5　商不變的規(guī)律

1、商不變的規(guī)律。(教材第7778頁(yè))1.經(jīng)歷自主探索、合作交流的過(guò)程,發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。2.能運(yùn)用商不變的規(guī)律,進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便計(jì)算。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。4.學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)中,體驗(yàn)成功的快樂(lè),培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點(diǎn):理解并歸納出商不變的規(guī)律。難點(diǎn):會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。課件。視頻播放:西游記片段。美麗的花果山上花果飄香,熱鬧非凡。一棵棵桃樹(shù)上掛滿了碩大鮮紅的桃子,一群猴子正在收獲樹(shù)上的桃子猴王孫悟空指著收獲的桃子對(duì)小猴說(shuō):“我把8個(gè)桃子平均分給2只猴子?！毙『锫?tīng)了直叫:“太少,太少?！?/p>

2、猴王又說(shuō):“我把80個(gè)桃子平均分給20只猴子?！毙『锫?tīng)了還是嫌少。猴王又說(shuō):“我拿800個(gè)桃子平均分給200只猴子?！薄按笸?請(qǐng)您開(kāi)開(kāi)恩,再多給點(diǎn)行不行啊?”猴王一拍胸脯,顯示出慷慨大度的樣子說(shuō):“我拿8000個(gè)桃子平均分給2000只猴子,這回行了吧?”這時(shí)小猴笑了,孫悟空也跟著笑了。質(zhì)疑:“為什么小猴和孫悟空都笑了?誰(shuí)是聰明地一笑?”【設(shè)計(jì)意圖:運(yùn)用學(xué)生們耳熟能詳?shù)奈饔斡浝锏墓适聦?dǎo)入新課,既能活躍課堂氛圍,又能帶動(dòng)思考,效果會(huì)很好?！?.發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師:誰(shuí)是聰明地一笑?你有什么理由?學(xué)生說(shuō)出理由及算式。教師板書(shū)算式:8÷2=448÷24=280÷20=424

3、47;12=2800÷200=46÷3=28000÷2000=4學(xué)生自主觀察探究。(1)從上往下觀察第一組等式:第二道算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商分別與第一道算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商相比有沒(méi)有變化?有什么變化?第三道、第四道算式與第一道相比呢?(2)從下往上觀察第二組等式:第三道算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商分別與第二道算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商相比,有沒(méi)有變化?有什么變化?第二道算式與第一道相比呢?師:比較幾組算式后有什么發(fā)現(xiàn)?把你的重要發(fā)現(xiàn)和小組同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。能用一句話概括出你的重要發(fā)現(xiàn)嗎?引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究,合作交流,初步發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。淘氣把兩組等式改寫(xiě)了一下(課件

4、出示:教材第77頁(yè)例2),你同意嗎?生交流討論,嘗試用語(yǔ)言說(shuō)出其中的規(guī)律。教師及時(shí)板書(shū):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù),商不變。2.舉例驗(yàn)證。質(zhì)疑:這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢?師:例如,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以0,2,5等數(shù)的情況,商變不變?讓學(xué)生舉例驗(yàn)證,并在黑板上展示。通過(guò)舉例驗(yàn)證,學(xué)生明白了同時(shí)乘或除以相同的數(shù),0要除外,再完善概括出商不變的規(guī)律:在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。3.加深理解。師:你認(rèn)為在商不變的規(guī)律中,哪幾個(gè)詞最重要?讓學(xué)生知道“同時(shí)”“相同”“0除外”這幾個(gè)詞最重要。討論交流剛剛探索發(fā)現(xiàn)的商不變的規(guī)律。4.學(xué)以致用。培養(yǎng)學(xué)生的觀

5、察能力,能根據(jù)規(guī)律做題。(1)18÷6=3(18×2)÷(6×2)=(18÷3)÷(6÷3)=(2)72÷9=36÷3=720÷90=360÷30=7200÷900=3600÷300=(3)用簡(jiǎn)便的豎式寫(xiě)法進(jìn)行除法計(jì)算。師:一些除法算式運(yùn)用商不變的規(guī)律計(jì)算比較簡(jiǎn)便。例如,350÷50=(350÷10)÷(50÷10)=35÷5=7。展示:350÷50 簡(jiǎn)便的豎式寫(xiě)法。師:你們能說(shuō)說(shuō)這是怎么回事嗎?生:除數(shù)和

6、被除數(shù)同時(shí)除以10,商不變。5.擴(kuò)展應(yīng)用。(1)視頻播放:小故事財(cái)主分銀子。古時(shí)候,到了地主給長(zhǎng)工們發(fā)工錢的時(shí)候,地主指著盤子里的銀子,對(duì)面前的長(zhǎng)工們說(shuō):“這是你們的工錢,一共是170兩銀子,你們60個(gè)長(zhǎng)工平均分,每人應(yīng)得2兩,還余下5兩。就請(qǐng)大家喝杯茶吧!”質(zhì)疑:聽(tīng)了這個(gè)故事后,你們有什么想說(shuō)的嗎?學(xué)生觀察思考,并和同組同學(xué)討論交流。通過(guò)討論質(zhì)疑,學(xué)生知道“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變”,但是余數(shù)會(huì)發(fā)生改變。(2)回顧前面美猴王分桃子的故事,你們有什么啟發(fā)嗎?讓學(xué)生感受到事物不能只看表面現(xiàn)象,要通過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì),要明白數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的道理?！驹O(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生明白運(yùn)用商不變

7、的規(guī)律,進(jìn)行被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法計(jì)算比較簡(jiǎn)單,再次考查學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解,讓學(xué)生感受到學(xué)有所用的道理?！拷裉炷阌惺裁词斋@?你認(rèn)為今天學(xué)的知識(shí),可以應(yīng)用到哪些生活實(shí)例當(dāng)中?【設(shè)計(jì)意圖:課堂最后總結(jié)部分又回到課前的故事情境,做到了首尾響應(yīng),體現(xiàn)了故事的完整性,課前提出問(wèn)題,課后就運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。充分體現(xiàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)效性?！可滩蛔兊囊?guī)律被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。350÷50=(350÷10)÷(50÷10)=35÷5=71.由學(xué)生感興趣的故事引入新課,能激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。2.在探究商不變的規(guī)律時(shí),重視培

8、養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力,體現(xiàn)主導(dǎo)與主體間的關(guān)系。3.探究規(guī)律并非一步到位,首先讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù),商不變;再讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù),商也不變。最后舉例驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)同時(shí)乘或除相同的數(shù),0要除外,再完善總結(jié)出商不變的規(guī)律。A類1.找規(guī)律填表。被除數(shù)60120180240360除數(shù)1020304050商(考查知識(shí)點(diǎn):商不變的規(guī)律;能力要求:利用商不變的規(guī)律,熟練解決問(wèn)題。)B類2.根據(jù)864÷24=36,你能直接寫(xiě)出下面算式的結(jié)果嗎?432÷12=864÷12=432÷24=216÷6=864÷48=216÷12=108÷3=864÷96=108÷6=你有什么發(fā)現(xiàn)?(考查知識(shí)點(diǎn):商不變的規(guī)律;能力要求:利用商不變的規(guī)律,拓展學(xué)習(xí)商的變化規(guī)律。)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:1. 66663006606420706B類:2. 36721836181836918發(fā)現(xiàn)略教材第78頁(yè)“練一練”1.被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),商不變。2.對(duì)錯(cuò)對(duì)3. 8441222233404. 2500÷(250÷5)=50(米)5.被除數(shù)和