電磁場與電磁波課程知識點總結和公式

1、電磁場與電磁波課程知識點總結與主要公式1麥克斯韋方程組的理解和掌握(1)麥克斯韋方程組H JtH ?dli(J)?dsstEBE?dlB?dstls t?D - D ?dssQ?B 0B?dss0本構關系：DEBHJE(2)靜態(tài)場時的麥克斯韋方程組(場與時間t無關)H ?dl Il：E?dl 0iD?ds QsB?ds 0sH JE 0?D?B 02邊界條件(1) 一般情況的邊界條件an(巳E2)0EitE2tan?QD2)sD1nD2nsan(出H2)JsHitH 2tJsTan?(BiB2)0Bl nB2n(2)介質界面邊界條件(P s= 0 Js= 0)an(E1E2)0E1tE2tan

2、?(D1D2)0D1nD2nan(H1H2)0H1tH2tan?(EB2)0B1nB2n3靜電場基本知識點(1)基本萬程E0注？dl0i?DD?ds Qs22 A0E?dlA 0p本構關系：D E(2)解題思路對稱冋題（球對稱、軸對稱、面對稱）使用高斯定理或解電位方程（注意邊界條件的使用）。假設電荷Q 計算電場強度E 計算電位 計算能 量3 e= E2/2 或者電容（C=Q/）。（3）典型問題導體球（包括實心球、空心球、多層介質）的電場、電位計算；長直導體柱的電場、電位計算；平行導體板（包括雙導體板、單導體板）的電場、電位計算；電荷導線環(huán)的電場、電位計算；電容和能量的計算。4恒定電場基本知識點

3、(1) 基本方程E 0:E?dl 0l?J 0J?ds 0s2 A20E?dlA 0p本構關系： J E(2) 解題思路利用靜電比擬或者解電位方程(要注意邊界條件的使用)。假設電荷Q計算電場E將電荷換成電流(Q I)、電導率換成介電常數(shù)(& c)得到恒定電場的解計算電位和電阻R或電導Go5恒定磁場基本知識點(1)基本方程H J H ?dl 1i?B 0：B?ds 0s2A口 JB?dss本構關系:B 口 H(2)解題思路對稱問題(軸對稱、面對稱)使用安培定理假設電流I 計算磁場強度 H 計算磁通 計算能 量3 m=卩H2/2或者電感(L=書/I )o(3) 典型問題載流直導線的磁場計算；電流環(huán)

4、的磁場計算；磁通的計算；能量與電感的計算。6靜態(tài)場的解基本知識點（1）直角坐標下的分離變量法二維問題通解形式的選擇（根據(jù)零電位邊界條件）；特解的確定（根據(jù)非零電位邊界條件）。（2）鏡像法無限大導體平面和點電荷情況；介質邊界和點電荷情況。7正弦平面波基本知識點(1)基本方程與關系電場強度瞬時值形式E(x, y, z,t) Emx cos( t kz)ax Emycos( t kz)ay電場強度復振幅形式E(x, y,z) Emxe jkzax Emye jkzay瞬時值與復振幅的關系：E(x, y,z,t) ReE(x,y,z)ej tzRe(Emxe 氷0Emye jkzay)ej t坡印廷矢

5、量（能流密度）S(x, y, z,t) E(x, y, z,t) H (x, y, z,t)1平均坡印廷矢量（平均能流密度）Sav（x,y,z） - ReE（x, y,z） H *（x,y,z）磁場強度與電場強度的關系：大小關系ExEyHyHx方向關系as aE aHaE aH asaHas aE（2）波的極化條件與判斷方法電磁波電場強度矢量的大小和方向隨時間變化的方式，定義：極化是指在空間固定點處電磁波電場強度矢量的方向隨時間變化的方式。 通常，按照電磁波電場強度矢量的端點隨時間在空間描繪的軌跡進行分類。設電場強度為： E Emx cos( t kz x)ax Emy cos( t kz y

6、)ay極化條件：A、直線極化:0 orB、 圓極化：y xand Emx Emyy 2 yC、橢圓極化：上述兩種條件之外。圓極化和橢圓極化的旋向當y x 0時為左旋，當y x 0時為右旋表1圓極化波和橢圓極化波旋向判斷條件及結論傳播方向坐標關系參考分量相位差旋向結論正軸向傳輸負軸向傳輸x軸exeyezEyzy0左旋右旋zy0右旋左旋y軸eyezexEzxz0左旋右旋xz0右旋左旋z軸ezexeyExyx0左旋右旋yx0右旋左旋(a) Ey與Ex同相直線極化波方向示意圖圓極化和橢圓極化的旋向判斷作圖法1、將參考分量定在相應軸的正方向上；2、計算另一分量與參考分量的相位差，相位差大于 0時，另一分

7、量畫在相 應的正軸方向，反之，畫于負軸方向；3、拇指指向波的傳播方向，其余四指從另一分量轉向參考分量，哪只手滿 足條件即為哪種旋向。0 (左旋)z(b) +y方向傳播(c) -x方向傳播(a) +z方向傳播圓極化波旋向判斷作圖法舉例(3) 波的反射與折射1、導體表面的垂直入射波特性導體外空間內為駐波分布，有波節(jié)點和波腹點;沒有能量傳播，只有電能和磁能間的相互轉換。2、介質表面的垂直入射波特性入射波空間內為行駐波分布，透射波空間為行波分布;有能量傳播；反射系數(shù)和透射系數(shù)3、導體表面的斜入射波特性分垂直極化和平行極化兩種情況（均以電場強度方向與入射面的相 互關系區(qū)分），沿導體表面方向傳輸?shù)氖欠蔷鶆?/p>

8、平面波；沿垂直導體表面方 向為駐波分布；對垂直極化方式，沿導體表面方向傳輸?shù)氖荰E波；對平行極化方式, 沿導體表面方向傳輸?shù)氖荰M波；沿導體表面方向有能量傳輸，而沿垂直于導體表面方向無能量傳輸； 沿導體表面方向的相速大于無限大空間中對應平面波的相速，但是 能量傳播速度小于平面波速度。4、介質表面的斜入射波特性也分垂直極化和平行極化兩種情況，沿導體表面方向和垂直導體表面方向傳輸?shù)木欠蔷鶆蚱矫娌?；對垂直極化方式，沿導體表面方向傳輸?shù)氖荰E波；對平行極化方式, 沿導體表面方向傳輸?shù)氖荰M波；沿導體表面方向有能量傳輸，而沿垂直于導體表面方向有行駐波特 性；反射系數(shù)和透射系數(shù)2 COS i i COS t2 COS i i COS t2 2 cos i2 COS i i COS t2 COS t 1 COS i/2 COS t 1