三角形全等條件3

1、19.2 三角形全等的判定【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)技能 1掌握三角形全等的“ASA和AAS”條件。 2.能初步應(yīng)用ASA和AAS”條件判定兩個(gè)三 角形是否全等. 能力目標(biāo) 1.使學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索三角形全等條 件； 2.在探索三角形全等條件及其運(yùn)用過程中， 培養(yǎng)學(xué)生的自主探究、合作交流、分析解決問 題和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。 情感態(tài)度 1.通過探索和實(shí)踐的過程體會(huì)數(shù)學(xué)思維的樂 趣,激發(fā)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí). 2.通過合作交流,培養(yǎng)合作意識(shí),體驗(yàn)成功的 喜悅.【教學(xué)方法】 實(shí)驗(yàn)法 探究與分組討論【教學(xué)手段】 多媒體教學(xué)平臺(tái)【教學(xué)過程】 、創(chuàng)設(shè)情境、問題導(dǎo)入 213 一天, 小明的媽媽叫他去玻璃店取一塊三角

2、形玻璃,小明不小心玻璃打碎成了三塊,他為了省事,想從打碎的三塊玻璃中選一塊去,小明想法能辦得到嗎?若能,你認(rèn)為小明應(yīng)該拿哪塊玻璃去呢?為什么? 、操作想像、探索新知 問題1、如圖，ABC是任意一個(gè)三角形，畫A1B1C1 ,使A1B1=AB,A1=A,B1=B把畫的A1B1C1剪下來放在ABC進(jìn)行比較，它們是否重合？ACB 問題2、如圖,ABC是任意一個(gè)三角形，畫A1B1C1 , 使A1C1=AC, A1=A,B1=B，請(qǐng)你猜測(cè) A1B1C1 與ABC是否全等?若它們?nèi)?你能用"ASA"來證明你猜測(cè)結(jié)論成立嗎? 【師生行為】 教師提出問題，學(xué)生思考問題，動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、

3、交流。學(xué)生在探索過程中，遇到困難，教師鼓勵(lì)學(xué)生并啟發(fā)引導(dǎo)作出正確的結(jié)論。教師通過動(dòng)畫演示作圖過程。得出結(jié)論：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”） 用數(shù)學(xué)語言表示為： 在ABC與A1B1C1中 A=A1 AB=A1B1 B=B1 ABCA1B1C1 (ASA)ACBA1C1B1 、例題講解、應(yīng)用新知 C 例1、如圖,已知點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC,B=C,求證：BE=CDEBDADCBA 例2、如圖，海岸上有A、B兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方，海島C在觀測(cè)點(diǎn)A的正北方，海島D在觀測(cè)點(diǎn)B的正北方，從觀測(cè)點(diǎn)A看C，D 的視

4、角CAD與從觀測(cè)點(diǎn)B看海島C，D的視角CBD相等，那么點(diǎn)A到海島C的距離與點(diǎn)B到海島D的距離相等，為什么？ 【師生行為】先讓學(xué)生獨(dú)立思考，在互相討論、交流.然后引導(dǎo)學(xué)生分析題設(shè)中的已知條件，以及兩個(gè)三角形全等還需要的條件，判斷兩個(gè)三角形全等的過程. 證明：（1）在ADC和AEB中， A=A （公共角） AC=AB C=B ACDABE (ASA) AD=AE （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） 又 AB=AC BE=CD 證明：（2）CAD=CBD，1=2 C=D 在ABC與BAD 中 CAB=ABD（已知） C=D （已證） AB=BA （公共邊） ABCBAD（AAS） AC=BD 即點(diǎn)A到海島C

5、的距離與點(diǎn)B到海島D的距離相等 、課堂練習(xí)、鞏固新知 1、如圖1,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法（ ） A、選 B、選 C、選 213 2、如圖2，O是AB的中點(diǎn)， 要使通過角邊角（ASA）來判定OACOBD，需要添加一個(gè)條件,下列條件正確的是( ）CA、 A=B B、AC=BD C、C=D DBAO3、 如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使BC=CD，再定出BF 的 垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)度就是AB的長(zhǎng)度，為什么？ ABCDFE 【師生行為】教師提出問題。學(xué)生思考、交流，解答問題。教師正確引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用”ASA/AAS條件來解決實(shí)際問題。針對(duì)練習(xí)可以通過讓學(xué)生來演示結(jié)果，形成共識(shí)。、