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文檔簡介
1、一元一次方程應用題歸類階段性內容回憶1列一元一次方程解應用題的一般步驟 1審題:弄清題意 2找出等量關系:找出能夠表示此題含義的相等關系 3設出未知數(shù),列出方程:設出未知數(shù)后,表示出有關的含字母的式子,然后利用已找出的等量關系列出方程 4解方程:解所列的方程,求出未知數(shù)的值 5檢驗,寫答案:檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解,是否符合實際,檢驗后寫出答案2假設干應用問題等量關系的規(guī)律 1和、差、倍、分問題 增長量原有量×增長率 現(xiàn)在量原有量增長量 2等積變形問題 常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式,依據(jù)形雖變,但體積不變 圓柱體的體積公式 V=底面積×高S·
2、hr2h 長方體的體積 V長×寬×高abc3數(shù)字問題 一般可設個位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為c 十位數(shù)可表示為10b+a, 百位數(shù)可表示為100c+10b+a 然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關系找等量關系列方程4市場經濟問題 1商品利潤商品售價商品本錢價 2商品利潤率×100% 3商品銷售額商品銷售價×商品銷售量 4商品的銷售利潤銷售價本錢價×銷售量 5商品打幾折出售,就是按原標價的百分之幾十出售,如商品打8折出售,即按原標價的80%出售5行程問題 根本量之間的關系 路程速度×時間 時間路程÷速度 速度路程
3、7;時間 1相遇問題 快行距慢行距原距 2追及問題 快行距慢行距原距 3航行問題 順水風速度靜水風速度水流風速度 逆水風速度靜水風速度水流風速度 抓住兩碼頭間距離不變,水流速和船速靜不速不變的特點考慮相等關系6工程問題 工作量工作效率×工作時間 工作效率工作量÷工作時間 工作時間工作量÷工作效率 完成某項任務的各工作量的和總工作量17儲蓄問題 1利潤×100% 2利息本金×利率×期數(shù).一行程問題:1. 某人從家里騎自行車到學校。假設每小時行15千米,可比預定的時間早到15分鐘;假設每小時行9千米,可比預定的時間晚到15分鐘;求從家里到
4、學校的路程有多少千米?解:設: 列方程為:2. 甲、乙兩站相距510千米,一列慢車從甲站開往乙站,速度為每小時45千米,慢車行駛兩小時后,另有一列快車從乙站開往甲站,速度為每小時60千米,求快車開出后幾小時與慢車相遇?解:設: 列方程為:3.休息日小華和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家,他們走了1小時后,爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里,便立刻帶上禮品以每小時6千米的速度去追,如果小華和媽媽每小時行2千米,從家里到外婆家需要1小時45分鐘,問爸爸能在小華和媽媽到外婆家之前追上他們嗎?解:設: 列方程為:4.甲、乙兩列火車,長為144米和180米,甲車比乙車每秒鐘多行4米,兩列火車相向而行,從相遇到錯開
5、需要9秒鐘,問兩車的速度各是多少?解:設: 列方程為:5、一隊學生去校外進行軍事訓練,他們以每小時5千米的速度行進,走了18分鐘,學校要將一個緊急通知傳給隊長,通訊員從學校出發(fā),騎自行車以每小時14千米的速度按原路追上去,通訊員需要多少時間可以追上學生隊伍?二工程問題:1、 一項工程,甲隊單獨做需30天完成,乙隊單獨做需要40天完天,甲隊先做假設干天后,由乙隊接著做,共用35天完成了任務,甲、乙兩隊各做了幾天?解:設: 列方程為:2、 某工程由甲、乙兩隊完成,甲隊單獨完成需16天,乙隊單獨完成需12天。如先由甲隊做4天,然后兩隊合做問再做幾天后可完成工程的六分之五?解:設: 列方程為:3、 一
6、項工程,甲隊獨做要120天完成,如果甲隊先做10天,乙隊再做5天,就可以完成這項工程的,乙隊單獨做這項工程需要多少天?解:設: 列方程為:4、 一項工程,甲隊單獨做需30天完成,乙隊單獨做需要40天完天,甲隊先做假設干天后,由乙隊接著做,共用35天完成了任務,甲、乙兩隊各做了幾天?解:設: 列方程為:三和差倍分問題1、甲、乙兩班共90人,期中考試后,由甲班轉入乙班4人,這時甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的80%,問期中考試前兩班各有多少人?2、某套書分上、中、下三冊,印上冊用了全部印刷時間的40%,印中冊用了全部印刷時間的36%,印下冊用24天,印完全套書共用了多少天?3、學校開展植樹活動,甲班和乙班共植
7、樹31棵,其中甲班植樹數(shù)比乙班植樹數(shù)的2倍多一棵,求兩班各植樹多少棵?4.甲、乙、丙三個糧倉共存糧80噸,甲、乙兩倉存糧數(shù)之比是1:2,乙、丙兩倉存糧數(shù)之比是1:2.5,求甲、乙、丙三個糧倉各存糧多少噸?四配套問題:1.包裝廠有工人42人,每個工人平均每小時可以生產圓形鐵片120片,或長方形鐵片80片,將兩張圓形鐵片與和一張可配套成一個密封圓桶,問如何安排工人生產圓形或長方形鐵片能合理地將鐵片配套?2.某部隊派出一支有25人組織的小分隊參加防汛抗洪斗爭,假設每人每小時可裝泥土18袋或每2人每小時可抬泥土14袋,如何安排好人力,才能使裝泥和抬泥密切配合,而正好清場干凈。3.某廠生產一批西裝,每2
8、米布可以裁上衣3件,或裁褲子4條,現(xiàn)有花呢240米,為了使上衣和褲子配套,裁上衣和褲子應該各用花呢多少米?4、紅光服裝廠要生產某種學生服一批,每3米長的布料可做上衣2件或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套,方案用600米長的這種布料生產學生服,應分別用多少布料生產上衣和褲子,才能恰好配套?共能生產多少套?五打折銷售問題:1、商品進價為400元,標價為600元,商店要求以利潤率不低于5%的售價打折出售,最低可以打幾折出售此商品?2、某種商品進價為1600元,按標價的8折出售利潤率為10%,問它的標價是多少?3、甲種運動器械進價1200元,按標價1800元的9折出售,乙種跑步器,進價2000元,按
9、標價3200元的8折出售,哪種商品的利潤率更高些?4、一批貨物,甲把原價降低10元賣,用售價的10%作資金,乙把原價降低20元,用售價的20%作資金,假設兩人資金一樣多,求原價。5、某商品的售價780元,為了薄利多銷,按售價的9折銷售再返還30元禮券,此時仍獲利10%,此商品的進價是多少元?6、一商店把彩電按標價的九折出售,仍可獲利20%,假設該彩電的進價是2400元,那么彩電的標價是多少元?7、某商品的標價為165元,假設降價以9折出售即優(yōu)惠10%,仍可獲利10%相對于進價,那么該商品的進價是多少?8、某商品的進價是2000元,標價為3000元,商店要求以利潤率不低于5%的售價打折出售,售貨
10、員最低可以打幾折出售此商品?9、某種商品進貨后,零售價定為每件900元,為了適應市場競爭,商店按零售價的九折降價,并讓利40元銷售,仍可獲利10%相對于進價,問這種商品的進價為多少元?(六)方案設計與本錢分析1.某單位急需用車,但又不需買車,他們準備和一個個體車或一國營出租公司中的一家鑒定月租車合同,個體車主的收費是3元/千米,國營出租公司的月租費為2000元,另外每行駛1千米收2元,試根據(jù)形式的路程的多少討論用哪個公司的車比擬合算?2.某電信公司開設了甲、乙兩種市內移動通信業(yè)務。甲種使用者每月需繳15元月租費,然后每通話1分鐘, 再付話費0.3元; 乙種使用者不繳月租費, 每通話1分鐘, 付
11、話費0.6元。假設一個月內通話時間為x分鐘, 甲、乙兩種的費用分別為y1和y2元。(1)、試求一個人要打 30分鐘,他應該選擇那種通信業(yè)務?2、根據(jù)一個月通話時間,你認為選用哪種通信業(yè)務更優(yōu)惠?3.某校校長在國慶節(jié)帶著該校市級“三好學生外出旅游,甲旅行社說“如果校長買一張票,那么其余學生可享受半價優(yōu)惠,乙旅行社說“包括校長在內全部按票價的6折優(yōu)惠即按票的60%收費?,F(xiàn)在全票價為240元,學生數(shù)為5人,請算一下哪家旅行社優(yōu)惠?你喜歡哪家旅行社?如果是一位校長,兩名學生呢?4.小明家搬了新居要購置新冰箱,小明和媽媽在商場看中了甲、乙兩種冰箱其中,甲冰箱的價格為2100元,日耗電量為1度;乙冰箱是節(jié)
12、能型新產品,價格為2220元,日耗電量為0.5度,并且兩種冰箱的效果是相同的.老板說甲冰箱可以打折,但是乙冰箱不能打折,請你就價格方面計算說明,甲冰箱至少打幾折時購置甲冰箱比擬合算?每度電0.5元,兩種冰箱的使用壽命均為10年,平均每年使用300天5某地區(qū)居民生活用電根本價格為每千瓦時0.40元,假設每月用電量超過a千瓦時,那么超過局部按根本電價的70%收費 1某戶八月份用電84千瓦時,共交電費30.72元,求a2假設該用戶九月份的平均電費為0.36元,那么九月份共用電多少千瓦時?應交電費是多少元?七數(shù)字問題與年齡問題:1.一個三位數(shù),三個數(shù)位上的數(shù)的和是17,百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7,個位
13、上的數(shù)是十位上數(shù)的3倍,求這三個數(shù)。2. 三個連續(xù)奇數(shù)的和比它們相間的兩個偶數(shù)的和多15,求三個連續(xù)奇數(shù)。3.一個兩位數(shù),十位數(shù)字是a,個位數(shù)字是b,把這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調,所得的數(shù)減去原數(shù),差為72,求這個兩位數(shù)。4、有一個兩位數(shù),它的十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大5,并且這個兩位數(shù)比它的兩個數(shù)位上的數(shù)字之和的8倍還要大5,求這個兩位數(shù)。5.甲比乙大15歲,5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍,乙現(xiàn)在的年齡是多少?6.小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲,8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲,求小華現(xiàn)在的年齡(八)面積體積問題1、一個長方形的周長為36厘米,假設長減少4厘米,寬增加2厘米,長方形就變成正方形,求正方形的邊長。2、用直徑為4厘米的圓鋼,鑄造三個直徑為2厘米,高為16厘米的圓柱形零件,問需要截取多長的圓鋼?(九)雜題1.請你聯(lián)系你的生活和學習,編制一道實際問題,使列的方程為51-x=45+x.2.小趙和小王交流暑假中的活動,小趙說:“我參加科技夏令營,外出一個星期,這七天的日期數(shù)之
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