命題與證明單元測試卷

1、命題與證明單元測試卷姓名 _ 學號_一、 選擇題：（每小題3分，共24分）1. 下列描述不屬于定義的是： （ ）A兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B正三角形是特殊的三角形C在同一平面內三條線段首尾相連得到的圖形是三角形D含有未知數的等式叫做方程2. 下列語句不是命題的是（ ） A兩點之間線段最短B不平行的兩條直線有一個交點 Cx與y的和等于0嗎？D對頂角不相等。3. 下列命題屬于真命題的是（）A如果a2b2，那么abB同位角相等C如果ab，那么a2b2D若ab，則ac2bc24. 對于命題“如果1+2=90°，那么12”，能說明它是假命題的例子是（ ）A1=50°，2=

2、40° B1=50°，2=50° C1=2=45° D1=40°，2=40°5用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45°”，應先假設（）A兩個銳角都小于45°B兩個銳角都大于45°C有一個銳角小于45° D有一個銳角大于或等于45°6. 下列各組所述幾何圖形中，一定全等的是（ ）A一個角是45°的兩個等腰三角形B兩個等邊三角形C腰長相等的兩個等腰直角三角形D各有一個角是40°，腰長都為5的兩個等腰三角形7.如下圖1，ABC與BDE都是等邊三角形，A

3、B<BD若ABC不動，將BDE繞點B旋轉，則在旋轉過程中，AE與CD的大小關系為 （ ） AAE=CD BAE>CD CAE<CD D無法確定8. 如下圖，RtABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EFAB于F，則下列結論中不正確的是（ ） AACD=B BCH=CE=EF CAC=AF DCH=HD 二、填空題：（每小題4分，共32分）1. 若一個正多邊形的每個內角為l 50°，則這個正多邊形的邊數是_2. 在ABC中，A+B=110°，C=2A，則A=_，B=_3. 用反證法證明“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角不相等，那么這兩條

4、直線不平行”的第一步應假設4. 如圖1，在ABC中，B=90°，AB=3，AC=5，將ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則ABE的周長為 5如圖2，一根直尺EF壓在三角板30°的角BAC上，與兩邊AC，AB交于M、N.那么CME+BNF是 度6. 如圖3，AD，AE分別是ABC的角平分線和高，B=50°，C=70°，則EAD=_7. 如圖，在直角梯形ABCD中， ABCD，ADCD，AB=1cm， AD=6cm，CD=9cm，則BC= cm8.如圖，在ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設ABC、ADF、BEF的面積分別為S

5、ABC，SADF，SBEF，且SABC=12，則SADFSBEF=_ 第8題圖ABCEFD三、解答題：（1-4每小題6分，5-9每小題8分，共64分）1. 用“如果那么”改寫命題，并找出它們的題設與結論（1）三角形的內角和等于180°（2）同角的補角相等；（3）線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等2 .求證：等腰三角形兩腰上的高相等。FBAEDC3. 如圖：已知AD為ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD求證：BEAC4. 如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD-垂足分別為E、F。（1）求證：ABE

6、CDF；（2）若AC與BD交于點O，求證：AO=CO5如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當的關系作為條件，推出四邊形是平行四邊形，并予以證明（寫出一種即可）關系：，ABCD已知：在四邊形中，；求證：四邊形是平行四邊形ABCDH6. 已知如圖，在ABC中，CH是外角ACD的角平分線，BH是ABC的平分線, A=58°.求H的度數.7.如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，BCCD，B60º，BC2AD，E、F分別為AB、BC的中點ADEBFC(1)求證：四邊形AFCD是矩形；(2)求證：DEEF8. 如圖，在等腰三角形ABC中，ABC90°，D為AC邊上中點，過D點作DEDF，交AB于E，交BC于F若AE4，F(xiàn)C3，求EF長 第8題圖BAEDFC9在ABC中，ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：（） ADCCEB；DE=AD+BE；(2)當直線MN繞點C旋轉