一元一次方程知識(shí)點(diǎn)及基礎(chǔ)訓(xùn)練

1、一元一次方程知識(shí)點(diǎn)及根底訓(xùn)練知識(shí)詳解：一、等式的概念和性質(zhì)黑1、等式的概念：用等號(hào)“來(lái)表示相等關(guān)系的式子，叫做等式。2、等式的性質(zhì)楷體等式的性質(zhì)1：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。假設(shè)，那么；等式的性質(zhì)2：等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)除數(shù)不能是0或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式假設(shè)，那么，注意：1在對(duì)等式變形過(guò)程中，等式兩邊必須同時(shí)進(jìn)行即：同時(shí)加或同時(shí)減，同時(shí)乘以或同時(shí)除以，不能漏掉某一邊。2等式變形過(guò)程中，兩邊同加或同減，同乘或同除以的數(shù)或整式必須相同。3在等式變形中，以下兩個(gè)性質(zhì)也經(jīng)常用到：等式具有對(duì)稱性，即：如果，那么；等式具有傳遞性，即：如果，那么；判斷題2是

2、等式；3等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；4假設(shè)，那么；以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是 A等式兩邊都加上一個(gè)數(shù)或一個(gè)等式，所得結(jié)果仍是等式；B等式兩邊都乘以一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式；C等式兩邊都除以一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式；D一個(gè)等式的左、右兩邊與另一個(gè)等式的左、右兩邊分別相加，所得結(jié)果仍是等式；答復(fù)以下問(wèn)題，并說(shuō)明理由1由能不能得到？2由能不能得到？3由能不能得到？4由能不能得到？以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是 A在等式的兩邊都除以3，可得等式；B如果，那么；C在等式的兩邊都除以，可得等式；D在等式的兩邊都減去，可得等式；根據(jù)等式的性質(zhì)填空1，那么 ；2，那么；3，那么； ，那么用適當(dāng)數(shù)或等式填空，使所

3、得結(jié)果仍是等式，并說(shuō)明根據(jù)的是哪一條等式性質(zhì)及怎樣變形的1如果，那么；2如果，那么；3如果，那么； 4如果，那么二、方程的相關(guān)概念黑體小1、方程：含有未知數(shù)的等式叫作方程。注意：定義中含有兩層含義，即：方程必定是等式，即是用等號(hào)連接而成的式子；方程中必定有一個(gè)待確定的數(shù)即未知的字母，二者缺一不可?？w五2、方程的次和元：方程中未知數(shù)的最高次數(shù)稱為方程的次，方程中不同未知數(shù)的個(gè)數(shù)稱為元?？w五3、方程的數(shù)和未知數(shù)楷體五號(hào)數(shù)：一般是具體的數(shù)值，如中的系數(shù)是1，是數(shù)但可以不說(shuō)。5和0是數(shù)，如果方程中的數(shù)需要用字母表示的話，習(xí)慣上有、等表示。未知數(shù)：是指要求的數(shù)，未知數(shù)通常用、等字母表示。如：關(guān)于、的

4、方程中，、是數(shù)，、是未知數(shù)?？w4、方程的解楷體五號(hào)使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。楷體五5、解方程：求得方程的解的過(guò)程。注意：解方程與方程的解是兩個(gè)不同的概念，后者是求得的結(jié)果，前者是求出這個(gè)結(jié)果的過(guò)程?？w五6、方程解的檢驗(yàn):要驗(yàn)證某個(gè)數(shù)是不是一個(gè)方程的解，只需將這個(gè)數(shù)分別代入方程的左邊和右邊，如果左、右兩邊數(shù)值相等，那么這個(gè)數(shù)就是方程的解，否那么就不是。以下各式中，哪些是等式？哪些是代數(shù)式，哪些是方程？；判斷題1所有的方程一定是等式。 2所有的等式一定是方程。 3是方程。 4不是方程。 5不是等式，因?yàn)榕c不是相等關(guān)系。 6是等式，也是方程。 7“某數(shù)的3倍與6的差的含義是

5、，它是一個(gè)代數(shù)式，而不是方程。 判斷以下各式是不是方程，如果是，指出數(shù)和未知數(shù)；如果不是，說(shuō)明理由。1；2；3；4；5；6在、中，_是方程的解三、一元一次方程的定義黑體小四1、一元一次方程的概念楷只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程。這里的“元是指未知數(shù)，“次是指含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)。楷體2、一元一次方程的形式楷標(biāo)準(zhǔn)形式：其中，是數(shù)的形式叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式最簡(jiǎn)形式：方程，為數(shù)叫一元一次方程的最簡(jiǎn)形式注意：1任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)形式或標(biāo)準(zhǔn)形式，所以判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程，可以通過(guò)變形為最簡(jiǎn)形式或標(biāo)準(zhǔn)形式來(lái)驗(yàn)證，如方程是一元一次

6、方程。如果不變形，直接判斷就出會(huì)現(xiàn)錯(cuò)誤。2方程與方程是不同的，方程的解需要分類討論完成。以下各式中：；。哪些是一元一次方程？以下方程是一元一次方程的是 多項(xiàng)選擇ABCDEF方程是關(guān)于的一元一次方程，求，滿足的條件。假設(shè)是關(guān)于的一元一次方程，求。是關(guān)于的一元一次方程，求的值。假設(shè)是關(guān)于的一元一次方程，求。假設(shè)關(guān)于的方程是一元一次方程，那么方程的解=。求關(guān)于的一元一次方程的解方程是一元一次方程，那么；四、一元一次方程的解法黑體小四1、解一元一次方程的一般步驟楷體五1去分母：在方程的兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)注意：不要漏乘不含分母的項(xiàng)，分子是個(gè)整體，含有多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)加上括號(hào)2去括號(hào)：一般地，先去小括

7、號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)注意：不要漏乘括號(hào)里的項(xiàng)，不要弄錯(cuò)符號(hào)3移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，不含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的另一邊注意：移項(xiàng)要變號(hào)；不要丟項(xiàng)4合并同類項(xiàng)：把方程化成的形式注意：字母和其指數(shù)不變5系數(shù)化為1：在方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的解注意：不要把分子、分母搞顛倒楷體2、解一元一次方程常用的方法技巧楷體解一元一次方程常用的方法技巧有：整體思想、換元法、裂項(xiàng)、拆添項(xiàng)以及運(yùn)用分式的恒等變形等。1根本類型的一元一次方程的解法楷體五號(hào)解方程： 解方程：解方程： 解方程： 解方程： 解方程：解方程： 解方程：3含有多層括號(hào)的一元一次方程的解法楷體五號(hào)解方程：解方程：

8、解方程：解方程：4一元一次方程的技巧解法楷體五號(hào)解方程：解方程：五實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程這局部，建議根底不好的學(xué)生僅適當(dāng)嘗試做做1、售價(jià)指商品賣出去時(shí)的的實(shí)際售價(jià)。2、進(jìn)價(jià)指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來(lái)的價(jià)格。進(jìn)價(jià)指商品的買入價(jià)，也稱本錢價(jià)。3、標(biāo)價(jià)指的是商家所標(biāo)出的每件物品的原價(jià)。它與售價(jià)不同，它指的是原價(jià)。4、打折指的是原價(jià)乘以十分之幾或百分之幾，那么稱將標(biāo)價(jià)打了幾折。5、盈虧問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)本錢； 售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)；售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率；6、產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積。7、應(yīng)用：行程問(wèn)題：路程=時(shí)間×速度；  

9、工程問(wèn)題：工作總量=工作效率×時(shí)間； 儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問(wèn)題：利息=本金×利率×時(shí)間； 本息和=本金+利息。一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟解題思路1審審題：2設(shè)設(shè)出未知數(shù)：根據(jù)提問(wèn)，巧設(shè)未知數(shù)3列列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程4解解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值5答檢驗(yàn)，寫(xiě)答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫(xiě)出答案注意帶上單位二、一般行程問(wèn)題相遇與追擊問(wèn)題行程問(wèn)題根本類型1相遇問(wèn)題： 快行距慢行距原距 2追及問(wèn)題： 快行距慢行距原距1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時(shí)

10、，步行速度為每小時(shí)8千米，公交車的速度為每小時(shí)40千米，設(shè)甲、乙兩地相距x千米，那么列方程為。解：等量關(guān)系 步行時(shí)間乘公交車的時(shí)間3.6小時(shí) 列出方程是：2、某人從家里騎自行車到學(xué)校。假設(shè)每小時(shí)行15千米，可比預(yù)定時(shí)間早到15分鐘；假設(shè)每小時(shí)行9千米，可比預(yù)定時(shí)間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？解：等量關(guān)系 速度15千米行的總路程速度9千米行的總路程 速度15千米行的時(shí)間15分鐘速度9千米行的時(shí)間15分鐘提醒：速度時(shí)，設(shè)時(shí)間列路程等式的方程，設(shè)路程列時(shí)間等式的方程。方法一：設(shè)預(yù)定時(shí)間為x小/時(shí)，那么列出方程是：15x0.259x0.25方法二：設(shè)從家里到學(xué)校有x千米，那么列出方程

11、是：3、一列客車車長(zhǎng)200米，一列貨車車長(zhǎng)280米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車車尾完全離開(kāi)經(jīng)過(guò)16秒，客車與貨車的速度之比是3：2，問(wèn)兩車每秒各行駛多少米？提醒：將兩車車尾視為兩人，并且以兩車車長(zhǎng)和為總路程的相遇問(wèn)題。等量關(guān)系：快車行的路程慢車行的路程兩列火車的車長(zhǎng)之和 設(shè)客車的速度為3x米/秒，貨車的速度為2x米/秒，那么 16×3x16×2x2002804、與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時(shí)向南行進(jìn)。行人的速度是每小時(shí)3.6km，騎自行車的人的速度是每小時(shí)10.8km。如果一列火車從他們背后開(kāi)來(lái)，它通過(guò)行人的時(shí)間是22秒，通過(guò)騎自行車的人的

12、時(shí)間是26秒。 行人的速度為每秒多少米？ 這列火車的車長(zhǎng)是多少米？提醒：將火車車尾視為一個(gè)快者，那么此題為以車長(zhǎng)為提前量的追擊問(wèn)題。等量關(guān)系： 兩種情形下火車的速度相等 兩種情形下火車的車長(zhǎng)相等在時(shí)間的情況下，設(shè)速度列路程等式的方程，設(shè)路程列速度等式的方程。解： 行人的速度是：3.6km/時(shí)3600米÷3600秒1米/秒 騎自行車的人的速度是：10.8km/時(shí)10800米÷3600秒3米/秒 方法一：設(shè)火車的速度是x米/秒，那么 26×(x3)22×(x1) 解得x4 方法二：設(shè)火車的車長(zhǎng)是x米，那么 6、一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，一局部人步行，另一局部乘一輛汽車

13、，兩局部人同地出發(fā)。汽車速度是60千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)，步行者比汽車提前1小時(shí)出發(fā)，這輛汽車到達(dá)目的地后，再回頭接步行的這局部人。出發(fā)地到目的地的距離是60千米。問(wèn)：步行者在出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間與回頭接他們的汽車相遇汽車掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)提醒：此類題相當(dāng)于環(huán)形跑道問(wèn)題，兩者行的總路程為一圈即 步行者行的總路程汽車行的總路程60×2解：設(shè)步行者在出發(fā)后經(jīng)過(guò)x小時(shí)與回頭接他們的汽車相遇，那么 5x60(x1)60×27、某人方案騎車以每小時(shí)12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)B地，但他因事將原方案的時(shí)間推遲了20分，便只好以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，結(jié)

14、果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)B地，求A、B兩地間的距離。解：方法一：設(shè)由A地到B地規(guī)定的時(shí)間是 x 小時(shí)，那么12xx2 12 x12×224(千米) 方法二：設(shè)由A、B兩地的距離是 x 千米，那么 設(shè)路程，列時(shí)間等式x24 答：A、B兩地的距離是24千米。溫馨提醒：當(dāng)速度，設(shè)時(shí)間，列路程等式；設(shè)路程，列時(shí)間等式是我們的解題策略。8、一列火車勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)300m的隧道需要20s的時(shí)間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10s，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長(zhǎng)度？火車的長(zhǎng)度是多少？假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。解析：只要將車尾看作一個(gè)行人去分析即可，前者為此人通過(guò)30

15、0米的隧道再加上一個(gè)車長(zhǎng)，后者僅為此人通過(guò)一個(gè)車長(zhǎng)。此題中告訴時(shí)間，只需設(shè)車長(zhǎng)列速度關(guān)系，或者是設(shè)車速列車長(zhǎng)關(guān)系等式。解：方法一：設(shè)這列火車的長(zhǎng)度是x米，根據(jù)題意，得x300 答：這列火車長(zhǎng)300米。方法二：設(shè)這列火車的速度是x米/秒，根據(jù)題意，得20x30010xx30 10x300 答：這列火車長(zhǎng)300米。9、甲、乙兩地相距x千米，一列火車原來(lái)從甲地到乙地要用15小時(shí)，開(kāi)通高速鐵路后，車速平均每小時(shí)比原來(lái)加快了60千米，因此從甲地到乙地只需要10小時(shí)即可到達(dá)，列方程得。答案：三、行船與飛機(jī)飛行問(wèn)題：航行問(wèn)題：順?biāo)L(fēng)速度靜水風(fēng)速度水流風(fēng)速度逆水風(fēng)速度靜水風(fēng)速度水流風(fēng)速度水流速度=順?biāo)俣?逆

16、水速度÷21、 一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流的速度是3千米/時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭之間的距離。解：設(shè)船在靜水中的速度是x千米/時(shí)，那么3×(x3)2×(x3) 解得x15 2×(x3)2×(153) 36千米答：兩碼頭之間的距離是36千米。2、一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求兩城市間的距離。解：設(shè)無(wú)風(fēng)時(shí)的速度是x千米/時(shí)，那么3×(x24)×(x24)3、小明在靜水中劃船的速度為10千米/時(shí)，今往返于某條河，逆水用了9小時(shí)，順

17、水用了6小時(shí)，求該河的水流速度。解：設(shè)水流速度為x千米/時(shí)，那么9(10x)6(10x) 解得x2 答：水流速度為2千米/時(shí).4、某船從A碼頭順流航行到B碼頭，然后逆流返行到C碼頭，共行20小時(shí)，船在靜水中的速度為7.5千米/時(shí)，水流的速度為2.5千米/時(shí)，假設(shè)A與C的距離比A與B的距離短40千米，求A與B的距離。解：設(shè)A與B的距離是x千米，(請(qǐng)你按下面的分類畫(huà)出示意圖，來(lái)理解所列方程) 當(dāng)C在A、B之間時(shí)，解得x120 當(dāng)C在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，解得x56答：A與B的距離是120千米或56千米。四、工程問(wèn)題1工程問(wèn)題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量工作效率×工作時(shí)間 2經(jīng)常在題目中未給

18、出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位1。即完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和總工作量11、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的局部由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？解：設(shè)還需要x天完成，依題意，得解得x=52、某工作,甲單獨(dú)干需用15小時(shí)完成,乙單獨(dú)干需用12小時(shí)完成,假設(shè)甲先干1小時(shí)、乙又單獨(dú)干4小時(shí),剩下的工作兩人合作,問(wèn):再用幾小時(shí)可全部完成任務(wù)? 解：設(shè)甲、乙兩個(gè)龍頭齊開(kāi)x小時(shí)。由得，甲每小時(shí)灌池子的，乙每小時(shí)灌池子的。列方程：×0.5+(+)x= , +x= , x= x=0.5 x+0.5=1小時(shí)五、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題1、某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳經(jīng)過(guò)

19、測(cè)試：同時(shí)開(kāi)放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開(kāi)放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐1求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；2假設(shè)7個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由解：1設(shè)1個(gè)小餐廳可供名學(xué)生就餐，那么1個(gè)大餐廳可供1680-2y名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得21680-2y+y=2280解得：y=360名所以1680-2y=960名2因?yàn)?，所以如果同時(shí)開(kāi)放7個(gè)餐廳，能夠供全校的5300名學(xué)生就餐2、工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等.該工

20、藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？ 解：設(shè)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是元,標(biāo)價(jià)是45+x元.依題意，得:845+x×0.85-8x=45+x-35×12-12x 解得：x=155元所以45+x=200元3、某地區(qū)居民生活用電根本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元，假設(shè)每月用電量超過(guò)a千瓦那么超過(guò)局部按根本電價(jià)的70%收費(fèi)1某戶八月份用電84千瓦時(shí)，共交電費(fèi)30.72元，求a2假設(shè)該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，那么九月份共用電多少千瓦？應(yīng)交電費(fèi)是多少元？ 解：1由題意，得 0.4a+84-a×0.40×70%=30.72 解得a=60 2設(shè)九月份共用電x千瓦時(shí)， 0.

21、40×60+x-60×0.40×70%=0.36x 解得x=90 所以0.36×90=32.40元答： 90千瓦時(shí)，交32.40元4、某商店開(kāi)張為吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，某種旅游鞋每雙進(jìn)價(jià)為60元，八折出售后，商家所獲利潤(rùn)率為40%。問(wèn)這種鞋的標(biāo)價(jià)是多少元？?jī)?yōu)惠價(jià)是多少？利潤(rùn)率= 40%= X=105 105*80%=84元5、甲乙兩件衣服的本錢共500元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將家服裝按50%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按40%的利潤(rùn)定價(jià)，在實(shí)際銷售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲乙兩件服裝本錢各是多少元？ 解：

22、設(shè)甲服裝本錢價(jià)為x元，那么乙服裝的本錢價(jià)為50x元，根據(jù)題意，可列 109x(1+50%) x+(500-x)(1+40%)90% - (500 - x)=157 x=3006、某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種電器時(shí)，每臺(tái)獲利48元，按定價(jià)的9折銷售該電器6臺(tái)與將定價(jià)降低30元銷售該電器9臺(tái)所獲得的利潤(rùn)相等，該電器每臺(tái)進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元？ (48+X)90%*6 6X=(48+X-30)*9 9X X=162 162+48=2107、甲、乙兩種商品的單價(jià)之和為100元，因?yàn)榧竟?jié)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)5%，調(diào)價(jià)后，甲、乙兩商品的單價(jià)之和比原方案之和提高2%，求甲、乙兩種商品的原來(lái)單價(jià)？解：x(

23、1-10%)+(100-x)(1+5%)=100(1+2%) x=208、一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？解：設(shè)這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是x元，那么：X(1+40)×0.8-x=15 解得x=125六、調(diào)配與配套問(wèn)題1、某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)在這16名工人中，一局部人加工甲種零件，其余的加工乙種零件每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元假設(shè)此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件 2、有兩個(gè)工程隊(duì)，甲工程隊(duì)有32人，乙工程隊(duì)有28人，如果是甲工程隊(duì)的人數(shù)是工程隊(duì)人數(shù)的2倍，需從乙工程隊(duì)抽調(diào)多少人到甲工程隊(duì)？3、某班同學(xué)利用假期參加夏令營(yíng)活動(dòng)，分成幾個(gè)小組，假設(shè)每組7人還余1人，假設(shè)每組8人還缺6人，問(wèn)該班分成幾個(gè)小組，共有多少名同學(xué)？4、某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺