碰撞知識點復(fù)習(xí)及習(xí)題

1、.一動量守恒定律1. 守恒條件(1) 系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動量守恒(2) 系統(tǒng)受到的合力不為零， 但當(dāng)內(nèi)力遠大于外力時， 系統(tǒng)的動量可近似看成守恒(3) 當(dāng)系統(tǒng)在某個方向上所受合力為零時，系統(tǒng)在該方向上動量守恒2. 幾種常見表述及表達式(1) pp( 系統(tǒng)相互作用前的總動量 p 等于相互作用后的總動量 p) (2) p 0( 系統(tǒng)總動量不變 ) (3) p1 p2( 相互作用的兩物體組成的系統(tǒng)，兩物體動量的增量大小相等、方向相反 ) 其中 (1) 的形式最常用，具體到實際應(yīng)用時又有以下三種常見形式： m1v1 m2v2 m1v1 m2v2( 適用于作用前后都運動的兩個物體組

2、成的系統(tǒng) ) 0 m1v1 m2v2( 適用于原來靜止的兩個物體組成的系統(tǒng)，比如爆炸、反沖等，兩者速率與各自質(zhì)量成反比 ) m1v1 m2v2 ( m1 m2) v( 適用于兩物體作用后結(jié)合為一體或具有相同速度的情況，如完全非彈性碰撞 ) 3. 理解動量守恒定律 : 矢量性 ?瞬時性 ?相對性 ?普適性 .4. 應(yīng)用動量守恒定律解題的步驟：(1) 明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成 ( 系統(tǒng)包括哪幾個物體及研究的過程 ) ；(2) 進行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒 ( 或某一方向上動量是否守恒 ) ；(3) 規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動量；(4) 由動量守恒定律列出方程；(5) 代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果

3、，必要時討論說明二碰撞現(xiàn)象1碰撞的種類及特點分類標準機械能是否守恒碰撞前后動量是否共線2. 彈性碰撞的規(guī)律種類特點彈性碰撞動量守恒，機械能守恒非彈性碰撞動量守恒，機械能有損失完全非彈性碰撞動量守恒，機械能損失最大對心碰撞 ( 正碰 )碰撞前后速度共線非對心碰撞 ( 斜碰 )碰撞前后速度不共線兩球發(fā)生彈性碰撞時滿足動量守恒定律和機械能守恒定律;.在光滑的水平面上， 有質(zhì)量分別為 m1、m2 的鋼球沿一條直線同向運動， m1、 m2 的速度分別是 v1、 v2，(v1、 v2)m1 與m2 發(fā)生彈性正碰。則由動量守恒定律和動能守恒可以列出以下方程利用（ 3）式和（ 4）式，可討論以下兩種特殊情況：

4、A如果兩物體質(zhì)量相等，即m1=m2，則可得B如果一個物體是靜止的，例如質(zhì)量為m2 的物體在碰撞前是靜止的，即 v2=0，則可得這里又可有以下幾種情況：ab質(zhì)量較大的物體向前運動。cd以原速率反彈回來，而質(zhì)量很大的物體幾乎不動。例如橡皮球與墻壁的碰撞。e速度幾乎不變，而質(zhì)量很小的物體獲得的速度是原來運動物體速度的 2 倍，這是原來靜止的物體通過碰撞可以獲得的最大速度，例如鉛球碰乒乓球。3一般碰撞現(xiàn)象滿足的規(guī)律(1) 動量守恒定律 : 系統(tǒng)的總動量或某一方向上的總動量保持不變(2) 能量守恒 : 系統(tǒng)的總動能不會增加 ( 特殊碰撞除外 )(3) 速度要合理：若碰前兩物體同向運動，則有 v 后 &g

5、t;v 前，碰后原來在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運動，則應(yīng)有 v 前 v 后 . 碰前兩物體相向運動，碰后兩物體的運動方向不可能都不改變;.三如何快速判定碰撞的可能性1滿足實際情況分以下四種情況：（1）同向運動物體的碰撞：在光滑水平面上同向運動的兩物體 A、B，要發(fā)生碰撞，則碰撞前必有 vAvB（ vB 可以為零）由于碰撞過程中，相互作用力對前方物體向前，對后方物體向后，所以碰撞后前方物體的動量增加，從而vB vB；后方物體動量減小， vA vA（否則將違背動能不增加原理） （2）相向運動物體的碰撞：碰撞后，兩物體可以沿同一方向運動，也可以沿各自反方向運動， 還可以是原動量大的一個

6、靜止而另一個反彈， 但不可能兩個物體都仍沿各自原方向運動（3）若碰撞后兩物體沿同一方向運動，則一定有前方物體的速度大于或等于后方物體的速度（4）在碰撞過程中，由于時間很短，所以只有直接相碰的物體動量才有明顯變化，其他物體的動量通常認為不變2 滿足動量守恒：由于碰撞時間很短，此時內(nèi)力遠大于外力，所以不管合外力是否為零， 一般都按動量守恒處理 從而兩個物體相碰時， 兩個物體的動量變化量大小相等方向相反3 滿足動能不增加原理：由于碰撞過程中可能有機械能損失，所以碰撞后兩個物體的總動能不會大于碰撞前兩個物體的總動能以上方法一般首先判斷實際情況，再判斷動量守恒，最后判斷動能不增加，這樣既可減少運算量提高

7、做題速度， 同時還可減少一些平常由于疏忽而造成的錯誤，如一般按照動量守恒和動能不增加直接判出答案， 那么有些就不滿足實際情況從而造成錯解四例題1. 在質(zhì)量為 M的小車中掛有一單擺擺球的質(zhì)量為 m0，小車和單擺以速度 v 沿光滑水平面運動， 與正對面的靜止木塊m發(fā)生碰撞，碰撞時間很短，在碰撞過程中下列哪些情況可能發(fā)生（） A 小車、木塊和擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関1、v2、v3，且有（ Mm0）vMv1 v2m0v3B擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)関1，且有 Mv=(M m) v1C擺球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)関1、 v2 ，且有 Mv Mv1 v2D小車和小球的速度都變?yōu)?/p>

8、v1，木塊的速度變?yōu)関2，且有（ M m0）v（ Mm0）v1 v22. A 、B 兩球在水平光滑軌道上同向運動， 已知它們的動量分別是 Pa=5kg·m/s， b kg· m/s，A 球追上球并發(fā)生碰撞，碰后球的動量變?yōu)?10kg·m/s，則兩球的質(zhì)量 mA與 mB的關(guān)系可能是（） mB mA mB mA mB mA mB mA;.3.一質(zhì)量為 M 的小球以速度 V 運動，與另一質(zhì)量為m 的靜止小球發(fā)生正碰之后，一起向著相同方向運動，且兩小球動量相等。則兩小球質(zhì)量比M/m 可以是：A.2B.3C.4D.54.質(zhì)量為 M 的木塊在光滑水平面上以速度v1 向右運動，

9、質(zhì)量為m 的子彈以速度 v2 向左射入木塊并停留在木塊中，要使木塊停下來，發(fā)射子彈的數(shù)目是：A. (Mm)v 2 ；B.Mv1;mv1(M m)v2C.mv1;D.Mv1 ;Mv2mv25.如圖所示，物體 A 靜止在光滑水平面上，A 的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與 A 質(zhì)量相等的物體 B 以速度 v 向 A 運動并與彈簧發(fā)生碰撞， A,B 始終在一直線上運動，則A,B 組成的系統(tǒng)動能損失最大的時刻是：A. A 開始運動時；B. A 的速度等于 v 時；C. B 的速度等于零時 ; D. A,B 速度相等時；6.如圖，木塊 A,B 的質(zhì)量均為2kg，置于光滑水平面上， B 與一 輕 彈簧一端相連，彈簧

10、的另一端固定在豎直擋板上，當(dāng)A 以 4m/s的速度向 B 撞擊時，由于有橡皮泥而粘在一起運動，那么彈簧被壓縮到最短時，具有的彈性勢能大小為：A. 4J；B. 8J；C. 16J;D. 32J;v07. 小車 AB 靜置于光滑的水平面上， A 端固定一個輕質(zhì)彈簧， B 端粘有橡皮泥， AB 車質(zhì)量為 M ，長為 L，質(zhì)量為 m 的木塊 C 放在小車上，用細繩連結(jié)于小車的A 端并使彈簧壓縮，開始時 AB 與 C 都處于靜止狀態(tài)， 如圖所示，當(dāng)突然燒斷細繩， 彈簧被釋放， 使物體 C離開彈簧向 B 端沖去，并跟 B 端橡皮泥粘在一起，以下說法中正確的是（）A 如果 AB 車內(nèi)表面光滑，整個系統(tǒng)任何時

11、刻機械能都守恒B 整個系統(tǒng)任何時刻動量都守恒C當(dāng)木塊對地運動速度為v 時，小車對地運動速度為mv/MD AB 車向左運動最大位移小于L8. 質(zhì)量為1 kg 的小球以4 m/s 的速度與質(zhì)量為2 kg 的靜止小球碰 , 關(guān)于碰后的速度v1和v2, 下面可能的是 ( )A.v1=v 2=4 m/sB.v1=-1 m/s,v2=2.5 m/s3C.v1=1 m/s,v2D.v12=3 m/s=-4 m/s,v=4 m/s9.如圖所示 ,小球 A 系在細線的一端 ,線的另一端固定在O 點 ,O 點到水平面的距離為h.物塊B 質(zhì)量是小球的 5 倍,置于粗糙的水平面上且位于O 點正下方 ,物塊與水平面間的

12、動摩擦因數(shù)為 .再拉動小球使線水平伸直,小球由靜止開始釋放 ,運動到最低點時與物塊發(fā)生正碰(碰撞時間極短 ), 反彈后上升至最高點時到水平面的距離為h.小球與物塊均視為質(zhì)點,不計空氣16;.阻力 ,重力加速度為g,求物塊在水平面上滑行的時間t.10. 如圖所示， A 、B 兩物體的質(zhì)量分別是 m1 5kg,m2=3kg. 它們在光滑水平面上沿同一直線向右運動，速度分別為 v1=5m/s,v 2=1m/s.當(dāng) A 追上 B 后，與 B 上固定的質(zhì)量不計的彈簧發(fā)生相互作用。 彈簧被壓縮后再伸長，把 A 、B 兩物體彈開， 已知 A 、B 兩物體作用前后均沿同一直線運動，彈簧壓縮時未超過彈簧的彈性限

13、度。求：（ 1） AB 相互作用后的最終速度各是多少？（ 2）碰撞中彈簧具有的最大彈性勢能是多少？AB11. 如圖所示， 光滑水平面上質(zhì)量為 m1=2kg 的物塊以 v0=2m/s 的初速沖向質(zhì)量為 m2=6kg 靜止的光滑圓弧面斜劈體。求：（ 1）物塊 m1 滑到最高點位置時，二者的速度；（ 2）物塊 m1 從圓弧面滑下后，二者速度；（ 3）若 m1= m 2 物塊 m1 從圓弧面滑下后，二者速度;mm1v2012一質(zhì)量為 m 鋼球靜止在質(zhì)量為 M 鐵箱的光滑底面上（不知道m(xù)與 M 的大小情況） , 如圖示。 CD長 L，鐵箱與地面間無摩擦。鐵箱被加速至v 0 時開始做勻速直線運動。后來箱壁與鋼球發(fā)生彈性碰撞。問碰后再經(jīng)過多長時間鋼球與BD壁相碰。;.答案 ： 1.BC2.C3.AB4.D5.D6.B7.BCD8.AB9. 解析 : 設(shè)小球的質(zhì)量為 m,運動到最低點與物塊碰撞前的速度大小為 v1, 取小球運動到最低點重力勢能為零 , 根據(jù)機械能守恒定律 , 有12mgh=mv 1得 v1=2gh2設(shè)碰撞后小球反彈的速度大小為v 1, 同理有h12ghmg2mv 1得 v 1=168設(shè)