一元二次方程單元測(cè)試題

1、第一章 一元二次方程單元測(cè)試題一、填空題（每題2分，共20分）1方程 x（x3）=5（x3）的根是_2下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的有_（1）2y2+y1=0；（2）x（2x1）=2x2；（3） 2x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5） x2=03把方程（12x）（1+2x）=2x21化為一元二次方程的一般形式為_4如果 8=0，則 的值是_5關(guān)于x的方程（m21）x2+（m1）x+2m1=0是一元二次方程的條件是_6關(guān)于x的一元二次方程x2x3m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是定_7x25x+4=0的所有實(shí)數(shù)根的和是_8方程x45x2+6=0，設(shè)y=x2，則原方程變形_原

2、方程的根為_9以1為一根的一元二次方程可為_（寫一個(gè)即可）10代數(shù)式 x2+8x+5的最小值是_二、選擇題（每題3分，共18分）11若方程（ab）x2+（bc）x+（ca）=0是關(guān)于x的一元二次方程，則必有（ ）Aa=b=c B一根為1 C一根為1 D以上都不對(duì)12若分式 的值為0，則x的值為（ ）A3或2 B3 C2 D3或213已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，則x2+y2的值為（ ）A5或1 B1 C5 D5或114已知方程x2+px+q=0的兩個(gè)根分別是2和3，則x2px+q可分解為（ ）A（x+2）（x+3） B（x2）（x3）C（x2）（x+3） D（x+2）（x3）1

3、5已知，是方程x2+2006x+1=0的兩個(gè)根，則（1+2008+2）（1+2008+2）的值為（ ）A1 B2 C3 D416三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和4，第三邊是方程x26x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）A8 B8或10 C10 D8和10三、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋啃☆}4分，共16分）17（1）2（x+2）28=0； （2）x（x3）=x；（3） x2=6x ； （4）（x+3）2+3（x+3）4=0四、解答題（18，19，20，21題每題7分，22，23題各9分，共46分）18如果x210x+y216y+89=0，求 的值19閱讀下面的材料，回答問(wèn)題：解方程x45x2+4=0，這是

4、一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，x=±1；當(dāng)y=4時(shí)，x2=4，x=±2；原方程有四個(gè)根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2（1）在由原方程得到方程的過(guò)程中，利用_法達(dá)到_的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=020如圖，是麗水市統(tǒng)計(jì)局公布的20002003年全社會(huì)用電量的折線統(tǒng)計(jì)圖（1） 填寫統(tǒng)計(jì)表：20002003年麗水市全社會(huì)用電量統(tǒng)計(jì)表:年 份 2000 2001 2002 2003全社會(huì)用電量（單位

5、：億kWh） 13.33 （2）根據(jù)麗水市2001年至2003年全社會(huì)用電量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，求這兩年年平均增長(zhǎng)的百分率（保留兩個(gè)有效數(shù)字）21某商場(chǎng)服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元為了擴(kuò)大銷售，減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查，每件降價(jià)1元時(shí)，平均每天可多賣出2件（1）若商場(chǎng)要求該服裝部每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）試說(shuō)明每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)服裝部每天盈利最多22設(shè)a，b，c是ABC的三條邊，關(guān)于x的方程 x2+ x+c a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程3cx+2b=2a的根為x=0（1）試判斷ABC的形狀（2）若a，b為方程x2+mx3m=0的兩

6、個(gè)根，求m的值23已知關(guān)于x的方程a2x2+（2a1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2（1）求a的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說(shuō)明理由組卷說(shuō)明本次試卷按照九年義務(wù)教育標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合本班學(xué)生自身情況設(shè)計(jì)本套試卷，目的測(cè)試學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握的情況以及教師授課結(jié)果，為以后的教改做參考參考答案1C2.B3.B4.A5.C6.C7.C8.A9.C10.D11x±312.x26x50x26513.614215.k4，且k016(x100)(200x)20 00017解：a2，b4，c5，b24ac(4)24×2

7、5;(5)56>0.x4±562×24±2 144.x12142，x22142.18解：x24x10，x24x441，即(x2)23.x123，x223.19解：(y1)22y(1y)0，(y1)22y(y1)0.(y1)(y12y)0.y10或y12y0.y11，y21.20解：將a26ab210cc28b50變形為a26a9b28b16c210c250，(a3)2(b4)2(c5)20.a30，b40，c50.a3，b4，c5.324252，ABC為直角三角形21解：設(shè)道路寬為x m，(322x)(20x)570，64032x40x2x2570，x236x350，(x1)(x35)0，x11，x235(舍去)答：道路應(yīng)寬1 m.22解：(1)43