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1、 數(shù)學(xué)必會(huì)基礎(chǔ)題型三角函數(shù)題型1:角度制與弧度制的互化 公式:1.把下列角化為弧度制:,2.把下列角化為角度制:,特殊角對(duì)應(yīng)關(guān)系:角度弧度題型2:圓心角公式、弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式圓心角,弧長(zhǎng), 【注意:公式中的角必須是弧度制】3.已知弧度數(shù)為2的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)也是3,求這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)。4.已知一個(gè)扇形的圓心角是,半徑為8,求它的弦長(zhǎng)、周長(zhǎng)和面積。5.已知扇形的周長(zhǎng)為8,圓心角為2,求該扇形的半徑、弧長(zhǎng)和面積。題型3:三角函數(shù)的定義是角的終邊上的點(diǎn),則,6.已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為,求。7.已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為,且,求。8.已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為,求。9.已知角的終邊上一點(diǎn)
2、的坐標(biāo)為,且,求。題型4:判斷三角函數(shù)的正負(fù)10(1)已知,則是第 象限角。(2)已知,則是第 象限角。(3)已知,則是第 象限角。題型5:特殊角的三角函數(shù)值角度弧度010-1010-10101不存在0不存在0題型6:同角函數(shù)的基本關(guān)系式:,11.已知是第二象限角,且,求。12.已知是第四象限角,且,求。13.已知是第三象限角,且,求。14.已知是第三象限角,且,求和的值。15.已知,求,題型7:誘導(dǎo)公式,【正角與負(fù)角的轉(zhuǎn)化】,【周期轉(zhuǎn)化】,【鈍角轉(zhuǎn)化成銳角】, 【正弦與余弦的轉(zhuǎn)化】16.化簡(jiǎn) 題型8:用基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值17.化簡(jiǎn)下列各式: ; ; ; 題型9:求三角函數(shù)的周期 的
3、周期,和的周期。18.求下列函數(shù)的周期: 19.已知()的周期為,求。20.已知的周期為,且,求。題型10:用“五點(diǎn)作圖法”畫(huà)三角函數(shù)的圖像21.畫(huà)出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像。22.畫(huà)出下列函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像:;題型11:比較三角函數(shù)值的大?。ㄏ犬?huà)出函數(shù)的圖像,根據(jù)圖像判斷大?。?3. ; ; ; ; ; 題型12:求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的增區(qū)間為,減區(qū)間為。的增區(qū)間為,減區(qū)間為。增區(qū)間為,沒(méi)有減區(qū)間。24.函數(shù)的增區(qū)間 ,減區(qū)間 函數(shù)的增區(qū)間 ,減區(qū)間 函數(shù)的增區(qū)間 ,減區(qū)間 函數(shù)的增區(qū)間 ,減區(qū)間 函數(shù)的增區(qū)間 ,減區(qū)間 函數(shù)的增區(qū)間 ,減區(qū)間 函數(shù)的增區(qū)間 ,減區(qū)間 題型13:求三角函數(shù)的值域(最大值、最小值)25.求函數(shù)和的值域。26.求函數(shù)()和()的值域。27.求函數(shù)()的最大值和最小值。題型14:判斷三角函數(shù)的奇偶性是奇函數(shù),是偶函數(shù),是奇函數(shù)。是奇函數(shù),是偶函數(shù),是奇函數(shù)。非奇非偶,是偶函數(shù),非奇非偶?!咀⒁猓?、和可能是奇函數(shù)也可能是偶函數(shù),要先用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后再判斷?!?8.判斷下列函數(shù)的奇偶性: 29.函數(shù)是上的偶函數(shù),則的值是 。題型15:三角函數(shù)的圖像變換30.把的圖像向右平移個(gè)單位得到函數(shù) 的圖像,再縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,得到函數(shù) 的圖像,再把函數(shù)圖像向下平移1個(gè)單位,得到函數(shù)
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