實際交流伺服運動控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及仿真分析

1、第3章 交流伺服運動控制系統(tǒng)模型及仿真分析PMSM（三相永磁同步電機，permanent magnet Synchronous motor）PMSM位置伺服系統(tǒng)具有位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)三閉環(huán)結(jié)構(gòu)，電流環(huán)和速度環(huán)作為系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)，位置環(huán)為系統(tǒng)外環(huán)。本章介紹交流伺服運動控制的體系結(jié)構(gòu)及組成。基于PMSM及其驅(qū)動器為核心的伺服運動控制系統(tǒng)，建立其數(shù)學(xué)模型并進行仿真分析。從分析影響電流環(huán)性能的因素著手，提出了PMSM位置伺服系統(tǒng)電流環(huán)綜合設(shè)計方案。速度環(huán)的設(shè)計分別采用PI控制和變結(jié)構(gòu)控制，位置環(huán)的設(shè)計采用變結(jié)構(gòu)控制。滑模變結(jié)構(gòu)控制可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度、實現(xiàn)定位無超調(diào)、改善對負載擾動的魯棒性和對參數(shù)變

2、化的魯棒性。1 / 35仿真模塊基于MATLAB/Simulink和Powerlib模塊庫搭建起來的。3.1 永磁同步電動機交流伺服運動控制系統(tǒng)交流伺服電動機-工廠自動化(FA)中廣泛應(yīng)用。永磁同步電動機交流伺服運動控制系統(tǒng)的組成圖3-1 交流伺服運動控制系統(tǒng)的集中控制結(jié)構(gòu)伺服系統(tǒng)：驅(qū)動部分的伺服電機及其驅(qū)動器,外加編碼器構(gòu)成通常所說的伺服系統(tǒng)伺服運動控制系統(tǒng)：除了驅(qū)動部分以外，還包括操作軟件、控制部分、檢測元件、傳動機構(gòu)和機械本體，各部件協(xié)調(diào)完成特定的運動軌跡或工藝過程。1. 控制器控制器主要有四種：單片機系統(tǒng)，運動控制專用PLC系統(tǒng)，專用數(shù)控系統(tǒng)，PC+運動控制卡。（1）單片機系統(tǒng)由單片機

3、芯片、外圍擴展芯片以及外圍電路組成，作為運動控制系統(tǒng)的控制器。單片機方案優(yōu)點在于成本較低缺點：I/O口產(chǎn)生脈沖頻率不高，控制精度受限，研發(fā)周期較長，調(diào)試過程煩瑣。（2）運動控制專用PLC系統(tǒng)許多品牌的PLC都可選配定位控制模塊PLC通常都采用梯形圖編程，可以與HMI進行通訊，在線修改運動參數(shù)PLC的循環(huán)掃描工作方式?jīng)Q定了它實時性能不是很高，要受PLC每步掃描時間的限制。主要適用于運動過程比較簡單、運動軌跡固定的設(shè)備，如送料設(shè)備、自動焊機等。（3）采用專用數(shù)控系統(tǒng) 銑床數(shù)控系統(tǒng)，切割機數(shù)控系統(tǒng)等等。高成本 （4）PC+運動控制卡 運動控制系統(tǒng)的一個主要發(fā)展趨勢。按信號類型一般分為：數(shù)字卡和模擬卡

4、。運動控制卡的主控芯片一般有三種形式：單片機，專用運動控制芯片，DSP。DSP：數(shù)字信號高速處理，能實時完成復(fù)雜運動，常用于像工業(yè)機器人等復(fù)雜運動的自動化設(shè)備中。 PC+運動控制卡特點：卡上專用CPU與PC機CPU構(gòu)成主從式雙CPU控制模式：PC機CPU可以專注于人機界面、實時監(jiān)控和發(fā)送指令等系統(tǒng)管理工作；卡上專用CPU來處理所有運動控制的細節(jié)：升降速計算、行程控制、多軸插補等，無需占用PC機資源。運動控制卡的功能圖圖3-2 運動控制卡的功能圖 ISA總線方式，接線方式采用D型插頭；PCI總線方式，接線方式采用SISC型插頭，可使用屏蔽線纜，所有的輸入、輸出信號均用光電隔離，提高了控制卡的可靠

5、性和抗干擾能力； 整書內(nèi)容之間的邏輯關(guān)系2. 伺服電機及驅(qū)動器發(fā)展趨勢是交流伺服驅(qū)動取代傳統(tǒng)的液壓、直流和步進驅(qū)動兩相交流伺服電機結(jié)構(gòu)與原理圖3-3 兩相交流伺服電機工作原理圖定子上布置有空間相差電度角的兩相繞組-， 兩相繞組產(chǎn)生磁動勢幅值相等，在定、轉(zhuǎn)子之間的氣隙中產(chǎn)生合成磁動勢是一個圓形旋轉(zhuǎn)磁場（電機處于對稱狀態(tài)時），其轉(zhuǎn)速稱為同步轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)子沿著旋轉(zhuǎn)磁場方向旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)差率為轉(zhuǎn)子靜止時，空載時，空載轉(zhuǎn)差率。什么情況下？在實際使用中，兩相繞組磁動勢的幅值并不相等，相位差也不是電角度，故氣隙中的合成磁場是橢圓形旋轉(zhuǎn)磁場（非對稱狀態(tài)）。-什么是“自轉(zhuǎn)”？所謂克服“自轉(zhuǎn)”現(xiàn)象，即無控制信號時，不

6、轉(zhuǎn)動 當電機原來處于靜止狀態(tài)時，控制繞組不加控制電壓，此時只有勵磁繞組通電產(chǎn)生脈動磁場什么是脈動磁場？脈動磁場看成兩個圓形旋轉(zhuǎn)磁場，以同樣的大小和轉(zhuǎn)速，向相反方向旋轉(zhuǎn)，合成力矩為零，伺服電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)不起來。-（3）兩相交流伺服電機的控制方式控制思想？三種：幅值控制、相位控制和幅值相位控制。幅值控制:保持控制電壓和勵磁電壓之間的相位差角為90，僅僅改變控制電壓的幅值電氣原理和相量圖定義|/|=， 稱信號系數(shù)。a.當= 0時 = 0，定子產(chǎn)生脈動磁場，電機停止。b.當|=|時，=1，定子產(chǎn)生圓形磁場，電機處于對稱運行狀態(tài)。c.當 0|時，對應(yīng)的01，定子產(chǎn)生橢圓形旋轉(zhuǎn)磁場。移相器的作用=,相位控制:

7、保持控制電壓的幅值不變，僅僅改變控制電壓與勵磁電壓的相位差移相器的作用=信號系數(shù)= sin/= sin幅值相位控制:在勵磁電路串聯(lián)移相電容，同時改變控制電壓的幅值以引起勵磁電壓的幅值及其相對于控制電壓的相位差發(fā)生變化當改變控制電壓的幅值時，勵磁電壓的幅值和相位都隨控制電壓的變化而變化。 電容兩端的電壓=-， 。勵磁電壓的大小和相位都變化。這種控制方法是利用串聯(lián)電容器來分相，所以又稱為電容控制 （4）交流伺服電機的運行特性交流伺服電機的運行特性有機械特性和調(diào)節(jié)特性機械特性1-4線形程度發(fā)生變化調(diào)節(jié)特性（電氣特性）交流伺服電機的機械特性和調(diào)節(jié)特性是非線性的，直流伺服電機的兩特性是線性的；直流伺服電

8、機的機械特性是硬特性，交流伺服電機的機械特性較軟，特別是低速時更為嚴重。如何由機械特性得到調(diào)速特性？如何從特性曲線看電機性能好壞？針對實際用途，如何從特性曲線選擇電機？-（5）伺服驅(qū)動器伺服驅(qū)動器主要包括功率驅(qū)動單元和伺服控制單元，伺服控制單元是整個交流伺服系統(tǒng)的核心, 實現(xiàn)系統(tǒng)位置控制、速度控制、轉(zhuǎn)矩和電流控制器。 3. 檢測元件對于一個設(shè)計完善的PMSM伺服系統(tǒng)，其定位精度等主要取決于檢測元件。PMSM伺服運動控制系統(tǒng)常用檢測元件測速電機，感應(yīng)同步器、光電編碼器、磁編碼器和光柵等元件。應(yīng)用最普及的就是旋轉(zhuǎn)式光電編碼器和光柵。思考：檢測元件安裝在哪里？4. 典型機械結(jié)構(gòu)交流伺服運動控制系統(tǒng)通

9、常采用滾珠絲杠驅(qū)動機械本體圖3-7 具有高精度滾珠絲杠驅(qū)動機構(gòu)的運動平臺（1）滾珠絲杠副的工作原理 圖3-8 滾珠絲杠和螺母機構(gòu)的工作原理特點：摩擦阻力小，傳動效率高，運動靈敏，無爬行現(xiàn)象可進行預(yù)緊以實現(xiàn)無間隙運動，傳動剛度高，反向時無空程死區(qū)等特點。（2）滾珠絲杠副的間隙消除機床上實際都采用雙螺母結(jié)構(gòu)墊片調(diào)隙式雙螺母結(jié)構(gòu)齒差調(diào)隙式雙螺母結(jié)構(gòu)齒數(shù)分別為Z1、Z2，且兩者的差值ZZ1-Z21調(diào)整精度間隙調(diào)整量=什么是導(dǎo)程？舉例設(shè)z1 、z2 分別為99和100，絲杠導(dǎo)程L10mm，則可以獲得的最小調(diào)整量=000lmm。（3）滾珠絲桿預(yù)加載荷關(guān)系：（4）滾珠絲杠的預(yù)拉伸滾珠絲杠在工作時難免要發(fā)熱，

10、其溫度將高于床身。絲杠的熱膨脹將使導(dǎo)程加大，影響定位精度。為了補償熱膨脹，可將絲杠預(yù)拉伸。預(yù)拉伸量應(yīng)略大于熱膨脹量。關(guān)系：目標行程=公稱行程-預(yù)拉伸量3.2 PMSM伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型3.2.1 PMSM的基本結(jié)構(gòu)及種類與普通電動機相比，PMSM還必須裝有轉(zhuǎn)子永磁體位置檢測器，用來檢測磁極位置（為什么？）PMSM的結(jié)構(gòu)如圖3-11所示。1-檢測器 2-永磁體 3-電樞鐵心4-三相電樞繞組 5-輸出軸圖3-11 PMSM的結(jié)構(gòu)圖本書采用三相Y接PMSM.PMSM轉(zhuǎn)子可以分為三類：凸裝式、嵌入式和內(nèi)埋式，如圖3-12所示。（a）凸裝式 （b）嵌入式 （c）內(nèi)埋式圖3-12 PMSM轉(zhuǎn)子的三種結(jié)構(gòu)形

11、式對于轉(zhuǎn)子為凸裝式的PMSM，其交軸d和直軸q磁路對稱，因此可以得到： （3-2）其中和是d，q軸的勵磁電感，是勵磁電感。對于轉(zhuǎn)子為嵌入式的PMSM有： （3-3）3.2.2 PMSM的數(shù)學(xué)模型PMSM的基本方程包括電動機的運動方程、物理方程和轉(zhuǎn)矩方程，這些方程是其數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)PMSM的物理方程：如圖3-13所示的PMSM等效結(jié)構(gòu)坐標圖，圖中oa、ob、oc為三相定子繞組的軸線，取轉(zhuǎn)子的軸線與定子a相繞組的電氣角為。圖3-13 PMSM等效結(jié)構(gòu)坐標圖PMSM的物理方程：（3-4） （3-5）式中，、是三相定子繞組的電壓，、是三相定子繞組的電流，、是三相定子繞組的磁鏈，、是三相定子繞組的電阻，

12、并且R，是轉(zhuǎn)子磁場的等效磁鏈（轉(zhuǎn)子的磁極軸線）。注意區(qū)分磁通、磁鏈？簡化建模方法三相定子交流電主要作用就是產(chǎn)生一個旋轉(zhuǎn)的磁場，可以用一個兩相系統(tǒng)來等效取磁極軸線為d軸，順著旋轉(zhuǎn)方向（逆時針）超前電度角為q軸，以a相繞組軸線為參考軸線，d軸與參考軸之間的電度角為，坐標圖如圖3-20所示。圖3-20 永磁同步電動機dq旋轉(zhuǎn)坐標圖dq旋轉(zhuǎn)坐標中和三相靜止坐標中的電機模型之間的關(guān)系：（3-6）（3-7）如何轉(zhuǎn)換的？PMSM中定子繞組一般為無中線的Y型連接，故。在dq旋轉(zhuǎn)坐標系中PMSM的電流、電壓、磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩方程為： （3-8）（3-9） （3-10） （3-11） （3-12）（3-13）PMS

13、M的運動方程為： （3-14）其中、 為dq軸定子電壓；、 為dq軸定子電流；、為dq軸定子磁鏈；、為dq軸定子電感；為轉(zhuǎn)子上的永磁體產(chǎn)生的磁勢；J為轉(zhuǎn)動慣量（）；為負載轉(zhuǎn)矩，是輸出轉(zhuǎn)矩（）；B為粘滯摩擦系數(shù)；為轉(zhuǎn)子角速度；為轉(zhuǎn)子電角速度；為極對數(shù)。輸出轉(zhuǎn)矩（電磁轉(zhuǎn)矩），負載轉(zhuǎn)矩3.2.3 PMSM等效電路PMSM來說dq軸線圈的漏感相差不是很大，因此： （3-15） （3-16）式中，是dq軸線圈的漏感。為歸算后的等效勵磁電流，則PMSM的電壓方程如下且其等效電路圖如圖3-21所示。 （3-17） （3-18）公式3-17又沒有問題？- （a）d軸 （b）q軸圖3-21 dq軸表示的電壓等效

14、電路圖3.2.4 PMSM的矢量控制原理對于PMSM的控制，通常有兩種控制方式。一種是針對電流控制的滯環(huán)控制，一種是采用電壓控制。電流滯環(huán)控制響應(yīng)速度快，主要用在模擬控制中；（采用電流源逆變器）電壓控制的理論基礎(chǔ)是空間矢量PWM控制，適合數(shù)字控制。（采用電壓源逆變器）本課程的永磁同步伺服電動機采用電壓控制方式（注意期中電流環(huán)采用了滯環(huán)控制）。矢量控制理論：1971年，德國西門子公司的Blaschke提出交流電動機的矢量控制基本思想是在普通的三相交流電動機上設(shè)法模擬直流電動機轉(zhuǎn)矩控制的規(guī)律，在磁場定向坐標上，將電流矢量分解成產(chǎn)生磁通的勵磁電流分量和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩電流分量，并使兩分量互相垂直，彼此

15、獨立，然后分別進行調(diào)節(jié)。特點：交流電動機的矢量控制使轉(zhuǎn)矩和磁通的控制實現(xiàn)解耦。所謂解耦指的是控制轉(zhuǎn)矩時不影響磁通的大小，控制磁通時不影響轉(zhuǎn)矩。電動機調(diào)速的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)矩的控制。坐標系一種是靜止坐標系，一種是旋轉(zhuǎn)坐標系。（1）三相定子坐標系（abc坐標系）（2）兩相定子坐標系（坐標系）：定義一個坐標系（坐標系），它的軸和三相定子坐標系統(tǒng)的a軸重合，軸逆時針超前軸空間角度。（3）轉(zhuǎn)子坐標系（d-q軸系） 轉(zhuǎn)子坐標系固定在轉(zhuǎn)子上，其d軸位于轉(zhuǎn)子軸線上，q軸逆時針超前d軸空間電度角dq坐標系、坐標系和abc坐標系的變換關(guān)系如下：， （3-19）其中： 如何得到？PMSM的矢量控制也是一種基于磁場定向的控制

16、策略，磁鏈定向：轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制、定子磁鏈定向控制、氣隙磁鏈定向控制、阻尼磁鏈定向控制?？刂颇繕耍嚎刂啤⒖刂?、總磁鏈恒定控制、最大轉(zhuǎn)矩/電流控制、最大輸出功率控制、轉(zhuǎn)矩線性控制、直接轉(zhuǎn)矩控制。本課程中矢量控制所采用的坐標系為dq旋轉(zhuǎn)軸系，矢量控制方式。3.2.5 PMSM的矢量控制方式由式（3-13）：電磁轉(zhuǎn)矩其中，永磁轉(zhuǎn)矩（勵磁轉(zhuǎn)矩）： （3-20）由轉(zhuǎn)子凸極效應(yīng)引起的磁阻轉(zhuǎn)矩： （3-21）對于凸裝式的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，不存在磁阻轉(zhuǎn)矩，可得線性方程：為什么是線性的？ （3-22）時，定子電流的d軸分量為0，磁鏈可以簡化為： ； （3-23）對于嵌入式的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)， ，轉(zhuǎn)矩可以簡化為： （3-24）在

17、控制方式下，不管PMSM的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)是哪種類型，其磁鏈和轉(zhuǎn)矩都可以簡化為： （3-25） （3-26）特點：電磁轉(zhuǎn)矩僅包括勵磁轉(zhuǎn)矩，定子電流合成矢量與q軸電流相等，與直流電動機的控制原理變得一樣。如何保證d軸電流為零？只要能夠檢測出轉(zhuǎn)子位置（d軸），使三相定子電流的合成電流矢量位于q軸上就可以了。3.2.6 PMSM解耦狀態(tài)方程首先建立PMSM的狀態(tài)空間（LdLqL），摩擦系數(shù)B0，得d、q坐標系上永磁同步電機的狀態(tài)方程為：(3-8.9.13.14) （3-27）式中，繞組等效電阻（）；Ld等效d軸電感（H）；Lq等效q軸電感（H）；極對數(shù)。；轉(zhuǎn)子角速度（rad/s）；轉(zhuǎn)子磁場的等效磁鏈（Wb）

18、；TL負載轉(zhuǎn)矩（Nm）；idd軸電流(A)；iqq軸電流（A）；J轉(zhuǎn)動慣量。采用id0的矢量控制方式，獲得線性狀態(tài)方程， （3-28）式（3-28）即為PMSM的解耦狀態(tài)方程。建立傳遞函數(shù)在零初始條件下，對永磁同步電機的解藕狀態(tài)方程求拉氏變換，以電壓為輸入，轉(zhuǎn)子速度為輸出的交流永磁同步電機系統(tǒng)框圖（圖3-16），其中為轉(zhuǎn)矩系數(shù)。圖3-16 交流永磁同步電機系統(tǒng)框圖轉(zhuǎn)換過程？3.3 PMSM伺服運動控制系統(tǒng)電流環(huán)設(shè)計3.3.2 電流環(huán)PI綜合設(shè)計電流環(huán)，是高性能PMSM位置伺服系統(tǒng)構(gòu)成的根本，其動態(tài)響應(yīng)特性直接關(guān)系到矢量控制策略的實現(xiàn)PMSM矢量控制系統(tǒng)原理圖如圖3-18所示。圖3-18 PMS

19、M矢量控制系統(tǒng)原理圖對模型進行簡化1.PWM逆變器一般可以看成具有時間常數(shù)（，為三角載波信號的頻率）和控制增益的一階慣性環(huán)節(jié)。 （3-31）式中，為逆變器的控制增益；逆變器直流端輸入電壓；三角形載波信號幅值。2.PMSM的電樞回路可以看成是一個包含有電阻和電感的一階慣性環(huán)節(jié)。3.由于電流反饋信號中含有較多的諧波分量，這些諧波分量容易引起系統(tǒng)振蕩。電流反饋濾波環(huán)節(jié)可以視為時間常數(shù)為和控制增益為的一階慣性環(huán)節(jié)。4.結(jié)合電機的系統(tǒng)模型PMSM位置伺服系統(tǒng)電流環(huán)的控制結(jié)構(gòu)框圖可由前述各環(huán)節(jié)模型及傳遞函數(shù)得出，如圖3-19所示。3-19 電流環(huán)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖降階后的電流環(huán)傳遞函數(shù)為：（3-35）3.4 PM

20、SM伺服運動控制系統(tǒng)速度環(huán)設(shè)計3.4.1 速度環(huán)PI綜合設(shè)計以圖3-18和圖3-19為基礎(chǔ)可以得到PMSM電流、速度雙閉環(huán)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如圖3-20所示。速度反饋系數(shù)為。圖 3-20 PMSM電流、速度雙閉環(huán)動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖PMSM位置伺服系統(tǒng)電流環(huán)節(jié)可以等效成一個一階慣性環(huán)節(jié)如式（3-35）所示。速度環(huán)調(diào)節(jié)器為PI調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為，、分別為速度環(huán)調(diào)節(jié)器的放大倍數(shù)和積分時間常數(shù)。則圖3-20可以簡化如圖3-21所示。圖3-21 采用PI控制的速度環(huán)動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖根據(jù)圖3-21，可以得出速度環(huán)+電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（3-36）由式（3-36），速度環(huán)+電流環(huán)可按典型的II型系統(tǒng)來設(shè)計。定義變量為頻寬（

21、什么是？），根據(jù)典型II型系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)公式： （3-37）（3-38）3.4.2 滑模變結(jié)構(gòu)基本原理變結(jié)構(gòu)控制是一種高速切換反饋控制。變結(jié)構(gòu)控制與一些普通控制方法的根本區(qū)別在于控制律和閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)在滑模面上具有不連續(xù)性，即一種使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)隨時變化的開關(guān)特性，是一種魯棒性很強的控制方法。變結(jié)構(gòu)控制的基本原理如圖3-22所示， 圖3-22 二階系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡穩(wěn)定性證明設(shè)二階系統(tǒng)狀態(tài)描述為 （3-39）其中，為狀態(tài)變量，和為（正）常參數(shù)或時變參數(shù)，其精確值可以未知，但其變化范圍為為控制系統(tǒng)輸入，為外部干擾。令狀態(tài)向量 （3-40）考慮不連續(xù)控制 （3-41）式中，（很重要）。定義滑模切換函數(shù)為 （3

22、-42）直線為切換線，在切換線上控制是不連續(xù)的。當系統(tǒng)處在滑動期間，可以認為相平面軌跡的狀態(tài)滿足開關(guān)線方程，即保持為零。 （3-44）其解為 （3-45）由式（3-44）可得 （3-46）由式（3-45）、（3-46）可得，當時，因此，在滑動方式下，二階系統(tǒng)看起來就像一個時間常數(shù)為的漸近穩(wěn)定的一階系統(tǒng)，其動態(tài)特性與系統(tǒng)方程無關(guān)?；ぷ兘Y(jié)構(gòu)控制的設(shè)計方法對于一個確定的二階系統(tǒng)來說，根據(jù)滑動條件可知，當狀態(tài)不在開關(guān)線上時，必須滿足 （3-47）控制率設(shè)計依據(jù)如何理解？則由式（3-39）可得（3-48）選取變結(jié)構(gòu)控制為 （3-49）式中， （3-50） （3-51）為可調(diào)增益。 由式（3-48）、（

23、3-49）有 （3-52）所以二階系統(tǒng)變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器參數(shù)為 （3-53）思考控制率中的sgn項有什么作用？課堂練習(xí)：3-52到3-53推導(dǎo)3.4.3 PMSM伺服運動控制系統(tǒng)速度環(huán)的變結(jié)構(gòu)設(shè)計變結(jié)構(gòu)控制方法設(shè)計與實現(xiàn)都相對簡單，并且很適合“開/關(guān)”工作模式的功率電子器件的控制。圖3-23是速度調(diào)節(jié)器的簡化動態(tài)結(jié)構(gòu)圖。圖3-23 速度調(diào)節(jié)器簡化動態(tài)結(jié)構(gòu)圖我們已經(jīng)求得采用id0的矢量控制方式時PMSM的解耦狀態(tài)方程，如下 （3-54）令狀態(tài)量代表速度誤差，作為速度滑模變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器輸入，調(diào)節(jié)器輸出即電流給定，從而得到系統(tǒng)在相空間上的數(shù)學(xué)模型為： （3-55）滑模線的選擇原則是在不破壞系統(tǒng)約束的條件下，

24、保證滑動模態(tài)是存在且穩(wěn)定的在考慮系統(tǒng)轉(zhuǎn)速受限的情況下，取滑模切換函數(shù)為：，其中為常數(shù)。令滑模變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器的輸出為 （3-56）式中， （3-57）思考為什么公式（3-57）中沒有公式（3-49）中的sgn項？令，由公式（3-53），代入（3-54）中的相關(guān)系數(shù)，可以得到速度環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器參數(shù)為 （3-58）速度環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)圖，如圖3-24所示。圖3-24 速度環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)圖3.5 PMSM伺服運動控制系統(tǒng)位置環(huán)設(shè)計討論：變結(jié)構(gòu)控制自適應(yīng)性與自適應(yīng)控制比較自適應(yīng)控制是利用在線辨識系統(tǒng)參數(shù)，采用自動更改調(diào)節(jié)器的參數(shù)，即“調(diào)幅”的方法變結(jié)構(gòu)控制卻是依靠其自身具有的滑動模態(tài)，通

25、過改變切換時間或切換次數(shù)，即“調(diào)寬”的方法抖動是變結(jié)構(gòu)控制應(yīng)用中存在的重大問題。完全消除抖動也就消除了變結(jié)構(gòu)控制的可貴的抗攝動、抗外擾的強魯棒性。對于變結(jié)構(gòu)控制出現(xiàn)的抖動現(xiàn)象，正確的處理方法應(yīng)該是削弱或抑制。3.5.2 PMSM伺服運動控制系統(tǒng)位置環(huán)的變結(jié)構(gòu)設(shè)計位置環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器的輸出即為速度閉環(huán)的速度給定。位置環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器的設(shè)計對被控系統(tǒng)模型精度要求不是很高，可以將速度閉環(huán)系統(tǒng)等價為，基于此設(shè)計位置環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器。令（為位置給定，為位置反饋），可得狀態(tài)方程 （3-59）取位置環(huán)滑模切換函數(shù)(滑膜面，滑膜線，空間曲線或曲面)為 （3-60）變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器輸出為式中， （3-61）

26、（3-62）由二階系統(tǒng)變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器參數(shù)公式（3-53），代入狀態(tài)方程中的相關(guān)系數(shù)，可以得到位置環(huán)變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器參數(shù)為 （3-63）思考為什么位置環(huán)滑膜控制率中又有了公式（3-49）中的sgn項？位置環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)圖，如圖3-25所示。圖3-25 位置環(huán)滑模變結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)圖3.6 PMSM伺服運動控制系統(tǒng)仿真分析3.6.1 基于矢量控制的電流滯環(huán)仿真分析本小節(jié)中，針對基于矢量控制的PMSM伺服運動控制系統(tǒng)電流滯環(huán)控制進行設(shè)計分析。1. 電流滯環(huán)控制（1）常規(guī)電流滯環(huán)控制在電壓源逆變器中電流滯環(huán)控制提供了一種控制瞬態(tài)電流輸出的方法，其基本思想是將電流給定信號與檢測到的逆變器實際輸出電流信號

27、相比較，若實際電流大于給定電流值，則通過改變逆變器的開關(guān)狀態(tài)使之減小，反之增大。具有電流滯環(huán)的A相控制原理圖如圖3-26所示。圖3-26 具有電流滯環(huán)的A相控制原理圖電流滯環(huán)控制電流波形示意圖如圖3-27所示。圖3-27 電流滯環(huán)跟蹤控制電流波形示意圖圖3-28 三角波載波比較方式控制電路圖采用三角載波比較方式的電流滯環(huán)控制，其主要優(yōu)點是開關(guān)頻率固定，輸出波形純正，計算簡單，實現(xiàn)起來比較方便，比較容易獲得良好的控制效果。2. 電流環(huán)仿真分析應(yīng)用MATLAB/Simulink與電氣傳動仿真的電氣系統(tǒng)模塊庫Powerlib建立了基于三角載波比較跟蹤控制的PMSM位置伺服系統(tǒng)矢量控制仿真結(jié)構(gòu)圖，如圖3-29所示，采用三相Y接PMSM，仿真參數(shù)如表3-1所