2013高考物理一輪復(fù)習(xí)精練精析-4.4萬有引力與航天匯總

1、、選擇題（本題共 8 小題，每題 9 分，至少一個答案正確，選不全得 5 分，共 72 分）1兩顆人造衛(wèi)星 V B 繞地球做圓周運動，周期之比為： TB=1 : 8, 則軌道半徑之比和運動速率之比分別為（）怎.R; : RB= 4 : 1,: VB= 1 : 2B.R 八:RB= 4：1,v 八：VB= 2:1C.R=i:RB= 1 :4,v 八:VB= 1:2D.RM：RB= 1 :4, v；:；;.: VB= 2:12.（2012 杭州模擬）人類正在有計劃地探索地球外其他星球，若宇宙空間某處有質(zhì)量均勻分布的實心球形天體，則下列有關(guān)推斷正確的是（引力常量 G 已知）（）若宇航員測出宇宙飛船貼

2、著天體表面做勻速圓周運動的周期，則可推知天體的密度B. 只要測出宇宙飛船繞天體做勻速圓周運動的半徑和周期，就可推知該天體的密度C. 若宇航員用彈簧測力計測得某一物體在該天體的極地比赤道上重P,且已知該天體自轉(zhuǎn)周期為 T,則可推知天體的密度D. 若測出該天體表面的重力加速度和該天體的第一宇宙速度，則可以推知該天體的密度3.繼 2010 年 10 月成功發(fā)射“嫦娥二號”，我國又于 2011 年 9月發(fā)射“天宮一號”目標(biāo)飛行器，2011 年 11 月發(fā)射“神舟八號”飛船并與“天宮一號”成功實現(xiàn)對接，此后將要有航天員在軌進(jìn)行科研，這在我國航天史上具有劃時代意義 “天宮一號”代 和“神舟八號” B 繞地

3、球做勻速圓周運動的軌跡如圖所示，虛線為各 自的軌道由此可知（）n“天宮一號”的線速度大于“神舟八號”的線速度B. “天宮一號”的周期小于“神舟八號”的周期C. “天宮一號”的向心加速度大于“神舟八號”的向心加速度D. “神舟八號”通過一次點火加速后可以與“天宮一號”實現(xiàn)對接4.（2011 廣東高考）已知地球質(zhì)量為 M,半徑為 R,自轉(zhuǎn)周期為 T, 地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為 m,引力常量為 G,有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正 確的是（）i 衛(wèi)星距地面的高度為GMT2B. 衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度C. 衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為MmGpR2D. 衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度5如圖所示，

4、在同一軌道平面上的三個人造地球衛(wèi)星八、B、C 在某一時刻恰好在同一直線上，下列說法正確的有（）根據(jù)V=gr，可知 Wv vBvVCB. 根據(jù)萬有引力定律，尸 FB FCc.向心加速度a aB acD.運動一周后，C 先回到原地點6近地人造衛(wèi)星 1 和 2 繞地球做勻速圓周運動的周期分別為 Ti和 T2, 設(shè)在衛(wèi)星 1、衛(wèi)星 2 各自所在的高度上的重力加速度大小分別為 gi、 g2，則（）7 月球與地球質(zhì)量之比約為 1 : 80,有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個由兩點構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞月地連線上某點O 做勻速圓周運動據(jù)此觀點，可知月球與地球繞 O 點運動的線速度大小之比和它們的軌道半徑之

5、比約為（）宇航員相對于地球的速度介于 7.9 km/s 與 11.2 km/s 之間B. 若宇航員相對于太空艙無初速度釋放小球，小球?qū)⒙涞健暗孛妗鄙螩. 宇航員將不受地球的引力作用g2C.八.1 ： 6 400, 1 : 80B. 1 : 80, 1 : 6400C.80 : 1, 80 : 1D.6400 ：8.2011 年 11 月 3 號凌晨，“天宮一號”與“神八”實現(xiàn)對接, 11 月 14 日實現(xiàn)第二次對接，組合體成功建立了載人 環(huán)境，艙內(nèi)將進(jìn)行多項太空實驗.假設(shè)一宇航員手拿一只 小球相對于太空艙靜止“站立”于艙內(nèi)朝向地球一側(cè)的“地面”上，如圖所示.下列說法正確的是（）專）4丁2gg2

6、太空艙D. 宇航員對“地面”的壓力等于零二、計算題（本大題共 2 小題，共 28 分，要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位）9. （13 分） 中國赴南極考察船“雪龍?zhí)枴保瑥纳虾８劭诔霭l(fā)一路 向南，經(jīng)赤道到達(dá)南極.某同學(xué)設(shè)想,在考察船“雪龍?zhí)枴鄙献鲆?些簡單的實驗來探究地球的平均密度：當(dāng)“雪龍?zhí)枴蓖２丛诔?道時,用彈簧測力計測量一個鉤碼的重力，記下彈簧測力計的讀數(shù)為 Fi, 當(dāng)“雪龍?zhí)枴钡竭_(dá)南極后，仍用彈簧測力計測量同一個鉤碼的重力，記 下彈簧測力計的讀數(shù)為 F2,設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期為 T,不考慮地球兩極與 赤道的半徑差異.請根據(jù)探索實驗的設(shè)想，寫出地球平均密度的表達(dá)式（萬有引力

7、常量 G、圓周率n已知）.10.（15 分）一組太空人乘太空穿梭機(jī)，去修理位于離地球表面6.0X105m 的圓形軌道上的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡 H.機(jī)組人員駕 駛穿梭機(jī) S 進(jìn)入與 H 相同的軌道并關(guān)閉推動火箭，而望遠(yuǎn) 鏡在穿梭機(jī)前方數(shù)公里處，如圖所示，設(shè)G 為萬有引力常量，ME為地球質(zhì)量.（已知地球半徑為 6.4x106m，地球表面的重力加速度 g=9.8 m/s2） （1）在穿梭機(jī)內(nèi)，一個質(zhì)量為 70 kg 的人站在臺秤上，則其示數(shù)是多少?（2）計算軌道上的重力加速度值 （3）計算穿梭機(jī)在軌道上的速率和周期答案解析1.【解析】選 D.設(shè)地球質(zhì)量為 M，衛(wèi)星質(zhì)量為 m,衛(wèi)星周期為 T,軌道半徑為 R

8、.衛(wèi)星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，故2Mm v/2二、2亍=m =m()R2R TVARB2.選項D正確.VB, RA12.【解析】選八、D.若天體的半徑為 R，宇宙飛船繞天體飛行的半徑故R3=GMT24二2所以:RA3TA2TB2為r，周期為T，即有GMm宀，而r2=mr( j _、M(T)冇R 3只有當(dāng) r=R 時，可GT2,故選項人正確,B 錯誤；在極地的重力為Mm，赤道上GR2的重力為-Mm 2二、2,由題意可知P=mR&，僅此不能求出天T體的密度，故選項 C 錯誤；第一宇宙速度，而天體表面的重力加速度GM, 可得M =4vgG，所以P =43M 3g2234二體的密

9、度，故選項D 正確.,即可求出天RARB143.【解析】選 D.本題考查了牛頓運動定律與天體圓周運動及萬有引力定律的應(yīng)用.由牛頓第二定律可知GMmv2GM，又冋=F向,2m,v = -rr Yr代伯，所以 VB , 3 選項錯誤；同理，由GMm2-2，做圓周運2mr()rT動的周期冇，“天宮一號”的周期大，選項 B 錯誤；由T= GMGMm，“天宮一號”向心加速度比“神舟八號”要 4C 錯誤；由于2ma向r“神舟八號”在內(nèi)側(cè)軌道點火加速后，引力不足以提供其所需向心力，做離心運動并向軌道外側(cè)運動追趕“天宮一號”，從而與“天宮一號”實現(xiàn)對接，D 正確.4.【解析】選 B、D.對同步衛(wèi)星有萬有引力提

10、供向心力GMm所以h JGM產(chǎn)戸故錯誤；第一宇宙速度是G2=m R h牙h二，o- RR hT最大的環(huán)繞速度，B 正確；同步衛(wèi)星運動的向心力等于萬有引力，應(yīng) 為：廠GMm，C 錯誤；同步衛(wèi)星的向心加速度為F2(R+h)表面的重力加速度GM,知 a表a同，D 正確.3表=2_R2【變式備選】某同學(xué)設(shè)想駕駛一輛由火箭作動力的陸地太空兩用汽 車，沿赤道行駛并且汽車相對于地球速度可以任意增加，不計空氣阻力，當(dāng)汽車速度增加到某一值時，汽車將離開地球成為繞地球做圓周 運動的“航天汽車；對此下列說法正確的是(R = 6 400 km，取 g = 10 m/s2)()24二2GM2(R+h)，地球A. 汽車在

11、地面上速度增加時，它對地面的壓力增大B. 當(dāng)汽車離開地球的瞬間速度達(dá)到 28 440 km/hC. 此“航天汽車”環(huán)繞地球做圓周運動的最小周期為 1 hD. 在此“航天汽車”上彈簧測力計無法測量力的大小【解析】選 B.汽車受到的重力與地面的支持力的合力提供向心力， 在速度增加時，向心力增大，重力不變，支持力減小，即汽車對地面 的壓力減小，選項人錯誤.若要使汽車離開地球，必須使汽車的速度達(dá) 到第一宇宙速度 7.9 km/s =28 440 km/h，選項 B 正確.此時汽車的最小周期為R3R，選項 C 錯誤.在此航2-25 024 s=83.7 mingR2 g天汽車”上彈簧產(chǎn)生形變?nèi)匀划a(chǎn)生彈力

12、，選項 D 錯誤.GM，故V VB VC,rv=gr比較 v 的大小，因衛(wèi)星所在處的 g 不同，八錯誤；由GM，可得aaBac, C 正確；萬有引力GMm，但不知各F_r衛(wèi)星的質(zhì)量大小關(guān)系無法比較尸、FB、FC的大小，B 錯誤；由T可知，C的周期最大，最晚回到原地點，故 D 錯誤.6.【解析】選 B.人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的向心力，由萬有引力（或重力）提供，貝 SMm4二2，又4二2，設(shè)兩周期為 T1G =m rmg = m rrTT5.【解析】選 C.由GMmv2可得:2_m _marr不可用4，故 B 正確.3T = 22二和T2的衛(wèi)星的軌道半徑分別為r1和r2，解得g27.【解析】

13、選 C.月球和地球繞 0 做勻速圓周運動，它們之間的萬有引力提供向心力， 則月球和地球的向心力相等且月球、 地球和 0 始 終共線，說明它們有相同的角速度和周期設(shè)月球和地球的質(zhì)量、線 速度、軌道半徑分別為 mi、m2, V1、V2和 ri、r2，角速度為3,它們 之間的萬有引力提供向心力，即向心力相等，有mivi3=m2V23,即v1m28022，即q m280，選項-2, mi；：:ri = m2 a- 一：v2m11r2m11C 正確.【總結(jié)提升】解答雙星問題的“兩等”與“兩不等”(1) 雙星問題的“兩等”分別是：1它們的角速度相等.2雙星做勻速圓周運動的向心力由它們之間的萬有引力提供，即

14、它們運動的向心力大小總是相等的.(2) “兩不等”分別是：1雙星做勻速圓周運動的圓心是它們連線上的一點，所以雙星做勻速 圓周運動的半徑與雙星間的距離是不相等的，它們的軌道半徑之和才 等于它們間的距離.2由 mi32ri=m232r2知由于 mi與 m2一般不相等，故 ri與2般也 不相等.8.【解析】選 D.7.9 km/s 是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，是衛(wèi)星環(huán)繞地球運 行的最大速度，可見，所有環(huán)繞地球運轉(zhuǎn)的衛(wèi)星、飛船等，其運行速 度均小于等于 7.9 km/s，故 n 錯誤；若宇航員相對于太空艙無初速度釋放小球，由于慣性，小球仍具有原來的速度，所以地球?qū)π∏虻娜f 有引力正好提供它做勻速圓周運動需要

15、的向心力即啤二m 2，rr其中 m為小球的質(zhì)量，故小球不會落到“地面”上，而是沿原來的軌道 繼續(xù)做勻速圓周運動，故 B 錯誤；宇航員受地球的引力作用，此引力提供宇航員隨空間站繞地球做圓周運動的向心力， 否則宇航員將脫離圓周軌道，故 C 錯誤；因宇航員所受的引力全部提供了向心力，宇航員不能對“地面”產(chǎn)生壓力，他處于完全失重狀態(tài)，D 正確.9.【解析】在地球赤道處，物體受地球的引力與彈簧的彈力作用，物體隨地球自轉(zhuǎn)，做圓周運動所以4二2T7（4 分）在地球的兩極物體受地球的引力與彈簧的彈力作用，因該處的物體不做圓周運動，處于靜止?fàn)顟B(tài)，有Mm（3 分）又因為43M = fV = PTR33（3 分）聯(lián)立解得 r3F2二：-GT2F2-F（3 分）2答案:10. 【解題指南】解答本題需把握以下幾點:(1) 穿梭機(jī)內(nèi)的人處于完全失重狀態(tài).(2) 軌道上的重力加速度即穿梭機(jī)的向心加速度.利用 F萬二Fn計算穿梭機(jī)的速率和周期.【解析】(1)在穿梭機(jī)中，由于人處于完全失重狀態(tài)，故質(zhì)量為 的人站在臺秤上時，對臺秤的壓力為零，因此臺秤