圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)課例

1、圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)課例劉永平一、教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征,知道圓柱和圓錐各部分的名稱,并能做出正確判斷,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。 2、過程與方法:進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的優(yōu)越、實(shí)效,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、判斷的能力,以及發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。 3、情感態(tài)度和價(jià)值觀:進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索精神，發(fā)展學(xué)生的空間觀，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征。 教學(xué)難點(diǎn)：圓柱、圓錐特征的探究過程。三、教具準(zhǔn)備：剪刀、圓柱、圓錐模型及實(shí)物，多媒體課件。四、教學(xué)課時(shí)：第一課時(shí)五、教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材。1. 觀察情境圖中的物體

2、，形成直觀表象。（1）談話：同學(xué)們，喜歡吃冰淇淋嗎？你注意過裝冰淇淋的盒子嗎？（師手指大屏幕）老師帶來一些形形色色的冰淇淋盒子，仔細(xì)觀察，你想怎樣給他們分類? 你是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的？預(yù)設(shè)一：我是按圓柱和圓錐分的；預(yù)設(shè)二：我是按形狀分的。（2）大屏幕出示分好類的兩組盒子。師介紹：一組是圓柱，在一年級(jí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了，一組是新認(rèn)識(shí)的圖形圓錐。（板書：圓錐）2. 尋找生活中的圓柱和圓錐，積累感性認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生說說生活中還見過哪些圓柱、圓錐形狀的的物體。學(xué)生可能會(huì)想到未削的鉛筆、水杯、膠棒，廣場(chǎng)上的圓柱子、壓路機(jī)的滾子等是圓柱。鉛筆尖部、塑料跳棋下部、沙堆、陀螺等是圓錐。3.由實(shí)物抽象出幾何圖形，發(fā)展空間觀念。

3、讓學(xué)生想想圓柱和圓錐的空間圖形的樣子，一起畫下來。課件演示畫出的圓柱和圓錐的幾何圖形。4.提出問題，培養(yǎng)問題意識(shí)。談話：對(duì)于圓柱和圓錐，你想知道什么?預(yù)設(shè)一：怎樣求圓柱和圓錐的體積？預(yù)設(shè)二：怎樣求圓柱的表面積？預(yù)設(shè)三：圓柱和圓錐的特征是什么？5.揭示課題。談話：通常我們先研究圓柱和圓錐的特征，然后再研究它們的表面積、體積等。隨機(jī)板書課題：圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)?！驹O(shè)計(jì)意圖】興趣是學(xué)習(xí)成功的動(dòng)力，通過實(shí)物圖形，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感知生活中處處有圓柱、圓錐。通過分類、舉例，使學(xué)生對(duì)圓柱、圓錐整體上認(rèn)識(shí)，形成初步的表象，在此基礎(chǔ)上抽象出幾何圖形，由物到形，由生活走向數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照模型想圖形，在

4、頭腦中形成圓柱和圓錐的表象，幫助學(xué)生形成空間觀念。讓學(xué)生提問題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。二、分析素材，理解概念。1. 觀察圓柱，發(fā)現(xiàn)特征。讓學(xué)生用以前研究空間圖形特征的方法，想辦法研究圓柱的特征。先自己動(dòng)腦想一想、做一做，然后跟小組同學(xué)說一說。2.學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。3.全班交流，探究特征。引導(dǎo)學(xué)生從以下方面探究圓柱的特征。（1）交流圓柱的底面。預(yù)設(shè)一：我發(fā)現(xiàn)圓柱有兩個(gè)圓形的面。師問是怎么知道的。預(yù)設(shè)二：這兩個(gè)面是平的。教師讓學(xué)生都摸一摸感知一下。教師介紹：圓柱的兩個(gè)圓面叫底面。課件展示。預(yù)設(shè)三：上下兩個(gè)面大小相等。追問：你是怎么知道的？學(xué)生可能說：用眼睛看的。讓學(xué)生

5、明確：眼睛看到的只是估計(jì)的，需驗(yàn)證。放手讓學(xué)生自己想辦法驗(yàn)證兩個(gè)底面是否相等。交流時(shí)，預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)（一）：量一量。量圓柱的半徑或直徑或周長(zhǎng)是否相等；預(yù)設(shè)（二）：滾一滾。如果直行不打彎，說明兩個(gè)圓一樣大；預(yù)設(shè)（三）：比一比。畫下一個(gè)底面，把另一底面卡上看看是否重合。教師用個(gè)課件演示兩個(gè)圓重合。（2）交流圓柱的側(cè)面。學(xué)生可能說圓柱還有一個(gè)面。教師隨即介紹：圓柱的曲面叫側(cè)面。課件展示。然后讓學(xué)生指一指哪是側(cè)面。再摸一摸底面，然后摸一摸側(cè)面說說有什么不同的感受。（教師手勢(shì)表示摸面的樣子，上下摸面的樣子，體會(huì)側(cè)面是曲的，而且上下一樣粗）4.研究圓柱的高。（1）揭示高的含義。兩底面之間的距離叫做高。（教師手

6、勢(shì)比劃）（2）指高。多讓學(xué)生指出圓柱的高。這樣的高看是否能找完，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生想象高的條數(shù)。學(xué)生可能只指了側(cè)面上的一條高，師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：如果把這個(gè)教室比作一個(gè)大圓柱，在上下兩個(gè)底面之間做高，能做多少條。它們都有什么特點(diǎn)。 （3）小結(jié)：同學(xué)們真厲害，找出圓柱的高。老師這也有一個(gè)圓柱(展示圓柱的高有無數(shù)條)。（4）拓展高的認(rèn)識(shí)。生活中，有些圓柱的高還有別的名：硬幣的高叫厚；圓柱形井的高叫深；鉛筆的高叫長(zhǎng)；鋼管的高叫長(zhǎng)。5.總結(jié)圓柱的特征：剛才我們研究圓柱時(shí)，由表及里，運(yùn)用先看，再比一比、量一量、摸一摸等方法，知道圓柱的特征。讓學(xué)生完整地說一說圓柱的特征。6.研究圓錐的特征。根據(jù)研究圓柱特征的方法，

7、讓學(xué)生從上面幾個(gè)方面研究圓錐的特征。（1）學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。（2）學(xué)生匯報(bào)交流。師板書。學(xué)生可能按圓柱特征的指向說出圓錐有1個(gè)圓形的底面；1個(gè)曲面；1條高。認(rèn)識(shí)高：讓學(xué)生說說什么是圓錐的高？接著介紹：頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫圓錐的高。讓學(xué)生指出圓錐的一條高，看是否還能再指出一條。明確圓錐的高有多少條。7.讓學(xué)生完整的說一說圓錐的特征?！驹O(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生自主探究圓柱的特征，通過課件演示，學(xué)生看一看、摸一摸、比一比、量一量、議一議等活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，進(jìn)一步整體感知圓柱，加深對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，建立對(duì)圓柱的表象的認(rèn)識(shí)；通過舉例認(rèn)識(shí)高，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，便

8、于理解；通過小組合作，交流認(rèn)識(shí)、動(dòng)手操作，培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力。前面有了對(duì)圓柱的特點(diǎn)的學(xué)習(xí)，圓錐的學(xué)習(xí)全部放手，讓學(xué)生不僅受獲“漁”，而且要學(xué)會(huì)運(yùn)用“漁”進(jìn)行“捕魚”，同時(shí)，體驗(yàn)獲取成功的喜悅，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。三、借助素材，總結(jié)概念。1.比較異同。讓學(xué)生對(duì)比觀察，圓柱和圓錐有什么相同和不同？預(yù)設(shè)一：相同處。它們的底面都是圓形；側(cè)面都是曲的；都有高。預(yù)設(shè)二：不同處。圓柱有2個(gè)底面，圓錐有1個(gè)底面；圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。2.想象拓展，建立聯(lián)系。讓學(xué)生想象一下：如果從圓柱的底面開始，把上底面縮小，再縮小，再縮?。ㄊ謩?shì)表示）最后會(huì)變成一個(gè)什么圖形？小結(jié)：從這看出，圓柱和圓錐也有著密切的聯(lián)

9、系?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過比較圓柱和圓錐的異同，使學(xué)生深化認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特點(diǎn)。讓學(xué)生想象，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，加強(qiáng)了圓柱和圓錐的聯(lián)系，為后面學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的體積關(guān)系作鋪墊。四、鞏固拓展，應(yīng)用概念。1.下面物體的形狀，哪些是圓柱?哪些是圓錐？（1）先指出圖形讓學(xué)生說是什么圖形，個(gè)別的說說原因。（2）上邊一行左數(shù)第四個(gè)、下邊一行左數(shù)第二個(gè)，讓學(xué)生說說為什么既不是圓柱又不是圓錐，進(jìn)一步明確圓柱和圓錐的特征。2. 圓柱的側(cè)面展開圖：讓學(xué)生沿著側(cè)面上的一條高剪開（教師指圓柱上的一條高），猜想一下展開后會(huì)是什么圖形，再讓學(xué)生動(dòng)手剪一下看看是什么圖形。預(yù)設(shè)一：得到的是一個(gè)長(zhǎng)方形預(yù)設(shè)二：得到一個(gè)正方形。引：展開

10、后的這個(gè)圖形與原來的圓柱有什么關(guān)系？指學(xué)生多說，并大屏幕展示。圓錐的側(cè)面展開圖：沿著圓錐的頂點(diǎn)和底面任意一點(diǎn)的連線斜著剪開會(huì)得到一個(gè)什么樣的圖形，先想一下，再指生剪演示。拓展作業(yè)：如果圓柱也這樣斜著剪，會(huì)得到一個(gè)什么樣的圖形？有興趣的同學(xué)可以回去剪剪看。3. 將如下圖所示的長(zhǎng)方形、半圓形、梯形和三角形小旗快速旋轉(zhuǎn)。想象一下，小旗旋轉(zhuǎn)一周能形成什么圖形？（1）教師先讓學(xué)生想象轉(zhuǎn)動(dòng)后的圖形。（2）課件演示旋轉(zhuǎn)后的圖形?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過多個(gè)不同層次的練習(xí)，目地是讓學(xué)生在練習(xí)中加深對(duì)圓柱圓錐的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生思維的深刻性和靈活性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“有用”。而第三小題的出現(xiàn)，為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力起了

11、推動(dòng)作用。五、回顧梳理，總結(jié)提升。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你能試著從以下三個(gè)方面說嗎？1.你學(xué)到了什么知識(shí)？2.你學(xué)到了哪些方法？3.你有什么感受？【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生自主回顧、梳理所學(xué)新知，進(jìn)一步提高了學(xué)生的思維能力和語言表達(dá)能力及概括能力。板書設(shè)計(jì)：圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)項(xiàng)目圖形底面?zhèn)让娓叻椒▓A柱：圓形 2個(gè)曲形 1個(gè)無數(shù)條比、量圓錐：圓形 1個(gè)曲形 1個(gè)1條教學(xué)反思：經(jīng)過認(rèn)真?zhèn)湔n，到正式教學(xué)，我注意了以下幾個(gè)方面：1、扶放結(jié)合，適時(shí)引導(dǎo)認(rèn)識(shí)圓柱時(shí)，由于學(xué)生對(duì)圓柱已有了一些直觀的認(rèn)識(shí)，教學(xué)中由沿長(zhǎng)方形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)引入圓柱體，先讓學(xué)生從情境圖中找出圓柱，再讓學(xué)生舉例說說生活中還有哪些物體的

12、形狀是圓柱的。然后引導(dǎo)學(xué)生圍繞自學(xué)題，認(rèn)真觀察學(xué)具、采用邊看書邊交流等活動(dòng)，進(jìn)一步探索圓柱的特征。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合圓柱的直觀圖，介紹圓柱的底面、側(cè)面和高的含義。這一過程，學(xué)生是在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)的，對(duì)圓柱的特征有了較完整的認(rèn)識(shí)。2、注意學(xué)習(xí)方法的遷移 圓錐的認(rèn)識(shí)和圓柱的認(rèn)識(shí)在研究?jī)?nèi)容上有其相似之處。認(rèn)識(shí)圓柱后我及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧：“我們是從哪些方面對(duì)圓柱的特征進(jìn)行研究的？”通過交流學(xué)生明白了對(duì)于圓柱是從面（面的個(gè)數(shù)、面的特征）、高（什么是高、高的條數(shù)）等幾個(gè)方面進(jìn)行研究的。我及時(shí)設(shè)問：“你打算從哪些方面來研究圓錐？”通過交流學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行了有效地遷移，學(xué)習(xí)的積極性得到有效地激發(fā)。興趣盎然地投入到觀察、研究之中。對(duì)于圓錐，不同的同學(xué)有了不同的認(rèn)識(shí)。然后，通過適時(shí)地交流和組織閱讀課本，學(xué)生對(duì)于圓錐有了較好的認(rèn)識(shí)。3、注意知識(shí)、學(xué)習(xí)方法的對(duì)比先后兩次進(jìn)行知識(shí)間的對(duì)比。首先，在圓柱和圓錐認(rèn)識(shí)以后，我讓學(xué)生對(duì)于圓柱和圓錐的特征進(jìn)行了有效的對(duì)比，從而使學(xué)生對(duì)于圓柱和圓錐的面、高有了更深的認(rèn)識(shí)，完善了學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)；然后，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過的長(zhǎng)方體、正方體的特征，并進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn)；最后，對(duì)于研究立體圖形的研究方法進(jìn)行歸納，都是從這些圖形的點(diǎn)、線、面、高等方面進(jìn)行探索研究的，同時(shí)也對(duì)后繼知識(shí)進(jìn)行了展望。4.注意練習(xí)的設(shè)計(jì) 練習(xí)的設(shè)計(jì)有三個(gè)