分式的加減（1）

1、分式的加減（一）一、教學目標：（1）熟練地進行同分母的分式加減法的運算. （2）會把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.二、重點、難點1重點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算.2難點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算.3認知難點與突破方法進行異分母的分式加減法的運算是難點，異分母的分式加減法的運算,必須轉(zhuǎn)化為同分母的分式加減法，然后按同分母的分式加減法的法則計算，轉(zhuǎn)化的關鍵是通分，通分的關鍵是正確確定幾個分式的最簡公分母，確定最簡公分母的一般步驟：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）所出現(xiàn)的字母(或含字母的式子)為底的冪的因式都要??；（3）相同字母(或含字母的式子)的冪的因式取指

2、數(shù)最大的.在求出最簡公分母后，還要確定分子、分母應乘的因式，這個因式就是最簡公分母除以原分母所得的商.異分母的分式加減法的一般步驟：（1）通分，將異分母的分式化成同分母的分式；（2）寫成“分母不變，分子相加減”的形式；（3）分子去括號，合并同類項；（4）分子、分母約分，將結果化成最簡分式或整式.三、例、習題的意圖分析1 P18問題3是一個工程問題，題意比較簡單，只是用字母n天來表示甲工程隊完成一項工程的時間，乙工程隊完成這一項工程的時間可表示為（n+3）天，兩隊共同工作一天完成這項工程的（）.這樣引出分式的加減法的實際背景，問題4的目的與問題3一樣，從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數(shù)量關系

3、時，需要進行分式的加減法運算.2 P19觀察是為了讓學生回憶分數(shù)的加減法法則，類比分數(shù)的加減法，分式的加減法的實質(zhì)與分數(shù)的加減法相同，讓學生自己說出分式的加減法法則.3P20例6計算應用分式的加減法法則.第（1）題是同分母的分式減法的運算，第二個分式的分子是單項式，不涉及到分子變號的問題，比較簡單，所以要補充分子是多項式的例題，教師要強調(diào)分子相減時第二個多項式注意變號；第（2）題是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積，沒有涉及分母要因式分解的題型.例6的練習的題量明顯不足，題型也過于簡單，教師應適當補充一些題，以供學生練習，鞏固分式的加減法法則.（4）P21例7是一道物理的電路

4、題，學生首先要有并聯(lián)電路總電阻R與各支路電阻的關系.這道題的數(shù)學計算并不難，但是物理的知識若不熟悉，就為數(shù)學計算設置了難點.鑒于以上分析，教師在講這道題時要根據(jù)學生的物理知識掌握的情況，以及學生的具體掌握異分母的分式加法的運算的情況，可以考慮是否放在例8之后講. 四、課堂引入1.出示P18問題3、問題4，教師引導學生列出式子.引語：從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數(shù)量關系時，需要進行分式的加減法運算.2下面我們先觀察分數(shù)的加減法運算，請你說出分數(shù)的加減法運算的法則嗎？3. 分式的加減法的實質(zhì)與分數(shù)的加減法相同，你能說出分式的加減法法則？4請同學們說出的最簡公分母是什么？你能說出最簡公分母的

5、確定方法嗎？五、例題講解（P20）例6.計算分析 第（1）題是同分母的分式減法的運算，分母不變，只把分子相減，第二個分式的分子是單項式，不涉及到分子是多項式時，第二個多項式要變號的問題，比較簡單；第（2）題是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積.（補充）例.計算（1）分析 第（1）題是同分母的分式加減法的運算，強調(diào)分子為多項式時，應把多項式看作一個整體加上括號參加運算，結果也要約分化成最簡分式.解：=(2)分析 第（2）題是異分母的分式加減法的運算，先把分母進行因式分解，再確定最簡公分母,進行通分，結果要化為最簡分式.解：=六、隨堂練習計算(1) （2）（3） （4）七、課后練習計算(1) (