWAnWnAWnnttRt)(,1,032103穩(wěn)態(tài)時外界激發(fā)越強(qiáng)，衰減越迅速，振蕩頻率越高4.5 激光放大器光通過粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的介質(zhì)時產(chǎn)生光信號的放大激光放大器激光放大器的分類：1、連續(xù)激光放大器 輸入信號是連續(xù)波或脈沖寬度大于能級壽命，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)保持穩(wěn)定狀態(tài)2、脈沖激光放大器 脈沖小于能級壽命，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)在短時間內(nèi)達(dá)不到穩(wěn)定狀態(tài) 3、超短脈沖放大器 當(dāng)輸入信

9、號為飛秒時按工作方式分：1、行波放大器 無反射鏡2、再生放大器 有反射鏡，構(gòu)成F-P標(biāo)準(zhǔn)具再生放大器的增益為)(2sin4)1 ()1 (222CSsSvvlrGrGGrGGs單程光強(qiáng)增益，r反射鏡反射率，vc放大器本征頻率當(dāng)信號頻率和本征頻率相同時，增益最大。當(dāng)r增大時，頻率范圍變小。當(dāng)r=0時，G=Gs 為行波放大器，輸入信號在熒光譜線范圍內(nèi)均可放大一、橫向均勻激勵連續(xù)激光放大器激光放大器的主要參數(shù)：增益、輸出功率、增益譜寬增益：輸出端光強(qiáng)和輸入信號之比0)(IlIG smIzIGdzzIzdI)(1)()(均勻展寬：為平均損耗系數(shù)對于小信號放大，I(z)1時，I(z)隨z增加。PthSP

10、pPIhzI)()(132、IP(z)隨z減?。?）小信號增益I(z)1由輸運(yùn)方程求解得到pthPPPPPPthPIIGlGlII0000lnln2121ln2121ln測量10G時的Ip0，求出Ipth4.15當(dāng)泵浦功率一定時，參雜光纖長度有一最佳值三、脈沖激光放大器反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度和光子數(shù)密度是位置和時間的函數(shù)1、在脈沖作用時間內(nèi)，忽略泵浦光對自發(fā)輻射和反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的影響（輸入光脈沖寬度遠(yuǎn)小于上能級壽命）2、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)在橫截面內(nèi)均勻，隨z變化3、工作物質(zhì)為均勻加寬，信號頻率為中心頻率，量子效率為1，簡并度相等SdzdttzNSdzdttzNtzndtStdzzNtzNSdzdtttzN),()

11、,(),(),(),(),(21dz薄層內(nèi)光子數(shù)的變化為對三能級系統(tǒng)，利用速率方程，得到輸運(yùn)方程),(),(),(),(),(),(),(2),(2121tzJtzJtznztzJttzJtzJtznttzn其中J(z,t)=N(z,t)v稱為光子流強(qiáng)度輸運(yùn)方程的邊界條件為)0()0,(0lzntzn)(), 0(0tJtJ1、脈沖放大器的能量增益GE：輸入光脈沖能量和輸出脈沖能量之比 輸入光子數(shù)和輸出光子數(shù)之比)0()(0JlJEEGlE輸入、輸出能量為00000)(),()0()(lSJhdttlJShESJhdttJShEl),(),(),(),(),(),(),(2),(2121tzJ

12、tzJtznztzJttzJtzJtznttzn輸運(yùn)方程0000),(),(2),(),(dttzJdtttzndtztzJdtttzJ0),()(dttzJzJ又0000),(),(2),(),(dttzJdtttzndtztzJdtttzJ大于脈沖寬度，J(z,)=J(z,0)=0=0)() ,(21)(0zJznndzzdJ),(),(2),(21tzJtznttzn輸運(yùn)方程dttzJtzntzndznn) ,(0210),(2),(),()(2021) ,(zJenzn)(121)(0)(221zJnedzzdJzJ小信號，1)(21zJ)()(021zJndzzdJlneJlJ)(021)0()(增益lnEeJlJG)(021)0()(小信號增益和入射光強(qiáng)無關(guān)，遂放大器長度增加而增加lleneJnlJ2)0(2)(00增益為llEeeJnG1)0(20大信號1)(21zJ)(21)(0zJndzzdJ大信號增益和輸入光強(qiáng)有關(guān)，當(dāng)l很大時，)0(20JnGE趨于飽和2、功率增益三能級