統(tǒng)計第八章習題.

1、第八章抽樣推斷計算題1一批商品 (10000 件 )運抵倉庫，隨機抽取 100 件檢驗其質量，發(fā)現有 10 件不合格。試按重復與不重復抽樣分別計算合格率抽樣平均誤差。2某廠生產彩色電視機，按不重復抽樣方法從一批出廠產品中抽取1的產品進行質量檢驗，取得如下資料：正常工作時間 (千小時 )電視機 (臺 )6 8158 103010 125012 144014 169合計144試計算抽樣平均誤差。3假設某班期末統(tǒng)計學考試成績服從正態(tài)分布，平均成績?yōu)?0 分，標準差為12 分，要求計算：（ 1）隨機抽取1 人，該同學成績在82 分以上的概率； （ 2）隨機抽取9 人，其平均成績在 82 分以上的概率。

2、4某手表廠在某段時間內生產件進行檢驗，測得廢品為20估計和區(qū)間估計。100 萬個某種零件， 用純隨機抽樣方式不重復抽取 1000 個零件。如以 99.73%概率保證，試對該廠這種零件的廢品率作定值5利用第1 題的資料，以95 45的概率保證程度對該批商品的合格率作出區(qū)間估計。6根據第2 題的資料，對該廠生產的這批彩色電視機的正常工作時間作出區(qū)間估計。如果規(guī)定彩色電視機的正常工作時間在 12 000 小時以上為一級品，試對該廠這批出廠產品的一級品率作出區(qū)間估計。 (F(t)=95 )7對某型號電子元件10000 只進行耐用性能檢查。根據以往抽樣測定，求得耐用時數的標準差為 600 小時。試求在重

3、復抽樣條件下： (1) 概率保證程度為 68 27，元件平均耐用時數的誤差范圍不超過 150 小時，要抽取多少元件做檢查 ?(2)根據以往抽樣檢驗知道，元件合格率為 95，合格率的標準差為 21 8，要求在 9973的概率保證下，允許誤差不超過 4，試確定重復抽樣所需抽取的元件數目是多少 ?如果其他條件均保持不變，采用不重復抽樣應抽取多少元件做檢查 ?8電子元件廠日產10000 只元件，經多次一般測試得知一等品率為92% ，現擬采用隨機抽樣方式進行抽檢， 如果求誤差范圍在2%之內，可靠程度為95.45%，問需抽取多少電子元件？9從麥當勞餐廳連續(xù)三個星期抽查49 位顧客， 以調查顧客的平均消費額

4、，額為 25.5 元。要求：得樣本平均消費（ 1）假如總體的標準差為 10.5 元，那么抽樣平均誤差是多少？（ 2）在 0.95 的概率保證下，抽樣極限誤差是多少？極限誤差說明什么問題？（3）總體平均消費額 95% 的信賴區(qū)間是多少？10根據第 1 題的資料，若誤差范圍縮小1/3，概率保證程度為9973，其他條件保持不變，用重復抽樣和不重復抽樣的方法分別需要從總體中抽取多少件產品進行調查?11根據第 2 題的資料，若誤差范圍縮小1/2，其他條件保持不變，則估計彩色電視機的正常工作時間和一級品率的區(qū)間需要抽取多少臺電視機進行檢驗?(F(t)=95 45 )12隨機抽取某市 400 家庭作為樣本，

5、調查結果80 戶家庭有1 臺以上的攝像機試確定一個以 99.73%的概率保證估計的該市有一臺以上攝像機家庭的比率區(qū)間（F(t)=99.73% t=3 ）。13從倉庫中隨機取 100 盒火柴，檢驗結果，平均每盒火柴99 支，樣本標準差為3 支。（ 1）計算可靠程度為 99.73% 時，該倉庫平均每盒火柴支數的區(qū)間。（ 2）如果極限誤差減少到原來的1/2，對可靠程度的要求不變，問需要抽查多少盒火柴。14采用簡單隨機抽樣的方法，從2000 件產品中抽查200 件，其中合格品190 件，要求：（ 1）計算合格品率及其抽樣平均誤差。（ 2）以 95.45%概率保證程度，對合格品率和合格品數量進行區(qū)間估計

6、。（ 3）如果合格品率的極限誤差為2.31%，則其概率保證程度是多少？15某進出口公司出口一種名茶，為檢查其每包規(guī)格的質量，抽取樣本100 包，檢驗結果如下：每包重量（克）包數（包）148-14910149-15020150-15150151-15220合計100按規(guī)定這種茶葉每包規(guī)格重量應不低于150 克。試以 99.73%的概率保證程度（t=3） :(1) 確定每包平均重量的極限誤差；(2) 估計這批茶葉每包重量的范圍，確定是否達到規(guī)格要求。16某電子產品使用壽命在3000 小時以下為次品， 現在用簡單隨機抽樣方法，從 5000 個產品中抽取 100 個對其使用壽命進行測試。其結果如下：電

7、子產品使用壽命表使用壽命（小時）產品個數3000 以下23000 4000304000 5000505000 以上18合計100根據以上資料，要求：（ 1）按重復抽樣和不重復抽樣計算該產品平均壽命的抽樣平均誤差。（ 2）按重復抽樣和不重復抽樣計算該產品次呂率的抽樣平均誤差。（ 3）以 68.27%的概率保證程度，對該產品的平均使用壽命和次品率進行區(qū)間估計。17對一批成品按不重復簡單隨機抽樣方式抽選 200 件，其中廢品總量的 4%。當概率為 95.45%時，可否認為這一批產品的廢品率不超過8 件。又知道抽樣是成品5%。18從5000名學生中抽查200 名測得平均身高為1.65m抽樣平均誤差為0.05m，試以95%的把握程度推算全部學生平均身高的可能范圍。若200 名學生中女生數為50 名，試以95%的概率，抽樣成數平均誤差為0.03，估計全部學生數中女生的比重的區(qū)間。19某公司欲將某種產品推向某國市場，擁有情況，問應抽多少家庭調查才能以為此先進行抽樣調查，了解該產品在該國家的家庭98%的概率保證估計誤差不超過5% (t=2.33)20 某地有儲戶4 萬戶，采用不重復隨機抽樣從中抽出