第六～十章習(xí)題答案_373703637_47270386

1、第六章習(xí)題答案1. 如果已知質(zhì)子在某一物質(zhì)中的射程和能量關(guān)系曲線，能否從這一曲線求得(氘核)與(氚核)在同一物質(zhì)中的射程值？如能夠，請(qǐng)說(shuō)明如何計(jì)算。解：可以。某種帶電粒子在介質(zhì)中的射程具有這樣的特性：其中M和z是入射帶電粒子的質(zhì)量與電荷，F(xiàn)(v)由入射粒子的速度和介質(zhì)特性決定。為求得某種能量下d和t在該介質(zhì)中的射程，首先需要計(jì)算出d和t速度v的大小，然后在質(zhì)子的射程能量關(guān)系曲線中找出與該速度v對(duì)應(yīng)的射程Rp。由于同樣速度下d和t的動(dòng)能分別是質(zhì)子的2和3倍，則對(duì)具有某個(gè)能量E的d或t，只需在質(zhì)子的射程能量關(guān)系曲線中找到與質(zhì)子能量E/2或E/3對(duì)應(yīng)的射程Rp，再分別乘以d和t的M/z2因子即可得到

2、能量為E的d和t在該介質(zhì)中的射程。即：d和t的射程分別Rp的2和3倍。2. 請(qǐng)估算4MeV粒子在硅中的阻止時(shí)間。已經(jīng)4MeV粒子在硅中射程為17.8mm。解：阻止時(shí)間：指的是將帶電粒子阻止在吸收體內(nèi)所需的時(shí)間。4MeV的粒子還不是相對(duì)論粒子，因此：，這里k一般取0.6而非勻減速時(shí)的0.5，則：，R的單位是m，M的單位是原子質(zhì)量單位u，E的單位是MeV，T的單位為秒，于是：阻止時(shí)間為：3. 10MeV的氘核與10MeV的電子穿過(guò)鉛時(shí)，它們的輻射損失率之比為多少？20MeV電子穿過(guò)鉛時(shí)，輻射損失與電離損失之比是多少？解：(1) 帶電粒子在介質(zhì)中通過(guò)輻射損失能量時(shí)，輻射損失率具有這樣的特點(diǎn)：，其中分

3、別是入射粒子的電荷量、動(dòng)能和質(zhì)量，是介質(zhì)的原子數(shù)密度和原子序數(shù)。由該公式，則同樣能量的氘核與電子在穿過(guò)同樣的介質(zhì)鉛時(shí)，其輻射損失率之比為：(2) 對(duì)于電子，其輻射損失電離損失之比的公式為：，這里E為電子的動(dòng)能，Z為介質(zhì)的原子序數(shù)，分別代入20MeV和82，于是：4. 試證明入射光子不能與自由電子發(fā)生光電效應(yīng)。證明：對(duì)于某個(gè)任意能量的光子，其動(dòng)量為：。發(fā)生光電效應(yīng)后，光子消失，則自由電子繼承光子的動(dòng)能與動(dòng)量，于是：，但我們知道，電子的動(dòng)能可以如下計(jì)算得到：，若，則有：由于電子的靜止質(zhì)量為511keV，則要求光子的能量為0。出現(xiàn)矛盾！5. 一準(zhǔn)直的光子束(能量=2.04MeV)，穿過(guò)薄鉛片，并在2

4、0°方向測(cè)量次級(jí)電子。試問(wèn)在此方向的光電子和康普頓反沖電子能量各為多少(鉛的88.1keV，15keV)。解：光電子：光電子的能量與出射角度無(wú)關(guān)，但與該電子是從哪個(gè)殼層出來(lái)的有關(guān)，對(duì)于K層和L層，分別有：康普頓反沖電子：電子能量與角度有關(guān)，關(guān)系為：，但這里是散射光子的散射角，而非反沖電子的反沖角，還需要做個(gè)轉(zhuǎn)換：，代入光子的能量2.04MeV，電子質(zhì)量0.511MeV和20度角，得到，于是康普頓反沖電子在20度方向的能量為：6. 某一能量的射線在鉛中的線性吸收系數(shù)為0.6cm1，試問(wèn)它的質(zhì)量吸收系數(shù)及原子的吸收截面是多少？按防護(hù)要求，要用多厚的鉛容器才能使源射到容器外的射線強(qiáng)度減弱1

5、000倍？解：(1) 線性吸收系數(shù)的定義為：，這里是射線與物質(zhì)相互作用的截面，N為鉛原子數(shù)的密度，關(guān)于N，我們可由它的原子量和密度共同得到：則：(2) 射線強(qiáng)度的減弱規(guī)律為，欲使，則，即需要11.52cm厚的鉛方可使該射線減弱1000倍。第七章習(xí)題答案1. 標(biāo)準(zhǔn)偏差是一個(gè)具體的誤差嗎？若在1min內(nèi)測(cè)得某放射源計(jì)數(shù)率n為100/min，其標(biāo)準(zhǔn)偏差，則該計(jì)數(shù)率用統(tǒng)計(jì)誤差表示為，試說(shuō)明其理由。解：（1）是標(biāo)準(zhǔn)差，或均方差，定義為，它代表了隨機(jī)變量X 的取值與期望值之間的偏離程度。（2）表示測(cè)量值n 有68.3% 的概率落在區(qū)間內(nèi)，即1的置信區(qū)間。2. 進(jìn)行放射性測(cè)量時(shí)，若要求計(jì)數(shù)率的相對(duì)誤差不大于

6、1%,2%,5%時(shí)，要求總的計(jì)數(shù)N應(yīng)分別不小于多少？解：由，則總計(jì)數(shù)分別對(duì)應(yīng)10000，2500，400。3. 在某次測(cè)量中，5min測(cè)得放射源加本底總計(jì)數(shù)Ns1080，移去源，10min測(cè)得本底總計(jì)數(shù)Nb223，求放射源的凈計(jì)數(shù)率及其標(biāo)準(zhǔn)偏差。解：（1）放射源的凈計(jì)數(shù)率為：（2）計(jì)數(shù)率的標(biāo)準(zhǔn)偏差為：計(jì)數(shù)率可表示為：4. 用一探測(cè)器，每5分鐘測(cè)得Ns計(jì)數(shù)分別為1114，1086，1201，1056；每10分鐘測(cè)得Nb分別為230，218，204，196；試求放射源的平均計(jì)數(shù)率及其標(biāo)準(zhǔn)偏差。 解：由于泊松過(guò)程沒(méi)有記憶效應(yīng)，獨(dú)立測(cè)量的時(shí)間段可以相加，故有：（1）平均計(jì)數(shù)率：有樣品時(shí)平均計(jì)數(shù)率：本底

7、平均計(jì)數(shù)率：平均凈計(jì)數(shù)率：（2）標(biāo)準(zhǔn)偏差：平均凈計(jì)數(shù)率的標(biāo)準(zhǔn)偏差為：5. 對(duì)一個(gè)放射源進(jìn)行測(cè)量，已知放射源減本底的計(jì)數(shù)率（凈計(jì)數(shù)率）n0約80/min,本底計(jì)數(shù)率nb約為20/min，實(shí)測(cè)時(shí)只容許總測(cè)量時(shí)間T為1h，問(wèn)欲得到最佳結(jié)果，源和本底測(cè)量時(shí)間各應(yīng)是多少？源的計(jì)數(shù)率及其誤差是多少？解：（1） 已知凈計(jì)數(shù)率為80/min，本底計(jì)數(shù)率為20/min，則最優(yōu)時(shí)間分配情況下樣品測(cè)量與本底測(cè)量的時(shí)間之比為：由于總時(shí)間為1小時(shí)，則源和本底的測(cè)量時(shí)間分別為：，（2）源的計(jì)數(shù)率誤差為： 6. 若在時(shí)間t內(nèi)，放射源放出粒子的平均數(shù)為，試求：1. 在相同時(shí)間內(nèi)放出n=108個(gè)粒子的概率；2. 出現(xiàn)絕對(duì)偏差的

8、概率解：（1）某個(gè)時(shí)間段內(nèi)，放射性衰變的數(shù)目服從泊松分布,代入相應(yīng)參數(shù)：另外，由于期望值為100較大，所以也可高斯分布來(lái)處理：可用n100處的微分概率密度值來(lái)近似n=108的概率：（2）的情況意味著n不能取94106，這個(gè)概率為：也可用高斯分布來(lái)處理，此時(shí)，該概率為：令，則查高斯分布表，可知：7. 設(shè)衰變數(shù)平均值為m，求其觀測(cè)值落在，范圍內(nèi)的概率。解：（1）若m值較小，觀測(cè)值服從泊松分布，題述概率無(wú)確定解（2）若m較大，觀測(cè)值仍服從泊松分布，但也可近似認(rèn)為服從高斯分布，此時(shí)，由高斯分布表易知，觀測(cè)值落在，內(nèi)的概率分別為68.3%，95.5%，99.7%。第八章習(xí)題答案1. 為什么射線在氣體中產(chǎn)

9、生一對(duì)離子對(duì)平均消耗的能量要比氣體粒子的電離能大？答：射線與氣體原子或分子的作用過(guò)程中，除使氣體原子或分子電離外，還可使其激發(fā)而損失能量，這部分能量包括在產(chǎn)生一對(duì)離子對(duì)平均消耗的能量中。2. 設(shè)一由二平行金屬板構(gòu)成的電極系統(tǒng)，極間距離2cm，內(nèi)充氬氣1.5大氣壓，二極板上加了1000伏的電位差。問(wèn)正離子由正極表面漂移到負(fù)極表面所需時(shí)間為何？解：正離子的漂移速度 漂移時(shí)間題5之圖5. 計(jì)算出如圖所示電離室中在(a)、(b)、(c)三處產(chǎn)生的一對(duì)離子因漂移而產(chǎn)生的、以及、分別為何？（假定所加電壓使電子漂移速度為105cm/s，正離子漂移速度為103cm/s）。解：對(duì)平板電離室而言 ；(在這里)。對(duì)

10、（a）：；。 （）； （）。 （）； （）。對(duì)（b）： （） （） （） （） 對(duì)（c）：；。 （）； （）。 （）； （）。8. 試畫出下列各種輸出電路的等效電路，并定性地畫出輸出電壓脈沖形狀，標(biāo)明極性及直流電位。答：第一步：畫出回路電流方向，從電源正極到負(fù)極。并由電流方向確定輸出信號(hào)的極性。以（a）為例，輸出為負(fù)極性。第二步：畫出等效電路，由輸出極性，確定等效電路的電流方向，如輸出為負(fù)極性，則電流方向向下。第三步：畫輸出電壓脈沖形狀，先確定無(wú)信號(hào)時(shí)的輸出端的直流電平，如（a）為，在入射粒子入射時(shí)刻，產(chǎn)生一個(gè)負(fù)的脈沖信號(hào)。9. 設(shè)有一累計(jì)電離室，每秒有104個(gè)粒子射入其靈敏體積并將全部能量損

11、耗于其中。已知MeV，電離室內(nèi)充的純氬氣，試求出累計(jì)電離室輸出的平均電流？解：由8-4-14式， 10. 在上題條件下，若選擇輸出電路之R0 = 1010W，C0 = 20pF，問(wèn)該電離室輸出電壓信號(hào)的相對(duì)均方根漲落為何？解：由8-4-16式，輸出直流電壓幅度為由8-4-17式，輸出電壓信號(hào)的相對(duì)均方根漲落 14. 為什么圓柱形電子脈沖電離室的中央極必須為正極？答：圓柱形電子脈沖電離室作為電子脈沖電離室，而且，其輸出電壓脈沖幅度與離子對(duì)生成位置不敏感，必須利用電子向中央極漂移所生成的感應(yīng)電流，所以，中央極必須為正極。15. 試說(shuō)明屏柵電離室柵極上感應(yīng)電荷的變化過(guò)程。答：設(shè)入射帶電粒子沿平行于極

12、板方向入射，且離子對(duì)僅沿極板（）方位產(chǎn)生，即離子對(duì)產(chǎn)生于緊靠近極板B的位置，生成個(gè)離子對(duì)。此時(shí)，G上的感應(yīng)電荷為0。當(dāng)電子由極板B向柵極G漂移過(guò)程中，G上感應(yīng)電荷逐漸增加，當(dāng)電子漂移到位置（G-）時(shí)，在柵極G的感應(yīng)電荷達(dá)最大值。由于柵極不會(huì)俘獲漂移電子，在由到過(guò)程中，柵極上的感應(yīng)電荷不變。當(dāng)電子由G 向A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，G上的感應(yīng)電荷由逐漸降為0。16. 為什么屏柵電離室的收集極必須是正極？答：屏柵電離室的工作狀態(tài)為電子脈沖電離室，利用電子在極板間的漂移在外回路產(chǎn)生輸出信號(hào)，所以收集極必須加上正電壓。17. 離子脈沖電離室與電子脈沖電離室的主要差別是什么？答：對(duì)離子脈沖電離室，其輸出回路的時(shí)間常

13、數(shù)； 對(duì)電子脈沖電離室，其輸出回路的時(shí)間常數(shù)。18. 累計(jì)電離室所能測(cè)的最大輻射強(qiáng)度受何因素限制？脈沖電離室呢？答：由圖8-30，可見(jiàn)，累計(jì)電離室所能測(cè)的最大輻射強(qiáng)度受線性工作范圍限制，且線性工作范圍與極板間所加的工作電壓有關(guān)。 對(duì)脈沖電離室，在滿足脈沖工作條件的基礎(chǔ)上，即 受脈沖重疊而引起的允許的計(jì)數(shù)率損失的限制。19. 為什么正比計(jì)器的中央絲極必須是正極？答：只有當(dāng)正比計(jì)數(shù)器的中央絲極為正極時(shí)，電子才可能在向絲極運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受外加電場(chǎng)的加速，進(jìn)而在距絲極為的區(qū)域內(nèi)發(fā)生雪崩過(guò)程，這是正比計(jì)數(shù)器的最基本過(guò)程。20. 圓柱形電子脈沖電離室的輸出電荷主要是由電子所貢獻(xiàn)，但在圓柱形正比計(jì)數(shù)器中輸出電荷

14、卻主要是正離子的貢獻(xiàn)，這是什么原因？答：對(duì)圓柱形電子脈沖電離室，其輸出信號(hào)是由入射粒子產(chǎn)生的初始離子對(duì)的電子向中央正極漂移過(guò)程中，在極板上產(chǎn)生的感應(yīng)電荷的貢獻(xiàn)，由于為圓柱形的電場(chǎng)非均勻性，決定了其輸出脈沖幅度基本與電離發(fā)生的位置不靈敏。對(duì)圓柱形正比計(jì)數(shù)器中，雪崩過(guò)程僅發(fā)生在很小的區(qū)域內(nèi)，在區(qū)域以外的電子漂移對(duì)信號(hào)的貢獻(xiàn)完全可以忽略。在區(qū)域內(nèi)經(jīng)數(shù)量上放大的電子在向絲極漂移的貢獻(xiàn)大約占1015%，主要是經(jīng)放大后正離子在向陰極漂移所產(chǎn)生的感應(yīng)電荷的貢獻(xiàn)。22. 設(shè)有一充氬之正比計(jì)數(shù)器。試計(jì)算用其測(cè)量200keV之能量時(shí)，所能達(dá)到的最佳分辨率。解：由（8-5-19）式，正比計(jì)數(shù)器的能量分辨率 式中為入

15、射粒子在靈敏體積內(nèi)產(chǎn)生的離子對(duì)數(shù) 取法諾因子 23. 設(shè)用正比計(jì)數(shù)器測(cè)粒子強(qiáng)度，每分鐘計(jì)數(shù)5×105個(gè)。假如該正比計(jì)數(shù)器之分辨時(shí)間為3ms，試校正計(jì)數(shù)損失。解：（8-5-23）式，真計(jì)數(shù)率 24. 試說(shuō)明有機(jī)自熄G-M管在工作過(guò)程中總共有那些過(guò)程會(huì)導(dǎo)致有機(jī)分子的分解？答：由于有機(jī)分子的激發(fā)原子的超前離解的特性，所有產(chǎn)生的過(guò)程，均可導(dǎo)致有機(jī)分子的離解。在有機(jī)自熄G-M管中主要為：1 雪崩過(guò)程中產(chǎn)生的；2 電荷交換過(guò)程中，在距陰極表面前，由陰極拉出一個(gè)電子而成激發(fā)態(tài)的。25. 試說(shuō)明G-M管陽(yáng)極上感應(yīng)電荷的變化過(guò)程。答：G-M管陽(yáng)極上感應(yīng)電荷的變化對(duì)有機(jī)管和鹵素管略有不同，以有機(jī)管為例，

16、可分為幾個(gè)階段：1 在入射帶電粒子徑跡產(chǎn)生正負(fù)離子對(duì)的瞬間陽(yáng)極呈電中性，電子很快漂移向陽(yáng)極過(guò)程中，陽(yáng)極上的正感應(yīng)電荷增加，但數(shù)量很??；2 電子雪崩過(guò)程開(kāi)始，直到正離子鞘形成的過(guò)程中，電子很快向陽(yáng)極運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，陽(yáng)極上正感應(yīng)電荷增加，同時(shí)，此電荷流經(jīng)負(fù)載電阻，快前沿的負(fù)脈沖，約占總輸出脈沖幅度的10%。到達(dá)陽(yáng)極的電子與陽(yáng)極上的正感應(yīng)電荷中和。陽(yáng)極上留下與正離子鞘等量的負(fù)感應(yīng)電荷。3 正離子鞘向陰極漂移，負(fù)感應(yīng)電荷流向陰極，同時(shí)。在外回路形成輸出信號(hào)。28. 為什么鹵素管的陽(yáng)極可以很粗？答：由于鹵素管是靠工作氣體的亞穩(wěn)態(tài)作為中介完成雪崩過(guò)程的，即電子能量積累到的亞穩(wěn)態(tài)能級(jí)或第一激發(fā)態(tài)以前，很少發(fā)生非

17、彈性碰撞而損失能量，具有低閾壓的特點(diǎn)，所以，陽(yáng)極可以做得較粗。33. G-M管能否探測(cè)射線？ G-M管能否探測(cè)射線。答：兩者都是可以的，因?yàn)樯渚€可以在 G-M管的管壁、陰極及入射窗等處發(fā)生次級(jí)效應(yīng)，只要產(chǎn)生的次電子進(jìn)入計(jì)數(shù)管的靈敏體積，就可造成計(jì)數(shù)。由于記錄粒子的“窗”厚度一般較薄，粒子也同樣能透過(guò)窗而被記錄。第九章習(xí)題答案1. 試計(jì)算24Na的2.76MeV的g射線在NaI(T1)單晶譜儀的輸出脈沖幅度譜上，康普頓邊緣與單逃逸峰之間的相對(duì)位置。解：康普頓邊緣，即最大反沖電子能量 單逃逸峰： 2. 試詳細(xì)分析上題中g(shù)射線在閃爍體中可產(chǎn)生哪些次級(jí)過(guò)程。答：次級(jí)效應(yīng)：光電效應(yīng)（光電峰或全能峰）；康

18、普頓效應(yīng)（康普頓坪）；電子對(duì)生成效應(yīng)（雙逃逸峰）。上述過(guò)程的累計(jì)效應(yīng)形成的全能峰；單逃逸峰。以級(jí)聯(lián)過(guò)程（如等）為主的和峰。3. 當(dāng)入射粒子在蒽晶體內(nèi)損失1MeV能量時(shí)，產(chǎn)生20300個(gè)平均波長(zhǎng)為447nm的光子，試計(jì)算蒽晶體的閃爍效率。解：波長(zhǎng)為的熒光光子的能量 閃爍效率 4. 假設(shè)NaI(T1)晶體的發(fā)光時(shí)間常數(shù)為230ns，求一個(gè)閃爍事件發(fā)射其總光產(chǎn)額的99%需要多少時(shí)間？解：閃爍體發(fā)光的衰減的指數(shù)規(guī)律 所以，一個(gè)閃爍事件發(fā)射其總光產(chǎn)額的99%需要時(shí)間： 6. 試定性分析，分別配以塑料閃爍體及NaI(T1)閃爍晶體的兩套閃爍譜儀所測(cè)得0.662MeV g射線譜的形狀有何不同？答：由于塑料閃

19、爍體有效原子序數(shù)、密度及發(fā)光效率均低于NaI(T1)閃爍晶體，對(duì)測(cè)得的0.662MeV g射線譜的形狀，其總譜面積相應(yīng)的計(jì)數(shù)、峰總比、全能峰的能量分辨率均比NaI(T1)閃爍晶體差，甚至可能沒(méi)有明顯的全能峰。8. 試解釋NaI(T1)閃爍探測(cè)器的能量分辨率優(yōu)于BGO閃爍探測(cè)器的原因，為何后者的探測(cè)效率要更高一些？答：NaI(T1)閃爍探測(cè)器的能量分辨率優(yōu)于BGO閃爍探測(cè)器是由于前者的發(fā)光效率明顯優(yōu)于后者，僅為的8%。而后者的密度和有效原子序數(shù)則優(yōu)于前者。9. 用NaI(T1)單晶g譜儀測(cè)137Cs的662keV的g射線，已知光產(chǎn)額 Yph=4.3×104光子/MeV，光的收集效率，光電子收集效率，光陰極的光電轉(zhuǎn)換效率。又知光電倍增管第一打拿極倍增因子，后面各級(jí)的，試計(jì)算閃爍譜儀的能量分辨率。解：本題中忽略了由T的不確定度和nph對(duì)泊松分布的偏離對(duì)能量分辨率變差的貢獻(xiàn)。由（9-5-20）式 第十章答案1. 試計(jì)算粒子在硅中損失100keV的能量所產(chǎn)生的電子空穴對(duì)數(shù)的平均值與方差。解：常溫下，在硅中產(chǎn)生一個(gè)電子-空穴對(duì)所需的能量：電子空穴對(duì)數(shù)的平均值： 電子空穴對(duì)數(shù)的方差：2. 試用圖10-11的列線圖查出在由1000W×c