人教版高一數(shù)學(xué)必修四測試題(含詳細答案)

1、高一數(shù)學(xué)試題（必修 4）（特別適合按14523順序的省份） 必修4第一章三角函數(shù)（1）、選擇題:1.已知A=第一象限角, B=銳角, C=小于90°的角,那么A、B、C關(guān)系是（）20 / 39A. B=AACB. BU C=C C. A云CD. A=B=C2 Jsin2 1200 等于3 .已知 士in2cos5,那么tan 的值為3sin 5cos23D. 16( )23A. 2B. 2C.164 .下列函數(shù)中，最小正周期為兀的偶函數(shù)是A.y=sin2xxB.y=cos 2C .sin2x+cos2x1 D. y=-1,2tan xtan x5 若角6000的終邊上有一點4,a ,

2、則a的值是（）A 4 3B 43 C 4.3D 36 .要得到函數(shù)y=cos（- 一）的圖象，只需將 y=sin）的圖象（）2 42A,向左平移 鼻個單位B.同右平移 金個單位C,向左平移一個單位D.向右平移一個單位7 .若函數(shù) y=f（x）的圖象上每一點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再將y=- sinx的圖象 2( )整個圖象沿x軸向左平移 一個單位，沿y軸向下平移1個單位，得到函數(shù)_1 .B.y= sin(2x -) 11D. - sin(2x )1.則 y=f(x)是1 .A. y= sin(2x -) 1一 1 .C.y= -sin(2x ) 18.函數(shù) y=sin(2x+

3、戲)的圖像的一條對軸方程是A.x=-B. x=4C .x= 一85D.x=49.若 sincos1 ,則下列結(jié)論中一定成立的是2A. sinC. sincos 1D. sin cos10.函數(shù)y2sin(2x§)的圖象A.關(guān)于原點對稱 B.關(guān)于點(一0)對稱C.關(guān)于y軸對稱D.關(guān)于直線x=對稱611.函數(shù)sin(x ),x R 是A.C.,0上是減函數(shù)D.,上是減函數(shù)B. 0,上是減函數(shù)12 .函數(shù)y J2cos x 1的定義域是A. 2k ,2k (k Z)33B. 2k -,2k (k Z)66C. 2k -,2k2 (k Z)3322D. 2k ,2k 一 (k Z)33二、填

4、空題：13 .函數(shù) y cos(x )(x ,2 )的最小值是14與 20020終邊相同的最小正角是 15.已知 sin cos 1,且一84一，貝 Ucossin 216若集合A x | k x k3,k Z , B x| 2 x 2 ,則 A B =解答題17.,.1 一 c已知 sin x cosx 一，且 0 x 5a) 求 sinx、 cosx、 tanx 的值.b)求 sin3x - cos3x 的值.182.212 ,一已知 tanx 2 , (1)求一sin x -cos x的值.34(2)求 2sin2x sinxcosx cos2x的值19.已知“是第三角限的角，化簡1 s

5、in,1 sin1 sin1 sinx軸交于20.已知曲線上最高點為（2, 22）,由此最高點到相鄰的最低點間曲線與一點（6, 0）,求函數(shù)解析式，并求函數(shù)取最小值x的值及單調(diào)區(qū)間.必修4第一章三角函數(shù)（2）、選擇題:1 .已知 sin 0, tan0 ,則a sin2化簡的結(jié)果為B. COSC. COS2 .若角 的終邊過點（-3,-2）,則A. sin tan >0B. cos tan >0C. sin cos > 0()D.以上都不對()D. sin cot >033 已知tanJ3 ,一，那么cos sin 的值是21.321.3 C 1.3224 .函數(shù)y c

6、os（2x 萬）的圖象的一條對稱軸方程是A.x - B. X C. x 一248D. x5 .已知 x ( ,0), sin x2A. B.24.16 .已知 tan( ) -,tan(3皿，則 tan2x=57 2424. 71，一)一,則tan( 1)的值為434()24 D.7( )2D. 2cos x sin x7 .函數(shù)f(x) 的最小正周期為cosx sin xD.A. 1B. jC. 2x 8 .函數(shù)ycos(- 一)的單調(diào)遞增區(qū)間是2342A. 2k ,2 k (k Z)3342B. 4k ,4k (k Z)33C. 2k - ,2k38 (k Z) D. 4k3283 ,4k

7、3(k Z)9.函數(shù)yJ3sinx cosx , x 一,一的最大值為 2 2A. 1B. 2C. 3D.10.要得到A.向左平移一個單位4向右平移一個單位4C.向左平移一個單位8D.向右平移一個單位8花11.已知 sin( - +尸封，則sin（如-a ）值為1A.一2C.3D.312.若 3sinx . 3 cosx 2.3sin(x),A. 一6B. 16C.5D. 6二、填空題13.函數(shù)y Jtan 2x的定義域是14 . y 3sin( 2x )的振幅為3初相為15 .求值:2cos100 sin200cos20016 .把函數(shù)sin（2x 一）先向右平移3析式為y sin(2x一個

8、單位，然后向下平移2）232個單位后所得的函數(shù)解解答題17 已知tan求cos1，、一,是關(guān)于x的方程 tansin 的值2kx k 3 0的兩個實根，目3y 3sin（2x ）的圖象只需將 y=3sin2x的圖象 41118 .已知函數(shù) y sin x q3cos-x,求： 22(1)函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期;(2)函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間19 .已知tan 、tan 是方程x2 3Mx 4 0的兩根，且的值20 .如下圖為函數(shù) y Asin( x ) c(A 0,0,0)圖像的一部分(1)求此函數(shù)的周期及最大值和最小值(2)求與這個函數(shù)圖像關(guān)于直線x 2對稱的函數(shù)解析式、選擇題:1.

9、 cos 24 cos362. COS3365tanx1 tanx3A 一54.已知tan5.6. x必修4第三章cos66 cos54 的值為三角色等變換（1）131BC D222,sin12 _一，是第三象限角，則 cos(213635616B C -D656565()2,貝U sin2x的值是3365257.在后sin3,tansin513cos的值為則sin的值是16B 6556656365cosx24252a3中,8.已知等腰三角形頂角的余弦值等于, 10A 10103 一 一，一一則cos2x的值是524C 一2525的取值域范圍是4人 八，一 ,、-，一,則這個三角形底角的正弦值

10、為 53.10103.10109.要得到函數(shù)y 2sin2x的圖像，只需將yv13 sin 2x cos2x 的圖像A、向右平移言個單位B、向右平移工個單位C、向左平移一個單位D、向左平移一個單位10 .函數(shù)y sin- J3cosx的圖像的一條對稱軸方程是（221155A、 x B、 x C、 x D、 X 333311 .若x是一個三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù)y sin x cosx的值域是（）A- B(1,? C1,1 D712.在 ABC 中，tan A tan B *J3tan Atan B,則 C 等于二、填空題：13.若tan ,tan是方程x2 3j3x 4 0的兩根，且，（一，一

11、），則等于2 20的兩個實根，則tanC 14.在 ABC 中，已知 tanA ,tanB 是方程 3x2 7x 23sin 2x 2cos2x 的15 .已知tanx 2 ,則的值為cos2x 3sin2x16 .關(guān)于函數(shù)f x cos2x 2J3sinxcosx,下列命題:若存在Xi , x2有x1 x2時，f x1f x2成立;f x在區(qū)間-,- 上是單調(diào)遞增;6 3函數(shù)f x的圖像關(guān)于點 ,0成中心對稱圖像;12一一，一，5 ，、一， 一 -一 一一“將函數(shù)f x的圖像向左平移 5一個單位后將與y 2sin2x的圖像重合.12其中正確的命題序號 （注：把你認為正確的序號都填上）三、解答

12、題:17.化簡2sin500 sin100(1 j3tan100)Jl cos200、,3tan12° 3sin120(4cos2 120 2)的值.-的值.119 .已知“為第二象限角，且.、.15 戈 sin( 7)sin a =,求-4 sin 2 cos222,、20 .已知函數(shù) y sin x sin 2x 3cos x ,求(1)函數(shù)的最小值及此時的x的集合。(2)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間(3)此函數(shù)的圖像可以由函數(shù)y J2sin 2x的圖像經(jīng)過怎樣變換而得到。、選擇題必修4第三章三角色等變換123456789已知 x ( ,0) , cosx4 c一,則 tan 2x57242

13、424724函數(shù) y 2sin( x) cos(一36x)(x R)的最小值等于A 3B 2C 1D 、. 5在 abc 中，cosAcosB sin Asin B ,則 ABC 為A 銳角三角形 B直角三角形C 鈍角三角形D 無法判定函數(shù) y72sin(2x) cos2( x )是A：周期為一的奇函數(shù)4B 周期為一的偶函數(shù)4C 周期為£的奇函數(shù)D,周期為馬的偶函數(shù),2 _19 y函數(shù)y 1 tan22x的最小正周期是1 tan 2x4 sin163osin223o2sin253osin313o已知sin( 419x)3,則sin2x的值為 525162514252( )J2( )7

14、254r1i右(0,),且 cos sin -,貝U cos2()A上B 上C 上D上9993一.42函數(shù)y sin x cos x的最小正周期為10一時，函數(shù) 4f(x)2cos x-的最小值是cosxsin x sin x1Bi 一211函數(shù)sin x cosx2cos x.3的圖象的一個對稱中心是,3萬)C (212(1 tan 210)(1 tan 220)(1tan 230)(1 tan 240)的值是16、填空題13 已知在 ABC中，3sin A4cos B 6,4sin B 3cos A1,則角C的大小為53一14 .在 ABC 中，cos A 一, sin B 一，貝Ucos

15、C =13515 函數(shù)f(x)c os2xJ3 sin x cosx的最小正周期是 16已知 sin cos22乎，那么sin的值為cos2 的值為三、解答題 17 求值：(1) sin 60 sin 420 sin 660 sin 780 ；/c、-202000(2) sin 20 cos 50 sin 20 cos50 :18已知函數(shù)f(x) sin(x)cos(x )的定義域為R ,(1)當(dāng) 0時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若 (0,),且sinx 0,當(dāng)為何值時,f (x)為偶函數(shù),0CC 01 COS2001 0019 . 求值： 0- sin10 (tan 5 tan5 )2si

16、n 2020 .已知函數(shù) y sin- 73cos-，x R. 22(1)求y取最大值時相應(yīng)的 x的集合；R)的圖象(2)該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸變換可以得到y(tǒng) sin x(x新課標(biāo)必修4三角函數(shù)測試題說明：本試卷分第I卷和第n卷兩部分.第I卷60分，第n卷60分，共120分,答題時間90分鐘.第I卷(選擇題，共60分)一、選擇題：(本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的)1函數(shù)y sin(2x )(0)是R上的偶函數(shù)，則的值是()A 0B” 42.A為三角形ABC的一個內(nèi)角，若sin AA.銳角三角形B.鈍角三角形C -D2.12人。

17、， cos A ，則這個二角形的形狀為(25C.等腰直角三角形D.等腰三角形23曲線y Asin x a(A 0,0)在區(qū)間。,二上截直線y 2及y 1所得的弦長相等且不為0 ,則下列對A,a的描述正確的是B. a12，aC a 1,A 1D a 1,A 14 .設(shè) (0,),若 sin25 ,貝U亞cos( 一)等于 54A.B.C.D.()D. 12( )3C. 35 . cos240 cos36o cos660 cos54o 的值等于A.0B.-C-226 .tan700 tan500. 3tan700tan500一. 3A. 3B. 37 .函數(shù)y Asin( x )在一個周期內(nèi)的圖象

18、如圖，此函數(shù)的解析式為2 、A. y 2sin(2x -)B.C.2sin(2x -)x2sin( )23D.8.已知2sin(2x -)3,(一，),sin 一 ,則 tan(25/等于A.B. 7C.D.79.函數(shù)f(x)tan(x-）的單調(diào)增區(qū)間為A.(kC.(k2,k3 k 4,k2),k ZB. (k,k),k Z10. sin163osin223o3 k Zsin253osin313o. (k4,k11.函數(shù)sin x(62x ）的值域是3A.1,1B.2,1C.2, 2D.12.為得到函數(shù)y = cos(x-一）的圖象，可以將函數(shù) y = sinx 3的圖象A.向左平移個單位3B

19、.向右平移一個單位3C.向左平移一個單位6D.向右平移一個單位6第II卷（非選擇題，共60分）二、填空題:13.已知sin（共4小題，每題1cos 一3，4分，共16分，把答案填在題中橫線上sin cos -,貝U sin( 2)=14.若 f (X)2 sin x(01）在區(qū)間0,一上的最大值是2 ,則315.關(guān)于函數(shù)f(x) = 4sin(2x+ 3）, （x CR）有下列命題: y = f(x)是以2兀為最小正周期的周期函數(shù); y = f(x)可改寫為 y= 4cos(2x - - );56 / 39y =忖的圖象關(guān)于( 一否,0)對稱;y = f(x)的圖象關(guān)于直線x =-對稱；其中正

20、確的序號為。16.構(gòu)造一個周期為兀，值域為1,2,在0,一上是減函數(shù)的偶函數(shù) f(x)=.2 22三、解答題:(本大題共44分,1718題每題10分，19-20題12分，解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)cosx sin x 鉆/吉17 已知tanx 2 ,求的值cosx sin x18.化簡：sin(540 x) 1 cos(360 x) tan(9000 x) tan(4500 x)tan(8100 x) sin( x)19. 已知 、求0,，且 tan 、tan的值.求cos20.已知cos44-,cos一55是方程x2 5x 6 0的兩根.的值.72 ,3,求cos2的值4 &#

21、39;'4 ,必修4第二章向量（一）、選擇題:1 .下列各量中不是向量的是A.浮力B.風(fēng)速2 .下列命題正確的是C.位移(D.密度(A .向量AB與BA是兩平行向量B.若a、b都是單位向量，則a=bC.若AB = DC，則A、B、C、D四點構(gòu)成平行四邊形D.兩向量相等的充要條件是它們的始點、終點相同3.在4ABC中，D、E、F分別BC、CA、AB的中點，點是4ABC的重心,MA MB MC等于A. OC. 4MFD.4ME4.已知向量a與b反向,卜列等式中成立的是A. |a| |b|ab|b. |a b|ab|C. |a| |b| |ab|D. |a| |b| |a b|5.在ABC中

22、,AB=AC,D、E分別是 AB、AC的中點，則A. AB與AC共線B. DE與CB共線C. AD與AE相等D. AD與BD相等6.已知向量ei、e2 不共線，實數(shù) x、y 滿足(3x-4y)ei+(2x-3y)e2=6ei+3e2,則x-y的值等于()A. 37.設(shè) P (3,6)橫坐標(biāo)為A.95,B.2),C.R的縱坐標(biāo)為09,且 P、Q、D. 2R三點共線，則R點的（r8.已知a2,36 r ,aC. rD.3,則a與b的夾角是A. 1509.下列命題中，不正確的是B.120C.60D.30A.ajTr rb)= aC. (a b) c=a10.下列命題正確的個數(shù)是 r AB BA 0r

23、 - r 0 AB 0 AB ACBCr r r ra b) c = ar r(b c)A. 1B. 211.已知 Pi (2,3),P2uuu(1, 4),且 P1PC. 3 uuirD. 42 PP2 ,點P在線段P1P2的延長線上,點的坐標(biāo)為A.12.已知3,5)3 r bB. ( 4,3rC. (4,5)D. ( 4,5)且(a+kb)，rkb),則k等于A.、填空題13.已知點A(1,5)和向量a =2,3,若AB =3 a,則點B的坐標(biāo)為14 .若 OAur3S，OB3 e2 ,且P、Q是AB的兩個三等分點,則OP15 .若向量ra= (2,x)r與b= (x,8)共線且方向相反，

24、則x=r16.已知e為一單位向量,a與e之間的夾角是120O,而a在e方向上的投影為一2,則解答題17 .已知菱形ABCD的邊長為2,求向量AB - CB + CD的模的長.18 .設(shè)OA、OB不共線，P點在AB上.求證：OP = QA+pOB且？+斤1,人 慶R.19 .已知向量a 2e1 3e2,b 2e1 3e2，其中s與e2,不共線向量c 2e1 9e2,問是否存在這樣的實數(shù)一使向量d a舌C共線20 . i、j是兩個不共線的向量，已知AB=3i+2j, CB=i+及CD =-2i+j,若A、B、D三點共線,試求實數(shù)入的值.必修4第二章向量（二）、選擇題1 若三點 A(2,3), B(

25、3,a),C(4,b)共線,則有A a 3,bB a b 1 0 C 2a b 3D a 2b 02 下列命題正確的是（）A.單位向量都相等B，若a與b是共線向量，b與c是共線向量，則a與c是共線向量 rC |a b| |a b|,則 ab 0rrD.若a0與b0是單位向量，則a0 b0 1r r0 r r3 已知a,b均為單位向量，它們的夾角為60°,那么a 3b（）B已知向量a, b滿足ar r r r r1, b 4,且ab 2,則a與b的夾角為5 若平面向量b與向量a(2,1)平行，且 |b| 2V5 ,則 bA (4,2)B ( 4, 2) C (6, 3)D (4,2)或

26、(4, 2)B 若 ab=0,貝Ua/bD 若 a, b,則 a b = (a b)1 2D 3b|的最大值，最小值分別是 （）D 4,06a下列命題中正確的是A 若 a b = 0,貝 U a=0 或 b=0C 若a/ b,則a在b上的投影為|a|rrr7已知平面向量a (3,1), b (x, 3),且a b,則xA 3 B 1C 18.向量 a(cos ,sin )，向量 b (73, 1)則 12aA 4 2,0 B 4, 4.2 C 16,09.在矩形ABCD中，。是對角線的交點，若BC5e,DC 3e2 則 OC =1 i -B . (5e1 3e2)21 一 C. 一 (3e2

27、5e1)21 一 D. (5e2 3e)2r10 向量ar(2,3) , br(1,2),若 mar r rb與a 2b平行，則m等于A 2 B 2 C D211.已知平行四邊形三個頂點的坐標(biāo)分別為 坐標(biāo)為A. (1, 5)或(5, 5)C. (5, 5)或(一3, 5 )1, 0), (3, 0), (1, 5),則第四個點的( )3, 5)3, 5)或(5, 5)B. (1, 5)或(一D. (1, 5)或(一12.與向量d (12,5)平行的單位向量為12A.IB.(153)C.12 5(一,一)或(13 13125、, 一) D -131312513，13二、填空題：r13已知向量a

28、(cos ,sin ),向重b(J3, 1),則2a b的取大值是rr一14 若a (2, 2),則與a垂直的單位向量的坐標(biāo)為 r r r r r r15 若向量 |a| 1,|b| 2,|a b| 2,則 |a b| .16 .已知 a (3,2), b (2, 1),若 a bWab 平行，則 x=三、解答題17 .已知非零向量a,b滿足|a b| | a ",求證：a b18r求與向量ar(1,2), b (2,1)夾角相等的單位向量rc的坐標(biāo)19、設(shè)e,e2是兩個不共線的向量,AB 2e1*«-1-卜卜 11-ke2,CB e 3e2,CD 2e1B、D三點共線，求

29、k的值.rr20 已知 a (cos ,sin ) , b (cos ,sin )，其中 0rr rr(1)求證：a b與a b互相垂直；(2)若ka b與a k b的長度相等，求的值(k為非零的常數(shù))新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)綜合檢測題（必修四）說明：本試卷分第I卷和第n卷兩部分.第I卷60分，第n卷60分，共120分,答題時間90分鐘.第I卷（選擇題，共60分）、選擇題:（本題共12小題，每小題5分，共60分,在每小題給出的四個選項中,sin 39001A.一2只有一項是符合題目要求的）B.C -3C22.|a|=3,|b|二4，向量a+3b 與4a-3 b的位置關(guān)系為（43.4.6.7.A.平行B.

30、垂直C.夾角為D.不平行也不垂直sin5sfn25 sin95sin65 的值是(B2已知a、b均為單位向量，它們的夾角為n 3 C.260°,那么 |a+ 3b| =D 3 D.2C.13已知函數(shù)f（x）sin（2x ）的圖象關(guān)于直線x 一對稱，則8可能是（）設(shè)四邊形ABCD4中，有 DC = 1 AB,A.平行四邊形已知向量a （cos2B.矩形,sin ），向量 b且|AD |=| BC|,則這個四邊形是（C.等腰梯形D.菱形（J3, 1）,則|2a b|的最大值、最小值分別是（A. 4、2QB. 4, 4.2C. 16, 0D. 4, 0x8 .函數(shù) y=tan(2&

31、）的單調(diào)遞增區(qū)間是，2A. (2k f 2k 兀 + ) k Z35B.(2k 市2kTt+3C.(4k 病-3-,4k 兀 號) k ZD.(k it- - , kjt+)33sin4, cosg3尹12,則sin兩值為（13A. 0B. 1C. 311. ABC中，已知tanA=-，3tanB= 1 ,則/ C等于2A.30 °B.45 °C.60 °D. 3)D.135 °12.使函數(shù) f(x尸sin(2x+)+ 33 cos(2x是()是奇函數(shù)，且在0,上是減函數(shù)的的一個值4B 234C.一5D.316 A.65B 33c 56D 63.650.

32、 65. 6510.在邊長為42 的正二角形 ABC 中，設(shè) AB=c, BC=a, CA =b,則 a b+b c+c a 等于()第II卷(非選擇題，共60分)二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)x 13 函數(shù)y cos(-)的單調(diào)遞增區(qū)間是2314 設(shè) 0 ,若函數(shù) f(x) 2sin x在一,一上單調(diào)遞增，則的取值范圍是3 415.已知向量a (2, 1)與向量b共線，且滿足a b 10則向量b16.函數(shù)y=cos2x 8cosx的值域是19-20題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、解答題(本大題共44分，1718題每題10分,演算步驟或推證過程)17.向量 a (1,2),b

33、 (x,1),(1)當(dāng)a 2b與2a b平行時，求x ；(2)當(dāng)& 2b與2a b垂直時，求x.18.已知后 4,|b| 3,(20-3b)?(2a b) 61,求a ? b的值；(2)求a與b的夾角 ；(3)求|a b|的值.19 .已知函數(shù) y= _ cos2x+sinxcosx+1,x R.22(1)求它的振幅、周期和初相；(2)用五點法作出它一個周期范圍內(nèi)的簡圖；(3)該函數(shù)的圖象是由 y=sinx(x R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到的? 320 .已知點 A、B、C 的坐標(biāo)分別為 A(3,0)、B(0,3)、C(cos a ,sin £ (,o,).2 2(

34、1)若| AC |=|BC |,求角”的值;2sin sin 2若AC BC 1 ,求的值.1 tan必修4第一章三角函數(shù)（1）必修4第一章三角函數(shù)(1)參考答案 一、選擇題：1. B 2. B 3. D 4. D 5.B 6.A7.B 8.A 9.D 10. B 11.D 12.D二、填空題21600 1580,(216003600 6)113.14 158020020215.162，0U3，2三、解答題：17.略18 解：（1）2 .一 sin3x cos x42 o 212sin x -cos x3 4_ 22sin x cos x212tan x -3tan2 x 17_122.2(2

35、) 2sin x sin xcosx cos x2.22sin x sin xcosx cos x_ 22sin x cos x22 tan x tan x 17tan x 1519. - 2tan a220 T=2 X8=16=-=一,A=、. 28設(shè)曲線與x軸交點中離原點較近的一個點的橫坐標(biāo)是x0，則2-x0 =6-2即x0 =-2=- x0 = 2-, y= V2 sin( )8484當(dāng) =2kji+，即 x=16k+2 時，y 最大= £2842當(dāng)± 一 =2kji+，即 x=16k+10 時，y 最小=72842由圖可知：增區(qū)間為 16k-6,16k+2,減區(qū)間為

36、16k+2,16k+10(k C Z)必修4第一章三角函數(shù)（2）必修4第一章三角函數(shù)（2）參考答案一、選擇題：1.B 2. A 3 . D 4.B 5 . D 6.B二、填空題7 . D 8 , D 9.B 10 . C 11.C 12.B13、14 3215.略16 .答案：y sin(2x三、解答題:17.【解】：Q tan1 tank23 1,則tan1 tan2,得tan1,則sincoscossin(1)，函數(shù)由2k-1、2sin(2x 3)y的最大值為2,最小值為一2,最小正周期函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間為:19.【解】: tan、tantantan(,0)又 tan(2k 34k是方程

37、3.3, tan) tan tan1 tan tanx2 3 3x4 0的兩根,從而可知(,0)220.【解】(1)由圖可知，從412的的圖像是函數(shù) y Asin( x)c(A0,0,0)的三分之二2cos( )sin；2 cos( )sin個周期的圖像，所以1A (4 2)21c (4 2)23,故函數(shù)的最大值為3,最小值為312 2 2836T 12把x=12,y=4代入上式，得 一2所以，函數(shù)的解析式為：y 3cosx 16（2）設(shè)所求函數(shù)的圖像上任一點（x,y）關(guān)于直線x 2的對稱點為（x,y ）,則2x、，x 4 x, y y 代入 y 3cosx 1 中得 y 3cos(一)163

38、62 x、,與函數(shù)y 3cosx 1的圖像關(guān)于直線 x 2對稱的函數(shù)解析：y 3cos(J ) 1636必修4第三章 三角色等變換（1）三角恒等變換（1）參考答案一、選擇題：1 4 D A A A 58 C B A C 9 12 D C B A 二、填空題：13.214、-7_ 15、-216、35三、解答題：17 .解：原式=2sin 500 sin100(1./ -0 超,二：。 cos10).2cos210°0000 cos10 3sin1002sin50 sin10 0 . 2cos10cos1000 2sin 400022sin50 sin10" cos10cos

39、1022sin 500 cos100 2sin10°sin 40°0000 ,2 . 2cos40 cos10 sin 40 sin 10 2、,2cos(40° 10°)_ 02 2 cos3018 . 4 319.220. (1)最小值為2 版,x的集合為 x|x 5- k ,k Z8(2)單調(diào)減區(qū)間為 一k ,5 k (k Z) 88(3)先將y J2sin 2x的圖像向左平移 9個單位得到y(tǒng) <2sin(2x /的圖像，然后將y <2sin(2x )的圖像向上平移2個單位得到y(tǒng)&sin(2x %)+2 的 圖像。必修4第三章

40、三角色等變換(2)三角恒等變換(2)參考答案一、選擇題1 D 2 C 3 C 4 C二、填空題13.114. 15665三、解答題5 B 6. B 7 D 8 .A9. B 10 A 11. B 12 C16.17 解：(1)原式sin 60 cos120 cos 240 cos480sin 60 cos60 cos120 cos 240 cos480cos601 sin120 cos120 cos240 cos4801 sin 240 cos240 cos4802 4cos60cos601sin 480 cos480 sin960 cos60.8 16 161cos60cos60cos601

41、6/-0 /”0 )1 cos40 1 cos100 100、(2)原式 一 (sin 70 sin 30 )2221 00、1 . rc011(cos100 cos40 ) sin70 一2 24-sin 700 sin 300 - sin 700 -42418.解：(1)當(dāng)2k2k0 時，f(x)x 2kx 2ksin x cosx 工 2sin(x )一 ,2 kx2k24 ,2k-x2k24一,f(x)為遞增； 45-, f(x)為遞減 43f(x)為遞增區(qū)間為2k,2 k-, k Z ；f(x)為遞減區(qū)間為2k-,2k5,k Z.44(2) f (x) J2cos(X )為偶函數(shù)，則

42、4k ,k Z 419 解：原式202cos 104sin100 cos100sin100(0 cos570 sin 5sin 50cos50cos10000 2cos102sin10 0cos100 2sin 2002sin10 0cos100 2sin(30 0 2sin10 0100)cos100 2sin 300 cos100 2cos30 0sin1002sin100cos300 32.x- X- . ,x、20 解：ysin-V3cos-2sin()2223x(1)當(dāng)一一2k ,即x 4k -,k Z時，y取得最大值2 323x| x 4k 一，k Z為所求x(2) y 2sin(

43、)23右移三個單位3c . x橫坐標(biāo)縮小到原來的2倍c .y 2siny 2sin x2縱坐標(biāo)縮小到原來的2倍y sin x新課標(biāo)必修4三角函數(shù)測試題新課標(biāo)必修4三角函數(shù)測試題參考答案: 一、填空題：123456789101112CBABBACBBC、填空題:593一1_.13、14、一 15、16、f x cos2x 17242三、解答題：cosxsin x1tanx1217.解： 3cosxsinx1tanx1218 解：原式sin(1800 x)1cosx:： ：7 TTo - 0o 7 -7tan( x)tan(90x)tan(90x) sin( x)sinx1 、tanx tanx(

44、)tanxtanx19、解析：.由根與系數(shù)的關(guān)系得：sin xtan tan 5 (1)tan tan 6 (2)tan tan 5.tan( ) 1.1 tan tan 1 6又 tan 0,tan 0,且，(0,),所以 .4”，(0, ),.由(1)得cos()cos cos sin sin(3)由(2)得 sin sin3-2 sin sin 56 cos cos(4)聯(lián)立(3)(4)得.2 cos cos10cos()cos cos sin sin7.21020、 cos2725必修4第二章向量(一)必修4第三章向量(一)參考答案一、選擇題1. D 2. A 3. C 4. C 5. B 6. A 7. D 8. C 9. B 10. A 11 , D 12.二、填空題ur ururuu13 . <314. e12e22.e215