高考專練高二下數(shù)學期末綜合第周

1、.班級座號姓名高二下數(shù)學期末綜合一填空題（每題5分，共50分）1從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是( )A至少有1個白球，都是白球 B至少有1個白球，至少有1個紅球C恰有1個白球，恰有2個白球 D至少有1個白球，都是紅球2在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，設(shè)，則xyz等于( ) A1B C D3.(13x2y)n展開式中不含y的項的系數(shù)和為( )A、2n B、2n C、(2)n D、14.在正三棱錐S-ABC中，M、N分別是棱SC、BC的中點，且MNAM，若側(cè)棱SA=，則此正三棱錐S-ABC外接球的表面積是（ ）A. 12 B. 32 C. 36 D

2、. 485在某一試驗中事件A出現(xiàn)的概率為，則在次試驗中出現(xiàn)次的概率為（ ）（A） 1（B） （C） 1（D） 6下列命題中（1）若四點中任何三點都不共線，則這四點不共面；（2）在空間，兩條直線沒有公共點是這兩條直線平行的充分不必要條件；（3）若直線與平面、滿足條件：且，則；（4）底面為矩形，且有兩個側(cè)面是矩形的平行六面體是長方體。其中真命題的個數(shù)為（ ） 1個 2個 3個 47要從10名女生與5名男生中選取6名學生組成6名課外興趣味小組，如果按性別分層隨機抽樣，試問組成課外興趣小組的概率是 （ ）A B C D8如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是a=（1，0，1），b=（

3、0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是 （ ）A90° B60° C45° D30°9有一排7只發(fā)光二級管，每只二級管點亮時可發(fā)出紅光或綠光，若每次恰有3只二級管點亮，但相鄰的兩只二級管不能同時點亮，根據(jù)這三只點亮的二級管的不同位置或不同顏色來表示不同的信息，則這排二級管能表示的信息種數(shù)共有 （ ）10 48 60 8010甲、乙兩地都在北緯45的緯線上，甲地在東經(jīng)69，乙地在西經(jīng)21，則甲、乙兩地在緯度圈上的劣弧長與它們在地球表面的球面距離之比為( )(A) 3 ：4 (B) ：3(C) 3：2 (D) ：二填空題（每題5分，共30分）11某學校共

4、有學生4500名，其中初中生1500名，高中生3000名，用分層抽樣法抽取一個容量為300的樣本，那么初中生應(yīng)抽取 名 12半徑為10的球面上有A、B、C三點， AB = 6， BC =8 ， CA =10 ，則球心O到平面ABC的距離是_13展開式中第9項為常數(shù)，則n的值為 14已知每個人的血清中含有乙型肝炎病毒的概率為3，混合100人的血清，則混合血清中有乙型肝炎病毒的概率約為 . (參考數(shù)據(jù)：0.9961000.6698，0.9971000.7405，0.9981000.8186)15如圖，PA平面ABC，ABC90°且PAABBCa， 則異面直線PB與AC所成角的正切值等于_

5、16已知m、n是直線，、是平面，給出下列命題：若，=m，nm ，則n或n；若，=m，=n，則mn；若m不垂直于，則m不可能垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線；若=m，nm，且nË，nË，則n且n其中正確的命題序號是 (注：把你認為正確的命題的序號都填上)三解答題17（本小題滿分12分）某學生語、數(shù)、英三科考試成績，在一次考試中排名全班第一的概率：語文為0.9，數(shù)學為0.8，英語為0.85，問一次考試中：（1）三科成績均未獲得第一名的概率是多少？（2）恰有一科成績未獲得第一名的概率是多少？ 18（本小題滿分14分）已知()n展開式中的倒數(shù)第三項的系數(shù)為45，求：含x3的項；系數(shù)最

6、大的項19(本小題滿分14分)已知斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是直角三角形，C=90°，側(cè)棱與底面所成的角為(0°90°)，點在底面上的射影落在上(1)求證：AC平面BB1C1C；(2)若AB1BC1，D為BC的中點，求 ；C1ABCDA1B1(3)若 = arccos ，且AC=BC=AA1時，求二面角C1ABC的大小20（本小題滿分14分）一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球（1）從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；（2）從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，求兩球恰好顏色不同的概率21（本題共16分）已知四棱錐PABCD的體積為,PC底面ABC

7、D, ABC 和ACD都是邊長為1的等邊三角形,點E分側(cè)棱PA所成的比 (1)當為何值時,能使平面BDE平面ABCD?并給出證明；(2)當平面BDE平面ABCD時,求P點到平面BDE的距離；(3)當=1時,求二面角ABED的大小高二下數(shù)學期末綜合答案一1-5 CDCCD 6-10 AABDA二11100 12. 13.12 14.0.2595 15. 16.2,4三17解分別記該生語、數(shù)、英考試成績排名全班第一的事件為A、B、C，則P(A)=0.9，P(B)=0.8，P(C)=0.85 (1)=1-P(A)·1-P(B)·1-P(C)=(1-0.9)×(1-0.8

8、)×(1-0.85)=0.003答：三科成績均未獲得第一名的概率是0.003(2)P()= P(=1-P(A)·P(B)·P(C)+P(A)·1-P(B)·P(C)+P(A)·P(B)·1-P(C)=(1-0.9)×0.8×0.85+0.9×(1-0.8)×0.85+0.9×0.8×(1-0.85)=0.329 答：恰有一科成績未獲得第一名的概率是0.32918解：由題設(shè)知 系數(shù)最大的項為中間項，即19解 (1) B1D平面ABC， AC平面ABC，B1DAC， 又

9、ACBC， BCB1D=D AC平面BB1C1C (2) AC平面BB1C1C ，AB1BC1 ，由三垂線定理可知， B1CBC1 平行四邊形BB1C1C為菱形，此時，BC=BB1 又 B1DBC，D為BC中點，B1C= B1B，BB1C為正三角形， B1BC= 60° (3)過C1作C1EBC于E，則C1E平面ABC過E作EFAB于F，C1F，由三垂線定理，得C1FABC1FE是所求二面角C1ABC的平面角 設(shè)AC=BC=AA1=a，在RtCC1E中，由C1BE=，C1E=a在RtBEF中，EBF=45°，EF=BE=aC1FE=45°，故所求的二面角C1ABC

10、為45° 解法二：(1)同解法一 (2)要使AB1BC1，D是BC的中點，即=0，|=|， =0，故BB1C為正三角形，B1BC=60°； B1D平面ABC，且D落在BC上， B1BC即為側(cè)棱與底面所成的角 故當=60°時，AB1BC1，且D為BC中點 (3)以C為原點，CA為x軸，CB為y軸，經(jīng)過C點且垂直于平面ABC的直線為z軸建立空間直角坐標系，則A(a，0，0)，B(0，a，0)，C(0，-，a)，平面ABC的法向量n1=(0，0，1)，設(shè)平面ABC1的法向量n2=(x，y，z)由n2=0，及n2=0，得 n2=(，1)cosn1， n2= = ，故n1

11、， n2所成的角為45°，即所求的二面角為4520解析：（1）記“摸出兩個球，兩球恰好顏色不同”為A，摸出兩個球共有方法種，其中，兩球一白一黑有種 （2）法一：記摸出一球，放回后再摸出一個球“兩球恰好顏色不同”為B，摸出一球得白球的概率為，摸出一球得黑球的概率為P（B）0.4×0.60.6×0.40.48法二：“有放回摸兩次，顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白” “有放回摸兩次，顏色不同”的概率為0.4821解：（1）依題設(shè)，底面ABCD為菱形，設(shè)ACBDO，連結(jié)OE，則OEBD若平面BDE平面ABCD，則OE平面ABCD，CP平面ABCD，OECPO為AC中點，E為PA中點，且（2）由（1）知，OE平面ABCD，CPOE，CP平面BDE，故P到平面BDE的距離即為C到平面BDE的距離，易證CO平面BDE，CO即為C到平面BDE