數(shù)字邏輯知識(shí)點(diǎn)小結(jié)

1、數(shù)字邏輯知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第1章 數(shù)制與編碼1.1十進(jìn)制與二進(jìn)制數(shù)的表示1、 十進(jìn)制（D）：基數(shù)為10，十個(gè)獨(dú)立的符號(hào)（0-9），滿十進(jìn)一。推廣：N進(jìn)制：N個(gè)獨(dú)立的符號(hào)（0-N），滿N進(jìn)一。2、 在一個(gè)采用進(jìn)位計(jì)數(shù)制表示的數(shù)中，不同數(shù)位上的固定常數(shù)稱為“權(quán)”。例如十進(jìn)制數(shù)632.45，從左至右各位的權(quán)分別是：，。 位置計(jì)數(shù)表示法：632.453、 表示方法 按權(quán)展開(kāi)表示法：4、 二進(jìn)制運(yùn)算：加法（1+1=0），減法，乘法，除法5、 十六進(jìn)制（H）：數(shù)碼：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.6、 不同進(jìn)位計(jì)數(shù)制的各種數(shù)碼：十進(jìn)制數(shù)（r=10）二進(jìn)制數(shù)（r=2）八進(jìn)制數(shù)（r=8

2、）十六進(jìn)制數(shù)（r=16）0000000010001011200100223001103340100044501010556011006670111077810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F1.2二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換1、二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制：將二進(jìn)制數(shù)寫(xiě)成按權(quán)展開(kāi)式，并將式中各乘積項(xiàng)的積算出來(lái)，然后各項(xiàng)相加，即可得到相對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。2、十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制： 整數(shù)部分：除二取余，將余數(shù)倒序排列。 小數(shù)部分：“乘二取整”，先將十進(jìn)制小數(shù)部分乘以2，取其整數(shù)1或0作為二進(jìn)制小數(shù)的最高位，然后將乘積的小數(shù)部分

3、再乘以2，并再取整數(shù)作為次高位。重復(fù)上述過(guò)程，直到小數(shù)部分為0或達(dá)到所要求的精度。例題：將轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)解=3、 八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換八進(jìn)制數(shù)或十六進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 的方法：從小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始，分別向左、右按3位（轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制）或4位（轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制）分組，最后不滿3位或4位的則需加0。將每組以對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制或十六進(jìn)制數(shù)代替，即為等值的八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)。八進(jìn)制： 2 5 7 . 0 5 5 4二進(jìn)制： 0 1 0 1 0 1 1 1 1 . 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0十六進(jìn)制： A F 1 6 C1.3帶符號(hào)數(shù)的代碼表示1、 真值：直接用正號(hào)和負(fù)號(hào)來(lái)表示帶符號(hào)的二

4、進(jìn)制數(shù)2、 原碼：第一位為符號(hào)位（0：正數(shù)，1：負(fù)數(shù)），其余各位表示數(shù)制部分3、 反碼（對(duì)1的補(bǔ)救）：第一位為符號(hào)位（0：正數(shù)，1：負(fù)數(shù)）。對(duì)于負(fù)數(shù)，反碼的數(shù)制是將原碼數(shù)制按位求反，即原碼某位為1，反碼的相應(yīng)位就為0，或者原碼的某位為0，反碼的相應(yīng)位就為1。對(duì)于正數(shù)，原碼和反碼相同。4、 補(bǔ)碼（對(duì)2的補(bǔ)救）：正數(shù)的表示同原碼與反碼的表示一樣。對(duì)于負(fù)數(shù)，其符號(hào)位為1，數(shù)值位是將原碼按位取反，再在最低位加1。5、 機(jī)器數(shù) 原碼 反碼 補(bǔ)碼負(fù)數(shù)：1110-01010101101 符號(hào)位 按位取反 加1真值 原碼 反碼 補(bǔ)碼 正數(shù)：0010+01000100010 符號(hào)位 按位取反 加1真值 原碼 反

5、碼 補(bǔ)碼 6、 表示范圍：表示位數(shù)范圍個(gè)數(shù)4位0000-1111=16個(gè)8位00001=256個(gè)16位個(gè)N位個(gè) 1.3.2機(jī)器數(shù)的加減法1、 原碼運(yùn)算：原碼中的符號(hào)位僅用于表示數(shù)的正負(fù)，不參與運(yùn)算，進(jìn)行運(yùn)算的只是數(shù)值部分。原碼運(yùn)算首先比較兩個(gè)數(shù)的符號(hào)，若兩數(shù)的符號(hào)不同，就需要進(jìn)一步比較兩數(shù)值的相對(duì)大小，兩數(shù)相加是將數(shù)值較大的數(shù)減去數(shù)值較小的數(shù)，結(jié)構(gòu)的符號(hào)與數(shù)值較大的數(shù)的符號(hào)相同。2、 補(bǔ)碼運(yùn)算：運(yùn)算時(shí)，符號(hào)位和數(shù)值位一樣參加運(yùn)算，如果符號(hào)位產(chǎn)生進(jìn)位，則需將此進(jìn)位“丟掉”。運(yùn)算結(jié)果符號(hào)位為0時(shí)，說(shuō)明是正數(shù)的補(bǔ)碼，為1時(shí)，說(shuō)明是負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼。例如：已知真值N1=-0.1100，N2=-0.0010，

6、求（N1+N2）補(bǔ)，（N1-N2）補(bǔ)。解：（N1+N2）補(bǔ)=1.0100+1.1110=1.0010（符號(hào)相同），（N1-N2）補(bǔ) （N1-N2）補(bǔ)=1.0100-1.1110=1.0100+0.0010=1.01103、 反碼運(yùn)算：運(yùn)算時(shí)，符號(hào)位和數(shù)制位一樣參加運(yùn)算，如果符號(hào)位產(chǎn)生了進(jìn)位，則此進(jìn)位應(yīng)與運(yùn)算結(jié)果的最低位求和，稱之為“循環(huán)進(jìn)位”。例如：已知真值N1=0.1001，N2=0.0011，求（N1+N2）反，（N1-N2）反。解：（N1+N2）反=0.1001+0.0011=0.1100 （N1-N2）反=（N1）反+（-N1）反=0.1001+1.1100=（10.0101）=0.0101+1=0.0110（循環(huán)進(jìn)位）1.4數(shù)的定點(diǎn)表示和浮點(diǎn)表示1、數(shù)的定點(diǎn)表示： 帶符號(hào)的數(shù)：一般以左邊最高位表示符號(hào)位。 不帶符號(hào)的數(shù)：一般表示邏輯量或某些特征值，邏輯運(yùn)算時(shí)按位進(jìn)行的。+101011001010110.-0.11011011.1101101符號(hào) 小數(shù)點(diǎn) 數(shù)值部分2、數(shù)的浮點(diǎn)表示：（S：尾數(shù)，J：階碼，2：階碼的基數(shù)） 01001010階符