原子核物理及輻射探測學(xué)1-4章答案

1、第一章習(xí)題答案對 236UZ 92,A 236,N 144代入結(jié)合能半經(jīng)驗公式，得到1-1當(dāng)電子的速度為2.5108ms時，它的動能和總能量各為多少？答：總能量2mc2mec0.5112vc2.520.924MeV)3.0動能TmeC1vc20.413MeV1-2.將粒子的速度加速至光速的0.95時，粒子的質(zhì)量為多少？答:粒子的靜止質(zhì)量m0M2,42meM2,442,4931.49404.0026U粒子的質(zhì)量m04.002623m012.8186U2.1281023g.12.10.9521-41kg的水從00C升高到1000C,質(zhì)量增加了多少？答：1kg的水從00C升高到1000c需做功為Ec

2、mt4.18411004.184105J。4.65 10 12kgE4.184105m-2c3.01081-5已知：M238U238.050786u；M239U239.054325u;試計算U-239,U-236最后一個中子的結(jié)合能。答：最后一個中子的結(jié)合能Bn92,239M92,238mnM92,239c0.5126uc24.7748MeV2_2-Bn92,236M92,235mnM92,236c0.007027uc6.5455MeV也可用書中的質(zhì)量剩余Z,A:Bn92,23992,238n92,23947.3078.07150.5724.806MeVBn92,23692,235n92,23

3、640.9168.07142.4426.545MeV其差別是由于數(shù)據(jù)的新舊和給出的精度不同而引起的。1-6當(dāng)質(zhì)子在球形核里均勻分布時，原子核的庫侖能為RZZeEc024)1(53兀£-=Z為核電荷數(shù)，R為核半徑，0r取m15105.1-x。試計算C13和N13核的庫侖能之差。答：查表帶入公式得AE=2.935MeV1-8利用結(jié)合能半經(jīng)驗公式，計算236U,239U最后一個中子的結(jié)合能，弁與15式的結(jié)果進行比較。2答：BZ,AaVAaSA23aCZ2A13asym-ZA1BP2最后一個中子的結(jié)合能_2SnZ,AMZ,A1mnMZ,AcZM1,1AZ1mnmnZM1,1AZmnc2BZ.

4、A1BZ,ABZ,ABZ,A1B92,23615.83523618.33236230.7149222361322361192.8092236111.22362=15.835*236-18.33*38.1892-0.714*922*0.1618-92.80*676*236-1+11.2*0.065=1794.1577MeVB92,23515.83523518.33235230.714922235132235192.80922352=15.835*235-18.33*38.0813-0.714*8464*0.1620-1-92.80*650.25*2351=1787.4012MeVSn(92,23

5、6)=1794.1577-1787.4012=6.756MeV對239U,Z92,A239,N147,Sn92,239B92,239B92.238B92,23915.83523918.33239230.714922239132239192.809223612=15.835*239-18.33*38.5122-0.714*8464*0.1611_-1-92.80*756.35*2391=1811.3823MeV23213B92,23815.83523818.332380.71492238223811；92.80 9223511.2 238=15.835*238-18.33*38.4047-0.7

6、14*8464*0.1614-92.80*729*238-1+11.2*0.0648=1805.8608MeVSn(92,239)=1811.3823-1805.8608=5.5124MeV1-9利用結(jié)合能半經(jīng)驗公式計算64Cu,107Ag,140Ce,239U核的質(zhì)量，弁把計算值與下列實驗值相比較，說明質(zhì)量公式的應(yīng)用范圍。M64Cu63.929756u;M107Ag106.905091u;M140Ce139.905484u;M238U238.050786u;答：所求的核的質(zhì)量應(yīng)為相應(yīng)的原子質(zhì)量，已知為AMXMZ,A。原子核結(jié)合能的半經(jīng)驗公式：2BZ,AaVAaSA23aCZ2A13asymA

7、ZA1BPMeV其中aV15.835MeV,aS18.330MeV,aC0.714MeV,asym92.80MeV；aPA1/2偶偶核BP0奇A核aPA1/2奇奇核由結(jié)合能進而求核質(zhì)量mZ,A和MZ,A:mZ,AZmpAZmnBZ,App111TMZ,AmZ,AZme對64Cu：A64,Z29,為奇奇核，B29,6415.8356418.3364230.714292641392.802964111.2641222555.5915MeV0.596452uc2m29,6429mp35mnB29,64291.00727646351.008664920.596452u63.917835u_一_4M29

8、,64m29,6429me63.917835295.58481063.933744u對107Ag：A107,Z47,為奇A核，B47,107912.3484MeV0.979446uc2（計算過程從略）m47,107106.882439UM47,107106.90827U。對140Ce：A140,Z58,為偶偶核，B58,1401165.611MeV1.2513349uc2m58,140139.881223uM58,140139.913040uo對238U:A238,Z92,為偶偶核，B92,2381806.0759MeV1.938902uc2m92,238237.995610uM47,1072

9、38.046079u。說明適用范圍是很廣的，尤其對中、重核符合很好。但對很輕的核及某些N或Z為幻數(shù)的核，實驗值與計算值差別較大。1-11質(zhì)子、中子和電子的自旋都為12,以14N7為例證明原子核不可能由電子一質(zhì)子組成，但可以由質(zhì)子一中子組成。由核素表可查得：的核自旋I1,服從玻色統(tǒng)計；若由電子質(zhì)子組成，則原子核由A個質(zhì)子和AZ個電子組成。由于質(zhì)子和電子都是費米子，則質(zhì)量數(shù)為A電荷數(shù)為Z的原子核有2AZ個費米子。如果Z為偶數(shù),則2AZ為偶數(shù)，于是該核為玻色子；如果Z為奇數(shù)，則2AZ為奇數(shù)，于是該核為費米子；對174N7核，該核由14質(zhì)子和7個電子組成，應(yīng)為費米子，服從費米統(tǒng)計，與實驗不符。而由質(zhì)子

10、一中子組成，則由7個中子和7個質(zhì)子組成，總核子數(shù)為偶數(shù)，其合成可以是整數(shù)，服從玻色統(tǒng)計。第二章原子核的放射性2.1經(jīng)多少半衰期以后,放射性核素的活度可以減少至原來的1.44T123%,1%,0.5%,0.01%?答:分別為 t 5.06 T1.2；t6.6T12；t10.0T12；t13.3T,2。2.2 已知P32C14U238的半衰期分別為14.26d,5730a,4.468109a,求其衰變常數(shù)。（以s為單位）答:15.62107s；23.841012s；34.921018s；2.3 放射性核素平均壽命的含義是什么？已知t；2求答：平均壽命為樣品所有核的平均壽命Nttdt經(jīng)過時間，剩下的

11、核數(shù)目約為原來的37%.2.4 由衰變曲線求飛和。應(yīng)該用方格紙或半對數(shù)坐標(biāo)紙，最好用后者，得至U：_41T1257min；2.0310s2-7人體內(nèi)含18%勺C和0.2%的K。已知天然條件下14C和12C的原子數(shù)之比為1.2:1012,14C的T1/2=5730y,40K的天然豐度為0.0118%,T1/2=1.26X109y。求體重為75kg的人體的總放射性活度。答：據(jù)活度定義為A(t尸入N(t)由于放射性核素處于平衡狀態(tài)，不隨時間變化A=入14cN14c+X40kN40k=7.88X103Bq2-8已知 0,28.1a90丫Sr按下式衰變:90,64hZr（穩(wěn)定）試計算純90Sr放置多常時

12、間，其放射性活度剛好與90y的相等。答:由給定數(shù)據(jù)10.69328.1365240.6932i1.0810h64h12.82106h2tm一ln21i 1.08 101.08102,2ln6763.9h22.821062-111000cm3海水含有0.4gK和1.8106gU。假定后者與其子體達平衡，試計算1000cm3海水的放射性活度。答：其中40K是獨立存在的放射性，其中40K的豐度0.0118%,半衰期為*1.26109ao而U則包括235U系(即鋼鈾系)和23個系（即鈾系）且處于平衡?？芍?35U的豐度為0.720%,238U的豐度為99.275%。40K放射性:23A 40KKl0.

13、693八，6.023104Nz0.41.17101.2610936524606039.10212.57Bq235U系的放射性：對211Bi和227Ac的分支比過程不影響活度的計算，按經(jīng)過11次衰變，由于處于長期平衡，AiA。，A0為235U的放射性，所以A5U 系11 87.04 1080.693365 24 36006 6.023 102331.8 10 7.20 10238.0321.1410Bq238U系的放射性：對211Bi和227Ac的分支比過程不影響活度的計算，按經(jīng)過14次衰變，由于處于長期平衡，AiA°,A°為235U的放射性，所以A8U系14萼4.47103

14、652466.02310231.81060.9933600238.030.31Bq總放射性A12.89Bq.第三章習(xí)題答案3.1實驗測得226Ra的能譜精細結(jié)構(gòu)由T14.785MeV95%和T24.602MeV5%兩種粒子組成，試計算答：1）.子體222Rn核的反沖能TrT mrTr10.0862MeV,Tr20.0829MeV2) .226Ra的衰變能AE°TTA4E014.871MeV,E024.685MeV3) .激發(fā)態(tài)222Rn發(fā)射的光子的能量EE01E020.186MeV3.2比較下列核衰變過程的衰變能和庫侖位壘高度:234U4He 230Th ;234U答：由公式,衰變能

15、:12C 222Rn ;Q Z, A234U16O 218Po oZ1,A1庫侖位壘高度：Eb乙Z2ez2, A24.857MeV240r0 A13 A；3對 234UQ4He 230Th :其中乙為粒子，Z2為子核Eb92,2342,490,230 4.857MeV19 22 90 1.6 10 191248.85 10 121.4 10 15 230133.84 10 12 J3.84 10 126.241 101223.94MeV ;對 234U12C 222Rn -92,2346,1286,22211.773MeVEb6 861248.85 10 12191.6 101.4 10 15

16、 22213 121363.45MeV ；對 234U16O 218Po -92,2348,1684,218 34.487MeV,Eb8 861.6 10 19 248.85 10 12 1.4 10 15 21813 161380.76MeV。3-3Pu238的重要用途之一是制造核電池。假定Pu238(aT75.8721=,MeVE4992.5=c)a衰變能的5%專換為電能，當(dāng)電池的輸出功率為20Wt此電池應(yīng)裝多少Pug238?3-5設(shè)Bb(A,Z),Bb(4He),Bb(A-4,Z-2)分別為母核、a粒子、子核的結(jié)合能，試證Qa=Bb(A-4,Z-2)+Bb(4He)-Bb(A,Z)3-6

17、已知64Cu63.929766u,64Ni63.927967u,64Zn63.929145u求1),粒子的最大能量；2）在電子俘獲衰變中中微子的最大能量。答：1）,粒子的最大能量2Emax（63.92976663.929145）uc20.000621931.4940MeV0.578MeVEmax63.92976663.927967uc22meC20.654MeV2）在電子俘獲衰變中甲微子的最大能量（一般忽略電子的結(jié)合能）Emax63.92976663.927967uc21.676MeV,max3-7求7Bee7Lie反應(yīng)中剩余核7Li和中微子的動能和動量。答：由于剩余核質(zhì)量遠大于中微子質(zhì)量，有

18、EoTrTT,所以中微子動能：T_2_2Eo7.016929uc7.016004uc0.862MeV_6_194.60 10 22 kg m s中微子動量：PTc0.86210.01160210反沖核動能：TRPR2mRP22mRE22mRc20.8622 7.0160 931.494056.83eV第四章習(xí)題答案4-1.確定下列核反應(yīng)中的未知粒子x：農(nóng).(a)18cdxx19O87Y90Zl=r(a)8Od，pX,X8O；(b)Xp,39Y,X40Zr；(C)122Tex,d124I,x；He。4-2.利用下列數(shù)據(jù)，求核反應(yīng)192Osd,T191Os的Q值。答：Q1,276,1921,376

19、,19113.13635.87514.95036.3881.301MeV4-4.求下列核反應(yīng)的閾能：答:16O p,d 15O , Q 13.44MeV ；EthAaAA AQ14.28MeV 。9392Nbp,dNb,Q6,62MeV;Eth6.69MeV。209208_Bip,dBi,Q5.23MeV;Eth5.26MeV。4-6.能量為5.3MeV的粒子投射到鉞靶上，引起8Be,n12C反應(yīng),其反應(yīng)能為5.702MeV。假設(shè)靶核處于靜止?fàn)顟B(tài)，試求中子的最大和最小能量。答：由Q方程可得不同角度下出射粒子能量，如公式(4-2-19):1212AaAEaAbAaAaA2%EbcoscosEaQAbAbAbAbAbAbAbA在方括號前一般取正號。至于負號的物理意義，見講義p125,圖