統(tǒng)計(jì)第八章習(xí)題.

1、第八章抽樣推斷計(jì)算題1一批商品 (10000 件 )運(yùn)抵倉庫，隨機(jī)抽取 100 件檢驗(yàn)其質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)有 10 件不合格。試按重復(fù)與不重復(fù)抽樣分別計(jì)算合格率抽樣平均誤差。2某廠生產(chǎn)彩色電視機(jī)，按不重復(fù)抽樣方法從一批出廠產(chǎn)品中抽取1的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，取得如下資料：正常工作時(shí)間 (千小時(shí) )電視機(jī) (臺(tái) )6 8158 103010 125012 144014 169合計(jì)144試計(jì)算抽樣平均誤差。3假設(shè)某班期末統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績服從正態(tài)分布，平均成績?yōu)?0 分，標(biāo)準(zhǔn)差為12 分，要求計(jì)算：（ 1）隨機(jī)抽取1 人，該同學(xué)成績?cè)?2 分以上的概率； （ 2）隨機(jī)抽取9 人，其平均成績?cè)?82 分以上的概率。

2、4某手表廠在某段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)件進(jìn)行檢驗(yàn)，測(cè)得廢品為20估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。100 萬個(gè)某種零件， 用純隨機(jī)抽樣方式不重復(fù)抽取 1000 個(gè)零件。如以 99.73%概率保證，試對(duì)該廠這種零件的廢品率作定值5利用第1 題的資料，以95 45的概率保證程度對(duì)該批商品的合格率作出區(qū)間估計(jì)。6根據(jù)第2 題的資料，對(duì)該廠生產(chǎn)的這批彩色電視機(jī)的正常工作時(shí)間作出區(qū)間估計(jì)。如果規(guī)定彩色電視機(jī)的正常工作時(shí)間在 12 000 小時(shí)以上為一級(jí)品，試對(duì)該廠這批出廠產(chǎn)品的一級(jí)品率作出區(qū)間估計(jì)。 (F(t)=95 )7對(duì)某型號(hào)電子元件10000 只進(jìn)行耐用性能檢查。根據(jù)以往抽樣測(cè)定，求得耐用時(shí)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 600 小時(shí)。試求在重

3、復(fù)抽樣條件下： (1) 概率保證程度為 68 27，元件平均耐用時(shí)數(shù)的誤差范圍不超過 150 小時(shí)，要抽取多少元件做檢查 ?(2)根據(jù)以往抽樣檢驗(yàn)知道，元件合格率為 95，合格率的標(biāo)準(zhǔn)差為 21 8，要求在 9973的概率保證下，允許誤差不超過 4，試確定重復(fù)抽樣所需抽取的元件數(shù)目是多少 ?如果其他條件均保持不變，采用不重復(fù)抽樣應(yīng)抽取多少元件做檢查 ?8電子元件廠日產(chǎn)10000 只元件，經(jīng)多次一般測(cè)試得知一等品率為92% ，現(xiàn)擬采用隨機(jī)抽樣方式進(jìn)行抽檢， 如果求誤差范圍在2%之內(nèi)，可靠程度為95.45%，問需抽取多少電子元件？9從麥當(dāng)勞餐廳連續(xù)三個(gè)星期抽查49 位顧客， 以調(diào)查顧客的平均消費(fèi)額

4、，額為 25.5 元。要求：得樣本平均消費(fèi)（ 1）假如總體的標(biāo)準(zhǔn)差為 10.5 元，那么抽樣平均誤差是多少？（ 2）在 0.95 的概率保證下，抽樣極限誤差是多少？極限誤差說明什么問題？（3）總體平均消費(fèi)額 95% 的信賴區(qū)間是多少？10根據(jù)第 1 題的資料，若誤差范圍縮小1/3，概率保證程度為9973，其他條件保持不變，用重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣的方法分別需要從總體中抽取多少件產(chǎn)品進(jìn)行調(diào)查?11根據(jù)第 2 題的資料，若誤差范圍縮小1/2，其他條件保持不變，則估計(jì)彩色電視機(jī)的正常工作時(shí)間和一級(jí)品率的區(qū)間需要抽取多少臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行檢驗(yàn)?(F(t)=95 45 )12隨機(jī)抽取某市 400 家庭作為樣本，

5、調(diào)查結(jié)果80 戶家庭有1 臺(tái)以上的攝像機(jī)試確定一個(gè)以 99.73%的概率保證估計(jì)的該市有一臺(tái)以上攝像機(jī)家庭的比率區(qū)間（F(t)=99.73% t=3 ）。13從倉庫中隨機(jī)取 100 盒火柴，檢驗(yàn)結(jié)果，平均每盒火柴99 支，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為3 支。（ 1）計(jì)算可靠程度為 99.73% 時(shí)，該倉庫平均每盒火柴支數(shù)的區(qū)間。（ 2）如果極限誤差減少到原來的1/2，對(duì)可靠程度的要求不變，問需要抽查多少盒火柴。14采用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從2000 件產(chǎn)品中抽查200 件，其中合格品190 件，要求：（ 1）計(jì)算合格品率及其抽樣平均誤差。（ 2）以 95.45%概率保證程度，對(duì)合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)

6、。（ 3）如果合格品率的極限誤差為2.31%，則其概率保證程度是多少？15某進(jìn)出口公司出口一種名茶，為檢查其每包規(guī)格的質(zhì)量，抽取樣本100 包，檢驗(yàn)結(jié)果如下：每包重量（克）包數(shù)（包）148-14910149-15020150-15150151-15220合計(jì)100按規(guī)定這種茶葉每包規(guī)格重量應(yīng)不低于150 克。試以 99.73%的概率保證程度（t=3） :(1) 確定每包平均重量的極限誤差；(2) 估計(jì)這批茶葉每包重量的范圍，確定是否達(dá)到規(guī)格要求。16某電子產(chǎn)品使用壽命在3000 小時(shí)以下為次品， 現(xiàn)在用簡單隨機(jī)抽樣方法，從 5000 個(gè)產(chǎn)品中抽取 100 個(gè)對(duì)其使用壽命進(jìn)行測(cè)試。其結(jié)果如下：電

7、子產(chǎn)品使用壽命表使用壽命（小時(shí)）產(chǎn)品個(gè)數(shù)3000 以下23000 4000304000 5000505000 以上18合計(jì)100根據(jù)以上資料，要求：（ 1）按重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣計(jì)算該產(chǎn)品平均壽命的抽樣平均誤差。（ 2）按重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣計(jì)算該產(chǎn)品次呂率的抽樣平均誤差。（ 3）以 68.27%的概率保證程度，對(duì)該產(chǎn)品的平均使用壽命和次品率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。17對(duì)一批成品按不重復(fù)簡單隨機(jī)抽樣方式抽選 200 件，其中廢品總量的 4%。當(dāng)概率為 95.45%時(shí)，可否認(rèn)為這一批產(chǎn)品的廢品率不超過8 件。又知道抽樣是成品5%。18從5000名學(xué)生中抽查200 名測(cè)得平均身高為1.65m抽樣平均誤差為0.05m，試以95%的把握程度推算全部學(xué)生平均身高的可能范圍。若200 名學(xué)生中女生數(shù)為50 名，試以95%的概率，抽樣成數(shù)平均誤差為0.03，估計(jì)全部學(xué)生數(shù)中女生的比重的區(qū)間。19某公司欲將某種產(chǎn)品推向某國市場(chǎng)，擁有情況，問應(yīng)抽多少家庭調(diào)查才能以為此先進(jìn)行抽樣調(diào)查，了解該產(chǎn)品在該國家的家庭98%的概率保證估計(jì)誤差不超過5% (t=2.33)20 某地有儲(chǔ)戶4 萬戶，采用不重復(fù)隨機(jī)抽樣從中抽出