江蘇南化一中高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)8.7含參系數(shù)的曲線方程學(xué)案

1、用心 愛(ài)心 專心1 8.7 含參系數(shù)的曲線方程【復(fù)習(xí)目標(biāo)】會(huì)用分類討論的思想對(duì)系數(shù)含參變量的曲線方程進(jìn)行討論，幾何性質(zhì)，注意分類討論“不重不漏”；會(huì)用參數(shù)表示與曲線有關(guān)的量，并能進(jìn)一步研究這些量的性質(zhì)?！菊n前預(yù)習(xí)】確定與參數(shù)對(duì)應(yīng)的曲線的形狀和已知0 _:：180，曲線x2y2cos= 1.當(dāng)卅三.時(shí)它表示一個(gè)圓；當(dāng)5.時(shí)它表示雙曲線；當(dāng)圧三.時(shí)它表示兩條平行直線。若該曲線是橢圓，則該橢圓的短軸兩端點(diǎn)坐標(biāo)是 _ ，離心率是 _ 。2 2方程 -1表示雙曲線時(shí)，;無(wú)論 k k 在上述范圍內(nèi)如何變化，方9_k 4 _k程所表示的這些雙曲線有相同的 _。曲線 C C 的方程為1 _k x2 3-k2y

2、2=4 R。當(dāng)_ 時(shí)，曲線 C C 為圓；當(dāng)時(shí)，曲線 C C 為橢圓；當(dāng)_ 時(shí)，曲線 C C 為雙曲線；當(dāng)時(shí)，曲線 C C 為兩直線。方程2 2x_y2 si nr 3 sin - 2=1所表示的曲線是A.A.焦點(diǎn)在 x x 軸上的橢圓B.B.C.C.焦點(diǎn)在 x x 軸上的雙曲線D.D.【典型例題】焦點(diǎn)在 y y 軸上的橢圓 焦點(diǎn)在y y 軸上的雙曲線設(shè)關(guān)于 x x、y y 的方程x2y2-2x-4y，m=0。當(dāng) m m 為何值時(shí)，此方程表示圓？若（1 1）中的圓 C C 與直線x 2y -4 = 0的兩個(gè)交點(diǎn)M M N N 滿足OM ON =0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）求此時(shí)的 m m 值。例 2 2

3、 直線y =kx 1與雙曲線x2-y2=1的左支交于 A A、B B 兩點(diǎn)，直線I經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一 2 2, 0 0） 和 ABAB 的中點(diǎn)，求直線|在 y y 軸上的截距 b b 的取值范圍。用心 愛(ài)心 專心2用心 愛(ài)心 專心3例 3 3 設(shè)拋物線C：y = x2-2m x - 2m 1,m R。求證：拋物線 C C 恒過(guò) x x 軸上一定點(diǎn) M M若拋物線與 x x 軸的正半軸交于 N N 與 y y 軸交于 P P,求證：PNPN 的斜率為定值; 當(dāng) m m 為何值時(shí)，PMNPMN 勺面積最??？并求此最小值。【鞏固練習(xí)】1-a-a 表示兩個(gè)焦點(diǎn)在 x x 軸上的橢圓，貝 U U a a 的取值范圍3拋物線寸=2p(x-p) p 0與直線xcos ysin - pcos71的位置關(guān)系是【本課小結(jié)】【課后作業(yè)】已知實(shí)數(shù)a、b變化時(shí)，直線2a b a b r a-b =0恒過(guò)直線 J :m2x 2y n= 0上的一個(gè)定點(diǎn)，試問(wèn)點(diǎn)m,n應(yīng)在什么曲線上？若方程y2-：lga x2用心 愛(ài)心 專心4求證：當(dāng)t 25 t -0時(shí)，方程tx2 25 t y2=t 25 t表示的曲線具有相同的焦點(diǎn)。已知拋物線y =x2 2m 1 x m2-1om m 取何值時(shí)，y y 的最小值為 0 0；求證：不論m是什么值，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)都在一條直線h上。平行