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1、232平面與平面垂直的判定學(xué)案教學(xué)目標(biāo):正確理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“兩個(gè)平面互相垂直”的概念;掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理及其簡單的應(yīng)用;課前復(fù)習(xí):若直線垂直于平面,則這條直線 平面內(nèi)的任何直線;(2)直線與平面垂直的判定定理為 (3)平面的斜線和平面 所成的角的取值范圍課前預(yù)習(xí):1相關(guān)概念名稱定義畫出相應(yīng)圖像二面角二面角的平面角直二面角2、平面與平面垂直的判定定理: ;這個(gè)定理說明要證明平面與平面垂直,可通過證明 1_垂直來實(shí)現(xiàn)。探 即一(用數(shù)學(xué)語言符號表示)J【思考】由線面垂直證明面面垂直的訓(xùn)練(已知PC丄平面ABCD,下底面ABCD為矩形) 如左圖: PC
2、丄平面 ABCD , 平面 PCD丄平面 ABCD 如左圖: CD丄平面 PCB, 平面 ABCD丄平面PCB 如左圖: 丄平面PCD , 平面PCB丄平面PCD探究1:在正方體 ABCD - ABQQ!中,(1)求證:平面 ACC1A1 _平面"BD (2)求 面角ABD-A的大小。探究2、如圖,AB是O O的直徑,PA垂直O(jiān) O所在的平面,C是圓周上不同于 A , B的任意一點(diǎn),求證:平面PAC丄平面PBG訓(xùn)練案:、判斷:1如果平面a內(nèi)有一條直線垂直于平面2如果平面a內(nèi)有一條直線垂直于平面3.如果平面a內(nèi)的一條直線垂直于平面 二、填空題:3內(nèi)的一條直線,則a丄B .(3內(nèi)的兩條直線,則a丄3 (3內(nèi)的兩條相交直線,U a丄3 (CB1過平面a的一條垂線可作 個(gè)平面與平面a垂直2.過一點(diǎn)可作個(gè)平面與已知平面垂直3過平面a的一條斜線,可作 個(gè)平面與平面a垂直4.過平面a的一條平行線可作 個(gè)平面與a垂直.三、如圖:在 Rt ABC中,/ B=90 , P ABC所在平面外一點(diǎn),PA丄平面ABC,問:(1)四面體PABC中有幾個(gè)直角三 角形?并證明之哪些平面互相垂直?(2)將二面
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