2019學(xué)年廣東省深圳市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年廣東省深圳市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分數(shù)_題號-二二三四總分得分、選擇題1.下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點（1，-1）的反比例函數(shù)解析式是1 -1 1A. -一B. -C.D. 1X X JC 工2.一元二次方程.x 2 =4的解是A、一B、 一2C燈=2 , 一 =衛(wèi)D、二:：6 73.在比例尺為1:5000的地圖上，量得甲，乙兩地的距離為 際距離是A.1250千米B.125千米C.12.5千米6某商品原價200元，連續(xù)兩次降價.后售價為148元，下列所列方程正確的是A._J一J- 一 一B. _.|一C.dl = h序1-2左D. _:一一7如圖所

2、示的三視圖對應(yīng)的幾何體是（）25厘米，則甲、乙兩地的實D.1.25千米4.用配方法解方程._ 一，下列配方正確的是A. ._ B._ C._ - D.匚5.已知三角形的面積一定，則它底邊上的高與底邊之間的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是A.-:B.C.一D. .-、填空題g13.已知反比例函數(shù)y =-一的圖象經(jīng)過點P(a,4),則a=_.A.三棱柱B.圓柱C.長方體D.圓錐8.若正方形的對角線長為2cm則這個正方形的面積為A 4cm2 B 2cm2 Ccm2 D. cm29.矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是A.每一條對角線平分一組對角B.C.對角線互相平分D.10.下列結(jié)論不正確的是A.所有的矩形都相似B

3、.C.所有的等腰直角三角形都相似對角線相等對角線互相垂直所有的正方形都相似D.所有的正八邊形都相似11.如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A B兩點，過點A作AMxr,垂足為M連結(jié)A 2 B、m-2 C、m D 412.如圖，在證二啟河證二啟河內(nèi)有邊長分別為a,b,c的三個正方形.則a、 式是b、c滿足的關(guān)系左視蜩視圖BM若, =2,則k的值是x14.兩個相似三角形面積比是9:25，其中一個三角形的周長為3cm,則另一個三角形的 周長是15.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面分別刻有1到6的點數(shù)，點數(shù)之和為12的概率是，一cb(口2 b)16.對于實數(shù)a,b,定義運算“*:a*b=

4、.例如4*2,因為42,所以4*2=42-4 X 2=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的兩個根，則x1*x2=三、計算題17.解方程(1) -； 一：I：(2)、；./- . -I.-.四、解答題18.如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱AB=5 m,某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m.DJi3(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影EF;(2) 在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m,請你計算DE的長.19.小明和小華在如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤上玩一個游戲.兩個轉(zhuǎn)盤中指針落在 每一個數(shù)字上的機會都均等，現(xiàn)同時自由轉(zhuǎn)動甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一

5、個數(shù)字， 若指針停在等分線上，則重轉(zhuǎn)一次，直至指針指向某一數(shù)字為止.用所指的兩個數(shù)字作 乘積.如果積為奇數(shù)，則小明贏；如果積為偶數(shù)，則小華贏，這個游戲公平嗎？請利用樹 狀圖或表格說明理由。zqC 廠1V20.如圖所示，已知E為ABCD的邊CD延長線上的一點，連接BE交AC于0,交AD于F.求證：(AB3A CEO(2)B02= OF?OE21.將進價為40元/個的商品按50元/個出售時，就能賣出500個.已知這種商品每個漲 價1元，其售量就減少10個問為了賺得8 000元的利潤，售價應(yīng)定為多少？商家為了用 最少的成本獲利仍為8000元，應(yīng)怎樣定價？22.如圖, ,已知一次函數(shù)丫二歸 X潭亠潭亠

6、的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點, ,且與反 比例函數(shù)打3：的圖象在第一象限交于C點,CD垂直與x軸, ,垂足為D.若xOA=OB=OD=1,(1)求點A，B, D的坐標；(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。23.如圖，在AB中,AB=AD,AOF分/BAD,過點D作AB的平行線交AO的延長線于點C,連接BC(1)求證：四邊形ABCD是菱形。(2)如果OA,OB(OAOB的長(單位：米)是一元二次方程 ?。?-一二的兩根，求AB的長以及菱形ABCD勺面積。(3)若動點M從A出發(fā)，沿AC以2m/S的速度勻速直線運動到點C,動點N從B出發(fā),第2題【答案】沿BD以1m/S的速度勻速直線運動到點

7、D,當M運動到C點時運動停止。若M N同時出發(fā), 問出發(fā)幾秒鐘后，MON的面積為一:?參考答案及解析第1題【答案】【解析】試題分析：設(shè)反比例圈數(shù)團象設(shè)解析式為尸蘭;X lr將點(S-1)代Ay=-亀xklX (-1) =-1,則跚解析式為嚴丄x故選氏第4題【答案】試題井析：昂4，兩邊直接開平萬得:x=i2, 3Ci2)2故選G第3題【答案】D.【解析】試題分析：設(shè)實際距離対対 5 5則:1: 500C=25;心解得x-125000.125000cm,=l. 25kn.故選D,A.【解析】試題井析：圧4奸2=0,工=牡亠2f配方得；xJ4I+4A2+弓|5-R T故選扎第5題【答案】D.【解析】

8、試題分析：已知三角彫的面積舌一定，貝U它庶邊3上的高h2底邊癥間的函數(shù)關(guān)系為亞g ahMBI3h=;a是反比例番數(shù)，且2.0, h0；故其圖象只在第一鬆限.故選D.第6題【答案】【解析】常題旬斤；第一次降價后的價格為妣 沙，兩坎連續(xù)藺介后售價在第一次降價后的價格的基咄上降7200 (1-x) (l-x；貝出的方gffizoo (1-X -148,故選D第7題【答案】A.【解析】試題分析：丁主視圖和左視團部是長方形，二此幾何體為柱體，T俯視團是一個三角形二此幾何體為三接柱，第8題【答案】B.【解析】試題分析:正方形的一條對角線長対2 cm?二面積是+X 2X2=2誠+故選出 第9題【答案】【解析

9、】 試題分析：矩脫 菱軌 正方形都具有的性質(zhì)；對角線互木呼分.故選C第10題【答案】A.【解析】試題分析：矩形的內(nèi)角相等，但是對應(yīng)邊不一定成比例”故選缶第11題【答案】A.1解析】試題井析：設(shè)Ay),丁直線mW雙曲交干爪呂兩點，X.E (-K, -y),|xyb韭駄4；IT,2 2/*SL.KW=SK二審色開TSU心s=- M-i,貝k二土 又由于反比例函數(shù)位于一三象限k0,故W故選A.第12題【答案】第13題【答案】-2【解析】試題井析；根據(jù)反比例的數(shù)團象上點的坐標特性，關(guān)的橫縱坐標的積應(yīng)等于比例系數(shù)對很容易對尋32.Q試題解析；丁反比例跚？嚴-一尸的圖象經(jīng)過點F（S 4）,二-3二4s玄=

10、-2第14題【答案】10$60或一*【解析】試題尹析：由兩個榔以三甬形面積比是亠甌即可求得其相似比，繼而求得其周長的比細而求得答 案.試題解析；丁兩個相似三角形面積比是仝二它們的相似比知3：5,二它們的周長比知3: 5,二一個三角形的周長為天匚眄1 AQ二若此三角形為犬三角形，貝閔一個三角形的周長是乂 ,若此三角形為小三角形，則昇一個三角形的周長罡；&0二另一個三角形的咪是&0或型.第15題【答案】3-3 -【解析】試題分析；首先解方程再根據(jù),求出盂 g 的值阿(a6-(o =0.it31./ (r- 3)2+ 4x(r-3) =0二(z-3)(5x-3)=O*乂1二3：X2二

11、二.5第18題【答案】畫凰見解析；10皿【解析】試題為析：根據(jù)投影的定兀作出投縣呵JD月廣根1B在同一時烈不同物體的物高和影長成比例構(gòu)造比例關(guān)系詈炸詈炸DE EFDE=10（朮）.試題解析；（1連接血 過點D作DF皿 交點線0C于點F,線段EFg卩為DE的投影.TAC/DF,.ZACB=ZDFE./ZAEC=ZDEF=906.AABCACOB 有OB: OFOC; g、試題解析:/AB/CD.AA0DCOAC0I .OE: OB=CC; 0A,jl DC；.AiOFACOE.OB: OF=t)C: 0A二OB: QFRE: 06,即0B2OF-0E.售價應(yīng)定為噸元或的元-商家為了用最少的成本獲

12、利仍為$00阮，售價應(yīng)定為呦元.【解析】件的利誡蠶鄭烈卩歸霍魏利潤為 3元則銷勒越-1。-)個試題解析：設(shè)毎個商品的售價為X元貝悔個商品的利潤為Cx-40)元，銷500-10 (x-50)個由題意列出方程500-10 (i-50) (x-40) =8000整理得K2-140X+480CK*7睥方程得壯=80.丁商家為了用最少的成本tB茯制為8000元二當n割時，個數(shù)是&X- (80-50) X 10=200個，共花50 X 200=10000元,當沁0時，個數(shù)是500-(&050) X12400個，共花50X400=20000元,二售價應(yīng)定為和元 答：售價應(yīng)定為&0元或

13、呦元.商冢為了用最少的成本獲利仍為臥0元，售價應(yīng)定為前元.第22題【答案】第23題【答案】(D A (-1, 0) , B CO, 1) , D (b 0)(2)一次函數(shù)的解析式為7=x+l.反比例函數(shù)的解析式為尸二*【解析】試題笄析；根ffiOAE=CD=l和各坐標軸上的點的特點易得到所求點的坐標苗(3)將也B兩點坐標分別代心吐+K可用待定系數(shù)法確定一次朗數(shù)的解析式，宙點在一次函數(shù)的團 象上可確定亡點坐標，特:點坐標代入尸占可確定反比例函數(shù)的解析式.r試題解析：(1 T0EB=0D=l.-點A、B. D的坐標分別為A -1, 0), S (0, 1)八0) *：點JL睢一次函數(shù) T 軸(埒0

14、)的團象上，.卜上+2。 = 1 I(Jl = 1叫打二一次函數(shù)的解析式為尸t T點C在啜函數(shù)產(chǎn)申的團象上，fiCDlxtt，二點C的標(1，2廠又丁點C在反比例函數(shù)產(chǎn)巴(#0的圄象上X二m=2j卜-反比例國數(shù)的解析式為產(chǎn)：-x 證明見解析,5, 24；（3）N出發(fā)二出發(fā)二稅|秒，出臣秒鐘后，MH的面積為2 2 21 m2.4【解析】 勰御fei拮/黯題意用“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”先判定平行四邊形，再解方程可得OA. OB的長，用勾股定理可求AB,根抿“菱形的面積對應(yīng)對角線積的一半”計算連線（3）根拐點恥N運動過程中與0點的位羞關(guān)系，分三種情況分別討論.試題解析；（1）證明；TAO平分/BAD, AB CD/.ZDAC=ZBAC=ZDCA/.AACD是等月要三角形AD=DC又TAB二AD.AB=CD,四邊形