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文檔簡介

1、第五章第五章 管流損失和水力計算管流損失和水力計算 本章研究的中心問題是本章研究的中心問題是總流伯努利方程中水頭損失總流伯努利方程中水頭損失 項項的確定。的確定。學習要求學習要求: : 1) 1)掌握兩種掌握兩種流態(tài)和雷諾數(shù)流態(tài)和雷諾數(shù)概念、兩種概念、兩種流態(tài)特性流態(tài)特性及及流態(tài)判流態(tài)判別方法;別方法; 2 2)掌握圓管層流掌握圓管層流的運動規(guī)律,的運動規(guī)律,了解圓管紊流特征、紊流了解圓管紊流特征、紊流速度分布;速度分布; 3 3)理解管路沿程阻力系數(shù)理解管路沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律,的變化規(guī)律,掌握掌握管路管路沿程阻沿程阻力損失力損失及及局部阻力損失局部阻力損失的計算方法和管路計算;的計算方法

2、和管路計算; 4 4) 理解理解水擊現(xiàn)象及其預防;水擊現(xiàn)象及其預防; 5 5) 了解了解邊界層概念和邊界層分離現(xiàn)象及繞流阻力。邊界層概念和邊界層分離現(xiàn)象及繞流阻力。wh第五章第五章 管流損失和水力計算管流損失和水力計算 粘性流體流經(jīng)固體壁面時,緊貼固體壁面的粘性流體流經(jīng)固體壁面時,緊貼固體壁面的流體質(zhì)點流體質(zhì)點將將粘粘 附附在壁面上,由于在壁面上,由于流體質(zhì)點間流體質(zhì)點間也有也有內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力的作用,的作用,過流過流 斷面上的各點流速分布不同。斷面上的各點流速分布不同。 低速質(zhì)點低速質(zhì)點對對高速質(zhì)點高速質(zhì)點產(chǎn)生牽制作用,形成產(chǎn)生牽制作用,形成粘性流體粘性流體的的流流 動阻力動阻力。流動阻力流

3、動阻力的大小既和流體的的大小既和流體的流動狀態(tài)流動狀態(tài)有關(guān),且和有關(guān),且和 流體與固體壁面的作用流體與固體壁面的作用情況有關(guān)。情況有關(guān)。 為克服流動阻力,流體在流動中必然要損失能量,產(chǎn)生為克服流動阻力,流體在流動中必然要損失能量,產(chǎn)生 阻力損失阻力損失。單位重量流體的能量損失稱為比能損失單位重量流體的能量損失稱為比能損失。 5.1.1 過流斷面上影響流動阻力過流斷面上影響流動阻力的主要因素的主要因素 (1 1)過流斷面的)過流斷面的面積面積 A A ; (2 2)過流斷面的過流斷面的濕潤周長濕潤周長X X(濕周)(濕周)。 當流量當流量相同相同的流體流過的流體流過面積相等的面積相等的兩個過流斷

4、面時,兩個過流斷面時,濕濕周長的過流斷面周長的過流斷面給予給予流體的阻力流體的阻力要大些;要大些; 當當流量相同流量相同的流體經(jīng)過的流體經(jīng)過濕周相等而面積不等濕周相等而面積不等的兩個過流的兩個過流斷面時,斷面時,面積小的過流斷面面積小的過流斷面給予流體的阻力要大些。給予流體的阻力要大些。 流動阻力流動阻力與與過流斷面面積過流斷面面積 A A 的大小的大小成反比成反比,而與,而與濕周濕周X X 的大小的大小成正比成正比。5.1 5.1 流體運動與流動阻力的兩種形式流體運動與流動阻力的兩種形式水力半徑水力半徑與一般與一般圓截面的半徑圓截面的半徑是完全不同的概念是完全不同的概念 。AR 442aaa

5、AR222rrrAR水力半徑水力半徑R:過流斷面面積:過流斷面面積A與濕周與濕周X之比之比,即,即 流動阻力流動阻力與與水力半徑水力半徑R成成反比反比,當同一運動流體經(jīng)過,當同一運動流體經(jīng)過水力半水力半徑徑R較小較小的過流斷面時,將受到的過流斷面時,將受到較大的阻力較大的阻力;反之則受到;反之則受到較小的較小的阻力。阻力。充滿圓管的流體運動中,過流斷面水力半徑充滿圓管的流體運動中,過流斷面水力半徑(r為圓管半徑)充滿流體的正方形管,過流斷面水力半徑充滿流體的正方形管,過流斷面水力半徑(a為正方形邊長)5.1 5.1 流體運動與流動阻力的兩種形式流體運動與流動阻力的兩種形式水力直徑 AdH4流體

6、的運動所受的阻力與所經(jīng)過的過流斷面密切相關(guān)流體的運動所受的阻力與所經(jīng)過的過流斷面密切相關(guān),流體的,流體的流動和流動阻力有兩種形式:流動和流動阻力有兩種形式: 1)均勻流動和沿程阻力損失均勻流動和沿程阻力損失 均勻流動均勻流動:流體通過的:流體通過的過流斷面面積大小過流斷面面積大小、形狀形狀和和流體流動流體流動方向方向不變不變,流體速度分布不變流體速度分布不變。 沿程阻力沿程阻力:在:在均勻流動均勻流動時流體所受的時流體所受的沿流程不變沿流程不變的摩擦力。的摩擦力。 沿程阻力損失沿程阻力損失:為克服沿程阻力消耗的能量:為克服沿程阻力消耗的能量hf 。 5.1.2 流體運動與流動阻力的兩種形式流體

7、運動與流動阻力的兩種形式5.1 5.1 流體運動與流動阻力的兩種形式流體運動與流動阻力的兩種形式不均勻流動不均勻流動:流體通過的:流體通過的過流斷面過流斷面的面積大小、形狀和流體流動方向發(fā)的面積大小、形狀和流體流動方向發(fā)生急劇變化生急劇變化。則流體的流速分布也產(chǎn)。則流體的流速分布也產(chǎn)生急劇變化。生急劇變化。 局部阻力局部阻力:流體在一個很短的流流體在一個很短的流段內(nèi)形成的阻力段內(nèi)形成的阻力。 局部阻力損失:局部阻力損失:克服局部阻力而克服局部阻力而產(chǎn)生的能量損失產(chǎn)生的能量損失hm。5.1 5.1 流體運動與流動阻力的兩種形式流體運動與流動阻力的兩種形式2 2)不均勻流動和局部阻力損失)不均勻流

8、動和局部阻力損失 整個管道的能量損失整個管道的能量損失等于各管段等于各管段的的沿程損失沿程損失和和局部損失局部損失的總和。的總和。hl=hf+hm0cos021XlAlApApAXlzzpp02121)(Rlpzpz022115.25.2 粘性流體的均勻流動粘性流體的均勻流動5.2.1 均勻流動基本方程均勻流動基本方程 從定常均勻流動中取出單位長度的流體,兩端面為過流斷面從定常均勻流動中取出單位長度的流體,兩端面為過流斷面(1)和和(2),由于是均勻流動,則,由于是均勻流動,則A1=A2=A,v1=v2=v。流體作等速流動。流體作等速流動。沿流向的力平衡方程:沿流向的力平衡方程:即:即:在均勻

9、流動中,勢能之差用于克服摩擦阻力在均勻流動中,勢能之差用于克服摩擦阻力0cos21TGFFfhgvpzgvpz222222221111fhpzpz2211fhpzpz2211Rlhf0Ri05.2.2 均勻流動中的水頭損失與摩擦阻力的關(guān)系均勻流動中的水頭損失與摩擦阻力的關(guān)系21vvv21Rlpzpz02211過流斷面伯努利方程:過流斷面伯努利方程:對均勻流動:對均勻流動:有有代入式代入式得得均勻流動的水頭損失為均勻流動的水頭損失為或或5.25.2 粘性流體的均勻流動粘性流體的均勻流動 0與流體的流動狀態(tài)有關(guān),與流體的流動狀態(tài)有關(guān),當流體作層狀流動時,可由牛頓當流體作層狀流動時,可由牛頓內(nèi)摩擦定

10、律計算內(nèi)摩擦定律計算,但實際流體的流動不止這一種狀態(tài)。,但實際流體的流動不止這一種狀態(tài)。5.25.2 粘性流體的均勻流動粘性流體的均勻流動 均勻流動中均勻流動中R為已知,如果解決了為已知,如果解決了0 的計算,便可確定水的計算,便可確定水力坡度力坡度 i,計算出均勻流體中的水頭損失,計算出均勻流體中的水頭損失 hf 。流體有兩種流動狀態(tài),流體有兩種流動狀態(tài),其流動阻力與流動狀態(tài)有關(guān)其流動阻力與流動狀態(tài)有關(guān)。5.5.3 3 流體流動的兩種狀態(tài)流體流動的兩種狀態(tài)(1)雷諾試驗裝置雷諾試驗裝置1 雷諾試驗雷諾試驗1、一端光滑修圓的喇叭口水平玻璃管 2、細管 (注有有顏色的水)3、控制色水的閥門 4、

11、盛色水的容器 5、保持一定水頭的水箱 6、蜂窩板 7、溢水隔板 8、供水閥門平 9、放水管 10 、控制閥區(qū) 11、測壓管 12、量水筒D 反向試驗,關(guān)閉閥門,則色流逐漸恢反向試驗,關(guān)閉閥門,則色流逐漸恢復到圖復到圖c所示的過渡狀態(tài),再關(guān)小閥門,所示的過渡狀態(tài),再關(guān)小閥門,則恢復到圖則恢復到圖b 所示的層流狀態(tài)。所示的層流狀態(tài)。(2)實驗觀察到的現(xiàn)象 (b) (c)(d) (c)觀察錄像1觀察錄像觀察錄像1A 試驗時微微打開閥門,試驗時微微打開閥門,管內(nèi)水的流速管內(nèi)水的流速較小,色水成一鮮明的細流,非常平穩(wěn),較小,色水成一鮮明的細流,非常平穩(wěn),并與管的中心線平行并與管的中心線平行(圖(圖b)。

12、)。B 逐漸打開閥門到一定程度,色水細流逐漸打開閥門到一定程度,色水細流出現(xiàn)波動出現(xiàn)波動(圖(圖c)。)。C 繼續(xù)打開閥門,色水細流波動劇烈,繼續(xù)打開閥門,色水細流波動劇烈,開始出現(xiàn)斷裂,最后形成與周圍清水混開始出現(xiàn)斷裂,最后形成與周圍清水混雜、穿插的紊亂流動(圖雜、穿插的紊亂流動(圖d)。)。5.5.3 3 流體流動的兩種狀態(tài)流體流動的兩種狀態(tài)22crvcrvcrvcrv5.5.3 3 流體流動的兩種狀態(tài)流體流動的兩種狀態(tài)(3)層流和紊流層流:層流:流體呈層狀流動,流線與圓管軸線平行,質(zhì)點只有沿管流體呈層狀流動,流線與圓管軸線平行,質(zhì)點只有沿管 道軸線的縱向運動,無垂直于管道軸線的橫向運動道

13、軸線的縱向運動,無垂直于管道軸線的橫向運動。紊流:紊流:流體質(zhì)點相互碰撞、混雜,質(zhì)點除了管道軸線的縱向運流體質(zhì)點相互碰撞、混雜,質(zhì)點除了管道軸線的縱向運 動,還有垂直管道軸線的劇烈的橫向運動動,還有垂直管道軸線的劇烈的橫向運動。(4)臨界速度上臨界速度上臨界速度 :當流速逐漸增大到某一臨界值時,層流狀態(tài)變當流速逐漸增大到某一臨界值時,層流狀態(tài)變 為紊流狀態(tài)。為紊流狀態(tài)。下臨界速度下臨界速度 :當流速逐漸減小到某一臨界值時,紊流又恢復當流速逐漸減小到某一臨界值時,紊流又恢復 到層流狀態(tài)。到層流狀態(tài)。下臨界速度下臨界速度 遠小于上臨界速度遠小于上臨界速度 。5.5.3 3 流體流動的兩種狀態(tài)流體流

14、動的兩種狀態(tài) 試驗表明,試驗表明,水在毛細管和巖石縫隙中的流動,重油在管道水在毛細管和巖石縫隙中的流動,重油在管道中的流動,多處于層流運動狀態(tài)中的流動,多處于層流運動狀態(tài),而實際工程中,水在管道(或而實際工程中,水在管道(或水渠)中的流動,空氣在管道中的流動,大多是紊流流動。水渠)中的流動,空氣在管道中的流動,大多是紊流流動。 層流和紊流的根本區(qū)別在于層流和紊流的根本區(qū)別在于層流各流層間互不摻混,只存層流各流層間互不摻混,只存在粘性引起的各流層間的滑動摩擦力在粘性引起的各流層間的滑動摩擦力; 紊流時則有紊流時則有大小不等的渦體動蕩于個流層間。除了粘性阻大小不等的渦體動蕩于個流層間。除了粘性阻力

15、,還存在著由于質(zhì)點摻混,互相碰撞所造成的慣性阻力。因力,還存在著由于質(zhì)點摻混,互相碰撞所造成的慣性阻力。因此紊流阻力比層流阻力大得多。此紊流阻力比層流阻力大得多。2 2 流動狀態(tài)與水頭損失的關(guān)系流動狀態(tài)與水頭損失的關(guān)系即vmkhflglglgmfkvh 5.5.3 3 流體流動的兩種狀態(tài)流體流動的兩種狀態(tài) 同同流動狀態(tài)流動狀態(tài)形成不同阻力,也必形成不同阻力,也必然形成不同的然形成不同的水頭損失水頭損失。 由水頭損失與流速關(guān)系(對數(shù)曲由水頭損失與流速關(guān)系(對數(shù)曲線)得線)得雷諾實驗結(jié)果2 2 流動狀態(tài)與水頭損失的關(guān)系流動狀態(tài)與水頭損失的關(guān)系(1)當)當 時流動處于層流狀態(tài)時流動處于層流狀態(tài),m=

16、1,即水頭損失與,即水頭損失與流速成線性關(guān)系;流速成線性關(guān)系;crvv crcrvvvcrvv 5.5.3 3 流體流動的兩種狀態(tài)流體流動的兩種狀態(tài)(2)當)當 時時流動處于過渡流動處于過渡狀態(tài)狀態(tài),m=1.752,即水頭損失與流速即水頭損失與流速成曲線關(guān)系;成曲線關(guān)系;(3)當)當 時流動時流動處于紊流狀態(tài)處于紊流狀態(tài),m=2,即水頭損失與流速成二次方關(guān)系。即水頭損失與流速成二次方關(guān)系。雷諾實驗結(jié)果3 3 流動狀態(tài)的判別準則流動狀態(tài)的判別準則雷諾數(shù)雷諾數(shù) 用用臨界流速臨界流速可以確定流體的可以確定流體的流動狀態(tài)流動狀態(tài),但臨界流速隨流體的,但臨界流速隨流體的粘度粘度、密度密度以及以及流流道的

17、線性尺寸道的線性尺寸而變化,不便使用。而變化,不便使用。vdvdReRcredvcrcrRecreRdvcrcrRe2320Recr5.5.3 3 流體流動的兩種狀態(tài)流體流動的兩種狀態(tài)1)雷諾數(shù))雷諾數(shù) 雷諾數(shù)雷諾數(shù)Re:雷諾根據(jù)大量試驗歸納出的一個用于判別流狀雷諾根據(jù)大量試驗歸納出的一個用于判別流狀的無因次的綜合量的無因次的綜合量。上臨界雷諾數(shù):上臨界雷諾數(shù): ,下臨界雷諾數(shù):,下臨界雷諾數(shù):對幾何形狀相似的一切流體,其下臨界雷諾數(shù)對幾何形狀相似的一切流體,其下臨界雷諾數(shù) 基本相等,基本相等,即即 ;上臨界雷諾數(shù);上臨界雷諾數(shù) 可達可達12000或更大,或更大,并且隨并且隨試驗環(huán)境、流動起始

18、狀態(tài)的不同而有所不同試驗環(huán)境、流動起始狀態(tài)的不同而有所不同。2). 流動狀態(tài)判別準則流動狀態(tài)判別準則(1)當流體的雷諾數(shù))當流體的雷諾數(shù) 時時流動為層流流動為層流;crReRe 當當 時流動為紊流;時流動為紊流;ReRecrReReRecrcr當當 時流動可能是時流動可能是層流層流,也可能是,也可能是紊流紊流。(2)通常用)通常用下臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)Recr 作為判別層流與紊流的準則,作為判別層流與紊流的準則,且使用的下臨界雷諾數(shù)且使用的下臨界雷諾數(shù)Recr 更小。實際工程中圓管內(nèi)流體流更小。實際工程中圓管內(nèi)流體流動的臨界雷諾數(shù)動的臨界雷諾數(shù)2000(或(或2320)。)。Re2000(或

19、2320)為紊流Re3000, =f(Re)。 第第4區(qū):由區(qū):由“光滑管區(qū)光滑管區(qū)”轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向“粗糙管區(qū)粗糙管區(qū)”的紊流過渡區(qū),的紊流過渡區(qū),=f(Re,/d)。 第第5區(qū):水力粗糙管區(qū)或阻力平方區(qū),區(qū):水力粗糙管區(qū)或阻力平方區(qū),完全紊流狀態(tài),水流阻力與流完全紊流狀態(tài),水流阻力與流 速的平方成正比,速的平方成正比,=f(/d)。 尼古拉茲圖是尼古拉茲實驗的實測結(jié)果,可清楚地看出尼古拉茲圖是尼古拉茲實驗的實測結(jié)果,可清楚地看出沿沿程損失系數(shù)程損失系數(shù) 隨雷諾數(shù)隨雷諾數(shù)Re和相對粗鈕糙度的變化規(guī)律和相對粗鈕糙度的變化規(guī)律。同時,。同時,它可以作為流動損失計算的依據(jù)。它可以作為流動損失計算的依據(jù)。5

20、.6 沿程阻力系數(shù)的確定沿程阻力系數(shù)的確定2 計算計算 的經(jīng)驗或半經(jīng)驗公式的經(jīng)驗或半經(jīng)驗公式(1)層流區(qū):該區(qū)間)層流區(qū):該區(qū)間 與與/r 無關(guān),無關(guān),只與只與Re有關(guān)有關(guān),沿程損失沿程損失 h f 與速度與速度v的一次方成正比的一次方成正比。沿程阻力系數(shù)。沿程阻力系數(shù)(2)水力光滑管區(qū):該區(qū)中)水力光滑管區(qū):該區(qū)中 仍與仍與Re有關(guān),與有關(guān),與 /r無關(guān),當無關(guān),當510 Re 4000 時,時,布拉休斯布拉休斯公式:公式:10 5 Re 2320 ()0.355 10udv紊流5.6.3 莫迪圖(2)判斷區(qū)間并計算阻力系數(shù)由于 Re = 6817 4000而符合條件故為水力光滑管,則81.

21、143720026.98() = 26.98()=337700.39d874000 R e 26.98()d0.2540.31640.3164=0.03486817Re5.6.3 莫迪圖(3)計算沿程阻力損失2210001.21=0.0348= 12.99 20.229.8fluhmdg 油 柱 油 柱fh(4)驗算由式(5.5.7)得32.8200/=32.8=5.16Re68170.0348dmm=5.16 =0.39 mmmm因為,故確為水力光滑管。5.6.3 莫迪圖 例例無介質(zhì)磨礦送風管道(鋼管),長度 ,直徑 ,在溫度 的情況下,送風量 。求:(1)此風管中的沿程阻力損失是多少;(2

22、)使用一段時間后其絕對粗糙度為 ,其沿程損失又是多少?=30lm=750dmm=20(0.157)otC vSt3=30000/Qmh=1.2mm解解 因為1230000/ ()18.90.7536004Qum sA189075Re90286623200.157udv (紊流)5.6.3 莫迪圖=0.39mm取,則887775026.98= 26.98() =152985Re0.39d()0.39=0.00052Re=902886=0.017750d根據(jù)及,查莫迪圖,得可應用闊爾布魯克半經(jīng)驗公式進行計算。設 ,迭代過程如下 ,0.0178,0.0174,0.0174,所以 =0.0174,與從

23、莫迪圖所得結(jié)果基本相符。=0.005=0.0055.6.3 莫迪圖所以,風管中的沿程損失為223018.9/(m)=0.0174=12.6820.7529.8fluhdg氣 柱當 時, ,按Re=902866,查莫迪223018.9/(m)= 0.022=1620.7529.8fluhdg氣 柱=1.2mm1.2=0.0016750d圖,得 。則此風管中的沿程損失為=0.022【例】直徑d=200mm,長度l=300m的新鑄鐵管,輸送密度為 的石油,已測得流量Q=90000kg/h。如果冬季時,油的運動粘性系數(shù) ,夏季時 ,油的運動粘性系數(shù) 。問冬季和夏季輸油管中沿程水頭損失 是多少? 解 (

24、1) 計算雷諾數(shù)3900/kgm20.355vStfh3112112290000/ ()0.027836009000.0278/ ()0.8850.2488.520R e16212320()1.09288.520R e49862320()0.355QmsQvmsAvdvvdv層 流紊 流1v =1 .0 9 2S t2300498610355. 02 . 0885. 0.4HedvR(2)計算沿程水頭損失冬季為層流,則夏季時為紊流,由表5.1查得,新鑄鐵管的 ,則結(jié)合 ,查莫迪圖得 ,則221l64300 0.795h /()=2.372Re0.2 2 9.8fvmdg 油柱0.25mm 0.

25、250.00125d200NoImage2Re49860.038722l300 0.885/()=0.03872.3220.2 2 9.8fvhmdg 油柱hf 實際工程中流體流動的管道不一定都是圓形截面,例如大多數(shù)通風系統(tǒng)中的管道為矩形截面,鍋爐設備中的煙道和風道亦為矩形截面,某些換熱器中還采用圓形截面,礦井中的回風巷也是非圓形截面。對于非圓形截面均勻紊流的阻力計算可以有兩種方法: 一、利用原有公式,只需將原有公式中圓管直徑用當量直徑代替即可; 二、是利用蔡西公式計算。5.7 非圓形截面均勻紊流的阻力計算非圓形截面均勻紊流的阻力計算5.7 非圓形截面均勻紊流的阻力計算非圓形截面均勻紊流的阻力

26、計算5.7.1 利用原有公式計算利用原有公式計算 圓形截面的特征長度為直徑d。而非圓形截面的特征長度為水力直徑dH。對于非圓形截面的均勻流動,將所有圓截面阻力計算相關(guān)公式中的d用dH代替,就可以完全用于計算非圓截面沿程損失的計算,公式可寫成(5.7.1)2=2fHlvhdg5.7 非圓形截面均勻紊流的阻力計算非圓形截面均勻紊流的阻力計算 必須指出,應用當量直徑計算非圓管的沿程損失是近似的方法,并不適用于所有情況。實驗表明,截面形狀越接近圓形誤差越??;相反,離圓形越遠誤差越大,這是由于非圓形截面的切向應力沿固體壁面的分布不均勻造成的。所以,在應用當量直徑進行計算時: 1)矩形截面最大長邊不應超過

27、短邊的8倍; 2)圓環(huán)形截面的大直徑至少要大于小直徑的3倍。 3)三角形截面、橢圓形截面均可利用當量直徑計算,但不是不規(guī)則形狀的截面不能用?!纠块LL=30m,截面積A=0.3mx0.5m的鍍鋅鋼板制成的矩形風道,風速v=14m/s,風溫度 ,試求沿程損失 。若風道入口截面1處的風壓 ,而風道出口截面2比入口位置高10m,求2處風壓 為多少?解 風道的當量直徑 時,空氣的運動粘度 t20 Cfh1980.6pPa2p44 0.3 0.5/0.3752()2 (0.30.5)Ha bdmab20tC521.57 10/vms514 0.375Re334395500()1.57 10Hvdv紊流查

28、莫迪圖可得到查表1.2,空氣 時,密度 ,則0.150.0004d375H0.017623014h0.017614.10.3752 9.8f20tC31.205/kg m2121/()980.6 1.205 9.806 10 1.205 9.8 14.1 696fp Papg zzgh5.7 非圓形截面均勻紊流的阻力計算非圓形截面均勻紊流的阻力計算5.7.2 謝才(謝才(Chezy)公式計算)公式計算 工程上為了能使沿程損失公式廣泛地應用于非圓截面的均勻流動,把公式中的直徑d用水力直徑dH代替,根據(jù)水力直徑和水力半徑的關(guān)系dH =4R,將其改寫為令 ,則(5.7.2)22222221=8242

29、fHlvlvlQQ lhgdgRgR AC RA222C RAK22=fQ lhK5.7 非圓形截面均勻紊流的阻力計算非圓形截面均勻紊流的阻力計算因此,流量Q及速度v的計算公式為(5.7.3)(5.7.4) 上述公式,由謝才于1775年首先提出,故稱為謝才公式。它在管路、渠道等工程計算中得到廣泛應用。=K ifhQKl22=CQC RA ivRiAA式中 C謝才系數(shù),K流量模數(shù),8gCKCA R5.8 邊界層理論基礎(chǔ)邊界層理論基礎(chǔ)0 問題的提出?問題的提出? 18世紀,許多科學家采用無粘性流體模型來計算圓柱體的阻力,所得到的結(jié)論是,圓柱前后表面的壓強分布對稱,流體作用在圓柱上的壓強合力為零。也

30、就是說,圓柱運動時不會受到流體的阻力。這個結(jié)論顯然與人們已有的經(jīng)驗相違背。事實上,所有的實驗都證明,無論流體的粘度多么小,物體的運動阻力總是存在的。實驗結(jié)果還進一步表明,物體運動阻力的大小與流體的粘度并不直接相關(guān)聯(lián),由此推斷,運動阻力并不完全是流體與物體表面摩擦造成的。阻力計算的問題曾經(jīng)一度使流體力學界的學者們束手無策。20世紀初,德國著名力學家普朗特為計算飛行器的阻力仔細地研究了這一問題,并在1904年提出了邊界層理論,為物體阻力的計算開辟了道路。 隨距壁面距離增大,壁面對流體影響減弱,隨距壁面距離增大,壁面對流體影響減弱,流速迅速增大,流速迅速增大,至一定的距離處接近不受固體擾動的速度至一

31、定的距離處接近不受固體擾動的速度(主流速度(主流速度 u 0 )。)。1 邊界層的基本概念邊界層的基本概念速度分布曲線速度分布曲線5.8 邊界層理論基礎(chǔ)邊界層理論基礎(chǔ) 由于流體與固體之間的附著力作用,由于流體與固體之間的附著力作用,緊貼壁面的流體必然粘緊貼壁面的流體必然粘附于壁面上,流速為零沒有相對運動。附于壁面上,流速為零沒有相對運動。B點把速度分布曲線點把速度分布曲線AC分為部分:分為部分:AB與與BC。l 隨隨雷諾數(shù)增加雷諾數(shù)增加,粘性作用減小粘性作用減小,慣性作用增加慣性作用增加。當雷諾數(shù)。當雷諾數(shù)大到使粘性的作用可以忽略時,流體將接近理想流體。大到使粘性的作用可以忽略時,流體將接近理

32、想流體。l 實際上雷諾數(shù)很大的實際流體繞固體均勻流動時,實際上雷諾數(shù)很大的實際流體繞固體均勻流動時,在固體后在固體后部將產(chǎn)生漩渦區(qū),而理想流體的均勻流動則無此區(qū)。部將產(chǎn)生漩渦區(qū),而理想流體的均勻流動則無此區(qū)。5.8 邊界層理論基礎(chǔ)邊界層理論基礎(chǔ) 在在勢流區(qū)中,慣性力起主導作用,可按理想流體處理勢流區(qū)中,慣性力起主導作用,可按理想流體處理。 邊界層厚度邊界層厚度:自固體邊界表面沿其外法線到縱向流速自固體邊界表面沿其外法線到縱向流速ux達達到主流速到主流速U0的的99%處,這段距離稱為邊界層厚度。邊界層的處,這段距離稱為邊界層厚度。邊界層的厚度順流增大,即厚度順流增大,即是是x的函數(shù)。的函數(shù)。 勢

33、流區(qū)(勢流區(qū)(BC):邊界層以外的流區(qū),流動不受固體邊壁的邊界層以外的流區(qū),流動不受固體邊壁的影響,影響,流體近乎以相同的速度流動,即使流體粘度較大,但由流體近乎以相同的速度流動,即使流體粘度較大,但由于速度梯度極小,流體所受粘性力也很小,于速度梯度極小,流體所受粘性力也很小,可以忽略不計??梢院雎圆挥嫛?.8 邊界層理論基礎(chǔ)邊界層理論基礎(chǔ)邊界層內(nèi)的流動邊界層內(nèi)的流動(1)層流邊界層:在邊界層前部,邊界層厚度)層流邊界層:在邊界層前部,邊界層厚度 較小,流速梯較小,流速梯度很大,粘滯應力度很大,粘滯應力 dux / dy 的作用很大,的作用很大,邊界層中的流動屬邊界層中的流動屬于層流。層流邊界

34、層厚度于層流。層流邊界層厚度 隨隨 x和雷諾數(shù)的增加而增加和雷諾數(shù)的增加而增加。5.8 邊界層理論基礎(chǔ)邊界層理論基礎(chǔ)邊界層內(nèi)流體具有層流與紊流流動邊界層內(nèi)流體具有層流與紊流流動 粘性底層:粘性底層:在紊流邊界層里,最靠近固體邊壁的地方,在紊流邊界層里,最靠近固體邊壁的地方,有極薄的一層流速梯度仍然很大,使流動仍為層流。有極薄的一層流速梯度仍然很大,使流動仍為層流。 (2 2)紊流邊界層:雷諾數(shù)達到一定值時,層流邊界層內(nèi)的)紊流邊界層:雷諾數(shù)達到一定值時,層流邊界層內(nèi)的流體經(jīng)過一個過渡階段后轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪髁鲃?。流體經(jīng)過一個過渡階段后轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪髁鲃?。臨界雷諾數(shù)與來流臨界雷諾數(shù)與來流的脈動速度有關(guān)。的脈

35、動速度有關(guān)。5.8 邊界層理論基礎(chǔ)邊界層理論基礎(chǔ)2 邊界層分離邊界層分離 邊界層分離點的位置與物體的邊界層分離點的位置與物體的形狀形狀、表面粗糙度以及流體表面粗糙度以及流體的運動狀態(tài)有關(guān)。的運動狀態(tài)有關(guān)。5.8 邊界層理論基礎(chǔ)邊界層理論基礎(chǔ) 流體繞曲面固體或者在斷面流體繞曲面固體或者在斷面突然變大以及彎頭等管件中流動突然變大以及彎頭等管件中流動時,時,在邊界層內(nèi)發(fā)生反向回流,在邊界層內(nèi)發(fā)生反向回流,回流迫使邊界層內(nèi)的流體向邊界回流迫使邊界層內(nèi)的流體向邊界層外流動,即上游來的流體將被層外流動,即上游來的流體將被回流擠開回流擠開, 產(chǎn)生邊界層從固體邊產(chǎn)生邊界層從固體邊界上界上“分離分離”的現(xiàn)象。的

36、現(xiàn)象。 邊界層分離常伴有漩渦產(chǎn)生和流動阻力加大,導致較大的邊界層分離常伴有漩渦產(chǎn)生和流動阻力加大,導致較大的能量損失。能量損失。 B B 點前:勢流速度逐漸增加,壓力降低(正壓梯度),邊界點前:勢流速度逐漸增加,壓力降低(正壓梯度),邊界層速度分布曲線沿層速度分布曲線沿x x軸方向呈凸形,不會產(chǎn)生邊界層分離;軸方向呈凸形,不會產(chǎn)生邊界層分離; B B點處:邊界層外邊界上的速度最大,壓力最低;點處:邊界層外邊界上的速度最大,壓力最低; B B點后:邊界層邊界上勢流速度減弱,壓力漸增加(逆壓梯點后:邊界層邊界上勢流速度減弱,壓力漸增加(逆壓梯度),速度分布曲線呈凹形,度),速度分布曲線呈凹形, u

37、x/ / y| | y=0(大于零)沿(大于零)沿x 逐漸逐漸減小。減小。 C C點處:點處: ux/ / y | |y= 0達到零值,摩擦切應力等于零。達到零值,摩擦切應力等于零。 C C點后:點后: ux/ / y| |y= 0小于零值,表示沿壁面產(chǎn)生回流現(xiàn)象,小于零值,表示沿壁面產(chǎn)生回流現(xiàn)象,而使邊界層與壁面分離。而使邊界層與壁面分離。5.8 邊界層理論基礎(chǔ)邊界層理論基礎(chǔ) 普朗特普朗特1943年拍攝的凸壁鈍體從靜止開始的運動初期邊界層發(fā)年拍攝的凸壁鈍體從靜止開始的運動初期邊界層發(fā)展的情況。當物體剛起動時逆壓梯度很小,流場接近于無粘流展的情況。當物體剛起動時逆壓梯度很小,流場接近于無粘流(

38、a);隨著物體開始加速,后部逆壓梯度增大,在后駐點附近出);隨著物體開始加速,后部逆壓梯度增大,在后駐點附近出現(xiàn)分離渦(現(xiàn)分離渦(b);其后分離點向上游移動();其后分離點向上游移動(c);最后分離渦強化);最后分離渦強化為園形渦(為園形渦(d)。)。5.8 邊界層理論基礎(chǔ)邊界層理論基礎(chǔ)5.8 邊界層理論基礎(chǔ)邊界層理論基礎(chǔ)邊界層分離的根本邊界層分離的根本原因是粘性的存在原因是粘性的存在(無粘性沒有分離現(xiàn)象)(無粘性沒有分離現(xiàn)象) 邊界層分離的條件邊界層分離的條件是是逆壓梯度的存在逆壓梯度的存在,即因壓力沿流動方,即因壓力沿流動方向向增高和阻力的存在,使邊界層內(nèi)的流體動量減小,引起流體增高和阻力

39、的存在,使邊界層內(nèi)的流體動量減小,引起流體微元的滯止和倒流微元的滯止和倒流。 尾流:尾流:分離流線與物體邊界所圍的下游區(qū)域,形成一系列的分離流線與物體邊界所圍的下游區(qū)域,形成一系列的漩渦,產(chǎn)生阻力損失漩渦,產(chǎn)生阻力損失。 減小尾流的主要途徑:使繞流體型盡可能流線型化。減小尾流的主要途徑:使繞流體型盡可能流線型化。 邊界層厚度為一有限值邊界層厚度為一有限值(當(當u ux x0.990.99u u時)時) 邊界層厚度沿程增加邊界層厚度沿程增加(= =( (x x) )) 邊界層小結(jié)邊界層小結(jié)5.8 邊界層理論基礎(chǔ)邊界層理論基礎(chǔ)22)dd(ddyulyu邊界層在一定條件下發(fā)生分離,產(chǎn)生漩渦及阻力損

40、失。邊界層在一定條件下發(fā)生分離,產(chǎn)生漩渦及阻力損失。邊界層分層流邊界層和紊流邊界層邊界層分層流邊界層和紊流邊界層;邊界層內(nèi):邊界層內(nèi): ;邊界層外:;邊界層外:按理想流體或有按理想流體或有 勢流動計算。勢流動計算。5.9 粘性流體的不均勻流動粘性流體的不均勻流動不均勻流動:不均勻流動:流體流經(jīng)的過流斷面的流體流經(jīng)的過流斷面的形狀形狀,大小大小和和流速方向流速方向隨時間而變化。隨時間而變化。局部阻力局部阻力: 由于流體的由于流體的流動方向流動方向或過流斷面有改變,將產(chǎn)生或過流斷面有改變,將產(chǎn)生漩渦漩渦、撞撞擊擊,進而使流體內(nèi)部結(jié)構(gòu)進行再調(diào)整而形成的流動阻力。,進而使流體內(nèi)部結(jié)構(gòu)進行再調(diào)整而形成的

41、流動阻力。 不均勻流動中,各種局部阻力形成的原因很復雜,因此只不均勻流動中,各種局部阻力形成的原因很復雜,因此只有在極少數(shù)的情況下可以通過理論分析進行計算,而絕大多數(shù)有在極少數(shù)的情況下可以通過理論分析進行計算,而絕大多數(shù)情況下都要通過實驗來確定。情況下都要通過實驗來確定。 下面僅對圓管管徑突然擴大處局部阻力加以討論,其它類下面僅對圓管管徑突然擴大處局部阻力加以討論,其它類型的局部阻力則可用相仿的型的局部阻力則可用相仿的經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式或或?qū)嶒灧椒▽嶒灧椒ㄌ幚?。處理? 圓管圓管突然擴大突然擴大處的局部阻力損失處的局部阻力損失5.9 粘性流體的不均勻流動粘性流體的不均勻流動 流體流體從小斷面從小

42、斷面突然進入突然進入大斷面大斷面,不是沿圓管邊界流動,由于,不是沿圓管邊界流動,由于慣性慣性和和邊界層邊界層的分離作用,在擴大區(qū)將形成的分離作用,在擴大區(qū)將形成環(huán)狀的漩渦區(qū)環(huán)狀的漩渦區(qū),旋渦旋渦區(qū)區(qū)本身不穩(wěn)定,流動過程中旋渦區(qū)的本身不穩(wěn)定,流動過程中旋渦區(qū)的流體質(zhì)點流體質(zhì)點將不斷被將不斷被主流帶走主流帶走,也不斷有新的流體質(zhì)點從主流中補充進來,即也不斷有新的流體質(zhì)點從主流中補充進來,即主流主流與與旋渦旋渦之間的之間的流體質(zhì)點不斷地交換,發(fā)生劇烈的碰撞和摩擦,在動量交換中,流體質(zhì)點不斷地交換,發(fā)生劇烈的碰撞和摩擦,在動量交換中,產(chǎn)生較大的能量損失,這些能量損失轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮芏?。產(chǎn)生較大的能量損失

43、,這些能量損失轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮芏А9艿劳蝗粩U大的流線分布管道突然擴大的流線分布5.9 粘性流體的不均勻流動粘性流體的不均勻流動、兩斷面的伯努利方程兩斷面的伯努利方程局部阻力損失局部阻力損失由動量定理由動量定理圓管突然擴大的局部阻力損失圓管突然擴大的局部阻力損失即即5.9 粘性流體的不均勻流動粘性流體的不均勻流動根據(jù)連續(xù)性方程根據(jù)連續(xù)性方程 v1=(A1/A2) v2 代入上式得代入上式得令令 則則 包爾達卡爾那公式包爾達卡爾那公式令令 則則局部阻力系數(shù)局部阻力系數(shù) 1與與 2隨隨A1/A2變化變化5.9 粘性流體的不均勻流動粘性流體的不均勻流動 1和和 2稱為截面突然擴大的局部阻力系數(shù)稱為截面突

44、然擴大的局部阻力系數(shù)2 局部阻力損失計算的一般公式局部阻力損失計算的一般公式1.局部水頭損失局部水頭損失 hj 的一般表達式的一般表達式 :局部水頭損失系數(shù),與局部裝置的形式有關(guān)。:局部水頭損失系數(shù),與局部裝置的形式有關(guān)。 v:平均速度,一般應取:平均速度,一般應取產(chǎn)生局部損失部位以后的漸變流斷面產(chǎn)生局部損失部位以后的漸變流斷面上的流速。上的流速。3 能量損失的疊加原則能量損失的疊加原則 工程實際中的管路,多是有幾工程實際中的管路,多是有幾段等直徑管道和一些局部裝段等直徑管道和一些局部裝置構(gòu)成的。其總損失置構(gòu)成的。其總損失 he應該是所有沿程損失與所有局部損失之應該是所有沿程損失與所有局部損失

45、之和,即和,即5.9 粘性流體的不均勻流動粘性流體的不均勻流動22jvhg5.9 粘性流體的不均勻流動粘性流體的不均勻流動 計算局部損失的問題歸結(jié)為尋求局部阻力系數(shù)計算局部損失的問題歸結(jié)為尋求局部阻力系數(shù)的問題。的問題。 值除值除少數(shù)局部阻力件少數(shù)局部阻力件可用可用分析方法分析方法求得外,求得外,大部分局部阻力大部分局部阻力件都是由實驗測定的。件都是由實驗測定的。 在計算時要注意必須按照所用的在計算時要注意必須按照所用的速度水頭速度水頭來確定其對應的來確定其對應的局部阻力系數(shù)局部阻力系數(shù);或按照已有局部阻力系數(shù)的數(shù)據(jù),選取對應的;或按照已有局部阻力系數(shù)的數(shù)據(jù),選取對應的速度水頭來進行計算,否則

46、計算是錯誤的。速度水頭來進行計算,否則計算是錯誤的。局部阻力系數(shù)局部阻力系數(shù) 見表見表4 常見局部裝置阻力系數(shù)的確定常見局部裝置阻力系數(shù)的確定 盡管各種盡管各種局部裝置局部裝置在形式上千差萬別,然而在形式上千差萬別,然而產(chǎn)生局部損失產(chǎn)生局部損失的原因和物理本質(zhì)基本上相同,的原因和物理本質(zhì)基本上相同,即外因是流道幾何形狀的變化,即外因是流道幾何形狀的變化,內(nèi)因是由于流體的粘性而產(chǎn)生旋渦區(qū),以及主流與旋渦之間的內(nèi)因是由于流體的粘性而產(chǎn)生旋渦區(qū),以及主流與旋渦之間的動量交換,從而造成能量損失。動量交換,從而造成能量損失。 確定各種局部裝置的局部損失的計算公式形式上應當是一確定各種局部裝置的局部損失的

47、計算公式形式上應當是一樣的。但是公式中的樣的。但是公式中的局部阻力系數(shù)局部阻力系數(shù)值對各種值對各種局部裝置局部裝置有各種有各種不同的數(shù)值,目前還很難進行理論分析和計算,多靠實驗測定。不同的數(shù)值,目前還很難進行理論分析和計算,多靠實驗測定。所以局部阻力的普遍計其公式仍采用所以局部阻力的普遍計其公式仍采用5.9 粘性流體的不均勻流動粘性流體的不均勻流動22jvhg【例】 輸水管路某處直徑d1=100mm,突然擴大為 d2=200mm, 若已知通過流量Q=90m3/h,問經(jīng)過此處損失了多少水頭?解解 因為由式(5.9.2)得0.291【例】 采礦用水槍,出口流速為50m/s,問經(jīng)過水槍噴嘴時的水頭損

48、失為多少?解解 由表5.14查得,流經(jīng)水槍噴嘴的局部阻力系數(shù)=0.06,故其水頭損失為【例例】 圖示水平短管從水深圖示水平短管從水深H=16m的水箱中排水至大氣中,的水箱中排水至大氣中,管路直徑管路直徑 d1 = 50mm,d2 = 70mm,閥門阻力系數(shù),閥門阻力系數(shù)門門4.0,只計局部損失,不計沿程損失,并認為水箱容積足夠大,試只計局部損失,不計沿程損失,并認為水箱容積足夠大,試求通過此水平短管的流量。求通過此水平短管的流量。 5.9 粘性流體的不均勻流動粘性流體的不均勻流動【解解】 列截面列截面00和和11的伯努利方程的伯努利方程gVgVH220000212121)(門縮擴入由表查得由表

49、查得入入 = 0.5,擴擴1 = 0.24,縮縮2 = 0.30,故,故gHV211211門縮擴入2 . 716806. 920 . 430. 024. 05 . 01101413. 005. 042 . 742211dVqV(m/s)通過水平短管的流量通過水平短管的流量(m3/s)【例例】 圖示水從密閉水箱沿一直立管路圖示水從密閉水箱沿一直立管路壓送到上面的開口水箱中,壓送到上面的開口水箱中,已知已知: d =25mm,l =5m,h =0.5m, qv = 5.4m3/h,閥門,閥門門門 = 6, 水溫水溫 t =50 (g = 9690N/m3, = 0.55610-6m2/s), 壁面

50、絕對粗糙度壁面絕對粗糙度 = 0.2mm,求壓強計讀數(shù)求壓強計讀數(shù)pM ?!窘饨狻?列截面列截面1-11-1和和2-22-2的伯努利方程的伯努利方程wM000g0hlpgVgVdlhhh2222jfw)(出門入06. 3025. 014. 336004 . 54422dqV 0025. 006. 36VdRe008.0252.0d式中式中 根據(jù)根據(jù)Re 和和/d 查莫迪圖得查莫迪圖得 =0.036,查表得查表得入入0.5 ,出出1.0 故故7806. 9206. 3)0 . 165 . 0025. 05036. 0(2wh(mH2O)壓強計讀數(shù)壓強計讀數(shù)28.1169

51、690)75()(wMghlp(kPa)例題:例題: 輸送潤滑油的管道直徑輸送潤滑油的管道直徑d8mm,管長管長l15m,油的運動粘度,油的運動粘度15106m2/s,流量,流量Q12cm3/s,求,求油箱的水頭油箱的水頭h(不計局部損失)。(不計局部損失)。62244 12 100.239(/ )0.008qVm sd60.239 0.008Re127.5200015 10Vd2211 1222022fpVpVhhgg解:解:管中平均流速雷諾數(shù)列截面11和22的伯努里方程層流認為油箱面積足夠大,取V0,則22fl Vhdg64RemgVdlgVh743. 22Re64222例題例題 已知鑄鐵

52、輸水管道長已知鑄鐵輸水管道長l500m,直徑,直徑d150mm,水的體積,水的體積流量流量Q500m3h,若水溫為,若水溫為20度,試求沿程水頭損失。度,試求沿程水頭損失。平均流速解:解:2244 5007.86(/ )3600 3.14 0.15qVm sd621.141 10 m /s67.86 0.15Re10333041.141 10Vd雷諾數(shù)t20時,水的運動粘性系數(shù) 流動處于紊流粗糙管平方阻力區(qū),故沿程阻力系數(shù)用尼古拉茲經(jīng)驗公式計算。0.850.854160/4160 75/0.45321858Rer () () 查表,鑄鐵管0.45mm 2275(1.742log /)(1.74

53、2log)0.0260.45r2225007.860.026272.9()20.152 9.81fl VhmH Odg沿程水頭損失如果按Re1033304和0.450.003150d查莫迪圖,則可迅速得到0.026,與計算值相同。第第5.10 5.10 管路計算管路計算 凡是液流充滿全管在一定壓差凡是液流充滿全管在一定壓差下流動的管路都稱為壓力管路。下流動的管路都稱為壓力管路。其其壓力壓力可以可以高于高于大氣壓大氣壓 ( (如泵的排出如泵的排出管線管線) ),也可以低于大氣壓,也可以低于大氣壓( (如泵的如泵的吸入管線吸入管線) )。 壓力管路壓力管路管路中的能量損失沿程損失局部損失管路中的能

54、量損失沿程損失局部損失 一般情況下一般情況下的水力計算都應考慮的水力計算都應考慮沿程損失沿程損失,局部損失局部損失因因管管路的情況路的情況不同有很大的差異。不同有很大的差異。第第5.10 5.10 管路計算管路計算 短管:流體在管路中流動時,短管:流體在管路中流動時,局部損失與速度水頭的總和局部損失與速度水頭的總和超過沿程損失或與沿程損失相差不大,超過沿程損失或與沿程損失相差不大,在管路計算時,不能在管路計算時,不能忽略局部損失和速度水頭。忽略局部損失和速度水頭。壓力管路壓力管路分類分類1 按按能量損失大小能量損失大小分類分類 長管長管:流體在管路中流動時,:流體在管路中流動時,局部損失與速度

55、水頭的局部損失與速度水頭的總和總和與沿程損失相比很?。ㄅc沿程損失相比很?。? 5以內(nèi)),可略去不計,以內(nèi)),可略去不計,通常只計沿通常只計沿 程損失程損失 。第第5.10 5.10 管路計算管路計算2 按組成結(jié)構(gòu)分類按組成結(jié)構(gòu)分類 (1) (1) 簡單管路:簡單管路: 直徑不變而且沒有支管分出即流量沿流程不變的管路。直徑不變而且沒有支管分出即流量沿流程不變的管路。簡單管路是管路中最簡單的一種情況,是計算各種管路的基簡單管路是管路中最簡單的一種情況,是計算各種管路的基礎(chǔ)。礎(chǔ)。 (2) (2) 復雜管路:復雜管路: 除簡單管路外的管路系統(tǒng)統(tǒng)稱為復雜管路。除簡單管路外的管路系統(tǒng)統(tǒng)稱為復雜管路。接管路

56、組合接管路組合形式、出流情況等,復雜管路通常又分四種類型。形式、出流情況等,復雜管路通常又分四種類型。 第第5.10 5.10 管路計算管路計算(a)(a)串聯(lián)管路串聯(lián)管路:不同直徑管段彼此首尾相接所組成的管路系統(tǒng)不同直徑管段彼此首尾相接所組成的管路系統(tǒng)。(b)(b)并聯(lián)管路并聯(lián)管路:有共同的起始及匯合點的管段所組成的管路系統(tǒng)。:有共同的起始及匯合點的管段所組成的管路系統(tǒng)。第第5.10 5.10 管路計算管路計算(c)(c)枝狀管路枝狀管路:在枝狀管路中,各個不同的出流管段在不同位置在枝狀管路中,各個不同的出流管段在不同位置 分流。分流。(d)(d)網(wǎng)狀管路網(wǎng)狀管路:在網(wǎng)狀管路中,不同管段組成

57、網(wǎng)狀的不規(guī)則輸送在網(wǎng)狀管路中,不同管段組成網(wǎng)狀的不規(guī)則輸送系統(tǒng)。系統(tǒng)。 第第5.10 5.10 管路計算管路計算1.1.簡單管路的基本計算關(guān)系簡單管路的基本計算關(guān)系(1)(1)水池液面水池液面1-11-1與管路出口斷面與管路出口斷面2-22-2伯努利方程伯努利方程laahvpvpH202222211gvdlhf22iKQflhhH(2) (2) 長管的全部作用水頭用于克服沿程阻力損失(測壓管長管的全部作用水頭用于克服沿程阻力損失(測壓管水頭線與總水頭線重合)水頭線與總水頭線重合)(3)(3)管路的沿程損失管路的沿程損失h f(4)(4)簡單管路的流量簡單管路的流量第第5.10 管路計算管路計算

58、22KlQhHf52462. 3448dddgRcAK28cggc8D:水力直徑水力直徑,適用范圍為,適用范圍為0.1mD3m;n:粗糙系數(shù)粗糙系數(shù),由各種壁面材料的粗糙情況而定;,由各種壁面材料的粗糙情況而定;y:與:與D及及n有關(guān)的指數(shù)。有關(guān)的指數(shù)。 K:管路的阻力綜合參數(shù)管路的阻力綜合參數(shù)yDnc1(5 5)長管水力計算的基本公式)長管水力計算的基本公式c 值可按巴甫洛夫公式計算,即值可按巴甫洛夫公式計算,即第第5.10 管路計算管路計算)10. 0(75. 013. 05 . 2nDnynyD1.5 1.0m,nyD1.3 1.0m,61y第第5.10 5.10 管路計算管路計算 與與

59、R及及n有關(guān)的指數(shù)有關(guān)的指數(shù)y由下式確定:由下式確定:(1)1)精確計算公式精確計算公式 (2)2)近似計算公式近似計算公式對于一般輸水管道,常取對于一般輸水管道,常取 粗糙系數(shù)粗糙系數(shù)n值是值是表征邊界表面影響水流阻力的各種因素的表征邊界表面影響水流阻力的各種因素的一個綜合參數(shù),其隨管壁材料、內(nèi)壁加工情況和鋪設方法的不一個綜合參數(shù),其隨管壁材料、內(nèi)壁加工情況和鋪設方法的不同而異。同而異。 一般工程初步估算時可采用下列數(shù)值:一般工程初步估算時可采用下列數(shù)值: 混凝土和鋼筋混凝土管路混凝土和鋼筋混凝土管路 n=0.0125 焊接金屬管路焊接金屬管路 n=0.012 鉚接金屬管路鉚接金屬管路 n=

60、0.013 大直徑木質(zhì)管路大直徑木質(zhì)管路 n=0.013 巖石中不砌襯的壓力管路巖石中不砌襯的壓力管路 n=0.025-0.04 特性流量特性流量Q是是管徑管徑d和和壁面粗糙度壁面粗糙度n的函數(shù),為方便管路水力的函數(shù),為方便管路水力計算,對不同粗糙度和不同直徑的管道,可預先將特性流量系計算,對不同粗糙度和不同直徑的管道,可預先將特性流量系數(shù)數(shù)K計算列成數(shù)值表。計算列成數(shù)值表。第第5.10 5.10 管路計算管路計算 簡單管路計算可以解決以下三類問題:簡單管路計算可以解決以下三類問題:(1)已知)已知流量流量Q、作用水頭作用水頭H、管長管長l及及管壁粗糙度系數(shù)管壁粗糙度系數(shù)n,通過,通過特性流量

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