高一力學(xué)綜合講解

1、膇芇蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁螇袁膃芄蚃袀芅蒀蕿衿羅節(jié)薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿袇罿薆蚅袆肂荿薁裊膄薄蕆羄芆莇螆羃羆膀螞羃膈蒞蚈羂芁羋薄羈羀蒄蒀羀肅芇螈罿膅蒂蚄羈芇芅薀肇羇蒀蒆肇聿芃螅肆芁葿螁肅莄莁蚇肄肅薇薃蝕膆莀葿蝕羋薅螈蠆羈莈蚄螈肀薄薀螇膂莆蒆螆蒞腿襖螅肄蒅螀螄膇芇蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁螇袁膃芄蚃袀芅蒀蕿衿羅節(jié)薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿袇罿薆蚅袆肂荿薁裊膄薄蕆羄芆莇螆羃羆膀螞羃膈蒞蚈羂芁羋薄羈羀蒄蒀羀肅芇螈罿膅蒂蚄羈芇芅薀肇羇蒀蒆肇聿芃螅肆芁葿螁肅莄莁蚇肄肅薇薃蝕膆莀葿蝕羋薅螈蠆羈莈蚄螈肀薄薀螇膂莆蒆螆蒞腿襖螅肄蒅螀螄膇芇蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁螇袁膃芄蚃袀芅蒀蕿衿羅節(jié)薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿袇罿薆蚅袆肂荿薁裊

2、膄薄蕆羄芆莇螆羃羆膀螞羃膈蒞蚈羂芁羋薄羈羀蒄蒀羀肅芇螈罿膅蒂蚄羈芇芅薀肇羇蒀蒆肇聿芃螅肆芁葿螁肅莄莁蚇肄肅薇薃蝕膆莀葿蝕羋薅螈蠆羈莈蚄螈肀薄薀螇膂莆蒆螆蒞腿襖螅肄蒅螀螄膇芇蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈螂肁蒁螇袁膃芄蚃袀芅蒀蕿衿羅節(jié)薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿 高一力學(xué)綜合講解解答動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的三個(gè)基本觀點(diǎn) 動(dòng)力學(xué)主要研究的是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化與其所受作用力之間的關(guān)系。若物體受力作用一段時(shí)間，則力對(duì)時(shí)間有積累，即物體受到力的沖量，物體的動(dòng)量發(fā)生變化；若物體在力的作用下通過(guò)一段位移，則力對(duì)空間有積累，即力對(duì)物體做功，物體的動(dòng)能或其它形式的能發(fā)生變化。不難看出，動(dòng)力學(xué)解題的三個(gè)基本觀點(diǎn)為：力的觀點(diǎn)(牛頓定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)解題

3、)，動(dòng)量觀點(diǎn)(用動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律解題)，能量觀點(diǎn)(用動(dòng)能定理和能量守恒定律解題)。一般來(lái)說(shuō)，用動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)，比用力的觀點(diǎn)解題簡(jiǎn)便。利用動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解題，是我們掌握和積累解題規(guī)律的必然結(jié)果。同時(shí)，能否正確綜合應(yīng)用動(dòng)量與能量觀點(diǎn)解題，也是檢驗(yàn)綜合應(yīng)用知識(shí)能力高低的試金石。1.根據(jù)動(dòng)力學(xué)的基本規(guī)律，可以總結(jié)得到解題的三條基本思路：（）牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律解題。這適合于解決恒力作用下物體的運(yùn)動(dòng)，如勻變速運(yùn)動(dòng)（直線或曲線），對(duì)于變力作用下的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律就難以奏效了。（）從動(dòng)量角度出發(fā)，運(yùn)用動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律解題。動(dòng)量是狀態(tài)量，動(dòng)量守恒不涉及物體的過(guò)程量，所以尤其適用于

4、變力作用下的復(fù)雜變化，如打擊、碰撞、爆炸等瞬時(shí)作用（或時(shí)間很短）的問(wèn)題。當(dāng)然，對(duì)恒力的持續(xù)作用問(wèn)題，也可以從動(dòng)量的角度來(lái)解決。（）從能量的角度出發(fā)，運(yùn)用動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律解題。動(dòng)能、勢(shì)能、機(jī)械能都是狀態(tài)量，動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律只涉及物體的始、末狀態(tài)，而不涉及到具體過(guò)程和過(guò)程量，從而避免了分析過(guò)程量（諸如s、a、t等）所帶來(lái)的復(fù)雜性，使解題過(guò)程得以簡(jiǎn)化，對(duì)于恒力或變力、持續(xù)作用或短暫作用、直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)，都可以從能量的角度來(lái)解決，而且越是復(fù)雜多變的用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律難以解決的問(wèn)題，用能量來(lái)解決就越顯得簡(jiǎn)便。2.動(dòng)力學(xué)規(guī)律的選用原則：（1）研究某一物體所受力的瞬時(shí)作用與物體運(yùn)動(dòng)狀

5、態(tài)的關(guān)系時(shí)，一般用力的觀點(diǎn)解題。（2）研究某一物體受到力的持續(xù)作用發(fā)生運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變時(shí)，一般用動(dòng)量定理（涉及時(shí)間問(wèn)題）和動(dòng)能定理（涉及位移問(wèn)題）去解決問(wèn)題。（3）研究的對(duì)象為一物體系統(tǒng)，且它們之間有相互作用，一般用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律去解決問(wèn)題。在解力學(xué)綜合題時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮從能量和動(dòng)量的角度著手，選好研究對(duì)象，明確物理過(guò)程，分清初態(tài)、末態(tài)，可把動(dòng)量和能量的相關(guān)規(guī)律結(jié)合求解，不要看到力學(xué)問(wèn)題，就想到用F=ma和運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律，而不進(jìn)行思路選擇，這種傾向應(yīng)注意克服。在用動(dòng)量和能量觀點(diǎn)解題時(shí)，首先應(yīng)分清物體或系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，各物理過(guò)程或全過(guò)程中動(dòng)量是否守恒，能量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系等?！纠?】如圖所示，

6、質(zhì)量M=10kg的平板小車，停放在光滑的水平面上，在平板車左端另有質(zhì)量m=5kg的小物塊A，現(xiàn)給物塊A一個(gè)瞬間沖量I=30N·S，使其在平板車上滑行，與固定在平板車上右端的水平彈簧相撞后被彈回，恰好回到平板車的左端而不掉下來(lái)。求(1)在物塊往返過(guò)程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能。(2)彈簧被壓縮過(guò)程中所具有的最大彈性勢(shì)能。【分析思路】 物塊A受到瞬時(shí)沖量后，以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，與小車發(fā)生相互作用，克服摩擦力做功，同時(shí)使車獲得一定動(dòng)能，當(dāng)物塊碰到彈簧時(shí)，仍對(duì)小車有向右的相對(duì)速度，繼續(xù)壓縮彈簧，既要克服摩擦力做功同時(shí)又使彈簧壓縮使彈簧貯存彈性勢(shì)能。當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧具有了最大的彈性勢(shì)能，此

7、時(shí)車與物塊A具有相同速度，相對(duì)靜止。而后，彈簧繼續(xù)對(duì)物塊A施加作用，物塊A的速度小于車的速度，相對(duì)車向左滑行，A所受的摩擦力的方向與A的運(yùn)動(dòng)方向相同，車所受的摩擦力與車的運(yùn)動(dòng)方向相反；車所受的彈力與車的運(yùn)動(dòng)方向相同，A所受的的彈力與物塊A的運(yùn)動(dòng)方向相反。所以摩擦力對(duì)物塊A做正功，對(duì)車做負(fù)功；彈簧彈力對(duì)車做正功，對(duì)物塊A做負(fù)功。當(dāng)摩擦力與彈力相等時(shí)，A的速度達(dá)最小，車的速度達(dá)到最大值，當(dāng)A滑到(相對(duì)滑動(dòng))車的左端時(shí)，A、車再次具有共同速度。此過(guò)程中彈簧被壓縮時(shí)貯存的彈性勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為A物塊相對(duì)運(yùn)動(dòng)中克服摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能。【解題方法】 該系統(tǒng)在相互作用過(guò)程中，所受的水平方向合外力為零，水平方向滿足

8、動(dòng)量守恒，在整個(gè)過(guò)程還滿足能量守恒定律。摩擦力是耗散力，但摩擦力做功也是能的轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的方式。靜摩擦力做功只能使機(jī)械能發(fā)生轉(zhuǎn)移，而不能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。滑動(dòng)摩擦力所做的功在數(shù)值上也并非是轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能，仍有一部分轉(zhuǎn)化為其他物體的機(jī)械能，只有在相對(duì)位移上摩擦力做的功才全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。即Q=fd相?！窘獯稹?設(shè)物塊A受沖量后的速度為V0，物塊A與車具有的相同速度為V1由動(dòng)量定理得： A與車在水平方向合外力為零，故動(dòng)量守恒，當(dāng)彈簧被壓縮到最大即物塊A滑到車右端時(shí)： 彈簧被壓縮到最大時(shí)，克服摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的為Wf，彈性勢(shì)能為Ep，由能量守恒得： 當(dāng)物塊A回到車的最左端時(shí)，由能量守恒 由(4)得系統(tǒng)損失的

9、機(jī)械能為= 60(J)由(1)(2)(3)得：【例2】質(zhì)量均為m的A、B兩球，以輕彈簧連結(jié)后放在光滑水平面上，A被一水平速度為v0、質(zhì)量為 的泥丸P擊中并粘合，求彈簧具有的最大勢(shì)能。【解析】典型錯(cuò)誤：如下圖所示，當(dāng)A和B速度都達(dá)到v時(shí)，A、B距離最近此時(shí)彈簧有最大彈性勢(shì)能EP。從圖I所示狀態(tài)到圖III狀態(tài)，由動(dòng)量守恒得 mv0=(m+ +m)v 得 從IIII，由機(jī)械能守恒是 解得 。正確分析：從圖I至圖II狀態(tài)的過(guò)程中，泥丸P與A碰撞粘合（B尚未參與作用），是一個(gè)完全非彈性碰撞模型，部分機(jī)械能經(jīng)由瞬間內(nèi)力做功轉(zhuǎn)達(dá)化為內(nèi)能，所損失的機(jī)械能設(shè)為E，則從圖I所示狀態(tài)到圖II狀態(tài)，由動(dòng)量守恒得 從圖

10、I所示狀態(tài)到圖III狀態(tài)，由動(dòng)量守恒得 mv0=(m+ +m)v 得 由能量守恒得 。注意：研究IIIII的過(guò)程，則既滿足動(dòng)量守恒的條件，又滿足機(jī)械能守恒的條件，也可解得正確結(jié)果?！纠?】如下圖所示，質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度v0滑上原來(lái)靜止在光滑水平面上質(zhì)量為M的小車上，物體與小車的動(dòng)摩擦因數(shù)為，小車足夠長(zhǎng)，求：（1）物體從滑上小車到相對(duì)小車靜止所輕歷的時(shí)間。（2）物體相對(duì)于小車滑行的距離。（3）到物體相對(duì)小車靜止時(shí)，小車通過(guò)的距離。解析：物體滑上車后，物體受到向左的摩擦力f=mg而作減速運(yùn)動(dòng)，小車受到向右的摩擦力f=mg而作加速運(yùn)動(dòng)，兩者相互靜止時(shí)以共同速度v'作勻速運(yùn)

11、動(dòng)（1）由動(dòng)量守恒：mv0=(m+M)v' 對(duì)物體用牛頓第二定律：mg=ma=m 由上述兩式可以得物體相對(duì)小車的滑行時(shí)間 。（2）由能量守恒得，系統(tǒng)機(jī)械能的損失等于內(nèi)能的增加，故 解得 。（3）對(duì)小車用動(dòng)能定理可求出小車對(duì)地位移S 。注意：（1）用定理、守恒定律解題時(shí)，雖不涉及中間過(guò)程但必須對(duì)研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過(guò)程及初末狀態(tài)進(jìn)行詳細(xì)的分析，形成清晰的物理圖景，才便于選擇恰當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律。（2）子彈射入木塊，完全非彈性碰撞等均與此例同類?！纠?】如下圖所示，光滑水平面上有A、B兩輛小車，C球用0.5m長(zhǎng)的細(xì)線懸掛在A車的支架上，已知mA=mB=1kg，mC=0.5kg。開(kāi)始時(shí)B車靜止，A

12、車以v0=4m/s的速度駛向B車并與其正碰后粘在一起，若碰撞時(shí)間極短且不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，求C球擺起的最大高度。解析：由于A、B碰撞時(shí)間極短，C球尚未開(kāi)始擺動(dòng)，AB組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有mAv0=(mA+mB)v1 由能量守恒定律，系統(tǒng)有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即 對(duì)A、B、C組成的系統(tǒng)，圖示狀態(tài)為初始狀態(tài)；C球擺起到最大高度時(shí)，A、B、C有共同速度v2，該狀態(tài)為終了狀態(tài)，有 (mA+mC)v0=(mA+mB+mC)v2 系統(tǒng)能量守恒，有 由上述方程分別求出A、B剛粘合在一起的速度v1=2m/s，E內(nèi)=4J，系統(tǒng)最后的共同速度v2=2.4m/s，最后求得小球C擺起的最大高度h=0.1

13、6m。注意：解決動(dòng)量守恒系統(tǒng)的功能問(wèn)題，其解題方法應(yīng)為（1）建立系統(tǒng)的動(dòng)量守恒定律方程；（2）根據(jù)系統(tǒng)內(nèi)的能量變化的特點(diǎn)建立系統(tǒng)的能量方程。課 外 拓 展一道典型力學(xué)題的不同解法題目：光滑地面上靜止著一輛質(zhì)量為M的平板車，某時(shí)刻一質(zhì)量為m的小木塊以初速度 沖上平板車，已知二者之間滑動(dòng)摩擦因數(shù)為，問(wèn)：若想使物塊最終不離開(kāi)平板車，平板車長(zhǎng)L至少有多長(zhǎng)？解析：這是一道很典型的力學(xué)題，有好多高考題都是以它為原型變化而來(lái)，這道題目的解決幾乎可以涉及高中力學(xué)的方方面面，值得我們仔細(xì)推敲。首先我們來(lái)分析這個(gè)物理情景的隱含條件，光滑地面，意味著對(duì)于小車和木塊系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，在水平方向上不受任何外力，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒

14、；要想使木塊最終不離開(kāi)平板車意味著最終二者具有相同的速度。用公式表示即為： 很自然，我們需要分析一下完整的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。對(duì)于小木塊而言：當(dāng)它滑上平板車之后，因?yàn)橄鄬?duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)受到向左的摩擦力，故而做加速度恒定的減速運(yùn)動(dòng)；對(duì)平板車而言：會(huì)受到木塊施加給它的向右的摩擦力，做一個(gè)初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，最終當(dāng)獲得和小木塊相同的速度時(shí)，二者相對(duì)靜止，一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。題目中所要求的就是二者從開(kāi)始相互作用到最終相對(duì)靜止小木塊在平板車上發(fā)生的相對(duì)位移。它們的位移與平板車長(zhǎng)度的關(guān)系如圖所示。所以，問(wèn)題的關(guān)鍵是求出二者的位移。解法一：牛頓運(yùn)動(dòng)定律對(duì)m：由牛頓定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系有： 其中g(shù)為m的加速度對(duì)M：同樣可得

15、： 又 三式聯(lián)立，即可求得平板車的長(zhǎng)度。解法二：動(dòng)量定理：與解法一相比，區(qū)別在于求位移的方法不同，先用動(dòng)量定理求時(shí)間，再利用位移公式求位移。具體描述如下：對(duì)m： 對(duì)M： 三式聯(lián)立，即可求得平板車的長(zhǎng)度。解法三：動(dòng)能定理對(duì)m： 對(duì)M： 又 三式聯(lián)立，即可求得平板車的長(zhǎng)度。解法四：功能關(guān)系我們知道滑動(dòng)摩擦力做功會(huì)損失系統(tǒng)的機(jī)械能，而且，其做功多少取決于相對(duì)位移大小，而從圖中我們看到，相對(duì)位移大小恰好就是平板車的長(zhǎng)度，所以可得： 非常簡(jiǎn)單地得到所求解法五：圖象法如右圖所示，陰影部分即為木塊和平板車的位移之差。小結(jié)：學(xué)習(xí)中嘗試著從多個(gè)角度解決物理問(wèn)題要比瘋狂的題海戰(zhàn)術(shù)有效的多，輕松的多，而且可以幫助你

16、構(gòu)建系統(tǒng)條理的知識(shí)體系，何樂(lè)而不為？ 高 考 真 題 1.在光滑水平地面上有兩個(gè)相同的彈性小球A、B，質(zhì)量都為m，現(xiàn)B球靜止，A球向B球運(yùn)動(dòng)，發(fā)生正碰，已知碰撞過(guò)程中總機(jī)械能守恒，兩球壓縮最緊時(shí)的彈性勢(shì)能為Ep，則碰前A球的速度等于：（）A、 B、 C、2 D、2 答案：C提示設(shè)碰前A球的速度為v，到壓縮最緊時(shí)兩球達(dá)到共同速度v'mv=2mv'v'= 在此過(guò)程中減少的動(dòng)能變成了彈性勢(shì)能EpEp= mv2- 2mv'2解得 v=2 2.如圖所示，A、B是靜止在水平地面上完全相同的兩塊長(zhǎng)木板。A的左端和B的右端相接觸，兩板的質(zhì)量皆為M=2.0kg，長(zhǎng)度皆為l=1.0

17、m。C是一質(zhì)量為m=1.0kg的小物塊，現(xiàn)給它一初速度v0=2.0m/s，使它從B板的左端開(kāi)始向右滑動(dòng)，已知地面是光滑的，而C與A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)皆為=0.10，求最后A、B、C各以多大的速度做勻速運(yùn)動(dòng)。(取重力加速度g=10m/s2)答案：vA=vC=0.56m/s，vB=0.155m/s解析 :C在B上滑行時(shí)，B和A一起運(yùn)動(dòng)。設(shè)C離開(kāi)B時(shí)的速度為v，此時(shí)B、A具有共同的速度為v1 動(dòng)量守恒有：mv0=mv+2Mv1生熱 f=mg=1N解得 v1=0.155m/sv=1.38m/s當(dāng)C在A上滑行時(shí)，假設(shè)CA達(dá)到了共同速度v2，C相對(duì)于A滑行的距離為s動(dòng)量守恒有：mv+Mv1=(m+M)v2解得 v2=0.56m/s 解得 s=0.506m<l=1m以上假設(shè)成立，所以三塊的速度為 vA=vC=0.56m/s vB=0.155m/s 蒄薇膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅薂襖羅莃薁薃螇艿薀蚆羃芅蕿袈螆膁薈薈肁肇薇蝕襖莆薆螂聿節(jié)薆裊袂膈蚅薄肈肄蚄蚆袁莂蚃蝿肆莈螞羈衿芄蟻蟻膄膀羋螃羇肆芇裊膃蒞芆薅羅芁蒞蚇膁膇莄螀羄肅莄袂螇蒂莃螞羂莈莂螄裊芃莁袆肀腿莀薆袃肅荿蚈聿莄蒈螀袁芀蒈袃肇膆蕆薂袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莇蒄薇膃芃蒃蠆羆腿蒂螁膂肅