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1、八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三章測(cè)試題一,選擇題(30分,每小題3分)1如圖由平移得到的,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的( )(A)將先向右平移9個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位就得到(B)將先向上平移4個(gè)單位,再向右平移9個(gè)單位就得到(C)將沿方向,平移得距離等于線段的長(zhǎng)就得到(D)將沿方向,平移得距離等于線段的長(zhǎng)就得到1題圖2時(shí)鐘中面上的分針從12時(shí)開(kāi)始繞中心旋轉(zhuǎn)120°,則下列說(shuō)法正確的是( ) (A)此時(shí)分針指向的數(shù)字是3 (B) 此時(shí)分針指向的數(shù)字是4(C) 此時(shí)分針指向的數(shù)字是6 (D) 分針轉(zhuǎn)動(dòng)了,但時(shí)針卻未作改變3下列美麗圖案,既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是( )5題圖(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C
2、)3個(gè) (D)4個(gè)4如圖,一塊等邊三角形木板ABC的邊長(zhǎng)為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻轉(zhuǎn)(繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)),那么A點(diǎn)從開(kāi)始到結(jié)束所走的路徑長(zhǎng)度為( )6題圖7題圖DCBAO(A)4 (B)2 (C) (D)5如圖,O是邊長(zhǎng)為的正方形ABCD的中心,將一塊半徑足夠長(zhǎng),圓心為直角的扇形紙板的圓心放在O點(diǎn)處,并將紙板的圓心繞O旋轉(zhuǎn),求正方形ABCD的邊被紙板覆蓋部分的面積為( )(A) (B) (C) (D)6.如圖,ABC是等邊三角形,D為BC邊上的點(diǎn),BAD15°,ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置,那么旋轉(zhuǎn)了( ). (A)75°(B)60° (C)45°(D)15
3、°7.如圖,ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后到達(dá)了CDE的位置,下列說(shuō)法中不正確的是( ). (A)線段AB與線段CD互相垂直 (B)線段AC與線段CE互相垂直 (C)線段BC與線段DE互相垂直 (D)點(diǎn)C與點(diǎn)C是兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)8.如圖,在直角ABC中,C90°,A35°,以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心,將ABC旋轉(zhuǎn)到A'B'C 的位置,其中A'、B'分別是A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn),且點(diǎn)B在斜邊A'B'上,直角邊CA'交AB于點(diǎn)D,這時(shí)BDC的度數(shù)是( ). (A)70° (B)90°
4、(C)100° (D)105°9如圖,把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線AC分成n段,以每一段為對(duì)角線作正方形,所有小正方形的周長(zhǎng)之和為 10題圖9題圖10如圖,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=2cm,E是以A為圓心、AD為半徑所作圓周與BA延長(zhǎng)線的交點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是 cm212題圖二、填空題(30分,每小題3分)11一個(gè)數(shù)字在鏡子里看是“1308”,且這個(gè)數(shù)字圖像垂直對(duì)著鏡子,則實(shí)際上這個(gè)數(shù)字是 12如圖,點(diǎn)P關(guān)于OA、OB對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是P1、P2,P1P2分別交OA、OB于點(diǎn)C、D,P1P2=6cm,則PCD的周長(zhǎng)為 13用黑白兩種顏色的正六邊形地面13題圖
5、第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)磚按如圖所示的規(guī)律,拼成若干圖案,請(qǐng)推算(1)第4個(gè)圖案中有白色地面磚 塊;(2)第n個(gè)圖案中白色的地面磚 塊14如圖,在RtABC中,C=90°,A=60°,AC=cm,將ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至的位置,且使點(diǎn)A、B、C16題圖17題圖14題圖三點(diǎn)在一條直線上,則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的最短路線的長(zhǎng)度是 _15已知矩形ABCD的一邊AB=2 cm,另一邊AD=4cm,則以直線AD為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圖形是 ,其側(cè)面積是 cm216如圖,P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),將PCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后與重合,若PC=1,則= 17如圖,直線AEBD,點(diǎn)C在BD上,若AE=5,BD=8
6、,ABD的面積為16,則ACE的面積為 18將一個(gè)圖形向左平移4個(gè)單位,則圖形上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo) ,縱坐標(biāo) 若圖形向上平移了3個(gè)單位,且同時(shí)向右平移2個(gè)單位,則圖形上所有關(guān)的橫坐標(biāo) ,縱坐標(biāo) 19.如圖,直角AOB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與COD重合,若AOD128°,則旋轉(zhuǎn)角度是 20.如圖,已知EAD32°,ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)50°后能與ABC重合,則BAE 度。三、解答題(40分)21如圖,P為BOA內(nèi)任一點(diǎn),在OB上找一點(diǎn)M,在OA上找一點(diǎn)N,使得PMN的周長(zhǎng)最短22下圖中的兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等,請(qǐng)你指出可以通過(guò)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)而相互得到的圖形并說(shuō)明旋轉(zhuǎn)的角度.23如圖所示,
7、已知P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),以B為旋轉(zhuǎn)中心,把PBC沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90º得到PBA,連結(jié)PP,求PPB的度數(shù).24如圖,已知矩形紙片ABCD,折疊它的一邊BC,使C點(diǎn)落在AB邊上的處,折痕為BG;然后把ADG沿著AG翻折,使點(diǎn)D落在矩形內(nèi)部的處如果再沿著翻折,那么點(diǎn)G恰好落在AB邊上的點(diǎn)處 (1)試探索,的形狀并說(shuō)明原因 (2)當(dāng)BC=3時(shí),求矩形紙片ABCD的面積25如圖,P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),AP=1,PB=,APB=135°求PC的長(zhǎng)26.如圖,在ABC中,AB=AC,BAC=40°,AD是BAC的平分線,DEAB,DFAC,垂足分別是E、F,請(qǐng)你
8、用對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)回答下列問(wèn)題:(l)ADE和DFA關(guān)于直線AD對(duì)稱(chēng)嗎?為什么?(2)把BDE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)160后能否與CDF重合?為什么?(3)把BDE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)多少度后,此時(shí)的BDE和CDF關(guān)于直線BC對(duì)稱(chēng)?27.如圖,P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),PA=1,PB=2,PC=3,求APB的度數(shù)ABCDP28如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),連結(jié)PA、PB、PC,以BP為邊作PBQ=60°,且BQ=BP,連結(jié)CQ (1)觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論(2)若PA:PB:PC=3:4:5,連結(jié)PQ,試判斷PQC的形狀,并說(shuō)明理由八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三章測(cè)試題姓名考號(hào)
9、 HA DE O G B C F一,選擇題(30分,每小題3分)、如圖,所給的圖案由ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)( )前后的圖形組成的。 A. 450、900、1350 B. 900、1350、1800 C.450、900、1350、1800 D.450、1800、22502、 將如圖1所示的RtABC繞直角邊BC旋轉(zhuǎn)一周,DABCCBA圖1所得幾何體的左視圖是()ABCDGEF第3題圖3、 如圖,正方形ABCD和CEFG的邊長(zhǎng)分別為m、n,那么AEG的面積的值 ( ) A與m、n的大小都有關(guān) B與m、n的大小都無(wú)關(guān)C只與m的大小有關(guān) D只與n的大小有關(guān)4、如圖,線段AB=CD,AB與CD相交于點(diǎn)O
10、,且,CE由AB平移所得,則AC+BD與AB的大小關(guān)系是:( )A、 B、 C、 D、無(wú)法確定 (第4題圖) (第5題圖) (第6題圖)5、如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到正方形,則圖中陰影部分面積為( )A、 B、 C、 D、6、如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn),則以PA、PB、PC為邊的三角形的三內(nèi)角之比為( )A、2:3:4 B、3:4:5 C、4:5:6 D、不能確定7.經(jīng)過(guò)平移,圖形上每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了一段距離,下面說(shuō)法正確的是( ) A 不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離相同 D 無(wú)法確定 8.下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)和平移的說(shuō)
11、法正確的是( ) A旋轉(zhuǎn)使圖形的形狀發(fā)生改變B由旋轉(zhuǎn)得到的圖形一定可以通過(guò)平移得到 C平移與旋轉(zhuǎn)的共同之處是改變圖形的位置和大小D對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等9.將平行四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)到平行四邊形ABCD的位置,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()AAB=AB BABAB CA=A DABCABC10.如圖,ABC是直角三角形,BC是斜邊,將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,能與ACP重合,已知AP=3,則PP的長(zhǎng)度為( ) A3 B3 C5 D4二,填空題(30分,每小題3分)11.ABC是等腰直角三角形,如圖,AB=AC,BAC90°,D是BC上一點(diǎn),ACD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)到達(dá)ABE的位置,則其旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為(
12、)12.如圖,若線段CD是由線段AB平移而得到的,則線段CD、AB關(guān)系是_.13.平移不改變圖形的_,只改變圖形的位置。故此若將線段AB向右平移3cm,得到線段CD,如果AB=5,則 CD=_14鐘表上的指針隨時(shí)間的變化而移動(dòng),這可以看作是數(shù)學(xué)上的_。15菱形ABCD繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到四邊形,則四邊形是_。16ABC繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到ABC,則ABC和ABC的關(guān)系是_。17鐘表的時(shí)針經(jīng)過(guò)20分鐘,旋轉(zhuǎn)了_度。18.一個(gè)正方形要繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)_度,才能和原來(lái)的圖形重合.19.在正方形ABCD,正方形AEFG中,圖中_和_可以經(jīng)過(guò)相互旋轉(zhuǎn)得到,旋轉(zhuǎn)中心是_,旋轉(zhuǎn)角是_度.20.線段平移后與原線
13、段及端點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線組成一個(gè)_四邊形.經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折這些圖形變換后,與原圖形的對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度_,對(duì)應(yīng)角的大小_.三,解答題(40分)21.如圖,已知ABC,畫(huà)出ABC沿 PQ方向平移2cm后的ABC22.如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,且DE=,ABF是ADE的旋轉(zhuǎn)圖形 (1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)? (2)旋轉(zhuǎn)了多少度? (3)AF的長(zhǎng)度是多少?(4)如果連結(jié)EF,那么AEF是怎樣的三角形?23.如圖,正方形網(wǎng)格中,ABC為格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)都是格點(diǎn)),將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到BCA(1)在正方形網(wǎng)格中,作出;(不要求寫(xiě)作法)(2)設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1c
14、m,用陰影表示出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段BC所掃過(guò)的圖形,然后求出它的面積(結(jié)果保留)24已知:正方形ABCD中,MAN=45°,MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB,DC(或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)M,N當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)(如圖1),易證BM+DN=MN(1)當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BMDN時(shí)(如圖2),線段BM,DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫(xiě)出猜想,并加以證明MBCN圖3AD(2)當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí),線段BM,DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由BCNM圖2ADBCNM圖1AD25如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,AB、AD上各有一點(diǎn)P、Q,如果的周長(zhǎng)為
15、2,求的度數(shù)。26.有兩張完全重合的矩形紙片,小亮同學(xué)將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF(如圖甲),連結(jié)BD、MF,若此時(shí)他測(cè)得BD=8cm,ADB=30°試探究線段BD與線段MF的關(guān)系,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;圖甲小紅同學(xué)用剪刀將BCD與MEF剪去,與小亮同學(xué)繼續(xù)探究他們將ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得AB1D1,AD1交FM于點(diǎn)K(如圖乙),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為(0° 90°), 當(dāng)AFK為等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);圖乙27.有兩塊形狀完全相同的不規(guī)則的四邊形木板,如圖所示,木工師傅通過(guò)測(cè)量可知,。思考一段時(shí)間后,一位木工師傅說(shuō):“我可以把兩塊木
16、板拼成一個(gè)正方形?!绷硪晃荒竟煾嫡f(shuō):“我可以把一塊木板拼成一個(gè)正方形,兩塊木板拼成兩個(gè)正方形。”兩位木工師傅把木板只分割了一次,你知道他們分別是怎樣做的嗎?畫(huà)出圖形,并說(shuō)明理由。八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三章測(cè)試題姓名考號(hào)一,選擇題(30分,每小題3分)1下列四幅圖案中,能通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)由圖案1得到的是( ) 圖案1 A B C D2.下列圖形中,旋轉(zhuǎn)1200后能與原圖形重合的是 ( ) A 等邊三角形 B 正方形 C 正五邊形 D正六邊形3.下列現(xiàn)象不屬于平移的是 ( )A.乘電梯從2樓到3樓 B.鉛球沿直線滾動(dòng) C.鐵球從高處自由下落 D. 坐滑梯下滑4.如圖,把ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900得到DCE
17、,若A=350,則ADE為( ) A.350 B.550 C . 135 0 D.125 0 CBD第4題圖圖ACBDE第5題圖5.如圖,在等腰直角ABC中,將繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)650后得到AED,則EAC= ( )A. 75 0 B. 85 0 C. 950 D.11006.把A是直角的ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度,點(diǎn)B轉(zhuǎn)到點(diǎn)E得AEF,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( )A. AB=AF B.BAF=1500 C.EF=BC D.CAF=6007.北京時(shí)間9時(shí)整,鐘面上的時(shí)針和分針的夾角是 ( )度.A.30 B.45 C.60 D.908.如圖,ABC沿BC邊所在的直線向左平移得到DEF,下列錯(cuò)誤
18、的是 ( ) A. AC=DF B. EB=FC C. DEAB D.D=DEFABCDEFBCADE9.如圖,ABC中,AB=2,BC=1,將ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)1800, 點(diǎn)A落在E處,則AE的長(zhǎng)( )A. B. C . . D.10.如圖,EFBC,EDAC,FDAB,D,E,F為三邊中點(diǎn),圖中可以通過(guò)平移互相得到的三角形有( )對(duì).A. 2 B. 3 C. 4 D.5ABCDEF二、填空題(15分,每小題3分)11.一個(gè)直角三角形沿豎直方向平移23后得到的三角形的面積是122,則原三角形的面積為 12.如圖是由兩個(gè)正三角形和兩個(gè)等腰三角形組成的圖案,圖中兩個(gè)陰影部分的三角形可以通過(guò):平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)中的哪些方式得到.在橫線上寫(xiě)上你的答案的序號(hào): .ABOCD23題圖13. 如圖,AOB=900,B=300,COD可以看作是由AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得到的。若點(diǎn)C在AB上,則 的大小為 .14.五角星圖形繞它的中心旋轉(zhuǎn),要與它本身完全重合,旋轉(zhuǎn)角至少為 .15.將ABC繞BC邊的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1800得到BCD.如果AB+BD=12,那么旋轉(zhuǎn)前后圖形拼成的四邊形的周長(zhǎng)是 三.解答題(共55分)16. 如圖,ABC,ADE均是頂角為420的等腰三角形,且BC、DE分別是底邊,圖中哪兩個(gè)三角形可以通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)互相得到? CBDAEF17.如圖,四邊
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