北京市房山區(qū)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（word版含答案）

1、北京市房山區(qū)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷數(shù) 學(xué)一、選擇題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1拋物線的對(duì)稱軸是（ ）A直線x=3B直線x=-3C直線x=1D直線x=-1 2若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3 ，2 ），則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為（ ）ABCD3如圖，在 RtABC 中，C = 90°，AB = 5，BC = 3，則 tanA 的值為（ ）ABCD4如圖，AB 是O 的直徑，點(diǎn) C，D 在O 上，若 ABD 50，則 ACD的大小為（ ）A25°B30°C40°D50°

2、;5把拋物線y (x+5)2 3向上平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后所得拋物線的表達(dá)式為（ ）A y (x+5)2 4B y (x+5)2 2C y (x+6)2 3D y (x+4)2 36如圖所示，點(diǎn)D ，E分別在ABC 的AB，AC 邊上，且 DEBC 如果ADDB = 21 ，那么 AEAC 等于（ ）A2：1B2：5C2：3D3：5 6題 7題7如圖，DC 是O 的直徑，弦 ABCD 于 M，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）AAM=BM BCM=DM CD 8如圖，一次函數(shù)y= 2x8 與反比例函數(shù)y =（）的 x圖象交于 A（ 1，6），B（3，2兩點(diǎn)，則使2x8<成立的x的取值范

3、圍是（ ）A x 1B x 3C1 x 3D0 x 1或 x3二、選擇題 （本題共 8 道小題，每小題 2 分，共 16 分）9已知ABC ，sinA=，則A=_。10已知一個(gè)扇形的半徑是1，圓心角是120°，則這個(gè)扇形 的面積是_。11如圖，在O中，BOC=80°，則A=_。12如圖，PA 是O的切線，A 是切點(diǎn)若APO=25°，則AOP=_。13已知二次函數(shù)y=x2+6的上兩點(diǎn)A（a1，b1）,b(a2,b2),若a1<a2<0,則b1_b2（填>,<,=）14如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓 頂部的仰角為60，看這棟高樓底

4、部的俯為30，熱氣球與高樓的水平距離為60m，這棟樓的高度 是_m15下面是“過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖過(guò)程已知：O和O外一點(diǎn)P求作：過(guò)點(diǎn)P的O的切線作法：如圖，（ 1）連接 OP；（2）分別以點(diǎn) O和點(diǎn) P為圓心，大于OP為半徑作弧，兩弧相交于 M，N兩點(diǎn)；（3）作直線 MN，交 OP 于點(diǎn) C；（4）以點(diǎn) C為圓心，CO的長(zhǎng)為半徑作圓，交O，交于A，B兩點(diǎn)；（5）作直線 PA，PB即直線 PA，PB 即為所求作O 的切線完成如下證明：證明： 連接 OA ，OB，OP 是C 直徑， 點(diǎn)A 在C 上OAP = 90°（_）（填推理的依據(jù)）OAAP又點(diǎn)A 在O 上，直線PA 是O

5、 的切線（_）（填推理的依據(jù)）同理可證直線 PB 是O 的切線16從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位： ）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t 單位：s）之間的關(guān)系式是h 30t -5t2（ 0t6 ）小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是_s時(shí)，小球最高；小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是_m三、解答題（本題共 12 道小題， 第 1722 題， 每題 5 分， 第 2326 題， 每題 6 分，第 2728 題每題 7 分，共 68 分）17計(jì)算：sin30 tan 45 cos60 18如圖，在 RtABC 中，B=90°，點(diǎn) D 在 AC 邊上，DEAC 交 BC于點(diǎn) E求證：CDECBA19如圖，在ABC 中，B

6、=30°，tanC=,ADBC 于點(diǎn) D若AD=4，求 BC 的20在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，若反比例函數(shù)y k0 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2 ，3 ）和點(diǎn) B（ 2，m），求 m 的值21在平面內(nèi)，給定不在同一直線上的點(diǎn)A，B ，C，如圖所示點(diǎn) O到點(diǎn)A，B ，C 的距離均等于r（r為常數(shù)），到點(diǎn) O的距離等于 r的所有點(diǎn)組成圖形 G ，的平分線交圖形 G 于點(diǎn) D，連接 AD ，CD求證： AD=CD22在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)量位于良鄉(xiāng)的昊天塔的高度 如圖，在 C 處用高1.2米的測(cè)角儀 CE 測(cè)得塔頂 A的仰角為 30°，向塔的方向前進(jìn) 40米到達(dá) D 處，在

7、D處測(cè)得塔頂A的仰角為 60°，求昊天塔的高約為多少米？（結(jié)果精確到 1 米，（31732，2141 ）23如圖，AB 是O的直徑，弦 CDAB 于 E ，A=15°，AB=4求弦 CD的長(zhǎng)24如圖，在ABC 中，AB 42 ，B 45°，C60°點(diǎn) E 為線段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) F 是 AC邊上任一點(diǎn)，作點(diǎn)A關(guān)于線段 EF的對(duì)稱點(diǎn) P，連接 AP，交EF 于點(diǎn) M連接，EP,FP, 當(dāng) PFAC 時(shí)，求AP 的長(zhǎng)25在平面直角坐標(biāo)系 xOy中的第一象限內(nèi)，點(diǎn)A（2，4）在雙曲線（m 0）上 （ 1 ） 求 m 的值；（2 ） 已知點(diǎn) P 在 x 軸上，

8、過(guò)點(diǎn) P 作平行于y 軸的直線與 ，y2 x的圖象分別相交于點(diǎn) N，M，點(diǎn) N，M 的距離為d1 ，點(diǎn) N，M 中的某一點(diǎn)與點(diǎn)P 的距離為d2 ，如果d1 d2 ，在下圖中畫(huà)出示意圖并且直接寫(xiě)出點(diǎn)P 的坐標(biāo)26在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線y ax2+bx 3a 上有兩點(diǎn)A（ 1 ，0）和 點(diǎn) B（x，x+1 ）（ 1 ）用等式表示 a 與 b 之間的數(shù)量關(guān)系，并求拋物線的對(duì)稱軸；（2 ）當(dāng)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，求 a的取值范圍27如圖，點(diǎn) C 是O 直徑AB 上一點(diǎn)，過(guò) C 作 CDAB 交O 于點(diǎn) D，連接 DA，DB（ 1）求證：ADC=ABD；（2）連接 DO,過(guò)點(diǎn) D 做O 的切線,

9、交 BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) P若AC=3,tanPDC=，求BC的長(zhǎng)28對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：如果存在實(shí)數(shù) M，對(duì)于任意的函數(shù)值y，都滿足y M，那么稱這個(gè)函數(shù)是有上界函數(shù) 在所有滿足條件的 M 中，其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的上確界例如，圖中的函數(shù)是有上界函數(shù)，其上確界是 2、（ 1 ）函數(shù) y x2 2x 1和 y 2x 3（x 2 ）中是有上界函數(shù)的為（只填序號(hào)即可）， 其上確界為_(kāi)；（2）如果函數(shù)y =-x+2(,b>a)的上確界是b，且這個(gè)函數(shù)的最小值不超過(guò)2a+1,求a的取值范圍。（3）如果函數(shù)y x2 2ax 2 （ 1x5 ） 是以 3 為上確界的有上界函數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的值北京

10、市房山區(qū)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本題共8道小題，每小題2分，共16分） 題號(hào)12345678答案ABBDACBD二、填空題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）9 30 ； 10 3 ; 11 40 ； 12 65 ；13 < ； 14 803 ； 15 直徑所對(duì)圓周角是直角； 經(jīng)過(guò)半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；16 3 ， 45 三、解答題（本題共12道小題，第1722題，每題5分，第2326題，每題6分,第2728題每題7分，共68分）17解：原式=12+1-123分 =1 518證明：DEACEDC=90°

11、 2分B=90°EDC=B 4分又C=CCDECBA 5分19 解：ADBCADB=ADC=90°1分在RtADC中，tanC= ADDC=, AD=4DC=3 2分在RtADB中，B=30°,tanB=ADBDBD=ADtanB=4tan30°=434分BC= DC+BD=3+43 5分20 解：反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3)3=k2 解得，k=6 2分反比例函數(shù)表達(dá)式為y=6x反比例函數(shù)y=6x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(-2,m)m=6-2=-3 5分21 證明：如圖，3分BD平分ABD=CBD AD=CD AD =CD 5分22 解：設(shè)EF的延長(zhǎng)線交A

12、B于點(diǎn)M，根據(jù)題意AEF=30°，AFM=60°EAF=30°EF=AFCD=EF=40AF=40 2分在RtAFM中，AF=40，AFM=60°sin60°=AMAFAM=sin60°AF=3240=203AB=AM+MB=203+12 4分3173AB36 5分23解：在O中，A=15°COB=30°AB=4OC=2 2分在RtCOE中，OC=2，COB=30°CE=1 4分AB是O的直徑，弦CDAB于E2CE=CDCD=2 6分24解：如圖，EF與AP相交于點(diǎn)M點(diǎn)A，點(diǎn)P關(guān)于線段EF 對(duì)稱EF垂直平

13、分APAMFPMFAFM=PFMPFACAFM=PFM=45°2分B45°，C60°BAC=75°AEF=60° 3分AB42，點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)AE=22 4分在RtAME中，AEF=60°，AE=22AM=6 5分AP=2AM=26 6分25解：(1)點(diǎn)A（2，4）在雙曲線 上m=8 2分（2）P1(2,0), P2(4,0) 6分26解：(1) 點(diǎn)A（-1,0）在拋物線上0=a-b+3a4a=b 1分拋物線表達(dá)式為拋物線對(duì)稱軸為直線x=-2 2分(2)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x, x+1）點(diǎn)B在直線y=x+1上當(dāng)AB=32時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)

14、為B1（2,3），B3（-4，-3）當(dāng)AB=52時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B2（4,5），B4（-6，-5） 4分由圖可知,當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B1時(shí)，a=15 當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B2時(shí)，a=17當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B3時(shí)，a=-1當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B4時(shí)，a=-13綜上，當(dāng)AB時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，a的取值范圍為17a15或-1a-13 6分27證明：(1)AB是O的直徑ADB=90°CDAB交O于點(diǎn)DDCB=90°在ADB和DCB中，A=A，ADB=DCB=90°ADC=ABD 3分（2）補(bǔ)全圖形，如圖所示 4分PD是O的切線ODP=90°PDC=DOCtanDOC=43=CDCO設(shè)CD=4k,CO=3k,則DO=5kAO=5kAC=AO-CO=5k-3k=2k AC=33=2kk=32BC=OC+BO= 8k = 12 7分28解：（1）；1 2分（2）在中 y 隨 x 的增大而減小，上確界為2-a，即2-a