北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章 《二元一次方程組》檢測(cè)題

1、二元一次方程組檢測(cè)題時(shí)間：90分鐘 滿分：100分一選擇題（每題3分，共30分）1下列方程是二元一次方程的是（）Ay+xy2B3x115xC3x2+yD2已知是方程mxy2的解，則m的值是（）A1BC1D53已知方程組，則|xy|的值是（）A5B1C0D14足球比賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)每隊(duì)勝1場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)扣1分，某隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得到12分，若設(shè)該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)為x負(fù)的場(chǎng)數(shù)為y，則可列方程組為（）ABCD5如果（x+y5）2與|y2x+10|互為相反數(shù)，那么x、y的值為（）Ax3，y2Bx2，y3Cx0，y5Dx5，y06為了豐富學(xué)生課外小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，王老師讓學(xué)生把7m長(zhǎng)的

2、彩繩截成2m或1m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費(fèi)的前提下，你有幾種不同的截法（）A1B2C3D47若方程組 的解是，則方程組的解是（）ABCD8把60個(gè)乒乓球分別裝在兩種不同型號(hào)的盒子里，大盒裝6個(gè)，小盒裝4個(gè)，當(dāng)把乒乓球都裝完的時(shí)候恰好把盒子都裝滿，那么不同的裝球方法有（）A2種B4種C6種D8種9王杰同學(xué)在解決問題“已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A（3，2）、B（6，5）求直線AB關(guān)于x軸的對(duì)稱直線AB的解析式”時(shí)，解法如下：先是建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），標(biāo)出A、B兩點(diǎn)，并利用軸對(duì)稱性質(zhì)求出A、B的坐標(biāo)分別為A（3，2），B（6，5）；然后設(shè)直線AB的解析式為ykx+b（k0），并將A（3

3、，2）、B（6，5）代入ykx+b中，得方程組，解得，最后求得直線AB的解析式為yx1則在解題過程中他運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想是（）A分類討論與轉(zhuǎn)化思想B分類討論與方程思想C數(shù)形結(jié)合與整體思想D數(shù)形結(jié)合與方程思想10某家具生產(chǎn)廠生產(chǎn)某種配套桌椅（一張桌子，兩把椅子），已知每塊板材可制作桌子1張或椅子4把，現(xiàn)計(jì)劃用120塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅（不考慮板材的損耗），設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，則下列方程組正確的是（）ABCD二填空題（每題4分，共20分）11二元一次方程7x+y15的正整數(shù)解為 12三個(gè)同學(xué)對(duì)問題“若方程組的解是，求方程組的解”提出各自的想法甲說：“這個(gè)題目好像條件不夠，不能求解

4、”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個(gè)方程組中兩個(gè)方程的兩邊都除以9，通過換元替代的方法來解決”參照他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是 13已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，那么關(guān)于m，n的二元一次方程組的解為 14若，那么代數(shù)式xy5z 15如圖，10塊相同的小長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，設(shè)小長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為x厘米和y厘米，則列出的方程組為 三解答題（每題10分，共50分）16解下列方程組：（1）（2）17已知關(guān)于x，y的方程（1）求方程組的解（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若xy，求a的取值范圍18已知，從小明家到學(xué)校，先是一段上坡路，然后是一段

5、下坡路，且小明走上坡路的平均速度為每分鐘走60m，下坡路的平均速度為每分鐘走90m，他從家里走到學(xué)校需要21min，從學(xué)校走到家里需要24min，求小明家到學(xué)校有多遠(yuǎn)192018年11月2日4日，江西省中小學(xué)生研學(xué)實(shí)踐教育推進(jìn)會(huì)和全國(guó)中小學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)（研學(xué)實(shí)踐教育）論壇相繼在撫州舉行為拓寬學(xué)生視野，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)適應(yīng)社會(huì)，促進(jìn)書本知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的深度融合，撫州市某中學(xué)決定組織部分班級(jí)去仙蓋山開展研學(xué)旅行活動(dòng)，在參加此次活動(dòng)的師生中，若每位老師帶17個(gè)學(xué)生，還剩12個(gè)學(xué)生沒人帶；若每位老師帶18個(gè)學(xué)生，就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？20某校組織“大手拉小手，

6、義賣獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)買黑白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，并將所獲利潤(rùn)全部捐給山區(qū)困難孩子已知該學(xué)校從批發(fā)市場(chǎng)花4800元購(gòu)買了黑白兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價(jià)及手繪后的零售價(jià)如表：批發(fā)價(jià)（元）零售價(jià)（元）黑色文化衫2545白色文化衫2035（1）學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑、白文化衫各幾件？（2）通過手繪設(shè)計(jì)后全部售出，求該校這次義賣活動(dòng)所獲利潤(rùn)參考答案一選擇題1解：A、y+xy2，是二元二次方程，不合題意；B、3x115x，是一元一次方程，不合題意；C、3x2+y，是二元一次方程，符合題意；D、，是分式方程，不合題意；故選：C2解：是方程mxy2的解，則3m12，解得：m1故選：C3

7、解：，得：xy1，則原式|1|1，故選：D4解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，根據(jù)題意，得故選：A5解：（x+y5）2與|y2x+10|互為相反數(shù)，（x+y5）2+|y2x+10|0，解得：，故選：D6解：設(shè)截成2m的彩繩x根，截成1m的彩繩y根，依題意，得：2x+y7，y72x又x，y均為非零整數(shù)，或或或，共有4種不同的截法故選：D7解：設(shè)x+2a，1yb則方程組可變形為方程組 的解是x+28.3，1y1.2故選：B8解：設(shè)大盒x盒，小盒y盒，依題意有6x+4y60，y，x，y都是正整數(shù)，x2時(shí)，y12；x4時(shí)，y9；x6時(shí)，y6；x8時(shí)，y3；故不同的裝球方法有4種故選：B9解：第一步：建立平面

8、直角坐標(biāo)系，標(biāo)出A、B兩點(diǎn)，并利用軸對(duì)稱性質(zhì)求出A、B的坐標(biāo)分別為A（3，2），B（6，5），這是依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求得點(diǎn)的坐標(biāo)（有序?qū)崝?shù)對(duì)），運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；第二步：設(shè)直線AB的解析式為ykx+b（k0），并將A（3，2）、B（6，5）代入ykx+b中，得方程組，解得，最后求得直線AB的解析式為yx1，這里根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，列出方程求得待定系數(shù)，運(yùn)用了方程思想；所以王杰同學(xué)在解題過程中，運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合與方程思想故選：D10解：設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，用100塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅，x+y120 ，生產(chǎn)了x張桌子，4y把椅子，使得恰好配套，1張桌

9、子4把椅子，2x4y，和聯(lián)立得：，故選：D二填空題11解：方程7x+y15，解得：y7x+15，x1，y8；x2，y1，則方程的正整數(shù)解為或故答案為：或12解：方程組變形為：，設(shè)xm，yn，則，方程組的解是，的解釋：，即x4，y10，解得：x9，y18，故答案為：13解：關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，解得，故答案為：14解：，得：xy5z3，故答案為：315解：根據(jù)圖示可得，故答案是：三解答題16解：（1）將代入得：2x+3（4x5）1解得：x1將代入得：y4×151方程組的解為：（2）×5+×2得：15x+8x100+38x6將代入得：3×6+2y20y1原方程組的解為：17解：（1），得：3y3+5a，即y1+a，把y1+a代入得：x4+a，則方程組的解為；（2）由xy得到4+a1+a，解得：a18解：設(shè)小明家上坡路有xm，下坡路有ym依題意，得：，解得：，540+10801620（m）答：小明家到學(xué)校有1620m19解：設(shè)參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師有x人，學(xué)生有y人，根據(jù)題意得