四川省宜賓市2020年春基礎教育教學質量監(jiān)測七年級下數(shù)學試卷 解析版

1、2019-2020學年四川省宜賓市七年級（下）期末數(shù)學試卷一選擇題（共12小題）1在數(shù)軸上表示不等式x10的解集，正確的是（）ABCD2下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱圖形的是（）ABCD3下列方程中，解是x1的方程是（）A2x+13xB1C3（x2）5D2（x+2）4一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（）A17B15C13D13或175現(xiàn)要選用兩種不同的正多邊形地磚鋪地板，若已選擇了正六邊形，則可以再選擇的正多邊形是（）A正七邊形B正五邊形C正四邊形D正三邊形6如圖，面積為12cm2的ABC沿BC方向平移到DEF的位置，平移的距離是邊BC長的2倍，則圖中四邊形ACFD的面積

2、為（）A24cm2B36cm2C48cm2D無法確定7如圖，ABC繞頂點A順時針旋轉43°至ADE，BAE17°，D45°，則C的度數(shù)是（）A60°B62°C75°D88°8已知方程組，x與y的值之和等于1，則k的值為（）A1B1C4D49為鼓勵在疫情期間參加“春日宅家閱讀”活動中表現(xiàn)積極的同學，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品，已知1個文具盒、1支鋼筆共需22元，5個文具盒、10支鋼筆共需145元若設每個文具盒為x元，每支鋼筆為y元，列二元一次方程組得（）ABCD10下列說法中錯誤的是（）A三角形的一個外角大于任何一個內角

3、B有一個內角是直角的三角形是直角三角形C任意三角形的外角和都是360°D三角形的中線、角平分線，高線都是線段11下列關系正確的是（）A若ab，則acbcB若x21，則xC若xz2yz2，則xyD若xy，則xz2yz212如圖，ABC的面積等于9，邊AC3，現(xiàn)將ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的C處，點P在直線AD上，則線段BP的長不可能是（）A8B7C6D5二填空題（共6小題）13若2x3k55是一元一次方程，則k 14如果二元一次方程組的解是二元一次方程3x2y+a0的一個解，那么a的值是 15如圖，小明從P點出發(fā)，沿直線前進5米后向右轉，接著沿直線前進5米，再向右轉

4、，照這樣走下去，第一次回到出發(fā)地點P時，一共走了120米，則的度數(shù)是 16如圖，把一張長方形紙帶沿著直線GF折疊，CGF35°，則1的度數(shù)是 17先閱讀，再解答：對于三個數(shù)a、b、c中，我們用符號來表示其中最大的數(shù)和最小的數(shù)，規(guī)定mina，b，c表示這三個數(shù)中最小的數(shù)，maxa，b，c表示這三個數(shù)中最大的數(shù)例如：min1，1，31，max1，1，33；（1）min2，0，3 ；（2）若min1，2，|x|max2x+1，1+2x，2x，則x的值為 18如圖，在ABC中，A64°，ABC與ACD的平分線交于點A1，則A1 ；A1BC與A1CD的平分線相交于點A2，得A2；An

5、1BC與An1CD的平分線相交于點An，要使An的度數(shù)為分數(shù)，則n的值最小為 三解答題（共7小題）19（1）解方程：1+5x3x+9（2）解方程組：20如圖，在8×8的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，ABC的三個頂點都在格點上（1）在網格中畫出ABC關于直線MN的對稱圖形A1B1C1；（2）在網格中畫出ABC向下平移3個單位長度，再向右平移3個單位長度得到的A2B2C2；（3）在網格中畫出ABC繞點C逆時針旋轉90°后的圖形A3B3C321解：（1）解不等式，得 （2）解不等式，得 （3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來（4）原不等式組的解集為 22如圖，AD

6、為ABC的中線，BE為ABD的中線，過點E作EF垂直BC，垂足為點F（1）ABE15°，BAD55°，求BED的度數(shù)；（2）若ABC的面積為30，EF5，求CD23超市購進一批A、B兩種品牌的飲料共320箱，其中A品牌比B品牌多80箱此兩種飲料每箱的進價和售價如下表所示：品牌AB進價（元/箱）5535售價（元/箱）6340（1）問銷售一箱B品牌的飲料獲得的利潤是多少元？（注：利潤售價進價）（2）問該商場購進A、B兩種品牌的飲料各多少箱？（3）受市場經濟影響，該商場調整銷售策略，A品牌的飲料每箱打折銷售，B品牌的飲料每箱售價改為38元為使新購進的A、B兩種品牌的飲料全部售出且

7、利潤不少于700元，問A種品牌的飲料每箱最低打幾折出售？24規(guī)定新運算：x*yax+by，其中a、b是常數(shù)已知2*14，1*39（1）求a、b的值；（2）求1*5的值（3）若，求m，n的值25如圖（1），直角ABC與直角BCD中ACB90°，A30°，D45°，固定BCD，將ABC繞點C按順時針方向旋轉一個大小為的角（0°180°）得ACB（1）在旋轉過程中，當BCBD時， °；（2）如圖（2），旋轉過程中，若邊AB與邊BC相交于點E，與邊BD相交于點F，連接AD，設DABx，BCBy，ADBz，試探究x+y+z的值是否發(fā)生變化，若不

8、變請求出這個值，若變化，請說明理由；（3）在旋轉過程中，當AB與BCD的邊垂直時，直接寫出的度數(shù)參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1在數(shù)軸上表示不等式x10的解集，正確的是（）ABCD【分析】移項即可得出不等式的解集，據(jù)此可得答案【解答】解：x10，x1，故選：A2下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、既是中心對稱，又是軸對稱圖形故選：D3下列方程中，解是x1的方程是（）A2x+13xB1C3（x2）5

9、D2（x+2）【分析】把x1代入每個方程，當左邊等于右邊時，x1是該方程的解；當左邊不等于右邊時，x1不是該方程的解，進行判斷即可【解答】解：A、把x1代入方程得：左邊2×（1）+11，右邊3×（1）3，左邊右邊，故本選項錯誤；B、把x1代入方程得：左邊1，右邊1，左邊右邊，故本選項正確；C、把x1代入方程得：左邊3×（12）9，右邊5，左邊右邊，故本選項錯誤；D、把x1代入方程得：左邊2×（1+2）2，右邊，左邊右邊，故本選項錯誤故選：B4一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（）A17B15C13D13或17【分析】由于未說明兩邊哪個是腰哪

10、個是底，故需分：（1）當?shù)妊切蔚难鼮?；（2）當?shù)妊切蔚难鼮?；兩種情況討論，從而得到其周長【解答】解：當?shù)妊切蔚难鼮?，底為7時，3+37不能構成三角形；當?shù)妊切蔚难鼮?，底為3時，周長為3+7+717故這個等腰三角形的周長是17故選：A5現(xiàn)要選用兩種不同的正多邊形地磚鋪地板，若已選擇了正六邊形，則可以再選擇的正多邊形是（）A正七邊形B正五邊形C正四邊形D正三邊形【分析】根據(jù)密鋪的條件得，兩多邊形內角和必須湊出360°，進而判斷即可【解答】解：A、正七邊形的每個內角約是129°，正六邊形每個內角120°，不能構成360°，則不能鋪滿，故

11、本選項錯誤；B、正五角形每個內角108°，正六邊形每個內角120°，不能構成360°，則不能鋪滿，故本選項錯誤；C、正四邊形每個內角是90°，正六邊形每個內角120°，不能構成360°，則不能鋪滿，故本選項錯誤；D、正三邊形每個內角60°，正六邊形每個內角120°，兩個正三邊形和兩個正六邊形能構成360°，則能鋪滿，故本選項正確；故選：D6如圖，面積為12cm2的ABC沿BC方向平移到DEF的位置，平移的距離是邊BC長的2倍，則圖中四邊形ACFD的面積為（）A24cm2B36cm2C48cm2D無法確定【

12、分析】根據(jù)平移的基本性質，及三角形的面積公式可知【解答】解：連接AE，根據(jù)題意，ABC沿著BC方向平移到DEF的位置，ABDE，ABDE，四邊形ABED為平行四邊形，又平移距離是邊BC長的2倍，即BE2BC2CE，SABCSACE，即SABE2SABC，又SABESADE，SABC12cm2，S四邊形ACFD4SABC48cm2故選：C7如圖，ABC繞頂點A順時針旋轉43°至ADE，BAE17°，D45°，則C的度數(shù)是（）A60°B62°C75°D88°【分析】由旋轉的性質可得BD45°，DABCAE43°

13、;，由三角形內角和可求解【解答】解：ABC繞頂點A順時針旋轉43°至ADE，BD45°，DABCAE43°，BAE17°，BACBAE+CAE60°，C180°BBAC180°45°60°75°，故選：C8已知方程組，x與y的值之和等于1，則k的值為（）A1B1C4D4【分析】方程組兩方程相減表示出x+y，代入x+y1中求出k的值即可【解答】解：，得：x+yk+2，x與y的值之和等于1，k+21，解得：k1，故選：B9為鼓勵在疫情期間參加“春日宅家閱讀”活動中表現(xiàn)積極的同學，老師決定購買文具盒與

14、鋼筆作為獎品，已知1個文具盒、1支鋼筆共需22元，5個文具盒、10支鋼筆共需145元若設每個文具盒為x元，每支鋼筆為y元，列二元一次方程組得（）ABCD【分析】根據(jù)“1個文具盒、1支鋼筆共需22元，5個文具盒、10支鋼筆共需145元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解【解答】解：依題意，得：故選：B10下列說法中錯誤的是（）A三角形的一個外角大于任何一個內角B有一個內角是直角的三角形是直角三角形C任意三角形的外角和都是360°D三角形的中線、角平分線，高線都是線段【分析】依據(jù)三角形外角性質、直角三角形的定義以及三角形的中線、角平分線，高線的概念，即可得出結論【解答】解：A

15、三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內角，故本選項錯誤；B有一個內角是直角的三角形是直角三角形，故本選項正確；C任意三角形的外角和都是360°，故本選項正確；D三角形的中線、角平分線，高線都是線段，故本選項正確；故選：A11下列關系正確的是（）A若ab，則acbcB若x21，則xC若xz2yz2，則xyD若xy，則xz2yz2【分析】根據(jù)不等式的性質對A、C進行判斷；利用特例對B、D進行判斷【解答】解：A、若ab，當c0時，則acbc，所以A選項錯誤；B、當x2時，滿足x21，而x，所以B選項錯誤；C、若xz2yz2，則z0，所以xy，所以C選項正確；D、若xy，若z0時，則xz

16、2yz2，所以D選項錯誤故選：C12如圖，ABC的面積等于9，邊AC3，現(xiàn)將ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的C處，點P在直線AD上，則線段BP的長不可能是（）A8B7C6D5【分析】過B作BNAC于N，BMAD于M，根據(jù)折疊得出CABCAB，根據(jù)角平分線性質得出BNBM，根據(jù)三角形的面積求出BN，即可得出點B到AD的最短距離是6，得出選項即可【解答】解：如圖：過B作BNAC于N，BMAD于M，將ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的C處，CABCAB，BNBM，ABC的面積等于9，邊AC3，×AC×BN9，BN6，BM6，即點B到AD的最短距離是6

17、，BP的長不小于6，即只有選項D的5不正確，故選：D二填空題（共6小題）13若2x3k55是一元一次方程，則k2【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1得出關于k的方程，解之可得答案【解答】解：2x3k55是一元一次方程，3k51，解得k2，故答案為：214如果二元一次方程組的解是二元一次方程3x2y+a0的一個解，那么a的值是4【分析】先求出方程組的解，再代入二元一次方程即可求出a的值【解答】解：，+得：2x4，解得x2，把x2代入得：2y1，解得y1，方程組的解為，二元一次方程組的解是二元一次方程3x2y+a0的一個解，62+a0，解得a4故答案為：415

18、如圖，小明從P點出發(fā)，沿直線前進5米后向右轉，接著沿直線前進5米，再向右轉，照這樣走下去，第一次回到出發(fā)地點P時，一共走了120米，則的度數(shù)是15°【分析】根據(jù)共走了120米，每前進5米左轉一次可求得左轉的次數(shù)，則已知多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)外角和計算左轉的角度【解答】解：向左轉的次數(shù)120÷524（次），則左轉的角度是360°÷2415°故答案是：15°16如圖，把一張長方形紙帶沿著直線GF折疊，CGF35°，則1的度數(shù)是70°【分析】根據(jù)平行線的性質可得CGFGFE35°，再根據(jù)折疊可得EGFFGC35&

19、#176;，再利用平行線的性質進而得到答案【解答】解：把一張長方形紙帶沿著直線GF折疊，CGF35°，EGFFGC35°，ADBC，CGFGFE35°，270°，GEFH，1270°故答案為：70°17先閱讀，再解答：對于三個數(shù)a、b、c中，我們用符號來表示其中最大的數(shù)和最小的數(shù)，規(guī)定mina，b，c表示這三個數(shù)中最小的數(shù)，maxa，b，c表示這三個數(shù)中最大的數(shù)例如：min1，1，31，max1，1，33；（1）min2，0，33；（2）若min1，2，|x|max2x+1，1+2x，2x，則x的值為【分析】（1）根據(jù)新定義即可得出結

20、論；（2）根據(jù)新定義可知：min1，2，|x|表示最小的數(shù)是2，max2x+1，1+2x，2x表示最大的數(shù)是2x+1，列方程，解方程可得【解答】解：（1）302，min2，0，33，故答案為：3；（2）min1，2，|x|2，max2x+1，1+2x，2x2x+1，min1，2，|x|max2x+1，1+2x，2x，2x+12解得：x；故答案為：18如圖，在ABC中，A64°，ABC與ACD的平分線交于點A1，則A132°；A1BC與A1CD的平分線相交于點A2，得A2；An1BC與An1CD的平分線相交于點An，要使An的度數(shù)為分數(shù)，則n的值最小為7【分析】根據(jù)三角形的一

21、個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得ACDA+ABC，A1CDA1+A1BC，根據(jù)角平分線的定義可得A1BCABC，A1CDACD，然后整理得到A1A，由A1CDA1+A1BC，ACDABC+A，而A1B、A1C分別平分ABC和ACD，得到ACD2A1CD，ABC2A1BC，于是有A2A1，同理可得A12A2，即A22A2，因此找出規(guī)律【解答】解：由三角形的外角性質得，ACDA+ABC，A1CDA1+A1BC，ABC的平分線與ACD的平分線交于點A1，A1BCABC，A1CDACD，A1+A1BC（A+ABC）A+A1BC，A1B、A1C分別平分ABC和ACD，ACD2A1CD，ABC2A1

22、BC，而A1CDA1+A1BC，ACDABC+A，A2A1，A1A32°，同理可得A12A2，A2A，A2nAn，An（）nA，An的度數(shù)為分數(shù)，n的值最小為7故答案為：32°，7三解答題（共7小題）19（1）解方程：1+5x3x+9（2）解方程組：【分析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1）移項得：5x3x9+1合并得：2x10，解得：x5；（2）由×2得：4x6y14，由×3得：9x+6y12，+：13x26，解得：x2，把x2代入得：6+2y4，解得：y1，方程組的解為：20如圖，在

23、8×8的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，ABC的三個頂點都在格點上（1）在網格中畫出ABC關于直線MN的對稱圖形A1B1C1；（2）在網格中畫出ABC向下平移3個單位長度，再向右平移3個單位長度得到的A2B2C2；（3）在網格中畫出ABC繞點C逆時針旋轉90°后的圖形A3B3C3【分析】（1）依據(jù)軸對稱的性質進行作圖，即可得到ABC關于直線MN的對稱圖形A1B1C1；（2）依據(jù)平移的方向和距離，即可得到A2B2C2；（3）依據(jù)旋轉變換，即可得到ABC繞點C逆時針旋轉90°后的圖形A3B3C3【解答】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）如圖

24、所示，A2B2C2即為所求；（3）如圖所示，A3B3C3即為所求21解：（1）解不等式，得x1（2）解不等式，得x1（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來（4）原不等式組的解集為1x1【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：（1）解不等式，得x1，（2）解不等式，得x1；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來（4）原不等式組的解集為1x122如圖，AD為ABC的中線，BE為ABD的中線，過點E作EF垂直BC，垂足為點F（1）ABE15°，BAD55°，求BED的度數(shù)；（2）若ABC的面積為

25、30，EF5，求CD【分析】（1）根據(jù)三角形內角與外角的性質解答即可；（2）根據(jù)三角形的中線將三角形分成兩個三角形得到SBDE，根據(jù)三角形面積公式求得CDBD3【解答】解：（1）如圖，BED是ABE的一個外角ABE15°，BAD55°BEDABE+BAD15°+55°70°；（2）AD是ABC的中線，SABDSABC，又SABC30，SABD×3015，又BE為ABD的中線SBDESABD，SBDE×15，EFBC，且EF5SBDE BDEF，BD×5，BD，3，CDBD323超市購進一批A、B兩種品牌的飲料共32

26、0箱，其中A品牌比B品牌多80箱此兩種飲料每箱的進價和售價如下表所示：品牌AB進價（元/箱）5535售價（元/箱）6340（1）問銷售一箱B品牌的飲料獲得的利潤是多少元？（注：利潤售價進價）（2）問該商場購進A、B兩種品牌的飲料各多少箱？（3）受市場經濟影響，該商場調整銷售策略，A品牌的飲料每箱打折銷售，B品牌的飲料每箱售價改為38元為使新購進的A、B兩種品牌的飲料全部售出且利潤不少于700元，問A種品牌的飲料每箱最低打幾折出售？【分析】（1）利用利潤售價進價，即可求出結論；（2）設該商場購進A品牌飲料x箱，B品牌飲料y箱，根據(jù)“超市購進一批A、B兩種品牌的飲料共320箱，其中A品牌比B品牌多

27、80箱”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（3）設A種品牌的飲料每箱打m折出售，根據(jù)總利潤每箱的利潤×銷售數(shù)量結合總利潤不少于700元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結論【解答】解：（1）40355（元）答：銷售一箱B品牌的飲料獲得的利潤是5元（2）設該商場購進A品牌飲料x箱，B品牌飲料y箱，依題意，得：，解得：答：該商場購進A品牌飲料200箱，B品牌飲料120箱（3）設A種品牌的飲料每箱打m折出售，依題意，得：（63×55）×200+（3835）×120700，解得：m9答：A種品牌的飲料每箱最低打9折出售

28、24規(guī)定新運算：x*yax+by，其中a、b是常數(shù)已知2*14，1*39（1）求a、b的值；（2）求1*5的值（3）若，求m，n的值【分析】（1）根據(jù)題中的新定義化簡已知等式得到方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值；（2）原式利用題中的新定義計算即可求出值；（3）已知方程組利用題中的新定義化簡，計算即可求出m與n的值【解答】解：（1）x*yax+by，2*14，1*39，×2得2a+6b18，+得：7b14，解得：b2，把b2代入得：a3，a3，b2；（2）a3，b2x*y3x2y，1*53×12×53107；（3）由已知，可得，×2得：12m2n8，得：9m9，解得：m1，把m1 代入得n2，m1，n225如圖（1），直角ABC與直角BCD中ACB90°，A30°，D45°，固定BCD，將ABC繞點C按順時針方向旋轉一個大小為的角（0°180°）得ACB（1）在旋轉