用半偏法測(cè)電阻及誤差分析

1、.用半偏法測(cè)電阻及誤差分析用半偏法可以測(cè)量電流表的電阻（含靈敏電流計(jì)） 、伏特表的電阻和未知電阻的阻值如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路，如何測(cè)量，怎樣減少實(shí)驗(yàn)誤差，下面分類解析1、 用半偏法測(cè)電流表的內(nèi)阻S2Rg電流表的內(nèi)阻Rg 的測(cè)量電路有圖1 和圖 2 兩種電路應(yīng)用圖 1 電路測(cè)量電流表的內(nèi)阻：步驟：R/GRR0（ 1）先閉會(huì)開關(guān) S1 和 S2，調(diào)節(jié)變阻器 R，使電流表指針指向滿偏；（ 2）再斷開開關(guān) S2，僅調(diào)節(jié)電阻箱 R/，使電流表指針指向半偏；（ 3）電流表的內(nèi)阻等于電阻箱的阻值R/實(shí)驗(yàn)儀器的基本要求：S1R << R/表流表內(nèi)阻誤差分析：圖 1圖 1 是串聯(lián)半偏，因?yàn)榱鬟^Rg 和 R

2、/ 的電流相等，應(yīng)比較它們的電壓Ug 和 U2 的大小， S2 閉合時(shí)， 兩者電壓之和和U =Ug +U 2=Ug +0= Ug ，S2 斷開時(shí)， 電路的總電阻增大，由閉合電路的歐姆定律得：總電流減少，R 的右端電阻、 R0和電源內(nèi)阻三者電壓之和減少，并聯(lián)部分的電壓 U并增大，即 U并= U g/2 +U2/> U g所以 U2/> U g/2 ， R / > Rg 故測(cè)量值偏大注：在圖1 電路中， R/ 只能用電阻箱，而不能用滑動(dòng)變阻器，其阻值只需比靈敏電流計(jì)的電阻大一點(diǎn)就可以了 R 一般使用滑動(dòng)變阻器，其阻值要求較小，要求R << R/ ，以減小因閉合 S2

3、而引起總電壓的變化，從而減小誤差應(yīng)用圖 2 電路測(cè)量電流表的內(nèi)阻：步驟：（ 1）先將 R 調(diào)到最左端，閉合 S1，斷開 S2，調(diào)節(jié) R 使電流表滿偏；（ 2）使 R 不變，閉合 S 調(diào)節(jié)電阻箱 R使電流表指到滿刻度的一半；（ 3）此時(shí)電阻箱 R的讀數(shù)即為電流表的內(nèi)阻 Rg實(shí)驗(yàn)的基本要求：R >> R/圖 2表流表內(nèi)阻誤差分析圖 2 是并聯(lián)半偏，在半偏法測(cè)內(nèi)阻電路中，當(dāng)閉合S時(shí)，引起總電阻減小，總電流增大，大于原電流表的滿偏電流，而此時(shí)電流表半偏，所以流經(jīng)R的電流比電流表電流多，R的電阻比電流表的電阻小，但我們就把R / 的讀數(shù)當(dāng)成電流表的內(nèi)阻，故測(cè)得的電流表的內(nèi)阻偏小注：圖 2 電

4、路中， R只能用電阻箱，而不能用滑動(dòng)變阻器，其阻值只需比靈敏電流表的電阻大一點(diǎn)就可以了， R 一般使用滑動(dòng)變阻器，也可用電阻箱或電位器，但其阻值要求較大，要求R >> R/ ，以減小因閉合S2 而引起總電流的變化，從而減小誤差2、用半偏法測(cè)電壓表的內(nèi)阻應(yīng)用圖電路測(cè)量電壓表的內(nèi)阻步驟：（ 1）先將 R 調(diào)到最左端，閉合S1 和 S2，調(diào)節(jié) R 使電壓表滿偏；;.圖 3./（ 2）使 R 不變，斷開 S 調(diào)節(jié) R 使電壓表指到滿刻度的一半；（ 3）此時(shí)電阻箱 R/ 的讀數(shù)即為電壓表的內(nèi)阻RV 電壓表內(nèi)阻誤差分析：在半偏法測(cè)電壓表內(nèi)阻電路中，在斷開S時(shí)，引起總電阻增大，滑動(dòng)變阻器兩端分得

5、電壓將超過原電壓表的滿偏電壓，調(diào)節(jié)R使電壓表半偏時(shí)，R/ 上的電壓將比電壓表半偏電壓大，故R/ 的電阻比電壓表的內(nèi)阻大，所以測(cè)得電壓表內(nèi)阻偏大注：在圖3 電路中， R/ 只能用電阻箱，而不能用滑動(dòng)變阻器，其阻值只需比電壓表的電阻大一點(diǎn)就可以了， R 一般使用滑動(dòng)變阻器，其阻值要求較小，以減小因閉合S2 而引起總電壓的變化，從而減小誤差3、用半偏法測(cè)未知電阻Rx 的阻值2S拓展 1：如果已知電流表的內(nèi)阻為Rg，將一個(gè)未知的電阻xRRXR/按圖 4 連接，可以測(cè)出未知的電阻Rx 的阻值G步驟同圖1；RR0測(cè)量結(jié)果為： Rx =R/ - Rg誤差分析如圖 3；拓展 2：如果已知電流表的內(nèi)阻為Rg ，

6、將一個(gè)未知的電阻RxS按圖 5 連接，可以測(cè)出未知的電阻Rx 的阻值1步驟同圖2；圖 4測(cè)量結(jié)果為： Rx =R/ - RgRx誤差分析如圖 2GR題例分析：K 2例 1（04 天津理綜）現(xiàn)有一塊 59C2 型的小量程電流表 G（表頭），滿偏電流為 50 A ，內(nèi)阻約為800 850，把它改裝成RK 11mA、 10mA的兩量程電流表E可供選擇的器材有：圖 5滑動(dòng)變阻器 R1 ，最大阻值 20；滑動(dòng)變阻器 R2 ，最大阻值 100k電阻箱 R ，最大阻值9999定值電阻 R0 ，阻值 1k；電池 E1，電動(dòng)勢(shì) 1.5V ；電池 E2 ，電動(dòng)勢(shì) 3.0V ；電池 E3 ，電動(dòng).G .R.R

7、9;勢(shì) 4.5V ；（所有電池內(nèi)阻均不計(jì)）S2標(biāo)準(zhǔn)電流表 A，滿偏電流 1.5mA；單刀單擲開關(guān) S1 和 S2，單刀雙擲開關(guān)S3 ，電阻絲及導(dǎo)線若干S1E采用如圖6 所示電路測(cè)量表頭的內(nèi)阻，為提高測(cè)量精確度，選用的滑動(dòng)變阻器為；選用的電池為;.圖 6解析：根據(jù)半偏法的實(shí)驗(yàn)原理，提高測(cè)量精確度，按圖6 電路，就要求R >> R/ ，以減小因閉合S而引起總電流的變化，從而減小誤差因此題中已知的器材滑動(dòng)變阻器選R2 （或最大阻值2100k ）電流表的滿偏電流為50 A ，滑動(dòng)變阻器的最大阻值100k，可知其需要的電壓為50A X 100k =5V ，故選電動(dòng)勢(shì)4.5V 的 E3 同型題

8、：1（ 05 年江蘇） 將滿偏電流Ig=300 A 、內(nèi)阻未知的電流表G改裝成電壓表并進(jìn)行核對(duì)(1)利用如圖 7所示的電路測(cè)量電流表的內(nèi)阻 (圖中電源的G電動(dòng)勢(shì) E=4V ) ：先閉合 S1，調(diào)節(jié) R，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度；再閉合 S2，保持 R 不變，調(diào)節(jié) R，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度圖 7的 2 ，讀出此時(shí) R的阻值為 200，則電流表內(nèi)阻的測(cè)量值 Rg=3(2)將該表改裝成量程為 3V 的電壓表， 需(填“串聯(lián)” 或“并聯(lián)” )阻值為 R0=的電阻答案：（ 1） 100（ 2）串聯(lián)9900GR例 2（88年全國高考） 如圖 8所示是測(cè)定電流表內(nèi)電阻實(shí)驗(yàn)的電路圖，K2電流表的內(nèi)電阻約在

9、100左右，滿偏電流為500，用電池作電源某學(xué)生進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)步驟如下：先將 R的阻值調(diào)節(jié)到最大，合上K1，調(diào)節(jié) R的阻值，使電流表的指針偏到滿刻度合上 K2，調(diào)節(jié) R和 R的阻值，使電流表的指針偏到滿刻度的一半記下 R的阻值指出上述實(shí)驗(yàn)步驟中有什么錯(cuò)誤答：解析：只調(diào)節(jié)R，不能調(diào)節(jié) R同型題RK1E圖 82（ 84 年全國高考）測(cè)定電流表內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中備用的器件有:A、電流表 ( 量程 0 100A),B、標(biāo)準(zhǔn)伏特表 ( 量程 0 5V),C、電阻箱 ( 阻值范圍 0 999 ),D、電阻箱 ( 阻值范圍 0 9999),E、電源 ( 電動(dòng)勢(shì) 2V, 有內(nèi)阻 ),F、電源 ( 電動(dòng)勢(shì) 6V, 有內(nèi)

10、阻 ),G、滑動(dòng)變阻器 ( 阻值范圍 0 50, 額定電流 1.5A), 還有若干電鍵和導(dǎo)線;.（ 1）、如果采用圖 9所示的電路測(cè)定電流表A的內(nèi)電阻并且要想得到較高的精確度, 那末從以上備用的器件中 , 可變電阻 R1應(yīng)選用,可變電阻 R2應(yīng)選用,電源 應(yīng)選用 ( 用字母代號(hào)填寫 )（ 2）、如果實(shí)驗(yàn)時(shí)要進(jìn)行的步驟有:A、合上 K1；B、合上 K2；C、觀察 R1 的阻值是否最大 , 如果不是 , 將 R1 的阻值調(diào)至最大；圖D、調(diào)節(jié) R1的阻值 , 使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度；E、調(diào)節(jié) R2的阻值 , 使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半；F、記下 R2的阻值把以上步驟的字母代號(hào)按實(shí)驗(yàn)的合理順序填寫在下面橫線上空白處:；（ 3）、如果在步驟F中所得 R2的阻值為 600歐姆 , 則圖 9中電流表的內(nèi)電阻Rg的測(cè)量值為歐姆（ 4）、如果要將第 (1) 小題中的電流表 A改裝成量程為 0 5V的伏特表 , 則改裝的方法是跟電流表聯(lián)一個(gè)阻值為歐姆的電阻（ 5）、圖 10所示器件中 , 一部分是將電流表改裝為伏特表所需的, 其余是為了把改裝成的伏特