人教版《三角形的面積》課堂實錄

1、三角形的面積課堂實錄教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學五年級上冊第六單元多邊形的面積第二課時三角形的面積，教材P91P92例2、做一做及練習二十第1、2題的內(nèi)容。教學目標： 1、學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。 2、通過動手操作，使學生進一步體會轉化方法的價值，培養(yǎng)學生的分析推理能力及應用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。 3、培養(yǎng)學生的團結協(xié)作精神、創(chuàng)新實踐能力和探索意識，從而獲得積極的、成功的體驗。教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式，并會運用公式解決簡單的實際問題。教學難點：在探索活動中

2、，理解三角形面積計算公式的推導過程。教學準備：多媒體課件、紅領巾、三角形學具教學過程：一、復習導入 出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。 師：同學們，我們學過了哪些平面圖形的面積？ 生：長方形、正方形、平行四邊形。 師：那計算這些圖形的面積公式是什么？ 生1：長方形的面積長×寬； 生2：正方形的面積邊長×邊長； 生3：平行四邊形的面積底×高。 師：同學們，今天就讓我們一起繼續(xù)來研究學習“三角形的面積”。（板書課題：三角形的面積） 師：在學習新知識之前，我們先共同回憶一下平行四邊形的面積計算公式是怎樣得出的？ 生說，課件演示推導過程。 （我們把一個平行四邊

3、形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。）二、互動新授 師：同學們，成為一名少先隊員后，我們每個人都要佩帶紅領巾。那么紅領巾是什么形狀的？ 生：三角形 師：如果我們要想知道它用多少面料制成的，要怎樣解決呢？ 生：求出三角形的面積。 師：怎樣求三角形的面積呢？ 引導學生利用平行四邊形的面積公式的推導猜測，可以把三角形轉化成我們已經(jīng)學過的圖形。 師：請每個小組拿出三角形學具，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？生：每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形

4、各兩個。 師：用兩個完全相同的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？ 學生動手操作得出結論學生分小組動手操作，并利用下表做好記錄。我們是用兩個( )三角形，拼成了一個( )。原三角形的底等于拼成的( )形的( )；原三角形的高等于拼成的( )形的( )；原三角形的面積等于拼成的( )形的( )。教師巡視指導。各小組匯報操作結果：讓學生邊匯報邊把轉化后的圖形貼在黑板上。生1：我們組選用了兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形的面積的一半，所以得出一

5、個三角形的面積底×高÷2。生2：我們組選用的是兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形，拼成的長方形的長就是直角三角形的一條直角邊（可以看作直角三角形的高），拼成的長方形的寬就是直角三角形的另一條直角邊（可以看作直角三角形的底）。拼成的長方形的面積長×寬，每一個直角三角形的面積就是這個長方形面積的一半，所以得出一個三角形的面積底×高÷2。 生3：我們組選用的是兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。同理，每一個鈍角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半。所以得出一個三角形的面積底×高÷2。師：不管是銳角三角形、直角三角形

6、，還是鈍角三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，就能拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積就是拼成的平行四邊形的面積的一半。師：是不是任意一個三角形的面積都是任意一個平行四邊形面積的一半呢？教師通過任意一個三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生通過對比得出：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時，這個三角形的面積才是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。（教師根據(jù)學生的回答板書）師：那三角形的面積計算公式是什么？生：三角形的面積=底×高÷2師板書師：如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，那么三角形

7、的面積計算公式又可以寫成什么呢？ 生：S=ah÷2 師板書教學教材第92頁例2。出示第92頁例2：紅領巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？讓學生獨立計算，再集體訂正。說一說都是怎樣做的，并根據(jù)學生的匯報板書計算過程： S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2）答：三角形的面積是1650平方厘米。師：在公式中為什么要除以2呢？生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。三、鞏固拓展1、出示：一種零件有一面是三角形，三角

8、形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？由學生獨立解答，訂正答案。2、完成教材第92頁“做一做”第1題。先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關系，再計算。（涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。）3、完成教材第92頁“做一做”第2題。先讓學生找一找三角尺的底和高，使學生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進行計算。四、課堂小結師：這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？生1：三角形的面積底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。生2：要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。生3：三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。 五、作業(yè)設計：教材第93頁練習二十第1、2