512垂線精品課件

1、 1. 1. 跳水比賽中，入水時水花的大跳水比賽中，入水時水花的大 小直接影響跳水的成績。那么，小直接影響跳水的成績。那么， 水花的大小是什么原因造成的？水花的大小是什么原因造成的？ 2. 2. 如果用一條直線代表水面，如果用一條直線代表水面，用另一條直線表示身體，試畫出用另一條直線表示身體，試畫出無水花和水花大的示意圖。無水花和水花大的示意圖。水花大水花大無水花無水花CDABOCABO直線直線ABAB、CDCD相交于點相交于點O.O.D問題問題1：如右圖，：如右圖，（1）AOC的對頂角是哪個角？這兩的對頂角是哪個角？這兩個角的關(guān)系怎樣？個角的關(guān)系怎樣？（2）AOC的鄰補角有幾個？是哪的鄰補角

2、有幾個？是哪幾個角？幾個角？ 問題問題2 2：如下圖，當：如下圖，當AOCAOC9090時，時，BODBOD、AODAOD、BOCBOC等于多少度？為什么？等于多少度？為什么？ 垂線的形成演示垂線的形成演示oABCD垂線的定義垂線的定義1.定義：當兩條直線所成的四個角中有一個角是直角時，我們就說這兩條直線互相垂直。2.垂直用符號 “”來表示，讀作“垂直于”。如“直線AB垂直于直線CD”，就記作“ABCD”。O OA AB BC CD D3.交點O叫做垂足FEMNO記作：記作： MNEF , 垂足為垂足為O.或者或者MNEF于于FABOE記作：記作： ABOE垂足為垂足為O.或者或者ABOE于于

3、O生活中的垂直生活中的垂直垂線的定義有以下兩層含義：垂線的定義有以下兩層含義：1 1、ABCDABCD（已知）（已知） 1=901=90（垂線的定（垂線的定義）義）2 2、1=901=90（已知）（已知） ABCDABCD（垂線的定（垂線的定義）義）A AB BC CD D1 1A AB BC CD D1 1畫一畫畫一畫畫一條直線的垂線，這樣的垂線能畫多少條？畫一條直線的垂線，這樣的垂線能畫多少條？過直線上一點作已知直線的垂線，這樣的垂線能過直線上一點作已知直線的垂線，這樣的垂線能畫多少條？畫多少條？過直線外一點作已知直線的垂線，這樣的垂線能過直線外一點作已知直線的垂線，這樣的垂線能畫多少條？

4、畫多少條？（無數(shù)條）（無數(shù)條）（一條）（一條）（一條）（一條）畫垂線的基本方法：畫垂線的基本方法：一貼：一貼：二靠：二靠：三畫：三畫：三角尺的一條直角邊貼住已知直線三角尺的一條直角邊貼住已知直線另一條直角邊靠住已知點另一條直角邊靠住已知點按要求畫垂線按要求畫垂線根據(jù)以上的結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？根據(jù)以上的結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？垂線的第一性質(zhì)：垂線的第一性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 （1）“有且只有有且只有”中，中，“有有”指存在，指存在，“只有只有”指指唯一性。唯一性。 （2）“過一點過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以中的點，可以在

5、已知直線上，也可以在已知直線外。在已知直線外。注意：注意：合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)答：垂線段最短答：垂線段最短 連接直線外一點與直線上各點連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。的所有線段中，垂線段最短。 也可簡單地說成：也可簡單地說成：垂線段最短垂線段最短。直線外一點到這條直線的直線外一點到這條直線的垂線段垂線段的長度的長度，叫做，叫做點到直線的距離點到直線的距離。 問：圖中點到直線問：圖中點到直線 l l 的距離是什么？的距離是什么？ 在直線在直線l上任意選取點上任意選取點A1，A2,A3，B1，B2，B3，分別與直線，分別與直線l外一點外一點P連接，所成的線段連接，所成的線段PA1、

6、PA2、PA3、，PB1、PB2、PB3、中，哪一條線段最短？中，哪一條線段最短？l lPA1A2OB3B2B1點到直線的距離的概念點到直線的距離的概念 直線外一點到已知直線的直線外一點到已知直線的垂線段的長度垂線段的長度就叫做就叫做點到直線的距離點到直線的距離。APBQ如圖，點如圖，點P到直線到直線AB的距離的距離就是垂線段就是垂線段PQ的長度的長度解：解：135，255（已知）（已知） 垂直垂直 AOE18012 1803555 90OEAB (垂直的定義垂直的定義)CDABOE12例例1、如圖，已知直線、如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過都經(jīng)過O點，點，OE為射線，為射線，若若135 255，則，則OE與與AB的位置關(guān)系的位置關(guān)系是是 。 例例2：如圖：如圖 ，已知，已知AB. CD相交于相交于O, OECD于于O,AOC=36，則，則BOE= 。 （A）36 (B) 64 (C)144 (D