三角形內(nèi)角和—教學設(shè)計

1、作業(yè)3附件：教學設(shè)計參考模板基本信息學 科數(shù)學年 級四年級教學形式講授及討論法教 師高戰(zhàn)峰單 位戶縣龐光鎮(zhèn)中心學校課題名稱三角形內(nèi)角和學情與教材分析一、學情分析要點：1. 通過訪談分析，學生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。2、在本課之前，學生已經(jīng)掌握了三角形的穩(wěn)定性、三角形的分類。3、角的度量、三角形的分類為進一步研究三角形內(nèi)角和作了知識儲備和心理準備，為本課內(nèi)容的教學作了鋪墊。4、4、三角形內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，是進一步學習、研究幾何問題的基礎(chǔ)。5、使學生體驗學習數(shù)學的樂趣感、成功感的積極情感。二、教材分析要點：1、三角形內(nèi)角和屬

2、于空間與圖形的范疇，是在學生已經(jīng)掌握了三角形角的度量和三角形的分類相關(guān)知識后對三角形的進一步研究，探索三角形的內(nèi)角和等于180°。2、教材中安排了學生對不同形狀的、大小的三角形進行度量，再運用拼、折等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°3、讓學生在自主探索中發(fā)現(xiàn)三角形的又一特性，更加深入的培養(yǎng)學生的空間觀念。教學目標1、知識目標：通過量一量、拼一拼、折一折等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°掌握并會應(yīng)用這一規(guī)律解決實際的問題。2、能力目標：（1）通過討論、操作、實踐、推理發(fā)展學生觀察比較和抽象概括的思維能力。（2）使學生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研

3、究問題的方法。3、情感態(tài)度及價值觀；培養(yǎng)和發(fā)展學生正確認識事物規(guī)律的情感態(tài)度、價值觀?！窘虒W重點】讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成發(fā)展和應(yīng)用的全過程?！窘虒W難點】能利用學到的知識進行合情的推理，解決生活中的實際問題。教學過程與方法教具學具準備：課件、各種各樣的直角三角形、長方形、剪刀、量角器、數(shù)學紙。一、導入新課1、（出示兩個直角三角板），問：這是咱們同學非常熟悉的一種學習工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）2、顧名思義一個三角形都有幾個角呀？（三個）3、認識內(nèi)角（1）在三角形的內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內(nèi)角。（課件閃

4、爍1）（板書：三角形內(nèi)角）1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角2呢？3呢？（2）這個三角形內(nèi)有幾個內(nèi)角？（三個）這個呢？（三個）（設(shè)計意圖：由學生最熟悉的三角板引入新課，激發(fā)學生興趣的同時為后面的學習做準備）二、講授設(shè)計(一)直角三角形內(nèi)角和1、特殊直角三角形內(nèi)角和（1）根據(jù)我們以往對三角板的了解，你還記得每個三角形上每個內(nèi)角各是多少度嗎？（生說度數(shù)，師課件上在相應(yīng)角出示度數(shù)：90°、60°、30°，90°、45°、45°）。（2）觀察這兩個三角形的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：都有一個直角，師：那我們就可以說他們是什么三角形？（板書：直

5、角三角形）生2：我還發(fā)現(xiàn)他們內(nèi)角加起來是180度。師：他真會觀察，你發(fā)現(xiàn)了嗎？快算一算是不是他說的那樣？（課件）：（1）90°+60°+30°=180°）那么另一個三角板的三個內(nèi)角的總度數(shù)是多少？（生回答，師課件：（2）90°+45°+45°=180）（3）你指的哪是180度？（生：這三個內(nèi)角合起來是180度）（4）在三角形內(nèi)三個內(nèi)角的總度數(shù)又簡稱為三角形的內(nèi)角和。（板書：和）（5）這個直角三角形的內(nèi)角和是多少度？另一個呢？（6）你還記得180度是我們學過的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數(shù)學紙上畫一個平角。（師出示一個平角）

6、問：平角是什么樣的？（7）師述：角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度，哦，這兩個直角三角形的內(nèi)角和就組成這樣的一個角呀。（二）一般直角三角形內(nèi)角和（1）老師還為你們準備了各種各樣的直角三角形，快拿出來看看。（2）剛才的那兩個直角三角形的內(nèi)角和是180度，你們手中的直角三角形的內(nèi)角和是多少度呢？老師還為你們準備了一些學具，你能充分地利用這些學具，想辦法來研究直角三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？下面我們以小組為單位來研究，注意小組同學要明確分工可以一個人填表，另外的人一起動手實驗看一看哪一組想出研究方法最多。（1）小組活動（2）匯報哪個組愿意把你們的研究成果向大家展示？ 每個小組派代表發(fā)言。（在

7、實物展臺上演示）三角形的種類 驗證方法 驗證結(jié)果 “量一量”的方法：板書：有一點誤差的度數(shù) （三）“拼一拼”的方法：我們在剪的時候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫的平角上拼）（課件展示）現(xiàn)在我們也用這種方法試一試，看能不能拼成平角？（小組實驗）你們的直角三角形的內(nèi)角和拼成的是平角嗎？也就是內(nèi)角和是多少度？還有其他方法嗎？ （四）“折一折”的方法：預設(shè)：生：我是折的。師：怎樣折的？你能給大家演示嗎？學生演示（課件：折的過程）學生沒有說出來，師：你們看老師還有一種方法請看：（課件：折的過程）其實折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個內(nèi)角拼成平

8、角。推理：你們有用長方形來研究直角三角形內(nèi)角和度數(shù)的嗎？（課件：長方形）快想一想用長方形怎樣去研究？（課件：長方形驗證的過程）這種方法就叫做推理，一般到中學以后我們經(jīng)常會用到。（板書：推理）三、小結(jié)1、直角三角形的內(nèi)角和通過我們剛才的研究，發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是多少度呀？我們在測量的時候為什么會出現(xiàn)179度183度呢？看來只要是測量不可避免的會產(chǎn)生誤差。在我們?nèi)切蔚氖澜缰校侵挥兄苯侨切螁?？還有什么？（銳角三角形、鈍角三角形）2、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和（1）請你們?nèi)我猱嬕粋€鈍角三角形，一個銳角三角形（2）直角三角形的內(nèi)角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？

9、你能利用我們剛才學到的知識來研究你所畫的三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學生操作，匯報，課件演示）我們是用什么方法來研究的？（3）學生模仿老師操作說理（4）由此我們得到了銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？鈍角三角形的內(nèi)角和呢？我們就可以說所有三角形的內(nèi)角和都是180度。師：這也是三角形的一個特性，現(xiàn)在你對三角形的這一特性有疑問嗎？如果沒有的話請你用自信、肯定的語氣讀一讀（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）。3、鞏固新知，拓展應(yīng)用我們就用三角形的這一特性來解決一些問題（1）兩個三角形拼成大三角形，每個三角形的內(nèi)角和都是少度？（課件把兩個三角形拼在一起）它的內(nèi)角和是多少度？（這

10、時學生答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。）師：究竟誰對呢（2）一個三角形去掉一部分，他的內(nèi)角和是多少度？我從中剪去一個三角形他的內(nèi)角和是多少度？再剪去一個三角形呢？（課件演示）。你們看這兩個三角形他們的大小、形狀都怎么樣？但內(nèi)角和都是180度，看來三角形的內(nèi)角和的度數(shù)和他的大小形狀都無關(guān)。（3）我再把這個三角形剪去一部分，它的內(nèi)角和是多少度？（課件：剪成四邊形），你能利用我們?nèi)切蔚膬?nèi)角和是180度來研究這個四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？（4）如果五邊形，你還能求出他的度數(shù)嗎？（設(shè)計意圖：充分利用多媒體資源幫助學生理解、消化、新的知識，能夠靈活的運用三角形的內(nèi)角和等于180度

11、。在此基礎(chǔ)上滲透數(shù)學的“轉(zhuǎn)化”思想和“分割”思想提高學生靈活運用和推理等各方面的能力。）4、總結(jié)評價、延伸知識通過這節(jié)課的學習研究你掌握了哪些知識？我們是怎樣研究的呢？師：先研究的是特殊直角三角形的內(nèi)角和是180度，接著通過量、拼等方法得到了直角三角形的內(nèi)角和是180度，再利用直角三角形通過推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。 板書設(shè)計三角形內(nèi)角和1、“量一量” 的方法 接近于180°2、“拼一拼”的方法 結(jié)果180°3、“折一折”的方法 結(jié)果180°4、結(jié)論：我們發(fā)現(xiàn),三角形內(nèi)角和等于180° 作業(yè)或預習 一、鞏固練習在一個三角形中已知

12、一個角的度數(shù)是65度，另一個角的度數(shù)是55度，求第三個角的度數(shù)？通過針對性的練習鞏固所學知識。 課件出示練習，學生完成練習題后，教師校正、指導。180°65°55°60°用PowerPoint演示文稿出示練習二、促進遷移求出等邊三角形各個角的度數(shù)？對所學知識，再提高。課件出示練習，學生完成練習題后，教師啟發(fā)思考、指導。因為等邊三角形三條邊三個角都相等，所以各個角等于60°180°÷3=60°用PowerPoint演示文稿出示練習自我評價1、這節(jié)課的學習你研究掌握了哪些知識？我們是怎樣研究的呢？ 學生回答后反饋信息2、我們通過量一量、拼一拼、折一折