13實際生活中的反比例函數(shù)

1、桃 源 縣 漆 河 鎮(zhèn) 中 學 教 師 電 子 教 案NO年 月 日 第 周 星 期 第 節(jié)課 題1.3實際生活中的反比例函數(shù)課 型新 授教 學 目 標知 識與技能(1)能列反比例函數(shù)關(guān)系式.(2)能運用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題.過 程與方法(1)經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型,進而解決實際問題的過程.(2)體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系,增強應(yīng)用意識,提高運用代數(shù)方法解決問題的能力.情 感態(tài) 度價值觀(1)積極參與交流,并積極發(fā)表意見,體驗與他人交流合作的重要性.(2)體驗發(fā)比例函數(shù)是有效的描述現(xiàn)實世界的重要手段,認識到數(shù)學是解決問題和進行交流的重要工具,初步認識數(shù)學

2、和人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用.教 學 重 點列函數(shù)關(guān)系式以及利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題.教 學 難 點列函數(shù)關(guān)系式以及利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題.教 具 準 備多媒體課件教 學 過 程教 師 活 動學 生 活 動一. 創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課導(dǎo)語一 課件演示 老奶奶在納鞋底時,要使用錐子,而不會用小鐵棍.這是我們在生活中經(jīng)?？吹降那樾?可你知道這是為什么嗎?這些問題都與反比例函數(shù)有關(guān),這節(jié)課我們來對實際生活中的反比例函數(shù)進行一番探討吧.導(dǎo)語二 課件演示 在“春天在哪里”背景音樂下,將一群春游學生途中遇到一片十八米寬的爛泥濕地,同學們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板,構(gòu)筑成一條臨

3、時通道的畫面展現(xiàn)在屏幕上,讓同學們欣賞.導(dǎo)語三 情境:小麗是一個近視眼,整天眼鏡不離鼻子,但自己一直不理解自己的眼鏡配制的原理,很是苦悶,近來她了解到近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片的焦距x(米)成反比例,并請教師傅了解到自己400度的近視眼鏡片的焦距為0.2米,可惜她不知道反比例函數(shù)的概念,所以她寫不出y與x的函數(shù)關(guān)系式,我們大家正好學習了反比例函數(shù),誰能幫她解決這個問題?二. 合作交流,解讀探究1. 運用反比例函數(shù)解釋使勁踩氣球時氣球會爆炸的原因引導(dǎo)使勁踩氣球時,氣球會爆炸是與氣球內(nèi)氣體的壓強p(Pa)與它的體積V(m)有關(guān),在溫度不變的情況下,氣體的壓強p(Pa)與它的體積V(m)的乘桃 源

4、 縣 漆 河 鎮(zhèn) 中 學 教 師 電 子 教 案教 學 過 程教 師 活 動學 生 活 動積是一個常數(shù)K,即pV=K(K為常數(shù),K0),這個公式常稱為波意爾定律.討論交流 (1)根據(jù)波意爾定律,在溫度不變的情況下,氣球內(nèi)氣體的壓強p是它體積V的比例函數(shù)嗎?,若是,請寫出它的解析式.(2)踩氣球時,氣球內(nèi)氣體的體積會發(fā)生變化嗎?根據(jù)(1)小題的結(jié)果,此時氣球內(nèi)氣體的壓強會發(fā)生變化嗎?這是根據(jù)反比例函數(shù)的哪條性質(zhì)?(3)當氣球內(nèi)氣體的壓強大到一定程度時,氣球會爆炸嗎?教師點評2. 運用反比例函數(shù)解釋納鞋底時,要使用錐子,而不使用鐵棍的理由引導(dǎo)老奶奶納鞋底時,是希望省力些,還是愿意費力些?那么為什么

5、使用錐子比使用小鐵棍省力些?這與壓力F(N)、壓強p(Pa)和受力面積S(m2)有關(guān),即F=Ps.交流討論(1)壓力F一定時,壓強p是受力面積S的反比例函數(shù)嗎?寫出它的函數(shù)解析式.(2)當老奶奶在納鞋底用的力一定時,根據(jù)(1)小題的結(jié)果,錐子接觸鞋底的面積越小,鞋底上接觸錐子的部位上受的壓強會怎樣?這是根據(jù)反比例函數(shù)的哪條性質(zhì)?(3)如果不用錐子,而改用小鐵棍納鞋底,小鐵棍接觸鞋底的面積比錐子接觸鞋底的面積會怎樣?此時鞋底上接觸小鐵棍的部位上受到的壓強會怎樣?這說明什么問題?教師點評三. 應(yīng)用遷移,鞏固提高類型一 列反比例函數(shù)關(guān)系式解決實際生活問題例1.(解決導(dǎo)語二所提出的問題)當人和木板對濕

6、地的壓力F一定時,木板面積S(m2)的變化與人體和木板對地面的壓強p(Pa)滿足F=pS,假若人和木板對濕地地面的壓力合計為600N,請你解答:(1) 用含S的代數(shù)式表示p,p是S的什么函數(shù)?為什么?(2) 當木板面積為0.2m2時,ya去是多少?(3) 如果要求壓強不超過6000Pa,木板的面積至少要多大?分析首先要根據(jù)題意分析實際問題中的兩個變量,然后看這兩個變量之間存在的關(guān)系,從而去分析它們之間的關(guān)系是否為反比例函數(shù)關(guān)系,若是則可用反比例函數(shù)的有關(guān)知識去解決問題.點評運用反比例函數(shù)解決實際問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出反比例函數(shù)關(guān)系式,還應(yīng)注意在實際問題中,需要根據(jù)具體情況來進一步確定該反比例

7、函數(shù)的自變量的取值范圍.例2.碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時間.(1)輪船到達目的地后開始卸貨,卸貨速度v(噸/天)與卸貨時間t(天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?桃 源 縣 漆 河 鎮(zhèn) 中 學 教 師 電 子 教 案教 學 過 程教 師 活 動學 生 活 動(2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須5日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天要卸載多少噸貨物?提示我們不難發(fā)現(xiàn):v與t之間的函數(shù)關(guān)系,實際上是卸貨速度與卸貨時間之間的關(guān)系,根據(jù)卸貨速度=貨物總量卸貨時間,就可得到v和t的函數(shù)關(guān)系.貨物的總量題中并未直接告訴我們,但可根據(jù)貨物的總量=裝貨速度裝貨時間求得.類型二

8、運用反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)解決生活問題例3.一定質(zhì)量的二氧化碳氣體,其體積 V/m3 V(m3)是密度(kg/m3)的反比例函數(shù),請根據(jù)右圖的已知條件求出當密度=1.1 kg/m3時 5二氧化碳氣體的體積V的值. O 198 /kg/m3反思物理,化學等學科中有大量的反比例函數(shù)知識,除了課本中提到的,你還能找出其他與反比例函數(shù)知識有關(guān)的定律,公式嗎?拓展某商場銷售一批名牌襯衣,襯衣的進價為80元/件.在銷售中發(fā)現(xiàn),該襯衣的月銷售量y(件)是銷售價x(元)的反比例函數(shù),且當售價定為100元/件時,每月可售出30件.(1) 求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2) 若商場計劃經(jīng)營此種襯衣的月銷售利潤為1000元,則其單價應(yīng)定為多少元?課堂小結(jié)運用反比例函數(shù)解決實際問題的基本步驟:認真分析實際問題中變量之間的關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型,進而用反比例函數(shù)的有關(guān)知識解決實際問題.布置作業(yè)課本習題1.3板 書 設(shè) 計1.3實際生活中的反比例函數(shù)1. 運用反比例函數(shù)解釋使勁踩氣球時氣球會爆炸的原因2. 運用反比例函數(shù)解釋納鞋