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1、第八章抽樣推斷計(jì)算題1一批商品 (10000 件 )運(yùn)抵倉(cāng)庫(kù),隨機(jī)抽取 100 件檢驗(yàn)其質(zhì)量,發(fā)現(xiàn)有 10 件不合格。試按重復(fù)與不重復(fù)抽樣分別計(jì)算合格率抽樣平均誤差。2某廠生產(chǎn)彩色電視機(jī),按不重復(fù)抽樣方法從一批出廠產(chǎn)品中抽取1的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),取得如下資料:正常工作時(shí)間 (千小時(shí) )電視機(jī) (臺(tái) )6 8158 103010 125012 144014 169合計(jì)144試計(jì)算抽樣平均誤差。3假設(shè)某班期末統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)服從正態(tài)分布,平均成績(jī)?yōu)?0 分,標(biāo)準(zhǔn)差為12 分,要求計(jì)算:( 1)隨機(jī)抽取1 人,該同學(xué)成績(jī)?cè)?2 分以上的概率; ( 2)隨機(jī)抽取9 人,其平均成績(jī)?cè)?82 分以上的概率。
2、4某手表廠在某段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)件進(jìn)行檢驗(yàn),測(cè)得廢品為20估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。100 萬(wàn)個(gè)某種零件, 用純隨機(jī)抽樣方式不重復(fù)抽取 1000 個(gè)零件。如以 99.73%概率保證,試對(duì)該廠這種零件的廢品率作定值5利用第1 題的資料,以95 45的概率保證程度對(duì)該批商品的合格率作出區(qū)間估計(jì)。6根據(jù)第2 題的資料,對(duì)該廠生產(chǎn)的這批彩色電視機(jī)的正常工作時(shí)間作出區(qū)間估計(jì)。如果規(guī)定彩色電視機(jī)的正常工作時(shí)間在 12 000 小時(shí)以上為一級(jí)品,試對(duì)該廠這批出廠產(chǎn)品的一級(jí)品率作出區(qū)間估計(jì)。 (F(t)=95 )7對(duì)某型號(hào)電子元件10000 只進(jìn)行耐用性能檢查。根據(jù)以往抽樣測(cè)定,求得耐用時(shí)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 600 小時(shí)。試求在重
3、復(fù)抽樣條件下: (1) 概率保證程度為 68 27,元件平均耐用時(shí)數(shù)的誤差范圍不超過(guò) 150 小時(shí),要抽取多少元件做檢查 ?(2)根據(jù)以往抽樣檢驗(yàn)知道,元件合格率為 95,合格率的標(biāo)準(zhǔn)差為 21 8,要求在 9973的概率保證下,允許誤差不超過(guò) 4,試確定重復(fù)抽樣所需抽取的元件數(shù)目是多少 ?如果其他條件均保持不變,采用不重復(fù)抽樣應(yīng)抽取多少元件做檢查 ?8電子元件廠日產(chǎn)10000 只元件,經(jīng)多次一般測(cè)試得知一等品率為92% ,現(xiàn)擬采用隨機(jī)抽樣方式進(jìn)行抽檢, 如果求誤差范圍在2%之內(nèi),可靠程度為95.45%,問(wèn)需抽取多少電子元件?9從麥當(dāng)勞餐廳連續(xù)三個(gè)星期抽查49 位顧客, 以調(diào)查顧客的平均消費(fèi)額
4、,額為 25.5 元。要求:得樣本平均消費(fèi)( 1)假如總體的標(biāo)準(zhǔn)差為 10.5 元,那么抽樣平均誤差是多少?( 2)在 0.95 的概率保證下,抽樣極限誤差是多少?極限誤差說(shuō)明什么問(wèn)題?(3)總體平均消費(fèi)額 95% 的信賴(lài)區(qū)間是多少?10根據(jù)第 1 題的資料,若誤差范圍縮小1/3,概率保證程度為9973,其他條件保持不變,用重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣的方法分別需要從總體中抽取多少件產(chǎn)品進(jìn)行調(diào)查?11根據(jù)第 2 題的資料,若誤差范圍縮小1/2,其他條件保持不變,則估計(jì)彩色電視機(jī)的正常工作時(shí)間和一級(jí)品率的區(qū)間需要抽取多少臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行檢驗(yàn)?(F(t)=95 45 )12隨機(jī)抽取某市 400 家庭作為樣本,
5、調(diào)查結(jié)果80 戶(hù)家庭有1 臺(tái)以上的攝像機(jī)試確定一個(gè)以 99.73%的概率保證估計(jì)的該市有一臺(tái)以上攝像機(jī)家庭的比率區(qū)間(F(t)=99.73% t=3 )。13從倉(cāng)庫(kù)中隨機(jī)取 100 盒火柴,檢驗(yàn)結(jié)果,平均每盒火柴99 支,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為3 支。( 1)計(jì)算可靠程度為 99.73% 時(shí),該倉(cāng)庫(kù)平均每盒火柴支數(shù)的區(qū)間。( 2)如果極限誤差減少到原來(lái)的1/2,對(duì)可靠程度的要求不變,問(wèn)需要抽查多少盒火柴。14采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法,從2000 件產(chǎn)品中抽查200 件,其中合格品190 件,要求:( 1)計(jì)算合格品率及其抽樣平均誤差。( 2)以 95.45%概率保證程度,對(duì)合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)
6、。( 3)如果合格品率的極限誤差為2.31%,則其概率保證程度是多少?15某進(jìn)出口公司出口一種名茶,為檢查其每包規(guī)格的質(zhì)量,抽取樣本100 包,檢驗(yàn)結(jié)果如下:每包重量(克)包數(shù)(包)148-14910149-15020150-15150151-15220合計(jì)100按規(guī)定這種茶葉每包規(guī)格重量應(yīng)不低于150 克。試以 99.73%的概率保證程度(t=3) :(1) 確定每包平均重量的極限誤差;(2) 估計(jì)這批茶葉每包重量的范圍,確定是否達(dá)到規(guī)格要求。16某電子產(chǎn)品使用壽命在3000 小時(shí)以下為次品, 現(xiàn)在用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法,從 5000 個(gè)產(chǎn)品中抽取 100 個(gè)對(duì)其使用壽命進(jìn)行測(cè)試。其結(jié)果如下:電
7、子產(chǎn)品使用壽命表使用壽命(小時(shí))產(chǎn)品個(gè)數(shù)3000 以下23000 4000304000 5000505000 以上18合計(jì)100根據(jù)以上資料,要求:( 1)按重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣計(jì)算該產(chǎn)品平均壽命的抽樣平均誤差。( 2)按重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣計(jì)算該產(chǎn)品次呂率的抽樣平均誤差。( 3)以 68.27%的概率保證程度,對(duì)該產(chǎn)品的平均使用壽命和次品率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。17對(duì)一批成品按不重復(fù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽選 200 件,其中廢品總量的 4%。當(dāng)概率為 95.45%時(shí),可否認(rèn)為這一批產(chǎn)品的廢品率不超過(guò)8 件。又知道抽樣是成品5%。18從5000名學(xué)生中抽查200 名測(cè)得平均身高為1.65m抽樣平均誤差為0.05m,試以95%的把握程度推算全部學(xué)生平均身高的可能范圍。若200 名學(xué)生中女生數(shù)為50 名,試以95%的概率,抽樣成數(shù)平均誤差為0.03,估計(jì)全部學(xué)生數(shù)中女生的比重的區(qū)間。19某公司欲將某種產(chǎn)品推向某國(guó)市場(chǎng),擁有情況,問(wèn)應(yīng)抽多少家庭調(diào)查才能以為此先進(jìn)行抽樣調(diào)查,了解該產(chǎn)品在該國(guó)家的家庭98%的概率保證估計(jì)誤差不超過(guò)5% (t=2.33)20 某地有儲(chǔ)戶(hù)4 萬(wàn)戶(hù),采用不重復(fù)隨機(jī)抽樣從中抽出
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