專題12壓軸題2017版中考15年市20022016年數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)解析

1、關(guān)注 “上海初升高”，獲取 中考分析、試題資料2017 版中考 15 年上海市 2002-2016 年中考數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)專題*壓軸題*1.（上海市 2002 年 3 分）下列命題中，正確的是【】（A） 正多邊形都是軸對稱圖形；（B） 正多邊形一個(gè)內(nèi)角的大小與 成正比例；（C） 正多邊形一個(gè)外角的大小隨 的增加而減少；（D） 大于 3 的正多邊形的對角線長相等2.（上海市 2003 年 3 分）已知 AC 平分PAQ，如圖，點(diǎn) B、B分別在邊 AP、AQ 上，如果添加一個(gè)條件， 即可推出 ABAB，那么該條件可以是【】（A）BBAC（B）BC BC （C）ACBAC B （D）ABCAB Ck3.

2、（上海市 2004 年 3 分）在函數(shù) y=(k>0)的圖象上有三點(diǎn) A1(x1，y1)、 A2 ( x2 ，y2 )、A3 ( x3 ，y3 ) ，x已知?jiǎng)t下列各式中，正確的是【】A. y1<0<y3C. y2<y1<y3B. y3<0<y1D. y3<y1<y24.（上海市 2005 年 3 分）在下列命題中，真命題是【】A、兩個(gè)鈍角三角形一定相似B、兩個(gè)等腰三角形一定相似關(guān)注 “上海初升高”，獲取 中考分析、試題資料C、兩個(gè)直角三角形一定相似D、兩個(gè)等邊三角形一定相似5.（上海市 2006 年 4 分）在下列命題中，真命題是【】A.

3、兩條對角線相等的四邊形是矩形；B. 兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形；C. 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； D.兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。6.（上海市 2007 年 4 分）小明不慎把家里的圓形打碎了，其中四塊碎片，為配到與原來大小一樣的圓形 ，小明帶到商店去的一塊 碎片應(yīng)該是【】A第塊B第塊C第塊D第塊7.（上海市 2008 年組 4 分）如圖，從圓O 外一點(diǎn) P 引圓O 的兩條切線 PA，PB ，切點(diǎn)分別為 A，B 如果ÐAPB = 60 ， PA = 8 ，那么弦 AB 的長是【】33A4B8C 4D 88（.上海市 2008 年組 4 分）如圖，在平

4、行四邊形 ABCD 中，如果 AB = a ，AD = b ，那么a + b 等于【】A BDB ACC DBD CA9.（上海市 2009 年 4 分）如圖，已知 ABCDEF ，那么下列結(jié)論正確的是【】“上海初升高”，獲取關(guān)注中考分析、試題資料A AD = BCDFCEC CD = BCEFBEB BC = DFCEADD CD = ADEFAF10.（上海市 2010 年 4 分）已知圓 O1、圓 O2 的半徑不相等，圓 O1 的半徑長為 3，若圓 O2 上的點(diǎn)A 滿足 AO1= 3，則圓 O1 與圓 O2 的位置是【】A.相交或相切B.相切或相離C.相交或內(nèi)含D.相切或內(nèi)含511.（上

5、海市 2011 年 4 分）矩形ABCD 中，AB8， BC = 3，點(diǎn)P 在邊 AB 上，且 BP3AP，如果圓 P是以點(diǎn)P 為圓心，PD 為半徑的圓，那么下列正確的是【】(A) 點(diǎn)B、C 均在圓P 外；(B) 點(diǎn)B 在圓P 外、點(diǎn)C 在圓 P 內(nèi)；(C) 點(diǎn)B 在圓 P 內(nèi)、點(diǎn)C 在圓P 外；(D) 點(diǎn)B、C 均在圓P 內(nèi)12.（2012 上海市 4 分）如果兩圓的半徑長分別為 6 和 2，圓心距為 3，那么這兩個(gè)圓的位置是【】A 外離B 相切C 相交D 內(nèi)含13.（2013 年上海市 4 分）在梯形 ABCD 中，ADBC，對角線 AC 和 BD 交 O，下列條件中，能梯形ABCD 是等

6、腰梯形的是【】（A）BDC =BCD（B）ABC =DAB（C）ADB =DAC（D）AOB =BOC1.（上海市 2002 年 2 分）已知 AD 是ABC 的角平分線，E、F 分別是邊 AB、AC 的中點(diǎn)，連結(jié) DE、DF，在不再連結(jié)其他線段的前提下，要使四邊形 AEDF 成為菱形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 2.（上海市 2003 年 2 分）矩形ABCD 中，AB5，BC12。如果分別以A、C 為圓心的兩圓相切，點(diǎn)D 在圓 C 內(nèi)，點(diǎn)B 在圓 C 外，那么圓A 的半徑 r 的取值范圍是。3.（上海市 2004 年 2 分），邊長為 3 的正方形 ABCD 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋

7、轉(zhuǎn) 30°后得到正方形EFCG，EF 交 AD H，那么 DH 的長為。4.（上海市 2005 年 3 分）在三角形紙片ABC 中，C90°，A30°，AC3，折疊該紙片，使點(diǎn) A 與點(diǎn) B 重合，折痕與 AB、AC 分別相交 D 和點(diǎn) E（如圖），折痕 DE 的長為5.（上海市 2006 年 3 分）的園林 中，很多 圖形具有對稱性。圖是一個(gè)破損花窗的圖形，請把它補(bǔ)畫成中心對稱圖形。6（上海市 2007 年 3 分）圖是4´ 4 正方形網(wǎng)格，請?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個(gè)中心對稱圖形7.（上海市 2008 年 4 分）在ABC

8、 中， AB = AC = 5 ， cos B = 3 （如圖）如果圓O 的半徑為 10 ，且5經(jīng)過點(diǎn) B，C ，那么線段 AO 的長等于8.（上海市 2009 年 4 分）在RtABC 中，ÐBAC = 90°，AB = 3，M 為邊 BC 上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié) AM （如圖所示）如果將ABM 沿直線 AM 翻折后，點(diǎn) B 恰好落在邊 AC 的中點(diǎn)處，那么點(diǎn) M 到 AC 的距離是9.（上海市 2010 年 4 分）已知正方形 ABCD 中，點(diǎn)E 在邊 DC 上，DE = 2，EC = 1（） 把線段AE 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E 落在直線BC 上的點(diǎn) F 處，則 F、C 兩點(diǎn)的距

9、離為.10.（上海市 2011 年 4 分）RtABC 中，已知C90°，B50°，點(diǎn) D 在邊 BC 上，BD2CD（如圖）把ABC 繞著點(diǎn)D 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) m（0m180）度后，如果點(diǎn)B 恰好落在初始RtABC 的邊上， 那么m11.（2012 上海市 4 分）如圖，在 RtABC 中，C=90°，A=30°，BC=1，點(diǎn) D 在 AC 上，將ADB 沿直線 BD 翻折后，將點(diǎn)A 落在點(diǎn) E 處，如果 ADED，那么線段 DE 的長為關(guān)注 “上海初升高”，獲取 中考分析、試題資料12.（2013 年上海市 4 分）如圖，在ABC 中，AB=AC，BC=

10、8，tanC = 3 ，如果將ABC 沿直線 l 翻折后，2點(diǎn) B 落在邊 AC 的中點(diǎn)處，直線 l 與邊 BC 交 D，那么 BD 的長為13（上海市 2014 年 4 分）如圖，已知在矩形 ABCD 中，點(diǎn) E 在邊 BC 上，BE2CE，將矩形沿著過點(diǎn) E的直線翻折后，點(diǎn) C、D 分別落在邊 BC 下方的點(diǎn) C、D處，且點(diǎn) C、D、B 在同一條直線上，折痕與邊AD 交 F，DF 與 BE 交 G設(shè) ABt，那么EFG 的 （用含 t 的代數(shù)式表示）14、（上海市 2015 年 4 分）在矩形 ABCD 中， AB = 5 ， BC = 12 ，點(diǎn) A 在 B 上如果 D 與 B 相交，

11、且點(diǎn) B 在 D 內(nèi)，那么 D 的半徑長可以等于(只需寫出一個(gè)符合要求的數(shù))15、（上海市 2015 年 4 分）已知在DABC 中， AB = AC = 8 ，ÐBAC = 30 將DABC 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B 落在原DABC 的點(diǎn)C 處，此時(shí)點(diǎn)C 落在點(diǎn) D 處延長線段 AD ，交原DABC 的邊 BC 的延長線E ， 那么線段 DE 的長等于16（上海市 2016 年 4 分）如圖，矩形 ABCD 中，BC = 2 ，將矩形 ABCD 繞點(diǎn) D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，點(diǎn) A 、C 分別落在點(diǎn) A¢、C¢ 處，如果點(diǎn) A¢、C¢

12、 、 B 在同一條直線上，那么tanÐABA¢ 的值為“上海初升高”，獲取關(guān)注中考分析、試題資料1. （上海市 2002 年 10 分）如圖，直線 y 1 x2 分別交 x、y 軸A、C，P 是該直線上在第一象限2ABP內(nèi)的一點(diǎn)，PBx 軸，B 為垂足，S9（1） 求點(diǎn)P 的坐標(biāo)；（2） 設(shè)點(diǎn)R 與點(diǎn) P 的同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn) R 在直線PB 的右側(cè)，作 RTx 軸，T 為垂足， 當(dāng)BRT 與AOC 相似時(shí)，求點(diǎn) R 的坐標(biāo).2.（上海市 2002 年 12 分）操作：將一把三角尺放在邊長為 1 的正方形 ABCD 上，并使它的直角頂點(diǎn)P 在對角線 AC 上滑動(dòng)

13、，直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn) B，另一邊與射線 DC 相交 Q探究：設(shè) A、P 兩點(diǎn)間的距離為x（1） 當(dāng)點(diǎn) Q 在邊CD 上時(shí)，線段 PQ 與線段 PB 之間有怎樣的大??？試證明你觀察得到結(jié)論；（2） 當(dāng)點(diǎn) Q 在邊CD 上時(shí)，設(shè)四邊形PBCQ 的面積為 y，求 y 與 x 之間的函數(shù)式，并寫出函數(shù)的定義域；（3） 當(dāng)點(diǎn) P 在線段 AC 上滑動(dòng)時(shí)，PCQ 是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使PCQ 成為等腰三角形的點(diǎn) Q 的位置，并求出相應(yīng)的x 的值；如果不可能，試說明理由（圖 1、圖 2、圖 3 的形狀大小相同，圖 1 供操作、實(shí)驗(yàn)用，圖 2 和圖 3 備用）3. （上海市 2003

14、 年 10 分）已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B 是 x 軸正半軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B 的左側(cè)，如圖，二次函數(shù) y = ax2 + bx + c(a ¹ 0) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，與 y 軸相交C。（1） a 、c 的符號(hào)之間有何？（2） 如果線段 OC 的長度是線段 OA、OB 長度的比例中項(xiàng)，試證a 、c 互為倒數(shù)；3（3） 在（2）的條件下，如果b 4，AB 4，求a 、c 的值。作弧 AC 所在圓的切線，交邊 DC F，G 為切點(diǎn)：（1） 當(dāng)DEF45º 時(shí)，求證：點(diǎn)G 為線段 EF 的中點(diǎn)；（2） 設(shè) AEx，F(xiàn)Cy，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)式，并寫

15、出函數(shù)的定義域；5（3） 將DEF 沿直線 EF 翻折后得D 1 EF，如圖，當(dāng) EF 6 時(shí)，討論AD 1 D 與ED 1 F 是否相似，如果相似，請加以證明；如果不相似，只要求寫出結(jié)論，不要求寫出理由。25. （上海市 2004 年 10 分）在ABC 中， ÐBAC = 90°，AB = AC = 2，圓 A 的半徑為 1，如圖所示，若點(diǎn)O 在 BC 邊上（與點(diǎn)B、C 不重合），設(shè) BO = x ，AOC 的面積為 y 。（1） 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)式，并寫出函數(shù)的定義域；（2） 以點(diǎn)O 為圓心，BO 長為半徑作圓O，求當(dāng)圓O 與圓 A 相切時(shí)，AOC 的面積。6

16、.（上海市 2004 年 12 分）數(shù)學(xué)課上，出示圖和下面框中條件。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn) B 在 x 軸上，且在點(diǎn) A 的右側(cè)，AB=OA，過點(diǎn) A 和B 作 x 軸的垂線，分別交二次函數(shù) y = x2 的圖象C 和D，直線 OC 交 BDM，直線 CD 交 y 軸H，記點(diǎn) C、D 的橫坐標(biāo)分別為 xC、xD，點(diǎn) H 的縱坐標(biāo)為 yH 同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)結(jié)論： SDCMD：S梯形ABMC=2 ；數(shù)值相等： xC×xD=-yH。（1） 請你驗(yàn)證結(jié)論和結(jié)論成立；（2） 請你研究：如果將上述框中的條件“A 點(diǎn)坐標(biāo)（1，0）”改為“A 點(diǎn)坐標(biāo)為(t

17、，0)，(t>0)”，其他條件不變，結(jié)論是否仍成立？（請說明理由）（3） 進(jìn)一步研究：如果將上述框中的條件“A 點(diǎn)坐標(biāo)（1，0）”改為“A 點(diǎn)坐標(biāo)為(t，0)，(t>0)”，又將條件“ y = x2”改為“ y=ax2(a>0)”，其他條件不變，那么 x 、x 和 y 有怎么樣的數(shù)值？（寫出結(jié)果CDH并說明理由）7. （上海市 2005 年 10 分）小明家使用的是分時(shí)，按 段（6：0022：00）和 段（22：00次日 6：00）分別計(jì)費(fèi)，段每度電價(jià)為 0.61 元，段每度電價(jià)為 0.30 元，小明將家里 2005 年 1 月至 5 月的段和段的用電量分別用折線圖表示（如圖

18、），同時(shí)將前 4 的用電量和相應(yīng)電費(fèi)制成表格（如表）月用電量（度）電費(fèi)（元）1 月9051.80“上海初升高”，獲取關(guān)注中考分析、試題資料2 月9250.853 月9849.244 月10548.555 月用電量(度)00段用電量段用電量8075646560554050453420171011月2月3月4月5月月份根據(jù)上述 ，解答下列問題：（1） 計(jì)算 5 月份的用電量和相應(yīng)電費(fèi)，將所得結(jié)果填入表中；（2） 小明家這 5 的月平均用電量為度；（3） 小明家這 5 的月平均用電量呈趨勢（選擇“上升”或“下降”）；這 5 每月電費(fèi)呈 趨勢（選擇“上升”或“下降”）；（4） 小明預(yù)計(jì) 7 月份家中用

19、電量很大，估計(jì) 7 月份用電可達(dá) 500 度，相應(yīng)電費(fèi)將達(dá) 243 元，請你根據(jù)小明的估計(jì)，計(jì)算出 7 月份小明家段用電量和段用電量.8.（上海市 2005 年 12 分）在ABC 中，ABC90°，AB4，BC3，O 是邊 AC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)O 為圓心作半圓，與邊 AB 相切 D，交線段 OC E，作 EPED，交射線 AB P，交射線 CB 于點(diǎn) F。（1） 如圖，求證：ADEAEP；（2） 設(shè)OAx，APy，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)式，并寫出它的定義域；（3） 當(dāng) BF1 時(shí)， 求線段 AP 的長.“上海初升高”，獲取關(guān)注中考分析、試題資料10.（上海市 2006 年 1

20、4 分）已知點(diǎn) P 在線段 AB 上，點(diǎn)O 在線段 AB 延長線上以點(diǎn)O 為圓心， OP 為半徑作圓，點(diǎn)C 是圓O 上的一點(diǎn)（1） 如圖，如果 AP = 2PB ， PB = BO 求證： CAO BCO （4 分）；（2） 如果 AP = m（ m 是，且m > 1）， BP = 1， OP 是OA ， OB 的比例中項(xiàng)當(dāng)點(diǎn)C 在圓O 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求 AC : BC 的值（結(jié)果用含m 的式子表示）（7 分）；（3） 在（2 ）的條件下，討論以 BC 為半徑的圓 B 和以CA 為半徑的圓C 的位置，并寫出相應(yīng)m 的取值范圍（3 分）?！吧虾３跎摺?，獲取關(guān)注中考分析、試題資料（11. （上

21、海市 2007 年 12 分）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù) y = mx > 0 ，m 是）的圖象經(jīng)過 A(1，4) ，xB(a，b) ，其中a > 1過點(diǎn) A 作 x 軸垂線，垂足為C ，過點(diǎn) B 作 y 軸垂線，垂足為 D ，連結(jié) AD ， DC ，CB （1） 若ABD 的面積為 4，求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；（2） 求證： DC AB ；（3） 當(dāng) AD = BC 時(shí)，求直線 AB 的函數(shù)式12.（上海市 2007 年 14 分）已知：MAN = 60 ，點(diǎn) B 在射線 AM 上， AB = 4 （如圖） P 為直線 AN上一動(dòng)點(diǎn)，以 BP 為等邊三角形 BPQ （點(diǎn) B，P，Q

22、按順時(shí)針排列）， O 是BPQ 的外心（1） 當(dāng)點(diǎn) P 在射線 AN 上時(shí)，求證：點(diǎn)O 在MAN 的平分線上（4 分）；（2） 當(dāng)點(diǎn) P 在射線 AN 上（點(diǎn) P 與點(diǎn) A 不重合）時(shí)，AO 與 BP 交C ，設(shè) AP =x，AC AO = y ，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)式，并寫出函數(shù)的定義域（5 分）；（3） 若點(diǎn) D 在射線 AN 上， AD = 2 ，圓 I 為ABD 的內(nèi)切圓當(dāng)BPQ 的邊 BP 或 BQ 與圓 I 相切時(shí)，請直接寫出點(diǎn) A 與點(diǎn)O 的距離（5 分）13. （上海市 2008 年 12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)二次函數(shù) y = -x2 + bx +

23、 3 的圖像經(jīng)過點(diǎn) A(-1，0) ，頂點(diǎn)為 B （1） 求這個(gè)二次函數(shù)的式，并寫出頂點(diǎn) B 的坐標(biāo)（5 分）；（2） 如果點(diǎn)C 的坐標(biāo)為(4，0) ， AE BC ，垂足為點(diǎn) E ，點(diǎn) D 在直線 AE 上， DE = 1 ，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)（7 分）14.（上海市 2008 年 14 分）已知 AB = 2，AD = 4 ， ÐDAB = 90， ADBC （如圖） E 是射線 BC 上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) E 與點(diǎn) B 不重合）， M 是線段 DE 的中點(diǎn)（1） 設(shè) BE = x ， ABM 的面積為 y ，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)式，并寫出函數(shù)的定義域（5 分）；（2） 如果以線段 A

24、B 為直徑的圓與以線段 DE 為直徑的圓外切，求線段 BE 的長（4 分）；（3） 聯(lián)結(jié) BD ，交線段 AM N ，如果以 A，N，D 為頂點(diǎn)的三角形與BME 相似，求線段 BE 的長（5 分）15. （上海市 2009 年 12 分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)， O 為原點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(1，0) ，點(diǎn)C 的坐標(biāo)為(0，4) ，直線CM x 軸（）點(diǎn) B 與點(diǎn) A 關(guān)于原點(diǎn)對稱，直線 y = x + b （ b 為）經(jīng)過點(diǎn) B ，且與直線CM 相交 D ，聯(lián)結(jié)OD （1） 求b 的值和點(diǎn) D 的坐標(biāo)；（2） 設(shè)點(diǎn) P 在 x 軸的正半軸上，若POD 是等腰三角形，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；（3） 在（2

25、）的條件下，如果以 PD 為半徑的圓 P 與圓O 外切， O 的半徑“上海初升高”，獲取關(guān)注中考分析、試題資料16.（上海市 2009 年 14 分）已知ÐABC = 90°，AB = 2，BC = 3，ADBC，P 為線段 BD 上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q 在射線 AB 上，且滿足 PQ = AD （如圖 1 所示）PCAB（1） 當(dāng) AD = 2 ，且點(diǎn)Q 與點(diǎn) B 重合時(shí)（如圖 2 所示），求線段 PC 的長（4 分）；（2） 在圖 1 中，聯(lián)結(jié) AP 當(dāng)AD = 3 ，且點(diǎn)Q 在線段 AB 上時(shí)，設(shè)點(diǎn) B、Q 之間的距離為 x ，S APQ= y ，2SPBC其中 S APQ

26、表示APQ 的面積， SPBC 表示PBC 的面積，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)式，并寫出函數(shù)定義域（5 分）；（3） 當(dāng) AD < AB ，且點(diǎn)Q 在線段 AB 的延長線上時(shí)（如圖 3 所示），求ÐQPC 的大?。? 分）17. （上海市 2010 年 12 分）如圖，已知平面直角坐標(biāo)系 xOy，拋物線 yx2bxc 過點(diǎn) A(4,0)、B(1,3) .（1） 求該拋物線的表 ，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2） 記該拋物線的對稱軸為直線 l，設(shè)拋物線上的點(diǎn)P(m,n)在第四象限，點(diǎn)P 關(guān)于直線 l 的對稱點(diǎn)為 E， 點(diǎn) E 關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)為F，若四邊形OAPF 的面

27、積為 20，求 m、n 的值.相交 D，與邊 AC 相交 E，連結(jié) DE 并延長，與線段 BC 的延長線交 P.（1） 當(dāng)B30°時(shí)，連結(jié) AP，若AEP 與BDP 相似，求 CE 的長；（2） 若 CE=2，BD=BC，求BPD 的正切值；1（3） 若 tan ÐBPD =，設(shè) CE=x，ABC 的 y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)式.319. （上海市 2011 年 12 分）已知平面直角坐標(biāo)系 x O y （如圖 1），一次函數(shù) y = 3 x + 3 的圖 像與 y 軸交于4點(diǎn) A，點(diǎn) M 在正比例函數(shù) y = 3 x 的圖像上，且 MOMA二次函數(shù) y x 2b x

28、c 的圖像經(jīng)過點(diǎn)A、M2（1） 求線段AM 的長；（2） 求這個(gè)二次函數(shù)的 式；（3） 如果點(diǎn) B 在 y 軸上，且位A 下方，點(diǎn) C 在上述二次函數(shù)的圖像上，點(diǎn)D 在一次函數(shù) y = 3 x + 3 的4圖像上，且四邊形ABCD 是菱形，求點(diǎn)C 的坐標(biāo)20.（上海市 2011 年 14 分）在 RtABC 中，ACB90°，BC30，AB50點(diǎn) P 是 AB 邊上任意一點(diǎn)，“上海初升高”，獲取關(guān)注中考分析、試題資料直線PEAB，與邊 AC 或BC 相交于E點(diǎn) M 在線段 AP 上，點(diǎn) N 在線段 BP 上，EMEN，sin ÐEMP = 12 13（1） 如圖 1，當(dāng)點(diǎn)E

29、 與點(diǎn) C 重合時(shí)，求CM 的長；（2） 如圖 2，當(dāng)點(diǎn) E 在邊 AC 上時(shí)，點(diǎn) E 不與點(diǎn) A、C 重合，設(shè) AP x ，BN y ，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；（3） 若AMEENB（AME 的頂點(diǎn)A、M、E 分別與ENB 的頂點(diǎn)E、N、B 對應(yīng)），求 AP 的長21. （2012 上海市 12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y=ax2+6x+c 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）、B（1，0），與 y 軸交C，點(diǎn) D 在線段 OC 上，OD=t，點(diǎn) E 在第二象限， ADE=90°，tanDAE= 1 ，2EFOD，垂足為F（1） 求這個(gè)二次函數(shù)的 式

30、；（2） 求線段EF、OF 的長（用含 t 的代數(shù)式表示）；（3） 當(dāng)ECA=OAC 時(shí)，求 t 的值22. （2012 上海市 14 分）如圖，在半徑為 2 的扇形AOB 中，AOB=90°，點(diǎn) C 是弧 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B 重合）ODBC，OEAC，垂足分別為 D、E（1） 當(dāng) BC=1 時(shí)，求線段 OD 的長；（2） 在DOE 中是否長度保持不變的邊？如果，請指出并求其長度，如果不 ，請說明理由；（3） 設(shè) BD=x，DOE 的面積為 y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)式，并寫出它的定義域“上海初升高”，獲取關(guān)注中考分析、試題資料y = ax2 + bx(a >

31、0) 經(jīng)過點(diǎn)A 和x 軸正半軸上的點(diǎn)B，AO=OB=2，AOB=1200（1） 求這條拋物線的表 ；（2） 連接OM，求AOM 的大?。唬?） 如果點(diǎn)C 在 x 軸上，且ABC 與AOM 相似，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)24.（2013 年上海市 14 分）在矩形ABCD 中，點(diǎn)P 是邊 AD 上的動(dòng)點(diǎn)，連接 BP，線段 BP 的垂直平分線交邊 BC Q，垂足為點(diǎn)M，連接 QP（如圖）已知 AD=13，AB=5，設(shè) AP=x，BQ=y（1） 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)式，并寫出 x 的取值范圍；（2） 當(dāng)以 AP 長為半徑的P 和以 QC 長為半徑的Q 外切時(shí)，求x 的值；（3） 點(diǎn) E 在邊 CD 上，

32、過點(diǎn) E 作直線 QP 的垂線，垂足為 F，如果 EF=EC=4，求 x 的值25（上海市 2014 年 12 分）在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），已知拋物線 y = 2 x2 + bx + c 與 x 軸交A(31，0)和點(diǎn) B，與 y 軸交 C( 0，2)（1） 求該拋物線的表 ，并寫出其對稱軸；“上海初升高”，獲取關(guān)注中考分析、試題資料（2） 點(diǎn) E 為該拋物線的對稱軸與 x 軸的交點(diǎn)，點(diǎn)F 在對稱軸上，四邊形ACEF 為梯形，求點(diǎn) F 的坐標(biāo)；（3） 點(diǎn) D 為該拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P(t, 0)，且 t3，如果BDP 和CDP 的面積相等，求 t 的值26（上海市 2014 年 14 分）如圖 1，已知在平行四邊形ABCD 中，AB5，BC8，cosB 4 ，點(diǎn)P 是邊5BC 上的動(dòng)點(diǎn)，以 CP 為半徑的C 與邊 AD 交 E、F（點(diǎn) F 在點(diǎn) E 的右側(cè)），射線 CE 與