二次函數(shù)解析式的確定題庫(kù)學(xué)生版(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次函數(shù)解析式的確定中考要求黑體小四板塊考試要求A級(jí)要求B級(jí)要求C級(jí)要求二次函數(shù)1能根據(jù)實(shí)際情境了解二次函數(shù)的意義；2會(huì)利用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖像；1能通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的情境分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式；2能從函數(shù)圖像上認(rèn)識(shí)函數(shù)的性質(zhì)；3會(huì)確定圖像的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸和開(kāi)口方向；4會(huì)利用二次函數(shù)的圖像求出二次方程的近似解；1能用二次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；2能解決二次函數(shù)與其他知識(shí)結(jié)合的有關(guān)問(wèn)題；黑體小四知識(shí)點(diǎn)睛黑體小四一、二次函數(shù)解析式的確定黑體小四1待定系數(shù)法黑體小四（1）一般式：如果已知二次函數(shù)的圖像上的三點(diǎn)坐標(biāo)（或稱函數(shù)的三對(duì)對(duì)應(yīng)值）、，那么方程組就可以唯一確定、，從

2、而求得函數(shù)解析式溫馨提示：已知任意3點(diǎn)坐標(biāo)，可用一般式求解二次函數(shù)解析式（2）頂點(diǎn)式：由于，所以當(dāng)已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，就可以設(shè)二次函數(shù)形如，從而利用其他條件，容易求得此函數(shù)的解析式這里直線又稱為二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸溫馨提示：已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸時(shí)，可用頂點(diǎn)式求解二次函數(shù)解析式（3）交點(diǎn)式：我們知道，這里分別是方程的兩根當(dāng)已知二次函數(shù)的圖像與軸有交點(diǎn)（或者說(shuō)方程有實(shí)根）時(shí)，就可以令函數(shù)解析式為，從而求得此函數(shù)的解析式溫馨提示：已知拋物線與的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，可用交點(diǎn)式求解二次函數(shù)解析式（4）對(duì)稱式：溫馨提示：當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、時(shí)，可以用對(duì)稱式來(lái)求二次函數(shù)的解析式注意：任何二次函數(shù)的解析式都可

3、以化成一般式或頂點(diǎn)式，但并非所有的二次函數(shù)都可以寫(xiě)成交點(diǎn)式，只有拋物線與軸有交點(diǎn)，即時(shí)，拋物線的解析式才可以用交點(diǎn)式表示二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化黑體小四例題精講黑體小四一、二次函數(shù)解析式的確定黑體小四【例1】 已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、三點(diǎn)，求此二次函數(shù)解析式【例2】 已知一個(gè)二次函數(shù)過(guò)、三點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式【例3】 已知二次函數(shù)過(guò)點(diǎn)，且頂點(diǎn)為，求函數(shù)解析式【例4】 已知一條拋物線的形狀和相同且對(duì)稱軸為，拋物線與軸交于一點(diǎn)，求函數(shù)解析式【例5】 已知一拋物線的形狀與的形狀相同它的對(duì)稱軸為，它與軸的兩交點(diǎn)之間的距離為，則此拋物線的解析式為 【例6】 已知二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)、

4、，求二次函數(shù)的解析式【例7】 已知拋物線有最小值，求拋物線的解析式【例8】 已知二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線，且它的最高點(diǎn)在直線 上 求此二次函數(shù)的解析式； 若此二次函數(shù)的圖象開(kāi)口方向不變，定點(diǎn)在直線上移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，圖象與軸恰好交于、兩點(diǎn)，且，求這時(shí)的二次函數(shù)的解析式 【例9】 求符合下列條件的解析式： 通過(guò)點(diǎn)；2 與的圖象開(kāi)口大小相同，方向相反；3 當(dāng)自變量的值由增加到時(shí)，函數(shù)值減少.【例10】 已知二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸平行于軸，頂點(diǎn)為，且與直線相交于，試求： 二次函數(shù)的解析式；2 的值；3 該二次函數(shù)的圖象與直線的另一交點(diǎn)的坐標(biāo)【例11】 設(shè)二次函數(shù)滿足條件；，且其圖象在軸上所截得的線段長(zhǎng)

5、為求這個(gè)二次函數(shù)的解析式【例12】 當(dāng)時(shí)，求所有二次函數(shù)的圖象與軸所截得的線段長(zhǎng)度之和【例13】 已知二次函數(shù)的系數(shù)、都是整數(shù)，且，則 的值為多少？【例14】 已知點(diǎn)和在二次函數(shù)的圖象上，則當(dāng) 時(shí)，值為多少？【例15】 已知函數(shù)的圖象與軸交于相異兩點(diǎn)、，另一拋物線過(guò)、，頂點(diǎn)為，且是等腰直角三角形，求、【例16】 設(shè)拋物線，把它向右平移個(gè)單位，或向下移個(gè)單位，都能使拋物線與直線恰 好有一個(gè)交點(diǎn)，求、的值 把拋物線向左平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位，則得到的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，求、的值 把拋物線向左平移個(gè)單位，向下移個(gè)單位后，所得拋物線為，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求原解析式【例17】 已知二次函數(shù)的圖象是1 求關(guān)于

6、點(diǎn)中心對(duì)稱的圖象的解析式；2 設(shè)曲線、與軸的交點(diǎn)分別為，當(dāng)時(shí)，求的值【例18】 某學(xué)生為了通過(guò)描點(diǎn)作出函數(shù)的圖象，先取自變量的個(gè)值滿足，且，再分別算出對(duì)應(yīng)的值，列出表1表1但由于粗心算錯(cuò)了其中的一個(gè)值，請(qǐng)指出算錯(cuò)的是哪一個(gè)值？正確的值是多少？并說(shuō)明理由【例19】 已知拋物線（其中）不經(jīng)過(guò)第二象限1 判斷這條拋物線的頂點(diǎn)所在的象限，并說(shuō)明理由；2 若經(jīng)過(guò)這條拋物線的點(diǎn)的直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為，求拋物線的解析式【例20】 已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，且= 求反比例函數(shù)的解析式； 若拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，證明此拋物線與軸必有兩個(gè)交點(diǎn)； 設(shè)中的拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為、（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，連接、，若，求此拋物線的解析式（定義：在直角三角形中，的對(duì)邊為，鄰邊為，則）【例21】 如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)、，交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，(1)求拋物線的解析式；(2)求的外接圓的面積；(3) 在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得的面積為 如果有，這樣