專題12壓軸題2017版中考15年市20022016年數(shù)學試題分項解析

1、關注 “上海初升高”，獲取 中考分析、試題資料2017 版中考 15 年上海市 2002-2016 年中考數(shù)學試題分項專題*壓軸題*1.（上海市 2002 年 3 分）下列命題中，正確的是【】（A） 正多邊形都是軸對稱圖形；（B） 正多邊形一個內角的大小與 成正比例；（C） 正多邊形一個外角的大小隨 的增加而減少；（D） 大于 3 的正多邊形的對角線長相等2.（上海市 2003 年 3 分）已知 AC 平分PAQ，如圖，點 B、B分別在邊 AP、AQ 上，如果添加一個條件， 即可推出 ABAB，那么該條件可以是【】（A）BBAC（B）BC BC （C）ACBAC B （D）ABCAB Ck3.

2、（上海市 2004 年 3 分）在函數(shù) y=(k>0)的圖象上有三點 A1(x1，y1)、 A2 ( x2 ，y2 )、A3 ( x3 ，y3 ) ，x已知則下列各式中，正確的是【】A. y1<0<y3C. y2<y1<y3B. y3<0<y1D. y3<y1<y24.（上海市 2005 年 3 分）在下列命題中，真命題是【】A、兩個鈍角三角形一定相似B、兩個等腰三角形一定相似關注 “上海初升高”，獲取 中考分析、試題資料C、兩個直角三角形一定相似D、兩個等邊三角形一定相似5.（上海市 2006 年 4 分）在下列命題中，真命題是【】A.

3、兩條對角線相等的四邊形是矩形；B. 兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形；C. 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； D.兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。6.（上海市 2007 年 4 分）小明不慎把家里的圓形打碎了，其中四塊碎片，為配到與原來大小一樣的圓形 ，小明帶到商店去的一塊 碎片應該是【】A第塊B第塊C第塊D第塊7.（上海市 2008 年組 4 分）如圖，從圓O 外一點 P 引圓O 的兩條切線 PA，PB ，切點分別為 A，B 如果ÐAPB = 60 ， PA = 8 ，那么弦 AB 的長是【】33A4B8C 4D 88（.上海市 2008 年組 4 分）如圖，在平

4、行四邊形 ABCD 中，如果 AB = a ，AD = b ，那么a + b 等于【】A BDB ACC DBD CA9.（上海市 2009 年 4 分）如圖，已知 ABCDEF ，那么下列結論正確的是【】“上海初升高”，獲取關注中考分析、試題資料A AD = BCDFCEC CD = BCEFBEB BC = DFCEADD CD = ADEFAF10.（上海市 2010 年 4 分）已知圓 O1、圓 O2 的半徑不相等，圓 O1 的半徑長為 3，若圓 O2 上的點A 滿足 AO1= 3，則圓 O1 與圓 O2 的位置是【】A.相交或相切B.相切或相離C.相交或內含D.相切或內含511.（上

5、海市 2011 年 4 分）矩形ABCD 中，AB8， BC = 3，點P 在邊 AB 上，且 BP3AP，如果圓 P是以點P 為圓心，PD 為半徑的圓，那么下列正確的是【】(A) 點B、C 均在圓P 外；(B) 點B 在圓P 外、點C 在圓 P 內；(C) 點B 在圓 P 內、點C 在圓P 外；(D) 點B、C 均在圓P 內12.（2012 上海市 4 分）如果兩圓的半徑長分別為 6 和 2，圓心距為 3，那么這兩個圓的位置是【】A 外離B 相切C 相交D 內含13.（2013 年上海市 4 分）在梯形 ABCD 中，ADBC，對角線 AC 和 BD 交 O，下列條件中，能梯形ABCD 是等

6、腰梯形的是【】（A）BDC =BCD（B）ABC =DAB（C）ADB =DAC（D）AOB =BOC1.（上海市 2002 年 2 分）已知 AD 是ABC 的角平分線，E、F 分別是邊 AB、AC 的中點，連結 DE、DF，在不再連結其他線段的前提下，要使四邊形 AEDF 成為菱形，還需添加一個條件，這個條件可以是 2.（上海市 2003 年 2 分）矩形ABCD 中，AB5，BC12。如果分別以A、C 為圓心的兩圓相切，點D 在圓 C 內，點B 在圓 C 外，那么圓A 的半徑 r 的取值范圍是。3.（上海市 2004 年 2 分），邊長為 3 的正方形 ABCD 繞點 C 按順時針方向旋

7、轉 30°后得到正方形EFCG，EF 交 AD H，那么 DH 的長為。4.（上海市 2005 年 3 分）在三角形紙片ABC 中，C90°，A30°，AC3，折疊該紙片，使點 A 與點 B 重合，折痕與 AB、AC 分別相交 D 和點 E（如圖），折痕 DE 的長為5.（上海市 2006 年 3 分）的園林 中，很多 圖形具有對稱性。圖是一個破損花窗的圖形，請把它補畫成中心對稱圖形。6（上海市 2007 年 3 分）圖是4´ 4 正方形網(wǎng)格，請在其中選取一個白色的正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個中心對稱圖形7.（上海市 2008 年 4 分）在ABC

8、 中， AB = AC = 5 ， cos B = 3 （如圖）如果圓O 的半徑為 10 ，且5經(jīng)過點 B，C ，那么線段 AO 的長等于8.（上海市 2009 年 4 分）在RtABC 中，ÐBAC = 90°，AB = 3，M 為邊 BC 上的點，聯(lián)結 AM （如圖所示）如果將ABM 沿直線 AM 翻折后，點 B 恰好落在邊 AC 的中點處，那么點 M 到 AC 的距離是9.（上海市 2010 年 4 分）已知正方形 ABCD 中，點E 在邊 DC 上，DE = 2，EC = 1（） 把線段AE 繞點 A 旋轉，使點E 落在直線BC 上的點 F 處，則 F、C 兩點的距

9、離為.10.（上海市 2011 年 4 分）RtABC 中，已知C90°，B50°，點 D 在邊 BC 上，BD2CD（如圖）把ABC 繞著點D 逆時針旋轉 m（0m180）度后，如果點B 恰好落在初始RtABC 的邊上， 那么m11.（2012 上海市 4 分）如圖，在 RtABC 中，C=90°，A=30°，BC=1，點 D 在 AC 上，將ADB 沿直線 BD 翻折后，將點A 落在點 E 處，如果 ADED，那么線段 DE 的長為關注 “上海初升高”，獲取 中考分析、試題資料12.（2013 年上海市 4 分）如圖，在ABC 中，AB=AC，BC=

10、8，tanC = 3 ，如果將ABC 沿直線 l 翻折后，2點 B 落在邊 AC 的中點處，直線 l 與邊 BC 交 D，那么 BD 的長為13（上海市 2014 年 4 分）如圖，已知在矩形 ABCD 中，點 E 在邊 BC 上，BE2CE，將矩形沿著過點 E的直線翻折后，點 C、D 分別落在邊 BC 下方的點 C、D處，且點 C、D、B 在同一條直線上，折痕與邊AD 交 F，DF 與 BE 交 G設 ABt，那么EFG 的 （用含 t 的代數(shù)式表示）14、（上海市 2015 年 4 分）在矩形 ABCD 中， AB = 5 ， BC = 12 ，點 A 在 B 上如果 D 與 B 相交，

11、且點 B 在 D 內，那么 D 的半徑長可以等于(只需寫出一個符合要求的數(shù))15、（上海市 2015 年 4 分）已知在DABC 中， AB = AC = 8 ，ÐBAC = 30 將DABC 繞點 A 旋轉，使點B 落在原DABC 的點C 處，此時點C 落在點 D 處延長線段 AD ，交原DABC 的邊 BC 的延長線E ， 那么線段 DE 的長等于16（上海市 2016 年 4 分）如圖，矩形 ABCD 中，BC = 2 ，將矩形 ABCD 繞點 D 順時針旋轉 90°，點 A 、C 分別落在點 A¢、C¢ 處，如果點 A¢、C¢

12、 、 B 在同一條直線上，那么tanÐABA¢ 的值為“上海初升高”，獲取關注中考分析、試題資料1. （上海市 2002 年 10 分）如圖，直線 y 1 x2 分別交 x、y 軸A、C，P 是該直線上在第一象限2ABP內的一點，PBx 軸，B 為垂足，S9（1） 求點P 的坐標；（2） 設點R 與點 P 的同一個反比例函數(shù)的圖象上，且點 R 在直線PB 的右側，作 RTx 軸，T 為垂足， 當BRT 與AOC 相似時，求點 R 的坐標.2.（上海市 2002 年 12 分）操作：將一把三角尺放在邊長為 1 的正方形 ABCD 上，并使它的直角頂點P 在對角線 AC 上滑動

13、，直角的一邊始終經(jīng)過點 B，另一邊與射線 DC 相交 Q探究：設 A、P 兩點間的距離為x（1） 當點 Q 在邊CD 上時，線段 PQ 與線段 PB 之間有怎樣的大?。吭囎C明你觀察得到結論；（2） 當點 Q 在邊CD 上時，設四邊形PBCQ 的面積為 y，求 y 與 x 之間的函數(shù)式，并寫出函數(shù)的定義域；（3） 當點 P 在線段 AC 上滑動時，PCQ 是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使PCQ 成為等腰三角形的點 Q 的位置，并求出相應的x 的值；如果不可能，試說明理由（圖 1、圖 2、圖 3 的形狀大小相同，圖 1 供操作、實驗用，圖 2 和圖 3 備用）3. （上海市 2003

14、 年 10 分）已知在平面直角坐標系內，O 為坐標原點，A、B 是 x 軸正半軸上的兩點，點A在點B 的左側，如圖，二次函數(shù) y = ax2 + bx + c(a ¹ 0) 的圖象經(jīng)過點A、B，與 y 軸相交C。（1） a 、c 的符號之間有何？（2） 如果線段 OC 的長度是線段 OA、OB 長度的比例中項，試證a 、c 互為倒數(shù)；3（3） 在（2）的條件下，如果b 4，AB 4，求a 、c 的值。作弧 AC 所在圓的切線，交邊 DC F，G 為切點：（1） 當DEF45º 時，求證：點G 為線段 EF 的中點；（2） 設 AEx，F(xiàn)Cy，求 y 關于 x 的函數(shù)式，并寫

15、出函數(shù)的定義域；5（3） 將DEF 沿直線 EF 翻折后得D 1 EF，如圖，當 EF 6 時，討論AD 1 D 與ED 1 F 是否相似，如果相似，請加以證明；如果不相似，只要求寫出結論，不要求寫出理由。25. （上海市 2004 年 10 分）在ABC 中， ÐBAC = 90°，AB = AC = 2，圓 A 的半徑為 1，如圖所示，若點O 在 BC 邊上（與點B、C 不重合），設 BO = x ，AOC 的面積為 y 。（1） 求 y 關于 x 的函數(shù)式，并寫出函數(shù)的定義域；（2） 以點O 為圓心，BO 長為半徑作圓O，求當圓O 與圓 A 相切時，AOC 的面積。6

16、.（上海市 2004 年 12 分）數(shù)學課上，出示圖和下面框中條件。如圖，在平面直角坐標系中，O 為坐標原點，A 點的坐標為（1，0），點 B 在 x 軸上，且在點 A 的右側，AB=OA，過點 A 和B 作 x 軸的垂線，分別交二次函數(shù) y = x2 的圖象C 和D，直線 OC 交 BDM，直線 CD 交 y 軸H，記點 C、D 的橫坐標分別為 xC、xD，點 H 的縱坐標為 yH 同學發(fā)現(xiàn)兩個結論： SDCMD：S梯形ABMC=2 ；數(shù)值相等： xC×xD=-yH。（1） 請你驗證結論和結論成立；（2） 請你研究：如果將上述框中的條件“A 點坐標（1，0）”改為“A 點坐標為(t

17、，0)，(t>0)”，其他條件不變，結論是否仍成立？（請說明理由）（3） 進一步研究：如果將上述框中的條件“A 點坐標（1，0）”改為“A 點坐標為(t，0)，(t>0)”，又將條件“ y = x2”改為“ y=ax2(a>0)”，其他條件不變，那么 x 、x 和 y 有怎么樣的數(shù)值？（寫出結果CDH并說明理由）7. （上海市 2005 年 10 分）小明家使用的是分時，按 段（6：0022：00）和 段（22：00次日 6：00）分別計費，段每度電價為 0.61 元，段每度電價為 0.30 元，小明將家里 2005 年 1 月至 5 月的段和段的用電量分別用折線圖表示（如圖

18、），同時將前 4 的用電量和相應電費制成表格（如表）月用電量（度）電費（元）1 月9051.80“上海初升高”，獲取關注中考分析、試題資料2 月9250.853 月9849.244 月10548.555 月用電量(度)00段用電量段用電量8075646560554050453420171011月2月3月4月5月月份根據(jù)上述 ，解答下列問題：（1） 計算 5 月份的用電量和相應電費，將所得結果填入表中；（2） 小明家這 5 的月平均用電量為度；（3） 小明家這 5 的月平均用電量呈趨勢（選擇“上升”或“下降”）；這 5 每月電費呈 趨勢（選擇“上升”或“下降”）；（4） 小明預計 7 月份家中用

19、電量很大，估計 7 月份用電可達 500 度，相應電費將達 243 元，請你根據(jù)小明的估計，計算出 7 月份小明家段用電量和段用電量.8.（上海市 2005 年 12 分）在ABC 中，ABC90°，AB4，BC3，O 是邊 AC 上的一個動點，以點O 為圓心作半圓，與邊 AB 相切 D，交線段 OC E，作 EPED，交射線 AB P，交射線 CB 于點 F。（1） 如圖，求證：ADEAEP；（2） 設OAx，APy，求 y 關于 x 的函數(shù)式，并寫出它的定義域；（3） 當 BF1 時， 求線段 AP 的長.“上海初升高”，獲取關注中考分析、試題資料10.（上海市 2006 年 1

20、4 分）已知點 P 在線段 AB 上，點O 在線段 AB 延長線上以點O 為圓心， OP 為半徑作圓，點C 是圓O 上的一點（1） 如圖，如果 AP = 2PB ， PB = BO 求證： CAO BCO （4 分）；（2） 如果 AP = m（ m 是，且m > 1）， BP = 1， OP 是OA ， OB 的比例中項當點C 在圓O 上運動時，求 AC : BC 的值（結果用含m 的式子表示）（7 分）；（3） 在（2 ）的條件下，討論以 BC 為半徑的圓 B 和以CA 為半徑的圓C 的位置，并寫出相應m 的取值范圍（3 分）?！吧虾３跎摺?，獲取關注中考分析、試題資料（11. （上

21、海市 2007 年 12 分）如圖，在直角坐標平面內，函數(shù) y = mx > 0 ，m 是）的圖象經(jīng)過 A(1，4) ，xB(a，b) ，其中a > 1過點 A 作 x 軸垂線，垂足為C ，過點 B 作 y 軸垂線，垂足為 D ，連結 AD ， DC ，CB （1） 若ABD 的面積為 4，求點 B 的坐標；（2） 求證： DC AB ；（3） 當 AD = BC 時，求直線 AB 的函數(shù)式12.（上海市 2007 年 14 分）已知：MAN = 60 ，點 B 在射線 AM 上， AB = 4 （如圖） P 為直線 AN上一動點，以 BP 為等邊三角形 BPQ （點 B，P，Q

22、按順時針排列）， O 是BPQ 的外心（1） 當點 P 在射線 AN 上時，求證：點O 在MAN 的平分線上（4 分）；（2） 當點 P 在射線 AN 上（點 P 與點 A 不重合）時，AO 與 BP 交C ，設 AP =x，AC AO = y ，求 y 關于 x 的函數(shù)式，并寫出函數(shù)的定義域（5 分）；（3） 若點 D 在射線 AN 上， AD = 2 ，圓 I 為ABD 的內切圓當BPQ 的邊 BP 或 BQ 與圓 I 相切時，請直接寫出點 A 與點O 的距離（5 分）13. （上海市 2008 年 12 分）如圖，在平面直角坐標系中， O 為坐標原點二次函數(shù) y = -x2 + bx +

23、 3 的圖像經(jīng)過點 A(-1，0) ，頂點為 B （1） 求這個二次函數(shù)的式，并寫出頂點 B 的坐標（5 分）；（2） 如果點C 的坐標為(4，0) ， AE BC ，垂足為點 E ，點 D 在直線 AE 上， DE = 1 ，求點 D 的坐標（7 分）14.（上海市 2008 年 14 分）已知 AB = 2，AD = 4 ， ÐDAB = 90， ADBC （如圖） E 是射線 BC 上的動點（點 E 與點 B 不重合）， M 是線段 DE 的中點（1） 設 BE = x ， ABM 的面積為 y ，求 y 關于 x 的函數(shù)式，并寫出函數(shù)的定義域（5 分）；（2） 如果以線段 A

24、B 為直徑的圓與以線段 DE 為直徑的圓外切，求線段 BE 的長（4 分）；（3） 聯(lián)結 BD ，交線段 AM N ，如果以 A，N，D 為頂點的三角形與BME 相似，求線段 BE 的長（5 分）15. （上海市 2009 年 12 分）在直角坐標平面內， O 為原點，點 A 的坐標為(1，0) ，點C 的坐標為(0，4) ，直線CM x 軸（）點 B 與點 A 關于原點對稱，直線 y = x + b （ b 為）經(jīng)過點 B ，且與直線CM 相交 D ，聯(lián)結OD （1） 求b 的值和點 D 的坐標；（2） 設點 P 在 x 軸的正半軸上，若POD 是等腰三角形，求點 P 的坐標；（3） 在（2

25、）的條件下，如果以 PD 為半徑的圓 P 與圓O 外切， O 的半徑“上海初升高”，獲取關注中考分析、試題資料16.（上海市 2009 年 14 分）已知ÐABC = 90°，AB = 2，BC = 3，ADBC，P 為線段 BD 上的動點，點Q 在射線 AB 上，且滿足 PQ = AD （如圖 1 所示）PCAB（1） 當 AD = 2 ，且點Q 與點 B 重合時（如圖 2 所示），求線段 PC 的長（4 分）；（2） 在圖 1 中，聯(lián)結 AP 當AD = 3 ，且點Q 在線段 AB 上時，設點 B、Q 之間的距離為 x ，S APQ= y ，2SPBC其中 S APQ

26、表示APQ 的面積， SPBC 表示PBC 的面積，求 y 關于 x 的函數(shù)式，并寫出函數(shù)定義域（5 分）；（3） 當 AD < AB ，且點Q 在線段 AB 的延長線上時（如圖 3 所示），求ÐQPC 的大?。? 分）17. （上海市 2010 年 12 分）如圖，已知平面直角坐標系 xOy，拋物線 yx2bxc 過點 A(4,0)、B(1,3) .（1） 求該拋物線的表 ，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標；（2） 記該拋物線的對稱軸為直線 l，設拋物線上的點P(m,n)在第四象限，點P 關于直線 l 的對稱點為 E， 點 E 關于 y 軸的對稱點為F，若四邊形OAPF 的面

27、積為 20，求 m、n 的值.相交 D，與邊 AC 相交 E，連結 DE 并延長，與線段 BC 的延長線交 P.（1） 當B30°時，連結 AP，若AEP 與BDP 相似，求 CE 的長；（2） 若 CE=2，BD=BC，求BPD 的正切值；1（3） 若 tan ÐBPD =，設 CE=x，ABC 的 y，求 y 關于 x 的函數(shù)式.319. （上海市 2011 年 12 分）已知平面直角坐標系 x O y （如圖 1），一次函數(shù) y = 3 x + 3 的圖 像與 y 軸交于4點 A，點 M 在正比例函數(shù) y = 3 x 的圖像上，且 MOMA二次函數(shù) y x 2b x

28、c 的圖像經(jīng)過點A、M2（1） 求線段AM 的長；（2） 求這個二次函數(shù)的 式；（3） 如果點 B 在 y 軸上，且位A 下方，點 C 在上述二次函數(shù)的圖像上，點D 在一次函數(shù) y = 3 x + 3 的4圖像上，且四邊形ABCD 是菱形，求點C 的坐標20.（上海市 2011 年 14 分）在 RtABC 中，ACB90°，BC30，AB50點 P 是 AB 邊上任意一點，“上海初升高”，獲取關注中考分析、試題資料直線PEAB，與邊 AC 或BC 相交于E點 M 在線段 AP 上，點 N 在線段 BP 上，EMEN，sin ÐEMP = 12 13（1） 如圖 1，當點E

29、 與點 C 重合時，求CM 的長；（2） 如圖 2，當點 E 在邊 AC 上時，點 E 不與點 A、C 重合，設 AP x ，BN y ，求 y 關于 x 的函數(shù)關系式，并寫出函數(shù)的定義域；（3） 若AMEENB（AME 的頂點A、M、E 分別與ENB 的頂點E、N、B 對應），求 AP 的長21. （2012 上海市 12 分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù) y=ax2+6x+c 的圖象經(jīng)過點A（4，0）、B（1，0），與 y 軸交C，點 D 在線段 OC 上，OD=t，點 E 在第二象限， ADE=90°，tanDAE= 1 ，2EFOD，垂足為F（1） 求這個二次函數(shù)的 式

30、；（2） 求線段EF、OF 的長（用含 t 的代數(shù)式表示）；（3） 當ECA=OAC 時，求 t 的值22. （2012 上海市 14 分）如圖，在半徑為 2 的扇形AOB 中，AOB=90°，點 C 是弧 AB 上的一個動點（不與點A、B 重合）ODBC，OEAC，垂足分別為 D、E（1） 當 BC=1 時，求線段 OD 的長；（2） 在DOE 中是否長度保持不變的邊？如果，請指出并求其長度，如果不 ，請說明理由；（3） 設 BD=x，DOE 的面積為 y，求 y 關于 x 的函數(shù)式，并寫出它的定義域“上海初升高”，獲取關注中考分析、試題資料y = ax2 + bx(a >

31、0) 經(jīng)過點A 和x 軸正半軸上的點B，AO=OB=2，AOB=1200（1） 求這條拋物線的表 ；（2） 連接OM，求AOM 的大小；（3） 如果點C 在 x 軸上，且ABC 與AOM 相似，求點 C 的坐標24.（2013 年上海市 14 分）在矩形ABCD 中，點P 是邊 AD 上的動點，連接 BP，線段 BP 的垂直平分線交邊 BC Q，垂足為點M，連接 QP（如圖）已知 AD=13，AB=5，設 AP=x，BQ=y（1） 求 y 關于 x 的函數(shù)式，并寫出 x 的取值范圍；（2） 當以 AP 長為半徑的P 和以 QC 長為半徑的Q 外切時，求x 的值；（3） 點 E 在邊 CD 上，

32、過點 E 作直線 QP 的垂線，垂足為 F，如果 EF=EC=4，求 x 的值25（上海市 2014 年 12 分）在平面直角坐標系中（如圖），已知拋物線 y = 2 x2 + bx + c 與 x 軸交A(31，0)和點 B，與 y 軸交 C( 0，2)（1） 求該拋物線的表 ，并寫出其對稱軸；“上海初升高”，獲取關注中考分析、試題資料（2） 點 E 為該拋物線的對稱軸與 x 軸的交點，點F 在對稱軸上，四邊形ACEF 為梯形，求點 F 的坐標；（3） 點 D 為該拋物線的頂點，設點P(t, 0)，且 t3，如果BDP 和CDP 的面積相等，求 t 的值26（上海市 2014 年 14 分）如圖 1，已知在平行四邊形ABCD 中，AB5，BC8，cosB 4 ，點P 是邊5BC 上的動點，以 CP 為半徑的C 與邊 AD 交 E、F（點 F 在點 E 的右側），射線 CE 與