512垂線(xiàn)精品課件

1、 1. 1. 跳水比賽中，入水時(shí)水花的大跳水比賽中，入水時(shí)水花的大 小直接影響跳水的成績(jī)。那么，小直接影響跳水的成績(jī)。那么， 水花的大小是什么原因造成的？水花的大小是什么原因造成的？ 2. 2. 如果用一條直線(xiàn)代表水面，如果用一條直線(xiàn)代表水面，用另一條直線(xiàn)表示身體，試畫(huà)出用另一條直線(xiàn)表示身體，試畫(huà)出無(wú)水花和水花大的示意圖。無(wú)水花和水花大的示意圖。水花大水花大無(wú)水花無(wú)水花CDABOCABO直線(xiàn)直線(xiàn)ABAB、CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O.O.D問(wèn)題問(wèn)題1：如右圖，：如右圖，（1）AOC的對(duì)頂角是哪個(gè)角？這兩的對(duì)頂角是哪個(gè)角？這兩個(gè)角的關(guān)系怎樣？個(gè)角的關(guān)系怎樣？（2）AOC的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？是哪的鄰補(bǔ)角

2、有幾個(gè)？是哪幾個(gè)角？幾個(gè)角？ 問(wèn)題問(wèn)題2 2：如下圖，當(dāng)：如下圖，當(dāng)AOCAOC9090時(shí)，時(shí)，BODBOD、AODAOD、BOCBOC等于多少度？為什么？等于多少度？為什么？ 垂線(xiàn)的形成演示垂線(xiàn)的形成演示oABCD垂線(xiàn)的定義垂線(xiàn)的定義1.定義：當(dāng)兩條直線(xiàn)所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí)，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。2.垂直用符號(hào) “”來(lái)表示，讀作“垂直于”。如“直線(xiàn)AB垂直于直線(xiàn)CD”，就記作“ABCD”。O OA AB BC CD D3.交點(diǎn)O叫做垂足FEMNO記作：記作： MNEF , 垂足為垂足為O.或者或者M(jìn)NEF于于FABOE記作：記作： ABOE垂足為垂足為O.或者或者ABOE于于

3、O生活中的垂直生活中的垂直垂線(xiàn)的定義有以下兩層含義：垂線(xiàn)的定義有以下兩層含義：1 1、ABCDABCD（已知）（已知） 1=901=90（垂線(xiàn)的定（垂線(xiàn)的定義）義）2 2、1=901=90（已知）（已知） ABCDABCD（垂線(xiàn)的定（垂線(xiàn)的定義）義）A AB BC CD D1 1A AB BC CD D1 1畫(huà)一畫(huà)畫(huà)一畫(huà)畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)多少條？畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)多少條？過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)多少條？畫(huà)多少條？過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)多少條？

4、畫(huà)多少條？（無(wú)數(shù)條）（無(wú)數(shù)條）（一條）（一條）（一條）（一條）畫(huà)垂線(xiàn)的基本方法：畫(huà)垂線(xiàn)的基本方法：一貼：一貼：二靠：二靠：三畫(huà)：三畫(huà)：三角尺的一條直角邊貼住已知直線(xiàn)三角尺的一條直角邊貼住已知直線(xiàn)另一條直角邊靠住已知點(diǎn)另一條直角邊靠住已知點(diǎn)按要求畫(huà)垂線(xiàn)按要求畫(huà)垂線(xiàn)根據(jù)以上的結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？根據(jù)以上的結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？垂線(xiàn)的第一性質(zhì)：垂線(xiàn)的第一性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。 （1）“有且只有有且只有”中，中，“有有”指存在，指存在，“只有只有”指指唯一性。唯一性。 （2）“過(guò)一點(diǎn)過(guò)一點(diǎn)”中的點(diǎn)，可以在已知直線(xiàn)上，也可以中的點(diǎn)，可以在

5、已知直線(xiàn)上，也可以在已知直線(xiàn)外。在已知直線(xiàn)外。注意：注意：合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)答：垂線(xiàn)段最短答：垂線(xiàn)段最短 連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。 也可簡(jiǎn)單地說(shuō)成：也可簡(jiǎn)單地說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短垂線(xiàn)段最短。直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度，叫做，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。 問(wèn)：圖中點(diǎn)到直線(xiàn)問(wèn)：圖中點(diǎn)到直線(xiàn) l l 的距離是什么？的距離是什么？ 在直線(xiàn)在直線(xiàn)l上任意選取點(diǎn)上任意選取點(diǎn)A1，A2,A3，B1，B2，B3，分別與直線(xiàn)，分別與直線(xiàn)l外一點(diǎn)外一點(diǎn)P連接，所成的線(xiàn)段連接，所成的線(xiàn)段PA1、

6、PA2、PA3、，PB1、PB2、PB3、中，哪一條線(xiàn)段最短？中，哪一條線(xiàn)段最短？l lPA1A2OB3B2B1點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念 直線(xiàn)外一點(diǎn)到已知直線(xiàn)的直線(xiàn)外一點(diǎn)到已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度就叫做就叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。APBQ如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)P到直線(xiàn)到直線(xiàn)AB的距離的距離就是垂線(xiàn)段就是垂線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度解：解：135，255（已知）（已知） 垂直垂直 AOE18012 1803555 90OEAB (垂直的定義垂直的定義)CDABOE12例例1、如圖，已知直線(xiàn)、如圖，已知直線(xiàn)AB、CD都經(jīng)過(guò)都經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，點(diǎn)，OE為射線(xiàn)，為射線(xiàn)，若若135 255，則，則OE與與AB的位置關(guān)系的位置關(guān)系是是 。 例例2：如圖：如圖 ，已知，已知AB. CD相交于相交于O, OECD于于O,AOC=36，則，則BOE= 。 （A）36 (B) 64 (C)144 (D