勾股定理練習題經(jīng)典題型

1、17.1勾股定理練習題一、選擇題1、直角三角形的斜邊比一直角邊長 2cm,另一直角邊長為6cm,則它的斜邊長（）A、4 cmB 、8 cm C 、10 cm D 12 cm2、如圖小方格都是邊長為1的正方形，則四邊形ABCD勺面積是（）A 25 B12.5 C8.53、4ABC是某市在拆除違章建筑后的一塊三角形空地.已知 / C=90° , AC=30米，AB=50米,如果要在這塊空地上種植草皮，按每平方米草皮a元計算，那么共需要資金（D 、 1500a元A 50a 元 B、600a 元C 、1200a 元4、如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三

2、角形.若正方形A B、C D的邊長分別是3、5、2、3,則最大正方形E的面積是（）A 13 B 、26 C 、47 D、945、已知一個Rt的兩邊長分別為3和4,則第三邊長的平方是（A 25B 、 14D 、7 或 256、等腰三角形的腰長為10,底長為12,則其底邊上的高為（）A 、13 B 、8 C 、25 D、647、已知x、y為正數(shù)，且| x 2-4 | + （y2-3） 2=0,如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（）A、5 B、25C、7D 158、4ABC中，若 AB=15,AC=13高 AD=12則4ABC的周長是（）A.4

3、2B.32C.42或 32D.37 或 339、如圖，長方體的長為15,寬為10,高為20,點B離點C的距離為5,上只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點 A爬到點B,需要爬行的最短距離是（）A 5 扃 B、25 C 、10 日+5 D、3510、如圖，AB±CDT B, ABDffi4BCE都是等腰直角三角形，如果 CD=17 BE=5那么AC的長為（）.A 12 B 、7 C 、5 D 、13二、填空題1、在Rt ABC中，C=90,A, B, C所對應的邊分別是 a,b,c.（1）若 a=3cm,b=4cm則 c=； （2）若 a=8cm,c=17cm則 b=；(3)若 b=24cm

4、,c=25cm, a=; (4)若 a:b=3:4,c=10cm,貝U a= ,b= 2、在 Rt ABC中，A=9(°, a=13cm,b=5cm則第三邊 c= .3、已知直角三角形的兩邊長為 5,12 ,則第三邊的長為4、在 RtABg,斜邊 AB=Z 貝UaB+aC+bC=.5、直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則其周長為6、直角三角形的兩直角邊分別為 5cm, 12cm,其中斜邊上的高為cm.7、如果梯子的底端離建筑物 9m,那么15m長的梯子可以到達建筑的高度是m.8、在 RtAABC, / C=90 , BC： AC=3： 4, AB=1Q WJ AC= BC=.9、在Rt

5、ABC中，C=90 ,周長為60,斜邊與一條直角邊的比為13:5,則這個三角形的斜邊長是 .10、已知 ABC中，AB=AC=10 BD是 AC邊上的高，DC=2 貝U BD= .11、在 ABC中,AB=17, AC=10 BC邊上白高 AD=8則邊BC的長為 12、直角三角形有一條直角邊長為11,另外兩邊長是兩個連續(xù)的正整數(shù)，那么它的周長是.13、直角三角形有一條直角邊長為11,另外兩邊的長也是正整數(shù)，那么它的周長是.14、校園內有兩棵樹，相距12米，一棵樹高13米，另一棵樹高8米，一只小鳥從一棵樹 的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛 米.15、已知直角三角形兩邊x、y的長滿足| x2

6、 4 | + Jy2 5y 6 = 0,則第三邊長為 .16、如圖，直線l過正方形ABCD勺頂點B,點A,C到直線l的距離分別是1和2,則正 方形的邊長是.圖圖17、如圖,BC是RQABCM邊，將4ABP繞點A逆時針旋轉后，能與4ACP重合，若AP=3,貝U PP白勺長二.18、如圖，長方形ABCD3著直線BD折疊，使點C落在F處，BF交AD于點E,AD=8 AB=4 貝U DE的長為.19、已知a、b c是 ABC的三邊長，且滿足關系式 Jc2 a2 b2 |a b 0,則ABC勺形狀 為 20、如圖，已知在RtABC中， ACB Rt , AB 4 ,分別以AC , BC為直徑作半圓， 面

7、積分別記為S, S2,則S+8的值等于.解答題1、如圖，在 ABC中/ACB=90 , CD1 AB于 D, AC= 20, BO 15.求BD和AD的長.2、如圖，一架2.5米長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻 AC上，這時梯足B到墻底端C的距 離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑 0.4米，那么梯足將向外移多少米？3、如圖，矩形紙片ABCD勺長AD=9cm,寬AB=3cm,將其折疊，使點D與點B重合，那么 折疊后DE的長是多少？4、如圖，小紅用一張長方形紙片 ABCDS行折紙，已知該紙片寬AB為8cm,?長BC必10cm.當 小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）.想一想，此時E

8、C有多長？ ？5、在 Rt ABO, C=90 , AC=上.點 D為 BC邊上一點,且 BD=AD, / ADC=60 .求 ABC 的周長。（結果保留根號）6、中華人民共和國道路交通安全法規(guī)定： ？小汽車在城市街路上行駛速度不得超過 70km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市道路上直道行駛，？某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀的正前方30m處，？過了 2s?后，？測得小汽車與車速才測儀間距離為 50m這 輛小汽車超速了嗎？CCAB的長.7、如圖，長方體的長 BE=15cm寬AB=10cm高AD=20cmM在CH上，且CM=5cmr只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點M,需要爬行的最短距離是多少/BE8、如圖，在四邊形 ABCD, /A=60° , / B=/