熱質交換第二章

1、第第2 2章章 熱質交換過程熱質交換過程 2.1 傳質概論 2.2 擴散傳質 2.3 對流傳質 2.4 相際間的對流傳質模型 2.5 動量、熱量和質量傳遞類比 2.6 對流傳質的準則關聯(lián)式 2.7 熱量和質量同時進行時的熱質傳遞 傳質傳質：二元體系的流體（二元混合物），其中各組：二元體系的流體（二元混合物），其中各組分的濃度不均勻，物系中的某組分存在濃度梯度，將發(fā)分的濃度不均勻，物系中的某組分存在濃度梯度，將發(fā)生該組分由高濃度向低濃度區(qū)的遷移過程，就會有質量生該組分由高濃度向低濃度區(qū)的遷移過程，就會有質量傳遞或質交換的過程。傳遞或質交換的過程。 傳質現(xiàn)象傳質現(xiàn)象： 1.1.水分蒸發(fā)和煤氣在空氣

2、中的彌散；水分蒸發(fā)和煤氣在空氣中的彌散； 2.2.室內裝修造成的空氣污染；室內裝修造成的空氣污染； 3.3.海洋的水面蒸發(fā)在潮濕的大氣層中形成云雨；海洋的水面蒸發(fā)在潮濕的大氣層中形成云雨； 4.4.冷卻塔、噴氣霧化干燥、填充吸收塔等的工作過程冷卻塔、噴氣霧化干燥、填充吸收塔等的工作過程傳質和傳熱常復合在一起，如：傳質和傳熱常復合在一起，如：1.1.空調工程中常用的表面式空氣冷卻器在冷卻去濕工空調工程中常用的表面式空氣冷卻器在冷卻去濕工況下，除了熱交換外還有水分在冷表面凝結析出；況下，除了熱交換外還有水分在冷表面凝結析出；2.2.吸收式制冷裝置的吸收器中發(fā)生的吸收過程。吸收式制冷裝置的吸收器中發(fā)

3、生的吸收過程。 2.1 傳質概論2.1.1 2.1.1 混合物組成的表示方法混合物組成的表示方法1.1.質量濃度質量濃度 A A 組分組分A A的質量濃度，的質量濃度，kg/mkg/m3 3; ; M MA A 混合物中組分混合物中組分A A的質量，的質量，kgkg； V V 混合物的體積，混合物的體積，m m3 3設混合物由設混合物由N N個組分組成，則混合物的總質量個組分組成，則混合物的總質量濃度為濃度為 VMAA1Nii 2. 2.物質的量濃度物質的量濃度 物質的量濃度：單位體積混合物中某組分的物質的量。物質的量濃度：單位體積混合物中某組分的物質的量。 VnCAAC CA A 組分組分A

4、 A的物質的量濃度，的物質的量濃度，kmol/mkmol/m3 3；n nA A 混合物中組分混合物中組分A A的物質的量，的物質的量，kmolkmol。設混合物由設混合物由N N個組分組成，則混合物的總物質的量濃個組分組成，則混合物的總物質的量濃度為度為組分組分A A的質量濃度與物質的量濃度的關系為的質量濃度與物質的量濃度的關系為 組分組分A A的摩爾質量，的摩爾質量，kg/kmolkg/kmol。NiiCC1AAAMCAM3.3.質量分數(shù)質量分數(shù) (1)(1)質量分數(shù)：混合物中某組分的質量與混合物總質量分數(shù)：混合物中某組分的質量與混合物總質量之比。質量之比。 組分組分A A的質量分數(shù)的定義

5、式為的質量分數(shù)的定義式為 a aA A 組分組分A A的質量分數(shù)；的質量分數(shù)； M M 混合物的總質量，混合物的總質量，kgkg。 設混合物由設混合物由N N個組分組成，則有個組分組成，則有 MMaAA11Niia 4. 4.摩爾分數(shù)摩爾分數(shù) x xA A 組分組分A A的摩爾分數(shù)；的摩爾分數(shù)； n n 混合物總物質的量，混合物總物質的量，kmolkmol。 設混合物由設混合物由N N個組分組成，則有個組分組成，則有 當混合物為氣液兩相系時，常以當混合物為氣液兩相系時，常以x x表示液相的摩爾分數(shù)，表示液相的摩爾分數(shù)，y y表示氣相中的摩爾分數(shù)，則表示氣相中的摩爾分數(shù)，則11NiixnnxAA

6、)(BBAAAAAMMMaaax)(BBAAAAAMMMxxxa2.1.2 2.1.2 傳質的速度和擴散通量傳質的速度和擴散通量1.1.傳質的速度傳質的速度uAu（um）uAuuAumuBuuBumuBu uA A， u uB B為組分為組分A A、B B的實際速度；的實際速度；u u，u um m為混合物的移動速度；為混合物的移動速度；u uA Au u，u uB Bu u或或u uA Au um m，u uB Bu um m為相對主體流動速度的為相對主體流動速度的移動速度，稱擴散速度。移動速度，稱擴散速度。由于由于 u uA Au u u uA Au u或或 u uA Au um m u

7、uA Au um m 所以所以絕對速度主體流動速度擴散速度絕對速度主體流動速度擴散速度混合物靜止平面 2. 2.傳質的通量傳質的通量 傳質的通量傳質的通量：單位時間通過垂直于傳質方向上單：單位時間通過垂直于傳質方向上單位面積的物質的量。位面積的物質的量。 （1 1）以絕對速度表示的質量通量）以絕對速度表示的質量通量 設二元混合物的總質量濃度為設二元混合物的總質量濃度為 ，組分，組分A A、B B的的質量濃度分別為質量濃度分別為A A ，B B ，則以絕對速度表示，則以絕對速度表示的質量通量為的質量通量為 m mA AA Au uA A m mB BB Bu uB B 混合物的總質量通量為混合物

8、的總質量通量為 m m m mA A+ + m mB BA Au uA A +B Bu uB Buu 因此因此 u u （A Au uA A +B Bu uB B）/ 同理，設二元混合物的總物質的量濃度為同理，設二元混合物的總物質的量濃度為C C ，組分，組分A A、B B的物的物質的量濃度分別為質的量濃度分別為C CA A 、C CB B ，則，則 u um m （C CA Au uA A +C+CB Bu uB B）/C/C (2) (2)以擴散速度表示的質量通量以擴散速度表示的質量通量 擴散速度與濃度的乘積稱為以擴散速度表示的質量通量擴散速度與濃度的乘積稱為以擴散速度表示的質量通量, ,

9、即即 j jA A= = A A(u(uA A-u-u) ) j jB B= = B B(u(uB B-u-u) ) J JA A= C= CA A(u(uA A-u-um m) ) J JB B= C= CB B(u(uB B-u-um m) ) j jA A 以擴散速度表示的組分以擴散速度表示的組分A A的質量通量的質量通量,kg/(m,kg/(m2 2s s） J JA A 以擴散速度表示的組分以擴散速度表示的組分A A的摩爾通量的摩爾通量,kmol/(m,kmol/(m2 2s s） 對于兩組分對于兩組分 j= jj= jA A+ j+ jB B J= J J= JA A+ J+ JB

10、 B 3.3.以主體流動速度表示的質量通量以主體流動速度表示的質量通量 主體流動速度與濃度的乘積稱為以主體流動速度表示的質主體流動速度與濃度的乘積稱為以主體流動速度表示的質量通量量通量 A Au=u=A A （A Au uA A +B Bu uB B）/=a/=aA A(m(mA A+m+mB B) )B Bu=au=aB B(m(mA A+m+mB B) )C CA Au um m=C=CA A （C CA Au uA A +C+CB Bu uB B）/C= x/C= xA A(N(NA A+N+NB B) )C CB Bu um m=x=xB B(N(NA A+N+NB B) ) A Au

11、 u以主體流動速度表示的組分以主體流動速度表示的組分A A的質量通量的質量通量,kg/(m,kg/(m2 2s)s) B Bu u以主體流動速度表示的組分以主體流動速度表示的組分B B的質量通量的質量通量,kg/(m,kg/(m2 2s) s) C CA Au um m以主體流動速度表示的組分以主體流動速度表示的組分A A的摩爾通量的摩爾通量,kmol/(m,kmol/(m2 2s) s) C CB Bu um m以主體流動速度表示的組分以主體流動速度表示的組分B B的摩爾通量的摩爾通量,kmol/(m,kmol/(m2 2s) s) 2.1.3 質量傳遞的基本方式質量傳遞的基本方式 1. 1

12、.分子傳質分子傳質 分子傳質又稱為分子擴散分子傳質又稱為分子擴散, ,由分子的無規(guī)則由分子的無規(guī)則熱運動而形成的物質傳遞現(xiàn)象。熱運動而形成的物質傳遞現(xiàn)象。 2.2.對流傳質對流傳質 （1 1）對流傳質：指壁面和運動流體之間，或是兩）對流傳質：指壁面和運動流體之間，或是兩個有限互溶的運動流體之間的質量傳遞。個有限互溶的運動流體之間的質量傳遞。 （2 2）紊流擴散：分子擴散只有在固體、靜止或層）紊流擴散：分子擴散只有在固體、靜止或層流流動的流體內才會單獨發(fā)生。流流動的流體內才會單獨發(fā)生。 一般可忽略分子擴散的影響一般可忽略分子擴散的影響2.2 2.2 擴散傳質擴散傳質 2.2.1.2.2.1.斐克

13、定律斐克定律 在濃度場不隨時間而變化的穩(wěn)態(tài)擴散條件下，當無整在濃度場不隨時間而變化的穩(wěn)態(tài)擴散條件下，當無整體流動時，組成二元混合物中組分體流動時，組成二元混合物中組分A A和組分和組分B B將發(fā)生擴散，將發(fā)生擴散，其中組分其中組分A A向組分向組分B B的擴散通量與組分的擴散通量與組分A A的濃度梯度成正比的濃度梯度成正比 j jA A,j,jB B 組分組分A A、B B的質量擴散通量，的質量擴散通量，kgkg /(m/(m2 2 s);s); 組分組分A A、B B在擴散方向的質量濃度梯度，在擴散方向的質量濃度梯度， kgkg /(m/(m2 2 s); s); D DAB AB 組分組分

14、A A在組分在組分B B中的擴散系數(shù)中的擴散系數(shù), m, m2 2 /s;/s; D DBA BA 組分組分B B在組分在組分A A中的擴散系數(shù)中的擴散系數(shù), m, m2 2 /s/s。 AAABdDdzj dzdDBBABjBAdddzdz、 以摩爾為基準，可表達為以摩爾為基準，可表達為 J JA A，J JB B 組分組分A A、B B的摩爾擴散通量，的摩爾擴散通量，kmolkmol /(m/(m2 2 s);s); 對于兩組分擴散系統(tǒng)，由于對于兩組分擴散系統(tǒng)，由于 j jA Aj jB B, J, JA AJ JB B 故故 D DABABD DBABA 若在擴散的同時伴有混合物的主體流

15、動，則物質實際傳遞的若在擴散的同時伴有混合物的主體流動，則物質實際傳遞的通量除分子擴散通量外，還應考慮由于主體流動而形成的通量。通量除分子擴散通量外，還應考慮由于主體流動而形成的通量。 由通量定義即斐克定律可知：由通量定義即斐克定律可知： 因此，得因此，得 組分的實際傳質通量分子擴散通量主體流動通量組分的實際傳質通量分子擴散通量主體流動通量 AAABdCDdzJ AAAAduDudz ()AAAAduuDdzj ()AAAABdmDa mmdzBBAdCDdzJ B()AAAABdCNDx NNdz 2.2.2 2.2.2 氣體中的穩(wěn)態(tài)擴散過程氣體中的穩(wěn)態(tài)擴散過程 分子擴散有兩種方式：雙向擴散

16、和單向擴散分子擴散有兩種方式：雙向擴散和單向擴散 1.1.等分子反方向擴散等分子反方向擴散 設由設由A A、B B兩組分組成的二元混合物中，組兩組分組成的二元混合物中，組分分A A、B B進行反方向擴散，若二者擴散的通量相進行反方向擴散，若二者擴散的通量相等，則成為等分子反方向擴散。等，則成為等分子反方向擴散。 對于等分子反方向擴散，對于等分子反方向擴散，N NA AN NB B，故，故 AAAdCNJDdz 在系統(tǒng)中取在系統(tǒng)中取z z1 1和和z z2 2兩個平面，組分兩個平面，組分A A、B B在平面在平面z1z1處的濃處的濃度為度為C CA1A1和和C CB1B1，z z2 2處的濃度為

17、處的濃度為C CA2A2和和C CB2B2，且，且C CA1A1CCA2A2 ,C ,CB1 B1 CPPPBMBM，所以漂流因數(shù)，所以漂流因數(shù)P/PP/PBMBM11，這表明由于主體流動而使物質這表明由于主體流動而使物質A A的的傳遞速率較之的的傳遞速率較之單純的分子擴散要大一些。當混合氣體組分單純的分子擴散要大一些。當混合氣體組分A A的濃的濃度很低時，度很低時，P PBMBMP P，因而，因而P/PP/PBMBM=1,=1,即可簡化。即可簡化。AANJBMpP 2.2.3 2.2.3 液體中的穩(wěn)態(tài)擴散過程液體中的穩(wěn)態(tài)擴散過程 1. 1.液體中的擴散通量方程液體中的擴散通量方程 仍可用斐克

18、定律來描述，當含有主體流動時仍可用斐克定律來描述，當含有主體流動時 目前液體中擴散理論還不夠成熟，應以平均擴散目前液體中擴散理論還不夠成熟，應以平均擴散系數(shù)、總濃度應以平均總濃度代替系數(shù)、總濃度應以平均總濃度代替 其中其中 C Cavav為混合物的總平均物質的量濃度，為混合物的總平均物質的量濃度，kmol/mkmol/m3 3 )(BAAAANNCCdzdCDN)(21)(2211MMMCavav)(BAavAAANNCCdzdCDN)(2121DDD2.2.等分子反方向擴散等分子反方向擴散 液體中的等分子反方向擴散發(fā)生在摩爾潛熱相等液體中的等分子反方向擴散發(fā)生在摩爾潛熱相等的二元混合物蒸餾時

19、的液相中，易揮發(fā)組分的二元混合物蒸餾時的液相中，易揮發(fā)組分A A向氣液相向氣液相界面方向擴散，而難揮發(fā)組分界面方向擴散，而難揮發(fā)組分B B則向液相主體的方向擴則向液相主體的方向擴散。散。 擴散通量方程擴散通量方程 濃度分布方程濃度分布方程 12()AAAADNJCCz21121)(zzzzCCCCAAAA3.3.組分組分A A通過停滯組分通過停滯組分B B的擴散的擴散 溶質溶質A A在停滯溶劑在停滯溶劑B B中的擴散是液體擴散中最重要的方中的擴散是液體擴散中最重要的方式，如用苯甲酸的水溶液與苯接觸時，苯甲酸（式，如用苯甲酸的水溶液與苯接觸時，苯甲酸（A A）會通過）會通過水（水（B B）向相界

20、面處，水不擴散，故）向相界面處，水不擴散，故N NA A0 0。擴散通量方程。擴散通量方程及濃度分布方程為：及濃度分布方程為： C CBMBM為停滯組分為停滯組分B B的對數(shù)平均濃度，由下式定義的對數(shù)平均濃度，由下式定義)(ln12AavAavavACCCCCzDN2121lnBBBMBBCCCCC)(21AAavBMACCCzCDN2.2.4 2.2.4 固體中的穩(wěn)態(tài)擴散方程固體中的穩(wěn)態(tài)擴散方程 1.1.與固體內部結構無關的穩(wěn)態(tài)擴散與固體內部結構無關的穩(wěn)態(tài)擴散 當流體或擴散溶質溶解于固體中，并形成均勻的溶液，此當流體或擴散溶質溶解于固體中，并形成均勻的溶液，此種擴散即為與固體內部結構無關的擴

21、散。仍遵循斐克定律種擴散即為與固體內部結構無關的擴散。仍遵循斐克定律 由于固體擴散中，組分由于固體擴散中，組分A A的濃度很低，的濃度很低，C CA A/C/C很小可忽略，很小可忽略，則上式變?yōu)閯t上式變?yōu)?溶質溶質A A在距離為（在距離為（z z2 2-z-z1 1）的兩個固體平面之間進行穩(wěn)態(tài)擴）的兩個固體平面之間進行穩(wěn)態(tài)擴散時，積分上式得散時，積分上式得 )(2112AAACCzzDNdzdCDJNAAAABN +NAAAdCCNDdzC 若擴散面積不等時，可采用平均截面積作為傳質面若擴散面積不等時，可采用平均截面積作為傳質面積。通過固體界面的分子傳質速率積。通過固體界面的分子傳質速率G G

22、A A可寫成可寫成 式中式中 A Aavav 平均擴散面積，平均擴散面積，m m2 2 當擴散沿著下圖所示的圓筒的徑向進行時，其平均當擴散沿著下圖所示的圓筒的徑向進行時，其平均擴散面積為擴散面積為)(21AAavavAACCzDAANG1212ln)(2rrrrLAavLr2NAr1 當擴散沿著下圖所示的球面的徑向進行當擴散沿著下圖所示的球面的徑向進行時，其平均擴散面積為時，其平均擴散面積為 A Aavav4 4r r1 1r r2 2 r r1 1、r r2 2球體的內外半徑球體的內外半徑 NAr2r1 2.2.5 2.2.5 擴散系數(shù)及其測量擴散系數(shù)及其測量 根據(jù)斐克定律，擴散系數(shù)是沿擴散

23、方向，在根據(jù)斐克定律，擴散系數(shù)是沿擴散方向，在單位時間每單位濃度降的條件下，垂直通過單位單位時間每單位濃度降的條件下，垂直通過單位面積所擴散某物質的質量或摩爾數(shù)，即面積所擴散某物質的質量或摩爾數(shù)，即 擴散系數(shù)的大小主要取決于擴散物質和擴散擴散系數(shù)的大小主要取決于擴散物質和擴散介質的種類及其溫度和壓力。質擴散系數(shù)一般由介質的種類及其溫度和壓力。質擴散系數(shù)一般由實驗測定，某些氣體與氣體之間和氣體在液體中實驗測定，某些氣體與氣體之間和氣體在液體中擴散系數(shù)的典型值如表所示擴散系數(shù)的典型值如表所示dydCndydMDAAAA氣氣質擴散系數(shù)和氣體在液體中的質擴散系數(shù)氣氣質擴散系數(shù)和氣體在液體中的質擴散系數(shù)

24、D氣體在空氣中的氣體在空氣中的D（m2/s），），25，p1atm氨空氣氨空氣2.81105苯蒸汽空氣苯蒸汽空氣0.84105水蒸氣空氣水蒸氣空氣2.55105甲苯蒸汽空氣甲苯蒸汽空氣0.88105CO2空氣空氣1.64105乙醚蒸汽空氣乙醚蒸汽空氣0.93105O2空氣空氣2.05105甲醇蒸汽空氣甲醇蒸汽空氣1.59105H2空氣空氣4.11105乙醇蒸汽空氣乙醇蒸汽空氣1.19105液相，液相， 2020，稀溶液，稀溶液氨水氨水1.75109氯化氫水氯化氫水2.58109CO2 水水1.78109氯化鈉水氯化鈉水2.58109O2 水水1.81109乙烯醇水乙烯醇水0.97109H2 水

25、水5.19109CO2乙烯醇乙烯醇3.42109氣體在空氣中的分子擴散系數(shù)氣體在空氣中的分子擴散系數(shù)D D0 0（m m2 2/s/s） 表表2-22-203/200()TPTDDP 不同物質之間的分子擴散系數(shù)是通過實驗來測不同物質之間的分子擴散系數(shù)是通過實驗來測定的。下表列舉了在壓強定的。下表列舉了在壓強P P0 01.0131.01310105 5PaPa、溫度、溫度T T0 0273K273K時各種氣體在空氣中的擴散系數(shù)時各種氣體在空氣中的擴散系數(shù)D D0 0 , , 在其他在其他P P、T T狀態(tài)下的擴散系數(shù)可用下式換算：狀態(tài)下的擴散系數(shù)可用下式換算：氣體D0104氣體D0104H20

26、.511SO20.103N20.132NH30.20O20.178H2O0.22CO20.138HCl0.13兩種氣體兩種氣體A A與與B B之間的分子擴散系數(shù)可用吉利蘭之間的分子擴散系數(shù)可用吉利蘭提出的半經(jīng)驗公式估算提出的半經(jīng)驗公式估算式中式中 T T熱力學溫度，熱力學溫度，K K； P P總壓強，總壓強，PaPa； A A、 B B 氣體氣體A A、B B的分子量；的分子量； V VA A、 V VB B 氣體氣體A A、B B在正常沸點時液態(tài)在正常沸點時液態(tài)克摩爾容積，克摩爾容積，m m3 3/(kg/(kgkmol)kmol)。422/31011)3/13/1(7 .435BBVBVA

27、PTD 上式中的上式中的D D的單位是的單位是“cmcm2 2/s”,/s”,它和動量擴散系數(shù)它和動量擴散系數(shù)/以及熱擴散系數(shù)以及熱擴散系數(shù)a a/c/cp p的單位相同，在的單位相同，在計算質擴散通量或摩爾擴散通量時，計算質擴散通量或摩爾擴散通量時，D D的單位要換算的單位要換算為為“m m2 2/s”/s”。 在正常沸點下液態(tài)克摩爾容積在正常沸點下液態(tài)克摩爾容積 表表2-32-3氣體氣體摩爾容積摩爾容積氣體氣體摩爾容積摩爾容積H H2 214.314.310103 3COCO2 2343410103 3O O2 225.625.610103 3SOSO2 244.844.810103 3N

28、 N2 231.131.110103 3NHNH3 325.825.810103 3空氣空氣29.929.910103 3H H2 2O O18.918.910103 3 例題：例題： 有一直徑為有一直徑為30mm30mm的直管，底部盛有的直管，底部盛有2020的水，水面距的水，水面距管口為管口為200mm200mm。當流過管口的空氣溫度為。當流過管口的空氣溫度為2020，相對濕度，相對濕度3030，總壓強，總壓強P P1.0131.01310105 5 PaPa時，試計算時，試計算(1)(1)水蒸氣往空氣水蒸氣往空氣中的擴散系數(shù)中的擴散系數(shù)D D；（；（2 2）水的質擴散通量（即蒸發(fā)速率）；（）水的質擴散通量（即蒸發(fā)速率）；（3 3）通過