考研數(shù)學(xué)重要知識點綜述之?dāng)?shù)學(xué)農(nóng)

1、指導(dǎo)：2012考研數(shù)學(xué)重要知識點綜述之?dāng)?shù)學(xué)農(nóng)T | T 2012年考研數(shù)學(xué)備考有些考生已進(jìn)入首輪復(fù)習(xí)階段，萬學(xué)海文數(shù)學(xué)考研輔導(dǎo)專家提醒考生要做的是全面整理基本概念、定理、公式，初步總結(jié)復(fù)習(xí)重點，把握命題基本題型，為強(qiáng)化期的復(fù)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。下面是萬學(xué)海文老師歸納的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計三個部分比較重要的知識點。 高 等 數(shù) 學(xué)一、函數(shù)、極限、連續(xù)1.函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性2.復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)3.基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形4.數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)5.函數(shù)的左極限和右極限6.無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系7.無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較

2、8.極限的四則運算極限存在的兩個準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則9.兩個重要極限:10.函數(shù)連續(xù)的概念11.函數(shù)間斷點的類型12.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)二、一元函數(shù)微分學(xué)1.導(dǎo)數(shù)和微分的概念2.函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系3.平面曲線的切線和法線方程1 / 64.導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算 5.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)6.復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)數(shù)的微分法7.微分中值定理8.洛必達(dá)（LHospital）法則9.函數(shù)單調(diào)性、極值10.函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線11.函數(shù)的最大值與最小值三、一元函數(shù)積分學(xué)1.原函數(shù)和不定積分的概念，不定積分的基本性質(zhì)2.基本積分公式3.定積分的概念和基本性質(zhì)，定積分中值定理

3、4.積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)5.牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式6.不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法7.反常（廣義）積分8.定積分的幾何應(yīng)用（平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積）四、多元函數(shù)微積分學(xué)1.二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 2.多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分，全微分存在的必要條件和充分條件 3.多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法  4.二階偏導(dǎo)數(shù)5.多元函數(shù)的極值和條件極值6.二重積分的概念、性質(zhì)、計算五、常微分方程與差分方程1.變量可分離的微分方程2.一階線性微分方程線 性 代 數(shù)一、行列式1.行列式的概念和基本性質(zhì)2.行列式按行（列）展開定理二、矩陣1.矩陣的線性運算

4、、乘法運算2.方陣的冪3.方陣乘積的行列式4.矩陣的轉(zhuǎn)置5.逆矩陣的概念和性質(zhì)，矩陣可逆的充分必要條件6.伴隨矩陣7.矩陣的初等變換，初等矩陣，矩陣的等價8.矩陣的秩三、向量1.向量的線性組合與線性表示 2.向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)3.向量組的極大線性無關(guān)組4.等價向量組5.向量組的秩6.向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系四、線性方程組1.線性方程組的克萊姆（Cramer）法則  2.線性方程組有解和無解的判定  3.齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解  4.非齊次線性方程組的解與相應(yīng)的齊次線性方程組的解之間的關(guān)系  5.非齊次線性方程組的通解五、矩陣的特征值

5、和特征向量1.矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)  2.相似矩陣的概念及性質(zhì)  3.矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣  4.實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣 概率論與數(shù)理統(tǒng)計一、隨機(jī)事件和概率1.事件的關(guān)系與運算 2.概率的概念、基本性質(zhì) 3.古典型概率 4.條件概率 5.概率的基本公式 6.事件的獨立性 7.獨立重復(fù)試驗                  

6、60;                                                 

7、60;                                          二、隨機(jī)變量及其分布1.隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) 2.離散型隨機(jī)變量的概率分布 3.連續(xù)型隨機(jī)

8、變量的概率密度 4.常見隨機(jī)變量的分布 5.隨機(jī)變量函數(shù)的分布三、多維隨機(jī)變量及其分布1.二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和邊緣分布2.二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度和邊緣概率密度3.隨機(jī)變量的獨立性和不相關(guān)性4.常用二維隨機(jī)變量的分布5.兩個隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征1.隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)2.隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望3.矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)五、大數(shù)定律和中心極限定理1.切比雪夫（Chebyshev）不等式2.切比雪夫大數(shù)定律、伯努利（Bernoulli)大數(shù)定律、辛欽（Khinchine）大數(shù)定律3.棣莫弗拉普拉斯（De Moivrelaplace）定理、列維林德伯格（Levy-Lindberg）定理 六、數(shù)