【必考題】七年級數(shù)學(xué)上期末試題及答案

1、【必考題】七年級數(shù)學(xué)上期末試題及答案一、選擇題1 .某校九年級學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念, 全班共送了 2070張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（）A. x（x1）=2070B. x（x4-1）=2070, Ix（x-i）C. 2x（x4-1）=2070D. v 7 =20702 .下列關(guān)于多項(xiàng)式5ab?-2展bc-l的說法中，正確的是（）A.它是三次三項(xiàng)式B.它是四次兩項(xiàng)式C.它的最高次項(xiàng)是-2a?bcD.它的常數(shù)項(xiàng)是13 .如圖，兩個正方形的面積分別為36, 25,兩陰影部分的面積分別為“，b （a>b）,則 a-b等于（）A.

2、9B. 10C. 11D. 124 .整式V-3X的值是4，則3/-9X + 8的值是（）A. 20B. 4C. 16D. -45 .有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列代數(shù)式值是負(fù)數(shù)的是（）一 一 ， 一 <>-1 a 01 I）A. a+bB. cibc. u bD. ci + b6 .如圖，數(shù)軸上有A, B, C, D四個點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是（）A, B、 C I 4 r-2-1012A.點(diǎn)A和點(diǎn)CB.點(diǎn)B和點(diǎn)DC.點(diǎn)A和點(diǎn)DD.點(diǎn)B和點(diǎn)C7 .觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x, 3x2, 5x3, 7x3 9x5, llx6按照上述規(guī)律，第2015個單項(xiàng)式是（

3、）A. 2015x2°i5B. 4029x284C. 4O29x2015D. 403lx20158 .已知整數(shù) ai, a?, a3,滿足下列條件：ai=0, a?= - |ai+l|, 33= - |a2+2|, a4=-|a3+3|,以此類推,則a2cH8的值為（）A. - 1007B. - 1008C. - 1009D. - 20189 .兩根木條，一根長20cm,另一根長24cm,將它們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為（）A. 2cmB. 4cm（110,下列各數(shù)：（-3） 0, - -1I 2有（）A. 2個B. 3個C. 2cm 或 22cm D

4、. 4cm 或 44cm223y , (-1)迎9, -2 - (-8) ,負(fù)數(shù)C. 4個D. 5個11 .觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出2W5的末位數(shù)字是（） 21=2, 2?=4, 2M, 24=16, 25=32, 26=64, 27=128, 2§=256,.A. 2B. 4C. 6D. 812 .已知=3是關(guān)于x的方程：4."。=3+”的解，那么。的值是()99A. 2B. -C. 3D.-42二、填空題13 .用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖所示的規(guī)律，拼成若干圖案:第1個 第2個第3個（1）第4個圖案有白色地面破 塊；（2）第個圖案有白色地面磚 塊.1

5、4 .下列是由一些火柴搭成的圖案：圖用了 5根火柴，圖用了 9根火柴，圖用了 1315 . 一個角的補(bǔ)角是這個角余角的3倍，則這個角是度.16 .如圖，兩個正方形邊長分別為a、b,且滿足a+b=10, ab=12,圖中陰影部分的面枳 為.17 .我國的洛書中記載著世界最古老的一個幻方：將19這九個數(shù)字填入3x3的方 格中，使三行、三列、兩對角線上的三個數(shù)之和都相等，如圖的幻方中，字母/"所表示的 數(shù)是18 .如圖，若 CB=4cm, DB=7cm,且 D 是 AC 的中點(diǎn)，則 AC=cm.ADC B19 .如圖，將正整數(shù)按如圖方式進(jìn)行有規(guī)律的排列，第2行最后一個數(shù)是4,第3行最后 個

6、數(shù)是7,第4行最后一個數(shù)是10,依此類推，第20行第2個數(shù)是,第 行最后一個數(shù)是2020.15 6 7 8 9 W 11 12 1320 .如圖，線段AB被點(diǎn)C, D分成2:4:7三部分，M, N分別是AC, DB的中點(diǎn)，若MN=17cm,則 BD=cm. A M CDNB三、解答題21 .化簡與求值:(x - 2y) III a 0 b c(1)判斷正負(fù)，用“”或“V”填空：b-c 0, a+b0, c-a 0.(2)化簡：| bc|+|« +b|ca|24.某水泥倉庫一周7天內(nèi)進(jìn)出水泥的噸數(shù)如下(“+”表示進(jìn)庫廣,表示出庫)：+30, -25,-+ (x - 2y) (x+2y)

7、 - 2x (2x - y) +2x,其中 x=5, y= - 6.22 .探索規(guī)律：將連續(xù)的偶2, 4, 6, 8,，排成如下表：246810121416182022242628303234363840(1)、若將十字框上下左右移動，可框住五位數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為x,用代數(shù)式表示十字框中 的五個數(shù)的和，(2)、若將十字框上下左右移動，可框住五位數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫出這五位 數(shù)，如不能，說明理由.23 .有理數(shù)、b、C在數(shù)軸上的位置如圖：30, +28, -29, -16, -15.(1)經(jīng)過這7天,倉庫里的水泥是增多還是減少了?增多或減少了多少噸？(2)經(jīng)過這7天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)

8、庫里還存300噸水泥，那么7天前，倉庫里存有水泥多 少噸？(3)如果進(jìn)倉庫的水泥裝卸費(fèi)是每噸a元、出倉庫的水泥裝卸費(fèi)是每噸b元，求這7天要付 多少元裝卸費(fèi)？25.計(jì)算：(1) - 14-5X2- ( - 3) 2【參考答案】林*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1. A解析：A【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意得：每人要贈送(x- 1)張相片，有x個人，全班共送：(x- 1) x=2070,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程.2. C解析：C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)，可知這個多項(xiàng)式是四次的，含有三項(xiàng)，因此它是四次三項(xiàng)式, 最高次項(xiàng)為-2。力C，常數(shù)項(xiàng)為-L故選C.3.

9、 . C解析：C【解析】【分析】設(shè)白色的部分面積為x,由題意可知a=36-x, b=25-x,根據(jù)整式的運(yùn)算即可求出答案.【詳解】設(shè)白色部分的面積為x,，a+x=36, b+x=25,/ a=36-Xt b=25-x,A a-b=36-x- (25-x)=11,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練設(shè)白色的部分面積為X,從而列出式子，本題屬 于基礎(chǔ)題型.4. A解析：A【解析】【分析】分析所給多項(xiàng)式與所求多項(xiàng)式二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系即可得出答案.【詳解】解：因?yàn)闋t一3人=4,所以3爐一9.12,所以 3j2-9x+8=12+8=20.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，分

10、析發(fā)現(xiàn)所求多項(xiàng)式與己知多項(xiàng)式之間的關(guān)系是解決此題的關(guān) 鍵.5. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)a, b在數(shù)軸的位置，即可得出a, b的符號，進(jìn)而得出選項(xiàng)中的符號.【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知JVaVO, lVbV2,/.a. a+b>o,故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯誤；B. -ab >0,故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯誤：c. a-b<Q,故此選項(xiàng)不是正數(shù)，符合要求，故此選項(xiàng)正確：D. -a + b>0,故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯誤.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較以及數(shù)軸性質(zhì)，根據(jù)已知得出a, b取值范闈是解題關(guān)鍵.6. C解析：C【解

11、析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】解：由A表示-2, B表示-1, C表示0.75, D表示2.根據(jù)相反數(shù)和為0的特點(diǎn)，可確定點(diǎn)A和點(diǎn)D表示互為相反數(shù)的點(diǎn).故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)和為0是解答本題的關(guān)鍵.7. . C解析：C【解析】試題分析：根據(jù)這組數(shù)的系數(shù)可知它們都是連續(xù)奇數(shù)，即系數(shù)為(2n-l),而后面因式x 的指數(shù)是連續(xù)自然數(shù)，因此關(guān)于x的單項(xiàng)式是(2n-1)廣，所以第2015個單項(xiàng)式的系數(shù) 為2x2015-1=4029,因此這個單項(xiàng)式為4029x"” .故選C考點(diǎn)：探索規(guī)律8. C 解析：C【解析】【分析】根據(jù)前幾個數(shù)字比較后發(fā)現(xiàn)

12、：從第二個數(shù)字開始，如果順序數(shù)為偶數(shù)，最后的數(shù)值是其順OA1 O序數(shù)的一半的相反數(shù)，即3尸-，則aws=-幺空-1009,從而得到答案. 乙【詳解】解：m=0.0+11=1,。1+1=- 1+2|=- 1, -1+3|=-2, -2+4|= - 2, -2+5|=-3, -3+6|=-3,以此類推，經(jīng)過前幾個數(shù)字比較后發(fā)現(xiàn)：從第二個數(shù)字開始，如果順序數(shù)為偶數(shù)，最后的數(shù)值是其順序數(shù)的一半的相反數(shù),即 2n=- ，QA1 O則 «2018= - = - 1009,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，根據(jù)前幾個數(shù)字找出最后數(shù)值與順序數(shù)之間的規(guī)律是解 決本題的關(guān)鍵.9. C解析：

13、C【解析】分兩種情況：如圖所示，工E5(C)尸D木條 AB=20cm, CD=24cm,E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，1 1 1 1ABE= AB= x20=10cm, CF= CD= x24=12cm,2 222，EF=EB+CF= 1 (K12=22cm.故兩根木條中點(diǎn)間距離是22cm.如圖所示，1.B5(0 EF $ D:木條 AB=20cm, CD=24cm,E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，1 1 1 1ABE= AB= x20=10cm, CF= CD= x24=12cm,2 222，EF=CF-EB=12-10=2cm.故兩根木條中點(diǎn)間距離是2cm.故選C.點(diǎn)睛：根據(jù)題意畫出圖形，由

14、于將木條的一端重合，順次放在同一條直線上，有兩種情 況，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義分別求出兩根木條中點(diǎn)間距離.10 . C解析：C【解析】【分析】【詳解】/ 1 A23 3解：(一3尸=9,=-14, (-1) 2oo9=_b _22=-4, -(-8)=8, -|1 =-,I 2)4 4f 1 V3則所給數(shù)據(jù)中負(fù)數(shù)有：-1 ，(-1)儂) -2?, -11，共4個I 2J4故選C11 . D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：V2M, 22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64, 27=128, 2S=256, .2015+4=5033,2刈$的末位數(shù)字和23的末位數(shù)字相同，是8

15、.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類的規(guī)律探索.12 . B解析:B【解析】9將x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a,解得x二；故選B.4二、填空題1318塊(4n+2)塊【解析】【分析】由已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：前三個圖形中白 色地彼的塊數(shù)分別為：61014所以可以發(fā)現(xiàn)每一個圖形都比它前一個圖形多4 個白色地磚所以可以得到第n個圖案有白色地面磚(4n+2 )解析：18塊 (4n+2)塊.【解析】【分析】由已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：前三個圖形中白色地磚的塊數(shù)分別為：6, 10, 14,所以可以發(fā)現(xiàn)每 一個圖形都比它前一個圖形多4個白色地磚，所以可以得到第n個圖案有白色地面磚(4n+2)塊.【詳解

16、】解：第1個圖有白色塊4+2,第2圖有4x2+2,第3個圖有4x3+2,所以第4個圖應(yīng)該有4x4+2=18塊，第n個圖應(yīng)該有(4n+2)塊.【點(diǎn)睛】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力.14. (4n+l)【解析】【分析】由已知圖形得出每增加一個五邊形就多4根火 柴棒據(jù)此可得答案【詳解】圖中火柴數(shù)量為5=1+4X1圖中火柴數(shù)量為 9=1+4X2圖中火柴數(shù)量為13=1+4X3工擺第n 解析：(4/7+1)【解析】【分析】由已知圖形得出每增加一個五邊形就多4根火柴棒，據(jù)此可得答案.【詳解】圖中火柴數(shù)量為5=l+4xl,圖中火柴數(shù)量為9=1+4x2,圖中火柴數(shù)量為13=1+4x3

17、,擺第n個圖案需要火柴棒(4n+l)根，故答案為(4n+l).【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)健是根據(jù)已知圖形得出每增加一個五邊形就多4 根火柴棒.15. 45【解析】【分析】設(shè)這個角為x根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念結(jié)合題意列出方 程解方程即可【詳解】設(shè)這個角為x由題意得180° -x = 3 (90° -x)解得x = 45°則這個角是45°故答案為：45【點(diǎn)睛】本題考查的解析:45【解析】【分析】設(shè)這個角為x,根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可.【詳解】設(shè)這個角為X，由題意得，180°-x=3 (90。-%),解得x=4

18、5。，則這個角是45。，故答案為：45.【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，若兩個角的和為90。，則這兩個角互余：若兩個角的和 等于180。，則這兩個角互補(bǔ).16. 32【解析】【分析】陰影部分面積二兩個正方形的面積之和-兩個直角三角 形面積求出即可【詳解】a+b=10ab=12S陰影=a2+b2-a2-b (a+b)=(a2+b2-ab) = (a+b) 2-3ab解析：32【解析】【分析】陰影部分面積=兩個正方形的面積之和-兩個直角三角形面積，求出即可.【詳解】V a+b=10, ab=12,S Bjsa-+b2- a2- b (a+b) = (a2+b2-ab) = (a+b) 2-3

19、ab=32,2222故答案為：32.【點(diǎn)睛】此題考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清圖形中的關(guān)系是解本題的關(guān)健.17. 4【解析】【分析】根據(jù)每行每列每條對角線上的三個數(shù)之和相等解答即可 【詳解】根據(jù)每行每列每條對角線上的三個數(shù)之和相等可知三行三列兩對角線上的三個數(shù)之和都等于15第一列第三個數(shù)為：15-2-5=8m解析：4【解析】【分析】根據(jù)“每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等''解答即可.【詳解】根據(jù)“每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等”，可知三行、三列、兩對角線上的三 個數(shù)之和都等于15,；第一列第三個數(shù)為：15-2-5=8,/.m= 15-8-3=4.故答案為：4【

20、點(diǎn)睛】本題考查數(shù)的特點(diǎn)，抓住每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，數(shù)的對稱性是解 題的關(guān)鍵.18. 【解析】解：CD=DB - BC=7 - 4=3cmAC=2CD=2X 3=6cm 故答案為 6解析：【解析】解：CD=DB - BC=7 - 4=3c/m , A C=2CD=2 X 3=6cm.故答案為 6.19. . 674【解析】【分析】根據(jù)圖中前幾行的數(shù)字可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)從而 可以寫出第n行的數(shù)字個數(shù)和開始數(shù)字從而可以得到第20行第2個數(shù)是幾和第多 少行的最后一個數(shù)字是2020【詳解】解：由圖可知第一行1個解析：674【解析】【分析】根據(jù)圖中前幾行的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特

21、點(diǎn)，從而可以寫出第行的數(shù)字個數(shù)和開 始數(shù)字，從而可以得到第20行第2個數(shù)是幾和第多少行的最后一個數(shù)字是2020.【詳解】解：由圖可知, 第一行1個數(shù), 第二行3個數(shù), 第三行5個數(shù), 第四行7個數(shù),開始數(shù)字是1,開始數(shù)字是2,開始數(shù)字是3,開始數(shù)字是4,則第行(2n- 1)個數(shù)，開始數(shù)字是，故第20行第2個數(shù)是20+1=21,令 2020 - (/?-1) =2n - 1,得 ” = 674,故答案為：21, 674.【點(diǎn)睛】考查了數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)健是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的數(shù) 字所在的位置.20. 14【解析】因?yàn)榫€段AB被點(diǎn)CD分成2:4:7三部分所以設(shè)AC二2x

22、CD二4xBD=7x因?yàn)镸N分別是ACDB的中點(diǎn)所以CM二DN=因?yàn)閙n=17cm所以x+4x+=17解得x=2所以BD=14故答解析：14【解析】因?yàn)榫€段AB被點(diǎn)C,D分成2:4:7三部分，所以設(shè)AC=2x,CD=4x.BD=7x,117因?yàn)镸N分別是AC,DB的中點(diǎn)，所以CM=7AC = x,DN= -BD = -x,2227因?yàn)?=17cm,所以.計(jì)41+不=17,解得尸2,所以8£>=14,故答案為:14.2三、解答題21. - x - y, 1,【解析】試題分析：原式被除數(shù)括號中第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化 簡，最后一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)

23、算，合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得 到最簡結(jié)果，將X與y的值代入計(jì)算，即可求出值.解：原式=(x2 - 4xy+4y2+x2 - 4y2 - 4x2+2xy) +2x= ( - 2x2 - 2xy) +2x= - x - y,當(dāng) x=5, y= - 6 時(shí)，原式=-5 - ( - 6) = - 5+6=1.考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算一化簡求值.22. (1)、5x；、不能，理由見解析【解析】【分析】(1)、根據(jù)題意可以得出五個數(shù)的和等于中間這個數(shù)的五倍，從而得出答案：(2)、根據(jù)題意 求出中間這個數(shù)的值，然后進(jìn)行判斷.【詳解】解：(1)設(shè)中間的一個數(shù)為x,則其余的四個數(shù)分別為：x-10, x+10, x-2, x+2,則十字框中的五個數(shù)之和為：x+x-10+x+10+x-2+x+2=5x,(2)不可能依題意有5x=2010,解得x=402,402在第一列，A402不能成為十字框中的5個數(shù)的中間的數(shù)，框住五位數(shù)的和不可能等于2010.23. (1) <,<,>； (2) -2b【解析】【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸得出a<0<b<c, |b|v|a|v|c|,即可求出答案；(2)去掉絕對值符號，合并同類項(xiàng)即可.【詳解】(1) .從數(shù)軸可知：a&l